第01講全等形理解全等三角形及其對應(yīng)邊、對應(yīng)角的概念；能準確辨認全等三角形的對應(yīng)元素.一、全等形形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.要點詮釋：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.兩個全等形的周長相等，面積相等.二、全等三角形

能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.三、對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊，對應(yīng)角1.對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊，對應(yīng)角定義兩個全等三角形重合在一起，重合的頂點叫對應(yīng)頂點，重合的邊叫對應(yīng)邊，重合的角叫對應(yīng)角.要點詮釋：在寫兩個三角形全等時，通常把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)位置上，這樣容易找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角.如下圖，△ABC與△DEF全等，記作△ABC≌△DEF，其中點A和點D，點B和點E，點C和點F是對應(yīng)頂點；AB和DE，BC和EF，AC和DF是對應(yīng)邊；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是對應(yīng)角.2.找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；（3）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；（4）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；（5）有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；（6）兩個全等三角形中一對最長的邊（或最大的角）是對應(yīng)邊（或角），一對最短的邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或角），等等.類型一、全等形和全等三角形的概念例1、下列每組中的兩個圖形，是全等圖形的為（）A．B．D．【答案】A【解析】B，C，D選項中形狀相同，但大小不等.【總結(jié)升華】是不是全等形，既要看形狀是否相同，還要看大小是否相等.例2、請觀察下圖中的6組圖案，其中是全等形的是__________.【答案】（1）（4）（5）（6）；【解析】（1）（5）是由其中一個圖形旋轉(zhuǎn)一定角度得到另一個圖形的，（4）是將其中一個圖形翻折后得到另一個圖形的，（6）是將其中一個圖形旋轉(zhuǎn)180°再平移得到的，（2）（3）形狀相同，但大小不等.【總結(jié)升華】是不是全等形，既要看形狀是否相同，還要看大小是否相等.【變式1】下列各組圖形中，一定全等的是（）A.各有一個角是45°的兩個等腰三角形B.兩個等邊三角形C.各有一個角是40°，腰長3cm的兩個等腰三角形D.腰和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形【答案】D；解析：A、兩個等腰三角形的45°不一定同是底角或頂角，還缺少對應(yīng)邊相等，所以，兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；B、兩個等邊三角形的邊長不一定相等，所以，兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；C、40°角不一定是兩個三角形的頂角，所以，兩個三角形不一定全等，故本選項錯誤；D、腰和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形可以利用“邊角邊”證明全等，故本選項正確．【變式2】全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形，假設(shè)△ABC和△A1B1C1是全等(合同)三角形，點A與點A1對應(yīng)，點B與點B1對應(yīng)，點C與點C1對應(yīng)，當沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1環(huán)繞時，若運動方向相同，則稱它們是真正合同三角形(如圖1)，若運動方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形(如圖2)，兩個真正合同三角形都可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合，兩個鏡面合同三角形要重合，則必須將其中一個翻轉(zhuǎn)180°，下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是()【答案】B；提示：抓住關(guān)鍵語句，兩個鏡面合同三角形要重合，則必須將其中一個翻轉(zhuǎn)180°，B答案中的兩個三角形經(jīng)過翻轉(zhuǎn)180°就可以重合，故選B；其它三個選項都需要通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合.類型二、全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角例3、如圖，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是對應(yīng)角，AB與AC是對應(yīng)邊，寫出其他對應(yīng)邊和對應(yīng)角.【答案與解析】對應(yīng)邊：AN與AM，BN與CM對應(yīng)角：∠BAN與∠CAM，∠ANB與∠AMC【總結(jié)升華】全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角.例4、如圖，△ABD≌△CDB，若AB∥CD，則AB的對應(yīng)邊是（）A．DBB.BCC.CDD.AD【答案】C【解析】因為AB∥CD，所以∠CDB＝∠ABD，這兩個角為對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊為對應(yīng)邊，所以，BC和DA為對應(yīng)邊，所以AB的對應(yīng)邊為CD.【總結(jié)升華】公共邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊.【變式】如圖，△ABD≌△ACE，AB＝AC，寫出圖中的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.

