試卷第=page66頁，共=sectionpages2020頁2024中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)全國通用版《中考數(shù)學(xué)必考題型特訓(xùn)》目錄（代表當(dāng)前專題）序號名稱序號名稱專題01實數(shù)的混合運(yùn)算專題13全等三角形專題02代數(shù)式求值專題14相似三角形專題03分式專題15特殊四邊形專題04一次方程(組)解法應(yīng)用專題16圓的切線性質(zhì)判定專題05一元二次方程解法應(yīng)用專題17圖形變換專題06分式方程解法應(yīng)用專題18銳角三角函數(shù)應(yīng)用專題07不等式（組）解法應(yīng)用專題19統(tǒng)計與概率專題08一次函數(shù)與幾何綜合專題20作圖問題專題09二次函數(shù)與幾何綜合專題21折疊問題專題10反比例函數(shù)與幾何綜合專題22數(shù)學(xué)材料閱讀題專題11一次函數(shù)實際應(yīng)用專題12二次函數(shù)實際應(yīng)用熟能生巧，勤能補(bǔ)拙專題05 一元二次方程解法應(yīng)用考點內(nèi)容考點詳情考題形式考查概率分式方程解法應(yīng)用分式方程的解法；解答題★★★2.分式方程的應(yīng)用；解答題★★★題型1：分式方程的解法例題1：（2023·山西省中考）解方程：．題型2：分式方程的應(yīng)用——購物問題例題2：（2023·江蘇鹽城市中考）某校舉行“二十大知識學(xué)習(xí)競賽”活動，老師讓班長小華到商店購買筆記本作為獎品．甲、乙兩家商店每本硬面筆記本比軟面筆記本都貴3元（單價均為整數(shù)）．(1)若班長小華在甲商店購買，他發(fā)現(xiàn)用240元購買硬面筆記本與用195元購買軟面筆記本的數(shù)量相同，求甲商店硬面筆記本的單價．(2)若班長小華在乙商店購買硬面筆記本，乙商店給出了硬面筆記本的優(yōu)惠條件（軟面筆記本單價不變）：一次購買的數(shù)量少于30本，按原價售出；不少于30本按軟面筆記本的單價售出．班長小華打算購買本硬面筆記本（為正整數(shù)），他發(fā)現(xiàn)再多購買5本的費用恰好與按原價購買的費用相同，求乙商店硬面筆記本的原價．題型3：分式方程的應(yīng)用——工程問題例題3：（2023·江蘇南通）為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備改擴(kuò)建一塊運(yùn)動場地．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參與施工，具體信息如下：信息—工程隊每天施工面積（單位：）每天施工費用（單位：元）甲3600乙x2200信息二甲工程隊施工所需天數(shù)與乙工程隊施工所需天數(shù)相等．(1)求x的值；(2)該工程計劃先由甲工程隊單獨施工若干天，再由乙工程隊單獨繼續(xù)施工，兩隊共施工22天，且完成的施工面積不少于．該段時間內(nèi)體育中心至少需要支付多少施工費用?題型4：分式方程的應(yīng)用——行程問題例題4：（2023·江蘇徐州）隨著2022年底城東快速路的全線通車，徐州主城區(qū)與東區(qū)之間的交通得以有效改善，如圖某人乘車從徐州東站至戲馬臺景區(qū)，可沿甲路線或乙路線前往．已知甲、乙兩條路線的長度均為，甲路線的平均速度為乙路線的倍，甲路線的行駛時間比乙路線少，求甲路線的行駛時間．題型5：分式方程的應(yīng)用——方案問題例題5：（2023·內(nèi)蒙古中考）某搬運(yùn)公司計劃購買A，B兩種型號的機(jī)器搬運(yùn)貨物，每臺A型機(jī)器比每臺B型機(jī)器每天少搬運(yùn)10噸貨物，且每臺A型機(jī)器搬運(yùn)450噸貨物與每臺B型機(jī)器搬運(yùn)500噸貨物所需天數(shù)相同．(1)求每臺A型機(jī)器，B型機(jī)器每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？(2)每臺A型機(jī)器售價1.5萬元，每臺B型機(jī)器售價2萬元，該公司計劃采購兩種型號機(jī)器共30臺，滿足每天搬運(yùn)貨物不低于2880噸，購買金額不超過55萬元，請幫助公司求出最省錢的采購方案． 