《空間幾何體與斜二測畫法》專題精講_第1頁
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《空間幾何體與斜二測畫法》專題精講_第3頁
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高中數(shù)學精編資源1/3《空間幾何體與斜二測畫法》專題精講1.空間幾何體重點是棱柱、棱錐、棱臺等多面體,圓柱、圓錐、圓臺、球等旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征,以及簡單幾何體組成的簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征.2.斜二測畫法中的“三變”與“三不變”:““三變”坐標軸的夾角改變,與軸平行的線段的長度變?yōu)樵瓉淼囊话?圖形改變.““三不變”平行性不改變,與軸平行的線段的長度不改變,相對位置不改變.典例1下列結(jié)論正確的是()A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐B.以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐C.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長都相等,則該棱錐可能是六棱錐D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線解析:本題考查了多面體棱柱、棱錐和旋轉(zhuǎn)體圓錐的結(jié)構(gòu)特征,解決這類問題,要緊扣多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義和結(jié)構(gòu)特征.A錯誤,如圖(1)是由兩個相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體,它的各個面都是三角形,但它不是三棱錐;B錯誤,如圖(2),若△ABC不是直角三角形,或△ABC是直角三角形但旋轉(zhuǎn)軸不是直角邊,所得的幾何體都不是圓錐;C錯誤,若該棱錐是六棱錐,由題設(shè)知,它是正六棱錐.易證正六棱錐的側(cè)棱長必大于底面邊長,這與題設(shè)矛盾.答案:D典例2給出下列命題:①棱柱的側(cè)棱都相等,側(cè)面都是全等的平行四邊形;②若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,則其三個側(cè)面也兩兩垂直;③在四棱柱中,若兩個過相對側(cè)棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;④存在每個面都是直角三角形的四面體.其中正確命題的序號是___________.解析:本題考查了棱柱、棱錐的結(jié)構(gòu)特征,及構(gòu)成空間幾何體基本元素的垂直關(guān)系.①不正確,根據(jù)棱柱的定義,棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形,但不一定全等;②正確,若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,則三個側(cè)面構(gòu)成的三個平面的二面角都是直二面角;③正確,因為兩個過相對側(cè)棱的截面的交線平行于側(cè)棱,又垂直于底面;④正確,如圖,正方體中的三棱錐,四個面都是直角三角形.答案:②③④典例3用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形,則原來的圖形是()A.B.C.D.解析:本題考查了用斜二測畫法畫幾何圖形的直觀

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