課時規(guī)范練35交變電流的產(chǎn)生及其描述基礎(chǔ)對點練1.(交變電流產(chǎn)生的圖像分析)矩形線圈的匝數(shù)為50匝,在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時,穿過線圈的磁通量隨時間的變化規(guī)律如圖所示,下列結(jié)論正確的是()A.在t=0.1s和t=0.3s時,電動勢最大B.在t=0.2s和t=0.4s時,電動勢最小C.電動勢的最大值是157VD.在t=0.4s時,磁通量變化率為零2.(交變電流的產(chǎn)生與描述)(2022遼寧沈陽五校協(xié)作體期末)某偏僻山區(qū)靠小型發(fā)電機供電照明,供電電路如圖甲所示,通過電燈的電流隨時間變化的正弦規(guī)律圖像如圖乙所示,若發(fā)電機的線圈共有1000匝,總內(nèi)阻為2Ω,電燈的電阻為48Ω,不計輸電線的電阻,則下列說法正確的是()A.電路中的電流方向每秒改變50次B.穿過線圈的磁通量的最大值為24π×10C.穿過線圈的磁通量變化率的最大值為252Wb/sD.電燈的電功率為12.5W3.(交變電流的產(chǎn)生與描述)(2022四川遂寧期中)如圖所示,由交流發(fā)電機、定值電阻R、交流電流表A組成的閉合回路,線圈ABCD逆時針方向轉(zhuǎn)動,圖示位置磁感線與線圈平面平行,下列說法正確的是()A.t3、t4時刻線圈中感應電動勢最小B.t1、t3時刻線圈中感應電流方向改變C.線圈轉(zhuǎn)到圖甲所示位置時,線圈中磁通量變化率為零D.線圈轉(zhuǎn)動到圖甲中位置時,感應電流方向為A→B→C→D→A4.(交變電流的描述、四值問題)右圖是某小型交流發(fā)電機的示意圖,其矩形線圈的面積為S=0.03m2,共有10匝,線圈總電阻為r=1Ω,可繞與磁場方向垂直的固定對稱軸OO'轉(zhuǎn)動;線圈處于磁感應強度為22πT的勻強磁場中,線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)K、K'和電刷L、L'保持與阻值為9Ω的外電路電阻R的連接。在外力作用下線圈以恒定的角速度ω=10π繞軸OO'勻速轉(zhuǎn)動。則下列說法正確的是(A.電阻R的發(fā)熱功率是3.6WB.交流電流表的示數(shù)是0.6AC.用該電源給電磁打點計時器供電時,打點的時間間隔一定為0.02sD.如果將電阻R換成標有“6V3W”的小燈泡,小燈泡能正常工作5.(有效值的理解)一只電阻分別通過四種不同形式的電流,電流隨時間變化的情況如下圖所示,在相同時間內(nèi)電阻產(chǎn)生熱量最大的是()6.(有效值的計算)(2022河北高考模擬)某周期性變化電流隨時間變化的規(guī)律如圖所示,已知該電流的有效值為22A,則該交變電流的周期為()A.37.5s B.40sC.42.5s D.45s7.(多選)(交流電路及瞬時值表達式)理想電壓表和理想電流表與兩個相同的燈泡連成如圖甲所示的電路,接在正弦式交流電源上,每個燈泡的電阻R=110Ω。圖乙是交變電源輸出電壓u隨時間t變化的圖像,則下列選項正確的是()A.電流表讀數(shù)是1AB.電壓表讀數(shù)是311VC.每個燈泡兩端的電壓隨時間變化的規(guī)律是uR=311cos100πt(V)D.通過每個燈泡的電流隨時間變化的規(guī)律是i=1.41cos100πt(A)素養(yǎng)綜合練8.某交流發(fā)電機給燈泡供電,產(chǎn)生交變電流的圖像如圖所示,下列說法正確的是()A.交變電流的頻率為100HzB.交變電流的瞬時表達式為i=5cos50πt(A)C.該交變電流的電壓有效值為52VD.在t=5×103s時,穿過交流發(fā)電機線圈的磁通量最大9.(多選)(2023山東濰坊模擬)海洋中蘊藏著巨大的能量,利用海洋的波浪可以發(fā)電。在我國南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔,其原理示意圖如圖甲所示。