解分式方程：．解分式方程：．解方程：．解方程：．解方程：解方程：．解方程：．解分式方程：．解方程：．解方程：；解方程：．解方程：．解分式方程：．解方程：．解方程：；解方程：．解方程：解方程：．解方程：+1＝．解分式方程：．21．2022年8月27日至29日，以“新能源、新智造、新時代”為主題的世界清潔能源裝備大會在德陽舉行．大會聚焦清潔能源裝備產(chǎn)業(yè)發(fā)展熱點和前瞻性問題，著力實現(xiàn)會展聚集帶動產(chǎn)業(yè)聚集．其中德陽清潔能源裝備特色小鎮(zhèn)位于德陽經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)，規(guī)劃面積平方公里，計劃2025年基本建成．若甲、乙兩個工程隊計劃參與修建“特色小鎮(zhèn)”中的某項工程，已知由甲單獨施工需要18個月完成任務(wù)，若由乙先單獨施工2個月，再由甲、乙合作施工10個月恰好完成任務(wù)．承建公司每個月需要向甲工程隊支付施工費用8萬元，向乙工程隊支付施工費用5萬元．(1)乙隊單獨完工需要幾個月才能完成任務(wù)？(2)為保證該工程在兩年內(nèi)完工，且盡可能的減少成本，承建公司決定讓甲、乙兩個工程隊同時施工，并將該工程分成兩部分，甲隊完成其中一部分工程用了a個月，乙隊完成另一部分工程用了b個月，已知甲隊施工時間不超過6個月，乙隊施工時間不超過24個月，且a，b為正整數(shù)，則甲乙兩隊實際施工的時間安排有幾種方式？哪種安排方式所支付費用最低？22．某商場欲購進(jìn)A和B兩種家電，已知B種家電的進(jìn)價比A種家電的進(jìn)價每件多100元，經(jīng)計算，用1萬元購進(jìn)A種家電的件數(shù)與用1.2萬元購進(jìn)B種家電的件數(shù)相同．請解答下列問題：(1)這兩種家電每件的進(jìn)價分別是多少元？(2)若該商場欲購進(jìn)兩種家電共100件，總金額不超過53500元，且A種家電不超過67件，則該商場有哪幾種購買方案？(3)在（2）的條件下，若A和B兩種家電的售價分別是每件600元和750元，該商場從這100件中拿出兩種家電共10件獎勵優(yōu)秀員工，其余家電全部售出后仍獲利5050元，請直接寫出這10件家電中B種家電的件數(shù)．23．某大型超市購進(jìn)一款熱銷的消毒洗衣液，由于原材料價格上漲，今年每瓶洗衣液的進(jìn)價比去年每瓶洗衣液的進(jìn)價上漲4元，今年用1440元購進(jìn)這款洗衣液的數(shù)量與去年用1200元購進(jìn)這款洗衣液的數(shù)量相同．當(dāng)每瓶洗衣液的現(xiàn)售價為36元時，每周可賣出600瓶，為了能薄利多銷．該超市決定降價銷售，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種洗衣液的售價每降價1元，每周的銷量可增加100瓶，規(guī)定這種消毒洗衣液每瓶的售價不低于進(jìn)價．(1)求今年這款消毒洗衣液每瓶進(jìn)價是多少元；(2)當(dāng)這款消毒洗衣液每瓶的售價定為多少元時，這款洗衣液每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？24．某搬運(yùn)公司計劃購買A，B兩種型號的機(jī)器搬運(yùn)貨物，每臺A型機(jī)器比每臺B型機(jī)器每天少搬運(yùn)10噸貨物，且每臺A型機(jī)器搬運(yùn)450噸貨物與每臺B型機(jī)器搬運(yùn)500噸貨物所需天數(shù)相同．(1)求每臺A型機(jī)器，B型機(jī)器每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？(2)每臺A型機(jī)器售價1.5萬元，每臺B型機(jī)器售價2萬元，該公司計劃采購兩種型號機(jī)器共30臺，滿足每天搬運(yùn)貨物不低于2880噸，購買金額不超過55萬元，請幫助公司求出最省錢的采購方案．25．“六一”兒童節(jié)將至，張老板計劃購買A型玩具和B型玩具進(jìn)行銷售，若用1200元購買A型玩具的數(shù)量比用1500元購買B型玩具的數(shù)量多20個，且一個B型玩具的進(jìn)價是一個A型玩具進(jìn)價的1.5倍．