第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年浙江省金華市三校高一上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={?2,?1,0,1,2}，B={x|y=x}，則A∩B=A.{?2,?1,0,1,2} B.{?1,0,1,2} C.{0,1,2} D.{1,2}2.已知1，12是方程x2?bx+a=0的兩個(gè)根，則a的值為A.?12 B.2 C.123.已知冪函數(shù)f(x)=(?2m2+m+2)xm+1為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)A.12 B.?12 C.1 D.4.已知f(x)在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2?2x?1，則f(f(?1))=A.2 B.?2 C.1 D.?15.為實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和，中共中央國務(wù)院提出，到2025年單位國內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放比2020年下降18%，則2020年至2025年要求單位國內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放的年均減排率最低是(

)A.0.036 B.50.82 C.1?50.826.已知f(x+1)=x+3，則f(x+1)的解析式為A.x+4(x≥0) B.x2+3(x≥0)

C.x27.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且?x∈R，f(x)+xf(?x)=x2，則f(3)=(

)A.?52 B.?95 C.8.已知F為橢圓C：x216+y27=1的右焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，Q為圓M：A.?5 B.?4 C.?3 D.?2二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列命題是真命題的是(

)A.命題“?x>y，x2>y”，的否定是“?x>y，x2≤y”

B.fx=x+1?x?1與gx=x10.下列說法不正確的是(

)A.f(x)的定義域?yàn)??1,2)，則f(2x?1)的定義域?yàn)??3,3)

B.不等式2kx2+kx?38<0對一切實(shí)數(shù)x恒成立的充分不必要條件是?3<k<0

C.一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集為?1,3，則3b11.下列說法不正確的是(

)A.函數(shù)fx=1x在定義域內(nèi)是減函數(shù)

B.若gx是奇函數(shù)，則一定有g(shù)0=0

C.已知函數(shù)fx=?x2?ax?5x≤1axx>1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.在?ABC中，AB=36,∠ABC=45°,∠ACB=60°，延長BC到D，使得13.4log23+14.若函數(shù)f(x)=aax+1x

(a>0，且a≠1)在區(qū)間(12,2)四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)已知集合A=xm?1<x<2m+1，集合(1)當(dāng)m=1時(shí)，求A∪?(2)若x∈A是x∈B的

充分不必要條件，求m的取值范圍．16.(本小題12分)已知命題p：關(guān)于x的方程x2?23x+(1)若p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若p，q中一真一假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．17.(本小題12分)今年入秋以來，某市對近期每天的空氣污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn)，每一天中空氣污染指數(shù)與fx時(shí)刻x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系為fx=log25x+1(1)若a=1(2)規(guī)定每天中fx的最大值作為當(dāng)天的空氣污染指數(shù)，要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過3，則調(diào)節(jié)參數(shù)a應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？18.(本小題12分)某奶茶店今年年初花費(fèi)16萬元購買了一臺制作冰淇淋的設(shè)備，經(jīng)估算，該設(shè)備每年可為該奶茶店提供12萬元的總收入.已知使用x年(x為正整數(shù))所需的各種維護(hù)費(fèi)用總計(jì)為x2+2x萬元(今年為第一年(1)試問：該奶茶店第幾年開始盈利(總收入超過總支出)？(2)該奶茶店在若干年后要賣出該冰淇淋設(shè)備，有以下兩種方案：①當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以1萬元的價(jià)格賣出該設(shè)備；②當(dāng)年均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以2萬元的價(jià)格賣出該設(shè)備．試問哪一種方案較為劃算？請說明理由．19.(本小題12分)去年?duì)枮I憑借一己之力帶火了整個(gè)東北旅游市場，風(fēng)頭一時(shí)無兩.出圈的同時(shí)，也出現(xiàn)了一些不和諧的聲音，有游客反映房費(fèi)太高住不起.這引起了相關(guān)部門的高度重視，立即展開了調(diào)查.若某酒店去年每間客房的住宿費(fèi)為800元，整年的入住房間數(shù)為a間.酒店承諾，今年每間客房的住宿費(fèi)可以根據(jù)不同時(shí)期進(jìn)行調(diào)整，價(jià)格在550元/間至750元/間上下浮動(dòng)，而游客則希望每間客房的住宿費(fèi)用能下調(diào)到50%.經(jīng)過測算，若酒店下調(diào)客房的住宿費(fèi)后，則新增入住房間數(shù)量和客房的實(shí)際住宿費(fèi)與游客的期望價(jià)格的差成反比(比例系數(shù)為200a).設(shè)每個(gè)房間的成本費(fèi)用為300元.(包括水電費(fèi)、人工費(fèi)等)(1)請直接寫出今年價(jià)格下調(diào)后酒店的收益y(單位：元)關(guān)于實(shí)際住宿費(fèi)x(單位：元/間)的函數(shù)解析式；(2)若酒店仍希望今年的收益比上年至少增長20%，則客房的住宿費(fèi)最低應(yīng)定為多少元/間？(3)當(dāng)客房的住宿費(fèi)定為多少元/間時(shí)，可以使酒店的收益達(dá)到最大？

參考答案1.C

2.C

3.C

4.D

5.C

6.B

7.B

8.B

9.AD

10.AC

11.ABC

12.14

13.14

14.0,14∪15.解：(1)當(dāng)m=1時(shí)，A=x因?yàn)锽=xx?1x+2所以?RB=x所以A∪?RB(2)由于x∈A是x∈B的充分不必要條件，故A是B的真子集，若A=?，則m?1≥2m+1，所以m≤?2，若A≠?，則m>?2，且2m+1≤1且m?1≥?2(等號不同時(shí)取得)，當(dāng)m=0時(shí)，A=x?1<x<1真包含于當(dāng)m=?1時(shí)，A=x?2<x<?1真包含于故：?1≤m≤0，綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是mm≤?2或?1≤m≤0

16.解：(1)關(guān)于x的方程x2則Δ=?23解得：?1<m<3，即m∈?1,3(2)當(dāng)p為真命題，q為假命題，則m∈當(dāng)p為假命題，q為真命題，則m∈?∞,?1m∈?1,2

17.解：(1)a=12時(shí)，fx令log25x+1因此：一天中第4個(gè)時(shí)刻該市的空氣污染指數(shù)最低．(2)令f當(dāng)x∈0,25a?1時(shí)，當(dāng)x∈25a?1,24時(shí)，聯(lián)立3a+1≤3a+2≤30<a<1，解得0<a≤2因此調(diào)節(jié)參數(shù)a應(yīng)控制在范圍0,2

18.解：(1)由題意可知，總收入扣除支出后的純收入y=12x?x?x2+10x?16>0由x∈N(2)方案①：純收入y=?x2+10x?16=?x?52以1萬元的價(jià)格賣出該設(shè)備，共盈利10萬元；方案②：年均盈利z=?由x∈N?，x+16x≥2z=?x+10?16當(dāng)4年后年均盈利達(dá)到最大值2萬元時(shí)，以2萬元的價(jià)格賣出該設(shè)備，共盈利4×2+2=10萬元．兩種方案盈利總數(shù)一樣，但方案②時(shí)間短，較為劃算．

19.解：(1)由題意得，今年新增入住房間數(shù)量為200ax?400所以y=200a(2)依題意有200a整理得x2?1100x+300000≥0550≤x≤750即若酒店仍希望今年的收益比上年至少增長20%，則住