浮桶內(nèi)的磁體通過支柱固定在暗礁上,浮桶內(nèi)置線圈隨波浪相對磁體沿豎直方向運動,且始終處于磁場中,該線圈與阻值R=15Ω的燈泡相連,浮桶下部由內(nèi)、外兩密封圓筒構(gòu)成,如圖乙所示,其內(nèi)為產(chǎn)生磁場的磁體,與浮桶內(nèi)側(cè)面的縫隙忽略不計;匝數(shù)N=200的線圈所在處輻射磁場的磁感應強度B=0.2T,線圈直徑D=0.4m,電阻r=1Ω。重力加速度g取10m/s2,π2取10。若浮桶隨波浪上下運動的速度為v=0.4πsinπt(m/s),則()A.燈泡中電流i的瞬時表達式為i=4sinπt(A)B.波浪發(fā)電產(chǎn)生電動勢e的瞬時表達式為e=0.32sinπt(V)C.燈泡的電功率為120WD.燈泡兩端電壓的有效值為15210.(2022湖南高考模擬)空間被等分成8個區(qū)域,每隔1個區(qū)域分布著勻強磁場,磁感應強度大小和磁場方向如圖所示。半徑為l、電阻為r、圓心角為45°的扇形線框繞圓心O在紙面內(nèi)逆時針勻速轉(zhuǎn)動,角速度大小為ω,則線框內(nèi)電流的有效值為()A.10Bωl2C.10Bωl211.如圖所示,平行金屬板M、N的板長和板間距離都是l,N極板接地。電子束從靜止開始,經(jīng)電壓U0加速后,沿M、N的中線連續(xù)不斷地從左端射入兩板間。電子電荷量為e,質(zhì)量為m。不考慮重力和電子間的相互作用力。若在M、N間加上頻率較低的正弦式交變電壓,使每個電子通過極板間的時間遠小于交變電壓的周期,已知在交變電壓的每個周期內(nèi),射入的電子束中恰好有三分之一打在M板上。(1)試畫出交變電壓的ut圖像(畫出一個周期即可),并在圖像上用陰影標出電子能夠穿過板間的時間(相應的時刻可用t1、t2、t3…表示)。(2)求該交變電壓的有效值U。12.如圖所示,在坐標xOy平面內(nèi)存在B=2.0T的勻強磁場,OA與OCA為置于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導軌,其中OCA滿足曲線方程x=0.50sinπ5y(m),C為導軌的最右端,導軌OA與OCA相交處的O點和A點分別接有體積可忽略的定值電阻R1和R2,其中R1=4.0Ω、R2=12.0Ω?，F(xiàn)有一足夠長、質(zhì)量m=0.10kg的金屬棒MN在豎直向上的外力F作用下,以v=3.0m/s的速度向上勻速運動,設(shè)棒與兩導軌接觸良好,除電阻R1、R2外其余電阻不計,g取10m/s2(1)金屬棒MN在導軌上運動時感應電流的最大值;(2)外力F的最大值;(3)金屬棒MN滑過導軌OC段,整個回路產(chǎn)生的熱量。答案：課時規(guī)范練35交變電流的產(chǎn)生及其描述1.C解析:由Φt圖像可知Φmax=BS=0.2Wb,T=0.4s,又因為N=50,所以Emax=NBSω=NΦmax·2πT=157V,C正確。t=0.1s和0.3s時,Φ最大,e=0;t=0.2s和0.4s時,Φ=0,e=Emax最大,故A、B錯誤。根據(jù)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生感應電動勢的特點知當t=0.4s時,2.B解析:由題圖乙可知周期T=0.02s,一周期內(nèi)電流方向變化兩次,所以每秒改變n=2×1T=2×10.02次=100次,故A錯誤;電流的最大值為Im=NBL2ωR+r=NΦmωR+r=2NΦmπ(R+r)T,可得Φm3.B解析:根據(jù)交流發(fā)電機工作原理,由題圖乙可知,在t4時刻,穿過線圈的磁通量為零,但磁通量變化率卻最大,則線圈中產(chǎn)生的感應電動勢最大,故A錯誤;由題圖乙知線圈在t1、t3時刻,穿過線圈的磁通量最大,線圈位于中性面,線圈中感應電流方向改變,故B正確;線圈轉(zhuǎn)到題圖甲所示位置時,穿過線圈的磁通量為零,但磁通量變化率卻最大,故C錯誤;線圈ABCD逆時針方向轉(zhuǎn)動,根據(jù)右手定則可判斷當線圈轉(zhuǎn)動到題圖甲中位置時,感應電流方向為D→C→B→A→D,故D錯誤。