【答案】AB和AC是對應(yīng)邊，AD和AE、BD和CE是對應(yīng)邊，∠A和∠A是對應(yīng)角，∠B和∠C，∠ADB和∠AEC是對應(yīng)角.類型三、利用全等圖形求正方形網(wǎng)格中的角度之和例5.（2022秋·江蘇·八年級階段練習(xí)）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，求______度．【答案】45【分析】連接，根據(jù)正方形網(wǎng)格的特征即可求解．【詳解】解：如圖所示，連接

∵圖中是的正方形網(wǎng)格∴，，∴∴，∵∴，即∴∵∴∵∴故答案為：45．【點睛】本題考查了正方形網(wǎng)格中求角的度數(shù)，利用了平行線的性質(zhì)、同角的余角相等、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識點，解題的關(guān)鍵是能夠掌握正方形網(wǎng)格的特征．【變式】（2022秋·江蘇無錫·八年級無錫市天一實驗學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，已知方格紙中是4個相同的小正方形，則∠1+∠2的度數(shù)為__________.【答案】/45度【分析】觀察圖形可知與所在的直角三角形全等，則，根據(jù)外角的性質(zhì)卡得，即可求解．【詳解】觀察圖形可知與所在的直角三角形全等，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了利用全等的性質(zhì)求網(wǎng)格中的角度，三角形外角的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，得出是解題的關(guān)鍵．類型四、將已知圖形分割成幾個全等圖形例6.（2022·江蘇連云港·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）沿著圖中的虛線，用四種不同的方法將下面的圖形分成兩個全等的圖形【答案】見詳解【分析】直接利用圖形形狀分成全等的兩部分即可．【詳解】解：如圖所示：．【點睛】此題主要考查了全等圖形，正確把握全等圖形的定義是解題關(guān)鍵．【變式】（2022秋·江蘇·八年級專題練習(xí)）把的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形，如圖，沿著虛線畫出種不同的分法，把的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形．【分析】利用圖形的對稱性和互補性來分隔成兩個全等的圖形．【詳解】解：三種不同的分法：【點睛】本題主要考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，利用對稱性和互補性解題．一、單選題1．（2020秋·江蘇常州·八年級常州市清潭中學(xué)校考期中）找出下列各組圖中的全等圖形（）A．②和⑥ B．②和⑦ C．③和④ D．⑥和⑦【答案】C【分析】直接根據(jù)全等圖形的定義判斷即可．【詳解】解：∵圖形②和圖形⑥不能夠完全重合，故A選項不符合題意；∵圖形②和圖形⑦不能夠完全重合，故B選項不符合題意；∵圖形③和圖形④能夠完全重合，故C選項符合題意；∵圖形⑥和圖形⑦不能夠完全重合，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了全等圖形的定義，解題關(guān)鍵是理解并掌握“能夠完全重合的兩個圖形叫全等圖形”．2．（2022秋·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考期中）如圖所示的網(wǎng)格是由9個相同的小正方形拼成的，圖形的各個頂點均為格點，則的度數(shù)為（

）．A．30° B．45° C．55° D．60°【答案】B【分析】根據(jù)網(wǎng)格特點，可得出，，，進而可求解．【詳解】解：如圖，則，，，∴，故選：B．【點睛】本題考查網(wǎng)格中的全等圖形、三角形的外角性質(zhì)，會利用全等圖形求正方形網(wǎng)格中角度之和是解答的關(guān)鍵．3．（2022秋·江蘇徐州·八年級統(tǒng)考期中）下列各組中是全等形的是（

）A．兩個周長相等的等腰三角形 B．兩個面積相等的長方形C．兩個面積相等的直角三角形 D．兩個周長相等的圓【答案】D【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形進行分析即可．【詳解】A、不一定是全等形，故此選項錯誤；B、不一定是全等形，故此選項錯誤；C、不一定是全等形，故此選項錯誤；D、是全等形，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等圖形的概念．4．（2021秋·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考期中）下列兩個圖形是全等圖形的是（

