PAGEPAGE7第一節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.[物理觀念]知道曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，速度的方向沿軌跡的切線方向。2.[科學(xué)思維]理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，會(huì)運(yùn)用其分析解決簡潔的物理問題。3.[科學(xué)探究]通過試驗(yàn)歸納做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。一、相識(shí)曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)定義：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)稱為曲線運(yùn)動(dòng)。二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向1．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向在曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在某一位置的速度方向與曲線在這一點(diǎn)的切線方向一樣。2．曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)只要速度的方向發(fā)生變更，速度矢量就發(fā)生變更，即具有加速度，故曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)。三、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件當(dāng)物體所受合外力的方向與它的速度方向不在同始終線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度是時(shí)刻變更的。 (√)(2)物體做曲線運(yùn)動(dòng)，合外力肯定是變更的。 (×)(3)當(dāng)物體的加速度方向與速度方向不在一條直線上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。 (√)(4)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度時(shí)刻變更。 (×)2．(多選)對(duì)于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是()A．其運(yùn)動(dòng)的位移大小等于其路程B．其位移的大小有可能等于其路程C．其位移的大小肯定小于其路程D．其位移的方向仍是由初位置指向末位置CD[做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的路程肯定大于位移的大小，故A、B錯(cuò)誤，C正確；位移的方向始終是由初位置指向末位置，D正確。]3．某質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，則在此段時(shí)間內(nèi)()A．速度可以不變，加速度肯定在不斷變更B．速度可以不變，加速度也可以不變C．速度肯定在不斷變更，加速度也肯定在不斷變更D．速度肯定在不斷變更，加速度可以不變D[做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度肯定在不斷變更，而加速度可以不變，也可以不斷變更，故選D。]曲線運(yùn)動(dòng)的速度特點(diǎn)以初速度v0拋出一個(gè)物體，物體在空中做曲線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，探究下列問題：物體經(jīng)過A、B、C、D點(diǎn)時(shí)的速度方向是怎樣的？提示：沿軌跡各點(diǎn)處的切線方向。1．曲線運(yùn)動(dòng)的速度(1)曲線運(yùn)動(dòng)中物體在某時(shí)刻(或某位置)的速度方向，就是運(yùn)動(dòng)軌跡曲線上這一點(diǎn)的切線方向。(2)速度是矢量，既有大小，又有方向。物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小可能變更、可能不變更，速度方向肯定變更。2．曲線運(yùn)動(dòng)的分類(1)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：加速度恒定的曲線運(yùn)動(dòng)，即物體在恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)。(2)變加速曲線運(yùn)動(dòng)：加速度不斷變更的曲線運(yùn)動(dòng)，即物體在變力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)?！纠?】假如在彎道上高速行駛的賽車，突然后輪脫離賽車，關(guān)于脫離賽車后的車輪的運(yùn)動(dòng)狀況，以下說法正確的是()A．仍舊沿著賽車行駛的彎道運(yùn)動(dòng)B．沿著與彎道垂直的方向飛出C．沿著脫離時(shí)輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng)，離開彎道D．上述狀況都有可能C[賽車沿彎道行駛，任一時(shí)刻賽車上任何一點(diǎn)的速度方向都是賽車運(yùn)動(dòng)的曲線軌跡上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線方向。被甩出的后輪的速度方向就是甩出點(diǎn)軌跡的切線方向。選項(xiàng)C正確。]曲線運(yùn)動(dòng)中推斷某點(diǎn)速度方向的步驟1．找出物體運(yùn)動(dòng)軌跡的方向。2．確定該點(diǎn)的切線方向。3．畫出帶箭頭的切線，箭頭指向?yàn)樵擖c(diǎn)的速度方向。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．