PAGE2025年高考物理必考試驗(yàn)五：探究功與速度變更的關(guān)系1.試驗(yàn)原理(1)變更功的大小:采納如圖所示的試驗(yàn)裝置,用1條、2條、3條……規(guī)格同樣的橡皮筋將小車?yán)酵晃恢糜伸o止釋放,橡皮筋拉力對小車所做的功依次為W、2W、3W、…。(2)確定速度的大小:小車獲得的速度v可以由紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測出,也可以用其他方法測出。(3)找尋功與速度變更的關(guān)系:以橡皮筋拉力所做的功W為縱坐標(biāo),小車獲得的速度v為橫坐標(biāo),作出W-v、W-v或W-v2等圖象。分析圖象,得出橡皮筋拉力對小車所做的功與小車獲得的速度的關(guān)系。2.試驗(yàn)器材小車(前面帶小鉤)、長木板(兩側(cè)適當(dāng)?shù)膶ΨQ位置釘兩個(gè)鐵釘)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及紙帶、學(xué)生電源及導(dǎo)線、若干條等長的橡皮筋、毫米刻度尺。3.試驗(yàn)步驟(1)墊高木板的一端,平衡摩擦力。(2)拉伸的橡皮筋對小車做功用一條橡皮筋拉小車——做功W;用兩條橡皮筋拉小車——做功2W;用三條橡皮筋拉小車——做功3W……(3)測出每次做功后小車獲得的速度v。(4)分別用各次試驗(yàn)測得的v和W繪制W-v、W-v、W-v2或W-v3等圖象,直到明確得出W和v的關(guān)系。4.數(shù)據(jù)分析(1)求小車速度試驗(yàn)獲得如圖所示紙帶,利用紙帶上點(diǎn)跡勻稱的一段測出兩點(diǎn)間的距離,如紙帶上A、C兩點(diǎn)間的距離x,則v=x2T(其中(2)計(jì)算W、2W、3W、…時(shí)對應(yīng)v、v2的數(shù)值,填入下面表格。W2W3W4W5Wvv2(3)作圖象在坐標(biāo)紙上分別作出W-v和W-v2圖線,從中找出功與速度變更的關(guān)系。5.留意事項(xiàng)(1)平衡摩擦力:將木板一端墊高,使小車重力沿斜面對下的分力與摩擦阻力平衡。檢驗(yàn)方法是輕推小車,由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在紙帶上的點(diǎn)的勻稱程度推斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)。(2)選點(diǎn)測速:測小車速度時(shí),紙帶上的點(diǎn)應(yīng)選勻稱部分的,也就是選小車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)打下的點(diǎn)。(3)橡皮筋的選擇:橡皮筋規(guī)格相同時(shí),力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可,不必計(jì)算出詳細(xì)數(shù)值?！咀钚赂呖颊骖}解析】1.（2024年全國III卷）某同學(xué)利用圖（a）所示裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理。調(diào)整木板的傾角平衡摩擦阻力后，掛上鉤碼，鉤碼下落，帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)并打出紙帶。某次試驗(yàn)得到的紙帶及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。已知打出圖（b）中相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，從圖（b）給出的數(shù)據(jù)中可以得到，打出B點(diǎn)時(shí)小車的速度大小vB=_____m/s，打出P點(diǎn)時(shí)小車的速度大小vP=_____m/s（結(jié)果均保留2位小數(shù)）。若要驗(yàn)證動(dòng)能定理，除了需測量鉤碼質(zhì)量和小車的質(zhì)量外，還須要從圖（b）給出的數(shù)據(jù)中求得的物理量為_________?！敬鸢浮?1).0.36(2).1.80(3).B、P之間的距離【解析】【詳解】[1][2]由勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度[3]驗(yàn)證動(dòng)能定理須要求出小車運(yùn)動(dòng)的過程中拉力對小車做的功，所以還須要測量對應(yīng)的B、P之間的距離。【典例1】如圖甲所示是某探討性學(xué)習(xí)小組做“探究橡皮筋做功和物體速度變更的關(guān)系”的試驗(yàn),圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出并沿木板滑行的情形。這時(shí),橡皮筋對小車做的功記為W。當(dāng)我們把2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次……試驗(yàn)時(shí),每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放。小車在每次試驗(yàn)中獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打出的紙帶測出。(1)除了圖中已給出的試驗(yàn)器材外,還須要的測量器材有。