）A．兩張同底版的照片 B．周長相等的兩個長方形C．面積相等的兩個正方形 D．面積相等的兩個三角形【答案】C【分析】根據(jù)全等圖形的定義，對各個選項逐個分析，即可得到答案．【詳解】∵兩張同底版的照片，照片的尺寸可以是不一樣的∴兩張同底版的照片不一定是全等圖形，故選項A錯誤；∵周長相等的兩個長方形，分成的長和寬可以不相等∴周長相等的兩個長方形不一定是全等圖形，故選項B錯誤；∵兩個正方形面積相等，且正方形的四條邊長度相同∴面積相等的兩個正方形是全等圖形，故選項C正確；∵面積相等的兩個三角形，對應(yīng)的底邊長和三角形的高可以不同∴面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了全等圖形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等圖形的性質(zhì)，從而完成求解．5．（2021秋·江蘇淮安·八年級淮安市洪澤實驗中學(xué)?？计谥校┫铝懈鹘M的兩個圖形屬于全等圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)全等圖形的定義，逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A、兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意，B.兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，符合題意，C.兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意，D.兩個圖形能完全重合，是全等圖形，不符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查全等圖形的定義，熟練掌握“能完全重合的兩個圖形，是全等圖形”是解題的關(guān)鍵．6．（2021秋·江蘇鹽城·八年級統(tǒng)考期中）下列說法正確的是（

）A．兩個等邊三角形一定是全等圖形 B．兩個全等圖形面積一定相等C．形狀相同的兩個圖形一定全等 D．兩個正方形一定是全等圖形【答案】B【分析】利用全等的定義分別判斷后即可得到正確答案.【詳解】解：A、兩個等邊三角形不一定全等，例如兩個等邊三角形的邊長分別為3和4，這兩個三角形就不全等，故此選項錯誤；B、兩個全等的圖形面積是一定相等的，故此選項正確；C、形狀相等的兩個圖形不一定全等，例如邊長為3和4的正方形，故此選項錯誤；D、兩個正方形不一定全等，例如邊長為3和4的正方形，故此選項錯誤.故選B.【點睛】本題主要考查了全等的定義，解題的關(guān)鍵是了解能夠完全重合的兩個圖形全等.二、填空題7．（2022秋·江蘇揚州·八年級統(tǒng)考期中）如圖，四邊形與四邊形是全等圖形，則的大小是______°．【答案】95【分析】利用全等多邊形對應(yīng)角相等及多邊形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：四邊形與四邊形是全等圖形，，四邊形內(nèi)角和為，，故答案為：．【點睛】本題考查了全等多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等多邊形的對應(yīng)角相等，及多邊形內(nèi)角和定理．8．（2021秋·江蘇南京·八年級校聯(lián)考期中）如圖，四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′，則∠A的大小是______．【答案】95°【分析】根據(jù)兩個多邊形全等，則對應(yīng)角相等，利用四邊形內(nèi)角和為360°即可求解.【詳解】∵四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′∴∠D=∠D′=130゜∵四邊形ABCD的內(nèi)角和為360゜∴∠A=360゜-∠B-∠C-∠D=95゜故答案為：95゜【點睛】本題考查了多邊形全等的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握多邊形全等的性質(zhì)是關(guān)鍵．三、解答題9.（2022秋·江蘇連云港·八年級校考階段練習(xí)）如圖所示，請你在圖中畫兩條直線，把這個“+”圖案分成四個全等的圖形．(要求至少要畫出兩種方法)．【答案】答案見解析【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形畫線即可．【詳解】解：如圖所示：故答案是：見解析【點睛】本題考查了全等圖形的定義以及特征---定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形；特征：形狀大小相同，能夠完全重合．一、單選題1．（2022·江蘇·八年級假期作業(yè)）下列各組中的兩個圖形屬于全等圖形的是A． B．C． D．【答案】B【分析】利用全等圖形的概念可得答案．【詳解】解：A.兩個圖形不能完全重合，故此選項不符合題意；B.兩個圖形能夠完全重合，故此選項符合題意；C.兩個圖形不能完全重合，故此選項不符合題意；D.兩個圖形不能完全重合，故此選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查的是全等圖形的識別、全等圖形的基本性質(zhì)．能夠完全重合的圖形叫做全等圖形，全等圖形的形狀、大小完全相同．正確理解全等圖形的概念是解題的關(guān)鍵．2．（2022秋·江蘇宿遷·八年級沭陽縣懷文中學(xué)校考階段練習(xí)）下列圖形中與如圖所示的圖形全等的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)全等圖形的定義（能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形）即可得．【詳解】解：觀察四個選項可知，只有選項B符合題意，故選：B．【點睛】本題考查了全等圖形，熟記全等圖形的概念是解題關(guān)鍵．3．（2022秋·江蘇·八年級專題練習(xí)）下列各組中的兩個圖形屬于全等圖形的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)全等圖形的定義，逐一判斷即可．【詳解】A．兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意；B．兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意；C．兩個圖形不能完全重合，不是全等圖形，不符合題意；D．兩個圖形能完全重合，是全等圖形，符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查全等圖形的定義，熟練掌握“能完全重合的兩個圖形，是全等圖形”是解題的關(guān)鍵．4．（2022秋·江蘇徐州·八年級校考階段練習(xí)）下圖中全等的三角形是（