一質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的軌跡如圖所示，速度方向圖示正確的位置是()A．d點(diǎn) B．c點(diǎn)C．b點(diǎn) D．a(chǎn)點(diǎn)C[做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向沿軌跡的切線方向，故速度方向圖示正確的位置是b點(diǎn)，故C正確。]物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件小球在光滑桌面上沿直線運(yùn)動(dòng)。分析小球在光滑桌面上的運(yùn)動(dòng)狀況和受力狀況與從桌子邊緣離開后的有何不同？提示：小球在桌面所受合外力為零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)。小球離開桌面后，所受重力方向與速度方向不在同始終線上，做曲線運(yùn)動(dòng)。1．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度方向肯定變更，肯定有加速度，由牛頓其次定律可知，物體所受合外力肯定不為零，且由于加速度與合外力同方向，所以物體所受合外力的方向與速度方向不在同一條直線上。因此物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件還可表述為：物體的加速度方向與它的運(yùn)動(dòng)方向不在一條直線上。2．只要物體所受合外力(或加速度)方向與速度方向不在一條直線上，物體肯定做曲線運(yùn)動(dòng)。物體所受合外力(或加速度)可能變更，也可能恒定，因此做曲線運(yùn)動(dòng)的物體可能做勻變速運(yùn)動(dòng)，也可能做非勻變速運(yùn)動(dòng)。3．把加速度沿速度和垂直于速度的兩個(gè)方向分解，也就是把合外力沿這兩個(gè)方向分解，如圖甲、乙所示。甲乙在甲圖中加速度a1與速度v的方向相同，使速度v增大；加速度a2與速度v方向垂直，使v的方向變更。在乙圖中加速度a1與速度v的方向相反，使速度v減??；加速度a2與速度v方向垂直，使v的方向變更。當(dāng)a1＝0，a2垂直于速度v時(shí)，速度大小不變，方向變更，則物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)。物體所受合外力不為零時(shí)，若合外力方向與速度方向夾角為θ，由以上分析，可以得出如下結(jié)論：θ角的大小運(yùn)動(dòng)性質(zhì)力的作用效果θ＝0°加速直線運(yùn)動(dòng)只變更速度的大小，不變更速度的方向θ＝180°減速直線運(yùn)動(dòng)0°<θ<90°速度變大的曲線運(yùn)動(dòng)既變更速度的大小，又變更速度的方向90°<θ<180°速度變小的曲線運(yùn)動(dòng)θ＝90°速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)只變更速度的方向，不變更速度的大小4.物體受到的合外力方向總指向曲線的凹側(cè)設(shè)質(zhì)點(diǎn)按圖所示方式做曲線運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻在A點(diǎn)，t2時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間為Δt＝t2－t1，分別用v1、v2表示A、B兩點(diǎn)的速度，將v2平移到A點(diǎn)，依據(jù)平行四邊形定則作矢量圖，速度變更的方向如圖中Δv所示，則質(zhì)點(diǎn)從A到B的平均加速度eq\x\to(a)＝eq\f(Δv,Δt)，因?yàn)榧铀俣鹊姆较蚺c速度變更量Δv方向相同，所以加速度方向總是指向曲線彎曲的一側(cè)(凹側(cè))。當(dāng)Δt足夠小，趨近于零時(shí)，平均加速度eq\x\to(a)就無限接近質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的瞬時(shí)加速度，它的方向與足夠小的Δv方向相同，指向曲線的凹側(cè)。由牛頓其次定律可知，質(zhì)點(diǎn)受到的合外力的方向與加速度方向相同，總指向曲線的凹側(cè)?！纠?】曲線運(yùn)動(dòng)是自然界更為普遍的運(yùn)動(dòng)形式，下面關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的一些說法中，正確的是()A．物體只要受到變力的作用，就會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)B．物體在方向不變的外力作用下肯定會(huì)做直線運(yùn)動(dòng)C．物體在與速度方向不共線的外力作用下肯定會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)D．物體在大小不變的外力作用下必做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)思路點(diǎn)撥：(1)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力與速度方向不在一條直線上。(2)物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)只與合外力是否恒定有關(guān)。C[若力與初速度方向不在一條直線上，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)。物體在與速度方向不共線的外力作用下肯定會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)，C對(duì)。做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體受力恒定不變，而不光是受力大小不變，D錯(cuò)。]物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，關(guān)于受力(加速度)的“肯定”與“不肯定”1．