(2)平衡摩擦力后,每次試驗(yàn)得到的紙帶上的點(diǎn)并不都是勻稱的,為了測量小車獲得的速度,應(yīng)選用紙帶的部分進(jìn)行測量。

(3)下面是本試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄表,請將第2次、第3次……試驗(yàn)中橡皮筋做的功填寫在對應(yīng)的位置。橡皮筋做的功10個(gè)間距的距離x/m10個(gè)間距的時(shí)間T/s小車獲得的速度vn/(m·s-1)小車速度的平方v/(m2·s-2)第1次W0.2000.2第2次0.2800.2第3次0.3400.2第4次0.4000.2第5次0.4500.2(4)從理論上講,橡皮筋做的功Wn和物體速度vn變更的關(guān)系應(yīng)是Wn∝,請你依據(jù)表中測定的數(shù)據(jù)在如圖乙所示的坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的圖象驗(yàn)證理論的正確性。

【解析】(1)計(jì)算小車速度須要測量紙帶上的點(diǎn)間的距離,要用刻度尺。(2)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),紙帶上的點(diǎn)的間隔勻稱。(3)橡皮筋每增加一條,對小車做的功就增加W。(4)縱坐標(biāo)表示速度的平方,橫坐標(biāo)表示功,利用描點(diǎn)法描出各組數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn),然后用平滑曲線連線作出vn2-W丙【答案】(1)刻度尺(2)點(diǎn)距勻稱(3)2W3W4W5W(4)vn2【針對訓(xùn)練1】某學(xué)習(xí)小組做“探究合力的功和物體速度變更的關(guān)系”的試驗(yàn),圖甲中小車是在1條橡皮筋作用下彈出,沿木板滑行,這時(shí)橡皮筋對小車做的功記為W。當(dāng)用2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次……試驗(yàn)時(shí),使每次試驗(yàn)中橡皮筋伸長的長度都保持一樣。每次試驗(yàn)中小車獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測出。(1)除了圖甲中已有的試驗(yàn)器材外,還須要導(dǎo)線、開關(guān)、(填測量工具)和(選填“溝通”或“直流”)電源。

(2)試驗(yàn)中,小車會(huì)受到摩擦阻力的作用,可以使木板適當(dāng)傾斜來平衡摩擦阻力,則下列操作正確的是()。A.放開小車,能夠自由下滑即可B.放開小車,能夠勻速下滑即可C.放開拖著紙帶的小車,能夠自由下滑即可D.放開拖著紙帶的小車,能夠勻速下滑即可(3)若木板水平放置,小車在兩條橡皮筋作用下運(yùn)動(dòng),當(dāng)小車速度最大時(shí),關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置,下列說法正確的是()。A.橡皮筋處于原長狀態(tài)B.橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)C.小車在兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線處D.小車已過兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線處(4)在正確操作狀況下,打在紙帶上的點(diǎn)并不都是勻稱的,為了測量小車獲得的速度,應(yīng)選用圖乙中紙帶的部分進(jìn)行測量。

【解析】(1)為測量小車獲得的速度,必需用刻度尺來測量紙帶上點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離;打點(diǎn)計(jì)時(shí)器必需運(yùn)用溝通電源。(2)平衡摩擦力時(shí),也要平衡掉紙帶與限位孔之間的摩擦力。依據(jù)平衡狀態(tài)的特點(diǎn),小車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)證明平衡掉了摩擦力。(3)若木板水平放置,則未平衡摩擦力。小車速度最大時(shí),也就是加速度為零的時(shí)刻,即橡皮筋對小車的作用力等于小車受到的摩擦力的時(shí)刻,此時(shí)橡皮筋處于伸長狀態(tài),小車還未到兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線處,B項(xiàng)正確。(4)應(yīng)當(dāng)選用紙帶上小車做勻速運(yùn)動(dòng)的部分進(jìn)行測量,此時(shí)小車的速度最大,即GK部分?！敬鸢浮?1)刻度尺溝通(2)D(3)B(4)GK【典例2】利用如圖甲所示的試驗(yàn)裝置探究恒力做功與物體動(dòng)能變更的關(guān)系。小車的質(zhì)量M=200.0g,鉤碼的質(zhì)量m=10.0g,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源為50Hz的溝通電。甲(1)掛鉤碼前,為了平衡摩擦力,應(yīng)調(diào)整木板右側(cè)的高度,直至向左輕推小車視察到。

(2)掛上鉤碼,按試驗(yàn)要求打出的一條紙帶如圖乙所示。選擇某一點(diǎn)為0,依次每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。用刻度尺量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離Δx,記錄在紙帶上。計(jì)算打出各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度v,其中打出計(jì)數(shù)點(diǎn)“1”時(shí)小車的速度v1=m/s。