）A．①和② B．②和④ C．②和③ D．①和③【答案】D【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐一進行判斷即可．【詳解】A、①和②，SA，角的另一條鄰邊不相等，兩個三角形不全等，不符合題意；B、②和④，5cm分別是圖②和圖④的鄰邊和對邊，兩個三角形不全等，不符合題意；C、②和③，SA，角的另一條鄰邊不相等，兩個三角形不全等，不符合題意；D、①和③，SAS，兩個三角形全等，符合題意；故選D．【點睛】本題考查全等三角形的判定方法．熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．5．（2022秋·江蘇·八年級專題練習(xí)）下列說法正確的是（

）A．兩個形狀相同的圖形稱為全等圖形 B．兩個圓是全等圖形C．全等圖形的形狀、大小都相同 D．面積相等的兩個三角形是全等圖形【答案】C【分析】根據(jù)全等圖形的定義逐項進行判斷．【詳解】解：A.兩個形狀相同的圖形，大小不一定相等，因此這樣的兩個圖形不一定是全等圖形，故A錯誤；B.兩半徑相同的圓是全等圖形，故B錯誤；C.全等圖形的形狀、大小都相同，故C正確；D.面積相等的兩個三角形不一定形狀相同，不一定是全等圖形，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查了全等圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握形狀和大小都相同的圖形是全等圖形．6．（2022秋·江蘇鹽城·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）下列各組中的兩個圖形屬于全等形的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)全等形的形狀相同、大小相等逐項分析即可．【詳解】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個圖形進行分析判斷．解：A、兩個圖形的形狀不一樣，不是全等形，故不合題意；B、兩個圖形的形狀不一樣，不是全等形，故不合題意；C、兩個圖形能夠完全重合，是全等形，故符合題意；D、兩個圖形的大小不一樣，不是全等形，故不合題意；故選C．【點睛】本題考查了全等形的定義：能夠完全重合的兩個平面圖形叫做全等形．7．（2022秋·江蘇·八年級期中）下列說法不正確的是（

）A．如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同B．全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等C．圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)D．面積相等的兩個圖形是全等圖形【答案】D【分析】直接利用全等圖形的定義與性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同，正確，故此選項不合題意；B、全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，正確，故此選項不合題意；C、圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)，正確，故此選項不合題意；D、全等圖形的面積相等，但是面積相等的兩個圖形不一定是全等圖形，故此選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了全等圖形的定義與性質(zhì)，正確掌握全等圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）下圖所示的圖形分割成兩個全等的圖形，正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接利用全等圖形的概念進而得出答案．【詳解】解：圖形分割成兩個全等的圖形，如圖所示：故選B．【點睛】此題主要考查全等圖形的識別，解題的關(guān)鍵是熟知全等的性質(zhì).9．（2022秋·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，下面4個正方形的邊長都相等，其中陰影部分的面積相等的圖形有（