“肯定”：物體受到的合外力(加速度)肯定不為零。物體所受合外力(加速度)的方向與其速度方向肯定不在同一條直線上。2．“不肯定”：物體受到的合外力(加速度)不肯定變更，即物體受到的合外力可以是恒力，也可以是變力。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])訓(xùn)練角度1曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解2．(多選)關(guān)于物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，下列說法中正確的是()A．物體受變力作用才可能做曲線運(yùn)動(dòng)B．物體受恒力作用也可能做曲線運(yùn)動(dòng)C．物體所受合外力為零不行能做曲線運(yùn)動(dòng)D．物體只要受到合外力作用就肯定做曲線運(yùn)動(dòng)BC[物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力方向與速度方向不在同始終線上，與合力是變力還是恒力無關(guān)，A錯(cuò)誤，B正確；若物體所受合外力為零，則物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C正確；物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，肯定受到合外力作用，D錯(cuò)誤。]訓(xùn)練角度2曲線運(yùn)動(dòng)的受力與軌跡分析3．質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動(dòng)到Q，假如用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的速度、加速度和受到的合外力，下列圖像可能正確的是()D[做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度方向就是曲線上那一點(diǎn)的切線方向，曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡向合外力的方向彎曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D項(xiàng)正確。]1．物理觀念：曲線運(yùn)動(dòng)及其速度方向。2．科學(xué)思維：曲線運(yùn)動(dòng)的受力分析及運(yùn)動(dòng)分析。3．科學(xué)探究：探究曲線運(yùn)動(dòng)的條件。1.如圖所示的曲線為某同學(xué)拋出的鉛球的運(yùn)動(dòng)軌跡(鉛球視為質(zhì)點(diǎn))，A、B、C為曲線上的三點(diǎn)，關(guān)于鉛球在B點(diǎn)的速度方向，下列說法正確的是()A．為AB的方向 B．為BD的方向C．為BC的方向 D．為BE的方向B[物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)軌跡上經(jīng)過該點(diǎn)的切線方向，如題圖中鉛球?qū)嶋H沿ABC方向運(yùn)動(dòng)，故它在B點(diǎn)的速度方向應(yīng)為切線BD的方向，B正確。]2．(多選)下列說法正確的是()A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向肯定發(fā)生變更B．速度方向發(fā)生變更的運(yùn)動(dòng)肯定是曲線運(yùn)動(dòng)C．速度變更的運(yùn)動(dòng)肯定是曲線運(yùn)動(dòng)D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體肯定有加速度AD[任何曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向都時(shí)刻變更，肯定有加速度，故A、D正確。速度方向變更、速度變更的運(yùn)動(dòng)不肯定是曲線運(yùn)動(dòng)，如豎直上拋運(yùn)動(dòng)，速度發(fā)生變更，在最高點(diǎn)速度方向發(fā)生變更，而軌跡為直線，故B、C錯(cuò)誤。]3．翻滾過山車是游樂園里的一種消遣設(shè)施。如圖所示，翻滾過山車(可看成質(zhì)點(diǎn))從高處沖下，過M點(diǎn)時(shí)速度方向如圖所示，在圓形軌道內(nèi)依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，下列說法中正確的是()A．過A點(diǎn)時(shí)的速度方向沿AB方向B．過B點(diǎn)時(shí)的速度方向沿水平方向向左C．過A、C兩點(diǎn)時(shí)的速度方向相同D．圓形軌道上與M點(diǎn)速度方向相同的點(diǎn)在AB段上B[翻滾過山車經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度方向如圖所示。由圖推斷出選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤。作M點(diǎn)速度方向的平行線且與圓相切于N點(diǎn)，則過山車過N點(diǎn)時(shí)速度方向與M點(diǎn)速度方向相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]4．在冰球競賽中，冰球以速度v1在水平冰面上向右運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)員沿冰面垂直v1的方向上快速擊打冰球，冰球馬上獲得沿?fù)舸蚍较虻姆炙俣葀2，不計(jì)冰面摩擦和空氣阻力，圖中的虛線能正確反映冰球被擊打后的運(yùn)動(dòng)路徑的是()ABCDB[不計(jì)冰面摩擦和空氣阻力，擊打后冰球所受合外力為零，冰球沿合速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。]5．一物體由靜止起先下落一小段時(shí)間后，突然受一恒定水平風(fēng)力影響，但著地前一小段時(shí)間風(fēng)突然停止，則其運(yùn)動(dòng)軌跡的狀況可能是圖中的()C[起先下落一小