(1)求A型玩具和B型玩具的進(jìn)價分別是多少？(2)若A型玩具的售價為12元/個，B型玩具的售價為20元/個，張老板購進(jìn)A，B型玩具共75個，要使總利潤不低于300元，則A型玩具最多購進(jìn)多少個？26．為加快公共領(lǐng)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，某停車場計劃購買A，B兩種型號的充電樁．已知A型充電樁比B型充電樁的單價少萬元，且用萬元購買A型充電樁與用萬元購買B型充電樁的數(shù)量相等．(1)A，B兩種型號充電樁的單價各是多少？(2)該停車場計劃共購買個A，B型充電樁，購買總費用不超過萬元，且B型充電樁的購買數(shù)量不少于A型充電樁購買數(shù)量的．問：共有哪幾種購買方案？哪種方案所需購買總費用最少？27．荊州古城旁“荊街”某商鋪打算購進(jìn)，兩種文創(chuàng)飾品對游客銷售．已知1400元采購種的件數(shù)是630元采購種件數(shù)的2倍，種的進(jìn)價比種的進(jìn)價每件多1元，兩種飾品的售價均為每件15元；計劃采購這兩種飾品共600件，采購種的件數(shù)不低于390件，不超過種件數(shù)的4倍．(1)求，飾品每件的進(jìn)價分別為多少元？(2)若采購這兩種飾品只有一種情況可優(yōu)惠，即一次性采購種超過150件時，種超過的部分按進(jìn)價打6折．設(shè)購進(jìn)種飾品件，①求的取值范圍；②設(shè)計能讓這次采購的飾品獲利最大的方案，并求出最大利潤．28．水碧萬物生，岳陽龍蝦好．小龍蝦產(chǎn)業(yè)已經(jīng)成為岳陽鄉(xiāng)村振興的“閃亮名片”．已知翠翠家去年龍蝦的總產(chǎn)量是，今年龍蝦的總產(chǎn)量是，且去年與今年的養(yǎng)殖面積相同，平均畝產(chǎn)量去年比今年少，求今年龍蝦的平均畝產(chǎn)量．29．端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市為了滿足人們的需求，計劃在端午節(jié)前購進(jìn)甲、乙兩種粽子進(jìn)行銷售，經(jīng)了解．每個乙種粽子的進(jìn)價比每個甲種粽子的進(jìn)價多2元，用1000元購進(jìn)甲種粽子的個數(shù)與用1200元購進(jìn)乙種粽子的個數(shù)相同．(1)甲、乙兩種粽子每個的進(jìn)價分別是多少元？(2)該超市計劃購進(jìn)這兩種粽子共200個（兩種都有），其中甲種粽子的個數(shù)不低于乙種粽子個數(shù)的2倍，若甲、乙兩種粽子的售價分別為12元/個、15元/個，設(shè)購進(jìn)甲種粽子m個，兩種粽子全部售完時獲得的利潤為w元．①求w與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍；②超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少元？30．端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗．今年端午節(jié)來臨之際，某商場預(yù)測A粽子能夠暢銷．根據(jù)預(yù)測，每千克A粽子節(jié)前的進(jìn)價比節(jié)后多2元，節(jié)前用240元購進(jìn)A粽子的數(shù)量比節(jié)后用相同金額購進(jìn)的數(shù)量少4千克．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)該商場節(jié)后每千克A粽子的進(jìn)價是多少元？(2)如果該商場在節(jié)前和節(jié)后共購進(jìn)A粽子400千克，且總費用不超過4600元，并按照節(jié)前每千克20元，節(jié)后每千克16元全部售出，那么該商場節(jié)前購進(jìn)多少千克A粽子獲得利潤最大？最大利潤是多少？-45分鐘一、解方程（共10小題）1．解下列分式方程：(1)； (2)．2．解下列方程(1) (2)3．解分式方程∶(1) (2)4．解下列方程：(1)； (2)；5．解分式方程(1) (2)6．解方程：(1)； (2)．7．解方程：(1)； (2)．8．解方程：(1)； (2)．9．