乙(3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力,取g=9.80m/s2,利用W=mgΔx算出拉力對小車做的功W。利用Ek=12Mv2算出小車動(dòng)能,并求出動(dòng)能的變更量ΔEkW/(×10-3J)2.452.923.353.814.26ΔEk/(×10-3J)2.312.733.123.614.00請依據(jù)表中的數(shù)據(jù),在圖丙中作出ΔEk-W圖象。丙(4)試驗(yàn)結(jié)果表明,ΔEk總是略小于W。某同學(xué)猜想是由小車所受拉力小于鉤碼重力造成的。用題中小車和鉤碼質(zhì)量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實(shí)際拉力F=N(結(jié)果保留2位有效數(shù)學(xué))。

【解析】(1)小車處于平衡狀態(tài),故它被輕推后能做勻速直線運(yùn)動(dòng)(打出的紙帶點(diǎn)距勻稱)。(2)v1=x1+x22(4)鉤碼受力如圖丁所示依據(jù)牛頓其次定律得mg-F=ma小車所受合力的大小等于F,再由牛頓其次定律得F=Ma聯(lián)立解得F=MmgM+m丁【答案】(1)小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)(打出的紙帶點(diǎn)距勻稱)(2)0.228(3)如圖戊所示(4)0.093戊【針對訓(xùn)練2】用如圖所示的裝置測量彈簧的彈性勢能。將彈簧放置在水平氣墊導(dǎo)軌上,左端固定,彈簧處于原長時(shí)右端在O點(diǎn);在O點(diǎn)右側(cè)的B、C位置各安裝一個(gè)光電門,計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)與兩個(gè)光電門相連。先用米尺測得B、C兩點(diǎn)間距離s,再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A,由靜止釋放,計(jì)時(shí)器顯示遮光片從B到C所用的時(shí)間為t,用米尺測量A、O之間的距離x。(1)計(jì)算滑塊離開彈簧時(shí)速度大小的表達(dá)式是。

(2)為求出彈簧的彈性勢能,還須要測量。

A.彈簧原長B.當(dāng)?shù)刂亓铀俣菴.滑塊(含遮光片)的質(zhì)量(3)增大A、O之間的距離x,計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間t將。

A.增大B.減小C.不變【解析】(1)滑塊離開彈簧后做勻速直線運(yùn)動(dòng),故v=st(2)彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化成了滑塊的動(dòng)能,所以還須要測量滑塊(含遮光片)的質(zhì)量,C項(xiàng)正確。(3)增大A、O之間的距離x,滑塊獲得的動(dòng)能增大,速度增大,故計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間t將減小,B項(xiàng)正確?！敬鸢浮?1)v=st【典例3】用如圖甲所示的裝置來探究功和動(dòng)能變更的關(guān)系。木板上固定兩個(gè)完全相同的遮光條A、B,將木板用不行伸長的細(xì)線繞過兩個(gè)滑輪與彈簧測力計(jì)C相連,木板放在安裝有定滑輪和光電門的軌道D上,軌道放在水平桌面上,P為小桶(內(nèi)有沙子),滑輪質(zhì)量、摩擦不計(jì),重力加速度為g。(1)試驗(yàn)中軌道應(yīng)傾斜肯定角度,這樣做。

A.是為了釋放木板后,木板能勻加速下滑B.是為了增大木板下滑的加速度C.可使得細(xì)線拉力做的功等于合力對木板做的功D.可使得木板在未施加拉力時(shí)能勻速下滑(2)用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度,如圖乙所示,則遮光條的寬度d=cm。

(3)試驗(yàn)主要步驟如下:①測量木板、遮光條的總質(zhì)量M,測量兩遮光條之間的距離L;按甲圖正確連接器材。②將木板左端與軌道左端對齊,由靜止釋放木板,木板在細(xì)線的拉力下運(yùn)動(dòng),記錄彈簧測力計(jì)示數(shù)F及遮光條B、A先后經(jīng)過光電門的時(shí)間t1、t2,則遮光條B、A通過光電門的過程中木板動(dòng)能的變更量ΔEk=,合外力對木板做功W=。(用字母M、t1、t2、d、L、F表示)

