吉林省汪清縣四中20192020學年高二數學上學期第一次階段考試試題滿分：150分時間：120分鐘一．選擇題（5分X12=60分，只有一個答案正確）1.若且，則下列不等式成立的是() B． C． D．2.不等式的解集是（）．A．B．C．，或D．，或3十進制數89化為二進制的數為()A.1001101(2) B.1011001(2)C.0011001(2) D.1001001(2)4.已知回歸直線斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為(4,5)，則回歸直線方程為()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋4B.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋5C.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋0.08 D.eq\o(y,\s\up6(^))＝0.08x＋1.235.用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)，要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1～160編號．按編號順序平均分成20組(1～8號，9～16號，…，153～160號)，若第16組應抽出的號碼為125，則第一組中按抽簽方法確定的號碼是()A．7B．5C．4 D．36.汪清縣2018年各月的平均氣溫（）數據的莖葉圖如下：0891258200338312則這組數據的中位數是（）.A.B.C.D.7.總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數表選取5個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．018.據流程圖可得結果為()．A．19B．67C．51D．709.已知，則的最小值為A．3 B．4 C．5 D．610.不等式的解集為，則函數的圖象為（）11.設，滿足約束條件，則的最小值為A．4 B．C D．112.函數的圖象恒過定點A，若點A在直線上，其中，，則的最小值為A．4B．5C．6 D．二．填空題（5分X4=20分）13設，滿足約束條件，則的最大值為______________．14已知一組樣本數據5，4，，3，6的平均數為5，則該組數據的方差為_________15若關于x的不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|存在實數解，則實數a的取值范圍是________．16不等式對一切實數都成立，則實數的取值范圍是_________三、解答題（第一題10分，其余各題每題12分，共計70分）17.設函數．（Ⅰ）當時，求不等式的解集；（Ⅱ）若對任意恒成立，求a的取值范圍．18.已知關于的不等式．（1）若不等式的解集為，求實數的值；（2）若不等式的解集為，求實數的取值范圍．19.設函數．（1）當時，解不等式；（2）若的解集為，，求證：．20.某企業(yè)員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30)，第2組[30，35)，第3組[35，40)，第4組[40，45)，第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．(1)上表是年齡的頻數分布表，求正整數的值；(2)現在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數分別是多少？21.我校對高二600名學生進行了一次知識測試,并從中抽取了部分學生的成績(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.分組頻數頻率[50,60)20.04[60,70)80.16[70,80)10[80,90)[90,100]140.28合計1.00(1)填寫頻率分布表中的空格,補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應的縱軸數據;(2)請你估算該年級學生成績的中位數，眾數，平均數22.某電腦公司有6名產品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數據如下表：推銷員編號12345工作年限x/年35679推銷金額y/