解分式方程：(1)； (2)．10．解分式方程：(1)； (2)．二、分式方程應(yīng)用11．2024年是中國農(nóng)歷甲辰龍年．春節(jié)前，市面上流行A和B兩款“龍公仔”布偶，某商場用4000元購進(jìn)一批A款“龍公仔”，用12000元購進(jìn)一批B款“龍公仔”，兩批共300個，每件B款“龍公仔”的進(jìn)價是A款“龍公仔”的1.5倍．(1)該商場購A款“龍公仔”和B款“龍公仔”每件的進(jìn)價分別是多少元？(2)如果兩款“龍公仔”按進(jìn)價的1.5倍標(biāo)價銷售，A款“龍公仔”很快售完，那么B款“龍公仔”至少要售出多少件后，剩余按五折優(yōu)惠售出，才能使兩款“龍公仔”全部售完總利潤不低于5750元（不考慮其他因素）？12．甲乙兩組要加工一批零件，乙組每小時加工的零件數(shù)比甲的2倍少200個，甲組加工2000個零件與乙組加工3000個零件時間相同．(1)甲乙兩組每小時各加工多少個零件？(2)由于突發(fā)情況，甲乙兩組需要加急完成13600個零件的加工任務(wù)．因此，甲組每小時比之前多加工60個零件，乙組每小時加工的零件個數(shù)也比之前增加了，即便如此，也需要m個小時才能完成任務(wù)，求m的值．13．一款關(guān)于初中生成長的圖書十分暢銷，某書店第一次批發(fā)1800元這種圖書（批發(fā)價是按書定價4折確定），幾天內(nèi)銷售一空，又緊急去市場再購1800元這種圖書．因為第二次批發(fā)正趕上舉辦圖書藝術(shù)節(jié)，每本批發(fā)價比第一次降低了，這樣所購該圖書數(shù)量比第一次多20本．(1)書店第二次批發(fā)了多少本圖書？(2)如果書店兩次均按該書定價7折出售，試問該書店這兩次售書總共獲利多少元？14．列分式方程解應(yīng)用題：某超市的一種瓶裝飲料每箱售價為36元，五一期間對該瓶裝飲料進(jìn)行促銷活動，買一箱送兩瓶，這相當(dāng)于每瓶按原價九折銷售，求這家超市銷售的這種飲料每箱多少瓶？15．今年我縣臘肉一上市，臘肉店的王老板用3600元購進(jìn)一批臘肉，很快售完；老板又用7800元購進(jìn)第二批臘肉，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價比第一批每件多了5元．(1)第一批臘肉每件進(jìn)價多少元？(2)王老板以每件100元的價格銷售第二批臘肉，售出后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批臘肉的銷售利潤不少于3480元，剩余的臘肉每件售價最少打幾折？（利潤售價進(jìn)價）16．為落實“雙減政策”，某校購進(jìn)“紅色教育”和“傳統(tǒng)文化”兩種經(jīng)典讀本，花費分別是元和元，已知“紅色教育”經(jīng)典讀本的訂購單價是“傳統(tǒng)文化”經(jīng)典讀本的訂購單價的倍，并且訂購的“紅色教育”經(jīng)典讀本的數(shù)量比“傳統(tǒng)文化”經(jīng)典讀本的數(shù)量多本．(1)求該學(xué)校訂購的兩種經(jīng)典讀本的單價分別是多少元；(2)該學(xué)校擬計劃再訂購這兩種經(jīng)典讀本共本，總費用不超過元，則至少購進(jìn)“傳統(tǒng)文化”經(jīng)典讀本多少本？17．某校為迎接市中學(xué)生田徑運(yùn)動會需準(zhǔn)備240面彩旗．計劃由八年級一班的3個小組完成此任務(wù)，3個小組的人數(shù)相等．后因1個小組另有任務(wù)，剩余2個小組的每名學(xué)生要比原計劃多做4面彩旗才能完成任務(wù)，那么每個小組有多少名學(xué)生？原計劃每名學(xué)生做多少面彩旗？冰冰：；慶慶：．根據(jù)以上信息，解答下列問題(1)冰冰同學(xué)所列方程中的表示______．慶慶同學(xué)所列方程中的表示______；(2)請你選擇其中一個方程解決提出的問題．18．為創(chuàng)建“全國文明城市”，進(jìn)一步優(yōu)化環(huán)境，我區(qū)政府?dāng)M對部分公路兩旁的人行道地磚，排水管道等公用設(shè)施，進(jìn)行全面更新改造．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有能力