）A．0個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】觀察圖形可發(fā)現(xiàn)：四個正方形是全等的，面積相等；a，b，d三個圖形中中空白部分可以組成一個完整的圓，根據(jù)圓的面積相等可得這三個圖形中陰影部分的面積相等，得出答案．【詳解】由圖可知：（a）、（b）、（d）的空白處均可組成一個完整的半徑相等的圓，而正方形的面積相等，根據(jù)等量減去等量差相等的原理得這三個圖形中陰影部分的面積相等．故選：．【點睛】本題既考查了全等圖形的知識，還考查了整體與部分的關(guān)系．10．（2022秋·八年級單元測試）如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠3-∠2=（

）A．30° B．45° C．60° D．135°【答案】B【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠3=∠ACB，再由∠ACB+∠1=∠1+∠3=90°，可得∠1+∠3-∠2．【詳解】∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠3=∠ACB，∵∠ACB+∠1=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠2=45°∴∠1+∠3-∠2=90°-45°=45°，故選B．【點睛】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定，以及全等三角形對應(yīng)角相等．11．（2022秋·江蘇連云港·八年級?？茧A段練習(xí)）下列圖標中，不是由全等圖形組合成的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)全等圖形的概念分析即可．【詳解】解：A、該圖像是由三個全等的圖形構(gòu)成，故該選項不符合題意；B、該圖像是由五個全等的圖形構(gòu)成，故該選項不符合題意；C、該圖像不是由全等圖形構(gòu)成，故該選項符合題意；D、該圖像是由兩個全等的圖形構(gòu)成，故該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了全等圖形，熟練掌握能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形是解題的關(guān)鍵．二、填空題12．（2022秋·八年級課時練習(xí)）如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，則AF=______．【答案】6【分析】由圖形知，所示的圖案是由梯形ABCD和七個與它全等的梯形拼接而成，根據(jù)全等則重合的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：由題可知，圖中有8個全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6．故答案為：6．【點睛】考查了全等圖形的性質(zhì)，本題利用了全等形圖形一定重合的性質(zhì)求解，做題的關(guān)鍵是找準相互重合的對應(yīng)邊．13．（2022秋·八年級課時練習(xí)）在如圖所示的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長都為1．沿著圖中的虛線，可以將該圖形分割成2個全等的圖形．在所有的分割方案中，最長分割線的長度等于______．【答案】7【分析】沿著圖中的虛線，可以將該圖形分割成2個全等的圖形，畫出所有的分割方案，即可得到最長分割線的長度．【詳解】解：分割方案如圖所示：由圖可得，最長分割線的長度等于7．故答案為：7．【點睛】本題主要考查全等形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握全等形的性質(zhì).14．（2022秋·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，已知正方形中陰影部分的面積為3，則正方形的面積為________．【答案】6【分析】利用割補法，把陰影部分移動到一邊.【詳解】把陰影部分移動到正方形的一邊，恰好是正方形的一半，故正方形面積是6.【點睛】割補法，等面積轉(zhuǎn)換,可以簡便運算，化復(fù)雜為簡單.15．（2022秋·江蘇連云港·八年級校考階段練習(xí)）如圖，是一個的正方形網(wǎng)格，則∠1+∠2+∠3+∠4=________．【答案】180°.【分析】仔細分析圖中角度，可得出，∠1+∠4=90°，∠2+∠3=90°，進而得出答案．【詳解】解：∵∠1和∠4所在的三角形全等，∴∠1+∠4=90°，∵∠2和∠3所在的三角形全等，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠2+∠3十∠4=180°．故答案為：180．【點睛】此題主要考查了全等圖形，解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)．注意在正方形中的特殊三角形的應(yīng)用．16．（2022秋·江蘇·八年級階段練習(xí)）如圖，由4個相同的小正方形組成的格點圖中，∠1+∠2+∠3=________度．【答案】135【分析】首先利用全等三角形的判定和性質(zhì)求出的值，即可得出答