學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2.1。2演繹推理2。1。3推理案例賞析5分鐘訓(xùn)練（預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前）1.下面推理正確的是(）A.如果不買彩票，那么就不能中獎(jiǎng),因?yàn)槟阗I了彩票,所以你一定中獎(jiǎng)B.因?yàn)檎叫蔚膶?duì)角線互相平分且相等，所以對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形C。因?yàn)閍〉b,a<c，所以a—b<a—cD。因?yàn)閍〉b，c>d，所以a—d〉b—c答案:D解析：A.大前提與小前提不對(duì)應(yīng)。B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形這一結(jié)論不是由正方形的對(duì)角線互相平分且相等得到，所以不符合三段論形式.C.∵a〉b,a<c，∴c>b.∴—b>-c.∴a—b〉a—c.D.∵c>d,∴-c〈—d,即-d〉—c,又∵a>b,∴a—d〉b—c正確。2。將下列演繹推理寫成三段論的形式。(1）菱形的對(duì)角線互相平分;(2)函數(shù)y=2x+5的圖象是一條直線；（3）一切奇數(shù)都不能被2整除，39不能被2整除,所以39是奇數(shù)。解析：找到每個(gè)命題的大前提、小前提.答案：（1)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，（2）一次函數(shù)的圖象是一條直線，(3）一切不能被2整除的數(shù)都是奇數(shù)，10分鐘訓(xùn)練（強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)1。已知一個(gè)命題P(k)，這里k=2n（n∈N*)，當(dāng)n=1，2,…，999時(shí)，P（k)成立，并且當(dāng)n=999+1時(shí)它也成立。則下列命題中正確的是（）A。P(k)對(duì)于k=2002成立B。P（k）對(duì)于每一個(gè)自然數(shù)k成立C.P(k)對(duì)于每一個(gè)偶數(shù)k成立D.P(k)對(duì)于某個(gè)偶數(shù)可能不成立答案：D解析：由已知k=2,4，6,…,2000時(shí)命題成立，其他數(shù)成立不成立不確定。2.等式：12+22+32+…+n2=，則（)A.n為任何自然數(shù)時(shí)都成立B。僅當(dāng)n=1，2，3時(shí)成立C.n=4時(shí)成立，n=5時(shí)不成立D。僅當(dāng)n=4時(shí)不成立答案:B解析：先將n=1、2、3、4、5分別代入驗(yàn)證.3.觀察：（a-b）（a+b)=a2-b2;（a—b）(a2+ab+b2)=a3—b3；(a—b）(a3+a2b+ab2+b3)=a4—b4；……猜出____________=an-bn.解析：觀察式子，找規(guī)律.答案：（a-b)（an—1+an-2b+an—3b2+…+a2bn—3+abn-2+bn—1）4。1=1;1-4=—(1+2)；1—4+9=1+2+3;1—4+9-16=—（1+2+3+4);……則第n個(gè)式子為________________________。解析：觀察左、右兩邊的數(shù)及其變化答案：1-4+9—16+…+（—1）n-1·n2=（-1)n—1(1+2+…+n)5.已知{an｝為等差數(shù)列，首項(xiàng)a1〉1,公差d>0,n〉1且n∈N*。求證：lgan+1lgan—1〈（lgan）2.證明：∵{an｝為等差數(shù)列,∴an+1+an—1=2an?！遜>0,∴an—1·an+1=(an-d)(an+d)=an2-d2〈an2?！遖1〉1，d>0，∴an=a1+（n—1)d〉1。∴l(xiāng)gan>0。∴l(xiāng)gan+1·lgan—1≤（）2=［lg(an—1an+1)］2<［lgan2］2=(lgan）2,即lgan+1·lgan—1〈（lgan）2.30分鐘訓(xùn)練（鞏固類訓(xùn)練，可用于課后）1.演繹推理是()A。部分到整體、個(gè)別到一般的推理B。特殊到特殊的推理C。一般到特殊的推理D.一般到一般的推理答案：C2。推理：“①矩形是平行四邊形；②三角形不是平行四邊形；③所以三角形不是矩形”中的小前提是(）A。①B。②C.③D.①和②答案:B3.“所有9的倍數(shù)(M）都是3的倍數(shù)（P)，某奇數(shù)(S）是9的倍數(shù)（M)，故某奇數(shù)(S)是3的倍數(shù)（P)?！鄙鲜鐾评硎恰?A.小前提錯(cuò)B.結(jié)論錯(cuò)C。正確的D.大前提錯(cuò)答案：C4.“①一個(gè)錯(cuò)誤的推理或者前提不成立,或者推理形式不正確,②這個(gè)錯(cuò)誤的推理不是前提不成立,③所以這個(gè)錯(cuò)誤的推理是推理形式不正確."上述三段論是（)A。大前提錯(cuò)B.小前提錯(cuò)C。結(jié)論錯(cuò)D.正確的答案：D5。設(shè)M是具有以下性質(zhì)的函數(shù)f（x)的全體：對(duì)于任意s〉0，t>0,都有f(s）+f(t)<f（s+t）。給出函數(shù)f1（x)=log2x,f2(x)=2x-1.下列判斷正確的是（）A.f1（x)∈M，f2(x）∈MB。f1（x）∈M，f2(x）MC。f1(x)M，f2（x）∈MD。f1（x)M，f2（x）M答案：C解析：對(duì)于f1(x）=log2x：log22+log24〉log2(2+4),所以f1（x）M.對(duì)于f2（x)=2x—1：2s-1+2t-1—(2s+t—1）=-(2s—1)（2t-1）<0，f2（x）∈M.6.三段論“自然數(shù)中沒有最大的數(shù)字(大前提），9是最大的數(shù)字(小前提），所以9不是自然數(shù)(結(jié)論)"中錯(cuò)誤的是______________.解析：9不是最大的數(shù)字.答案：小前提7.月食時(shí)落在月球上的地球的影子,輪廓始終都是圓形的。①只有球形的東西，才能在任何情形下投射出圓形的影子.②這就證明地球是球形的。③以上證明過程是否正確。正確時(shí)指出大前提、小前提和結(jié)論，不正確時(shí)指出錯(cuò)誤。答案：以上證明正確。②是大前提，①是小前提,③是結(jié)論.8。如圖所示，在銳角△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC,D、E是垂足。求證：AB的中點(diǎn)M到D、E的距離相等.證明:因?yàn)橛幸粋€(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，（大前提）在△ABD中，AD⊥BC,即∠ADB=90°，(小前提）所以△ABD是直角三角形.(結(jié)論)同理，△AEB也是直角三角形。又因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半，（大前提)而M是Rt△ABD斜邊AB的中點(diǎn)，DM是斜邊上的中線，（小前提)所以DM=AB。（結(jié)論）同理，EM=AB。所以，DM=EM,即AB的中點(diǎn)M到D、E的距離相等。9.已知函數(shù)f(x）=+bx,其中a>0,b〉0,x∈(0,+∞)，確定f（x)的單調(diào)區(qū)間,并證明在每個(gè)單調(diào)區(qū)間上的增減性.解:設(shè)0〈x1<x2,則f(x1）—f(x2）=（+bx1)-(+bx2)=(x2—x1)(-