③在小桶中增加沙子,重復(fù)②的操作。④比較W、ΔEk的大小,得出試驗(yàn)結(jié)論。(4)若在本試驗(yàn)中軌道水平放置,其他條件和試驗(yàn)步驟不變,假設(shè)木板與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,測得多組F、t1、t2的數(shù)據(jù),并得到F與1t22-1t12的關(guān)系圖象如圖丙所示,已知圖象在縱軸上的截距為b,直線的斜率為k,則μ=(用字母b、d、【解析】(1)軌道略微傾斜是為了平衡摩擦力,使木板在不受拉力的狀況下做勻速直線運(yùn)動(dòng),木板連上細(xì)繩后拉力等于其受到的合力,細(xì)線的拉力對木板做的功等于合力對木板做的功,故C、D兩項(xiàng)正確。(2)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)為1mm,游標(biāo)尺的刻度第14個(gè)刻度與上邊的刻度對齊,所以游標(biāo)尺的讀數(shù)為0.05×14mm=0.70mm,總讀數(shù)為1mm+0.70mm=1.70mm=0.170cm。(3)遮光條B通過光電門時(shí)的速度vB=dt1,遮光條A通過光電門時(shí)的速度vA=dt2,則ΔEk=12MvA2-12MvB(4)當(dāng)軌道水平放置時(shí),對小車由動(dòng)能定理有(F-μMg)L=Md221t22-1t12,解得F=Md22L1t【答案】(1)CD(2)0.170(3)Md(4)b【針對訓(xùn)練3】圖甲是某同學(xué)驗(yàn)證動(dòng)能定理的試驗(yàn)裝置。試驗(yàn)步驟如下:a.易拉罐內(nèi)盛上適量細(xì)沙,用輕繩通過滑輪連接在小車上,小車連接紙帶。合理調(diào)整木板傾角,讓小車沿木板勻速下滑。b.取下輕繩和易拉罐,測出易拉罐和細(xì)沙的總質(zhì)量m及小車質(zhì)量M。c.取下輕繩和易拉罐后,換一條紙帶,讓小車由靜止釋放,打出的紙帶如圖乙所示(中間部分未畫出),O為打下的第一點(diǎn)。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為f,重力加速度為g。(1)步驟c中小車所受的合力為。

(2)為驗(yàn)證O→C過程中小車合力做功與小車動(dòng)能變更的關(guān)系,測出BD間的距離為x0,OC間距離為x1,則打C點(diǎn)時(shí)小車的速度為,須要驗(yàn)證的關(guān)系式為(用所測物理量的符號(hào)表示)。

【解析】(1)由步驟a、b知,取下輕繩和易拉罐后,小車所受合力F合=mg。(2)vC=xBD2由動(dòng)能定理知,需驗(yàn)證mgx1=12MvC2【答案】(1)mg(2)x0f2mgx【典例4】如圖所示,某同學(xué)在較光滑的水平桌面上利用平拋運(yùn)動(dòng)來探究功與速度變更的關(guān)系。①小物塊在橡皮筋的作用下彈出,沿水平桌面滑行,之后平拋落至水平地面上,落點(diǎn)記為M1;②在釘子上分別套上2條、3條、4條……同樣的橡皮筋,使每次橡皮筋拉伸的長度都保持一樣,重復(fù)步驟①,小物塊落點(diǎn)分別記為M2、M3、M4、…;③測量相關(guān)數(shù)據(jù),進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。(1)為了粗略求出小物塊拋出時(shí)的動(dòng)能,須要下列測量儀器中的(填正確答案標(biāo)號(hào))。

A.秒表B.卷尺C.天平D.游標(biāo)卡尺(2)將幾次試驗(yàn)中橡皮筋對小物塊做的功分別記為W1、W2、W3、…小物塊拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離分別記為L1、L2、L3、…若功與速度的二次方成正比,則應(yīng)以W為縱坐標(biāo)、為橫坐標(biāo)作圖,才能得到一條直線;若此直線的斜率為k,同時(shí)已知物塊質(zhì)量m和桌面到地面的高度h,則由此試驗(yàn)還可以得出重力加速度g=。

(3)此試驗(yàn)既有“偶然誤差”又有“系統(tǒng)誤差”,請各舉一例。偶然誤差:;系統(tǒng)誤差:。

【解析】(1)小物塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng),依據(jù)桌面到地面的高度h=12gt2,可計(jì)算出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,再依據(jù)小物塊拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離L=v0t,可知要計(jì)算出小物塊離開桌面時(shí)的速度,須要用卷尺量出桌面到地面的高度和落地點(diǎn)的水平距離,依據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式Ek=12mv02可知,還(2)依據(jù)h=12gt2和L=v0t,可得v02=g2hL2,因?yàn)楣εc速度的二次方成正比,所以功與L2成正比,故應(yīng)以W為縱坐標(biāo)、L2為橫坐標(biāo)作圖,才能得到一條直線。因