4.B解析:當線圈平面與磁場方向平行時,線圈中的感應電動勢最大,有Em=nBSω=62V,所以有效值為6V,電流表的示數(shù)I=ER+r=0.6A,電阻R的發(fā)熱功率P=I2R=3.24W,所以A錯誤,B正確;因為T=2πω=0.2s,用該電源給電磁打點計時器供電時,打點的時間間隔是0.2s,因此C錯誤;因為該交流電壓的有效值是6V,但由于有內(nèi)阻,所以“5.D解析:選項A、B中交變電流的有效值都為2A,選項C中恒定電流的大小為1.5A,選項D中交變電流的有效值為2A,根據(jù)熱量的表達式Q=I2Rt得出選項D正確。6.C解析:設(shè)周期為T,由題可知,根據(jù)電流熱效應有I2RT=I12Rt1+I22Rt2+I32R(Tt1t2),把t1=10s,t2=(2010)s=10s,I1=3A,I2=4A,I37.AD解析:由題圖乙,輸出電壓最大值為311V,則有效值為220V,故電壓表示數(shù)應為220V,電流I=U2R=2202×110A=1A,即電流表示數(shù)為1A,故A正確,B錯誤;燈泡電阻相同,故其電壓相等,為輸出電壓的一半,而每只燈泡電壓的變化周期與輸出電壓相同,所以燈泡兩端電壓隨時間變化規(guī)律為uR=155.5cos100πt(V),故C錯誤;根據(jù)I=ER得,電路最大電流為Imax=311110+110A=18.D解析:根據(jù)圖像知交變電流的周期為0.02s,因此頻率為50Hz,A錯誤;由ω=2πT=100πrad/s,電流的最大值為5A可得,交變電流的瞬時值表達式為i=5cos100πt(A),B錯誤;因為電阻未知,故電壓不能確定,C錯誤;t=5×109.AC解析:線圈在磁場中切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為Emax=NBlvmax,其中l(wèi)=πD,聯(lián)立得Emax=πNBDvmax=π×200×0.2×0.4×0.4πV=64V,則波浪發(fā)電產(chǎn)生電動勢e的瞬時表達式e=Emaxsinπt=64sinπt(V);根據(jù)閉合電路歐姆定律有I=ER+r,得i=eR+r=4sinπt(A),故A正確,B錯誤。通過燈泡電流的有效值為I=42A,則燈泡的電功率為P=I2R=162×15W=120W,故C正確。燈泡兩端電壓的有效值為10.B解析:根據(jù)E=Blv,當線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中轉(zhuǎn)動時,產(chǎn)生的感應電動勢E=Blv=Bl×ωl2=12ωBl2;當線圈在磁感應強度為2B的勻強磁場中轉(zhuǎn)動時,產(chǎn)生的感應電動勢E'=2Blv,解得E'=ωBl2,每個周期內(nèi),前12T內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢為E,后12T感應電動勢為E',根據(jù)有效值的定義可得E2R×T11.答案:(1)見解析圖(2)22U0解析:(1)電子飛入兩板間做類平拋運動,由對稱性知,有三分之一打在M板上,就有三分之一打在N板上,另外三分之一從右側(cè)飛出電場。ut圖像如圖所示。(2)從圖示的正弦式交變電壓圖像可以看出在每14周期內(nèi),都有13時間有電子射出。設(shè)圖中t1時刻對應的電壓是u,豎直方向?qū)奈灰剖请娮蛹铀龠^程eU0=1電子偏轉(zhuǎn)過程l=v0t1la=eu解得u=2U0由正弦式交變電壓圖像得u=Umsin2πT將t1=T12代入,解得Um=4U故有效值U=Um2=22U12.答案:(1)1.0A(2)2.0N(3)1.25J解析:(1)金屬棒MN沿導軌豎直向上運動,進入磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢。當金屬棒MN勻速運動到C點時,電路中感應電動勢最大,產(chǎn)生的感應電流最大金屬棒MN接入電路的有效長度為導軌OCA形狀滿足的曲線方程中的x值。因