第1頁（共1頁）2024-2025學年江蘇省徐州十三中七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項1．（3分）﹣2024的相反數(shù)是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．﹣2．（3分）徐州市區(qū)某天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是﹣5℃，計算出該市這天的日溫差（）A．17℃ B．7℃ C．15℃ D．10℃3．（3分）下列各式中，值相等的是（）A．﹣22與（﹣2）2 B．﹣|﹣1|與﹣（﹣1） C．﹣2+3與﹣1+4 D．2×3與﹣2×（﹣3）4．（3分）下列式子：0，4x，﹣2﹣3，，8﹣y＝3中，代數(shù)式的個數(shù)是（）A．3 B．5 C．6 D．75．（3分）下列計算正確的是（）A．4a﹣2a＝2 B．2ab+3ba＝5ab C．a(chǎn)+a2＝a3 D．5x2y﹣3xy2＝2xy6．（3分）如圖，四個實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應的點分別是A，B，C，D，則a，b，c，d四個實數(shù)中（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d7．（3分）按如圖所示的運算程序，輸入的值為1時，（）A．y＝﹣1 B．y＝﹣4 C．y＝9 D．y＝118．（3分）用五角星按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有3個五角星，第②個圖案中有7個五角星，第④個圖案中有18個五角星，按此規(guī)律排列下去（）A．42 B．52 C．56 D．63二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，請把答案填在答題卡中相應位置上）9．（4分）《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反：則分別叫作正數(shù)與負數(shù)．若收入60元記作+60元元．10．（4分）劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約42000000光年，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接，看起來似乎是連在一起的“三體星系”．其中數(shù)字42000000用科學記數(shù)法表示為．11．（4分）比較大?。海?2．（4分）單項式的系數(shù)是．13．（4分）如果單項式3xmy與﹣5x3yn是同類項，那么mn＝．14．（4分）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，則（a+b）2024的值是．15．（4分）若x2﹣3x﹣2＝0，則代數(shù)式2x2﹣6x+2023的值是．16．（4分）如M＝{1，2，x}，我們叫集合M，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有確定性（如x必然存在），互異性（如x≠1，x≠2）（即改變元素的順序，集合不變）．若集合N＝{x，1，2}，3，x}，集合，則x﹣2y的值是．三．解答題（本大題共9小題，共84分，請把答案寫在答題卡中相應位置上，解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟.）17．（10分）計算題：（1）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18）；（2）．18．（10分）計算題：（1）；（2）．19．（10分）合并同類項：（1）﹣5mn﹣3m2+7mn+m2；（2）2x2﹣4+5x﹣3（x﹣1+x2）．20．（8分）先化簡，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+2a2b），其中a＝﹣1，b＝2．21．（8分）郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向西騎行3km到達A村，繼續(xù)向西騎行4km到達B村，最后回到郵局．（1）以郵局為原點，向東方向為正方向，用1cm表示1km，并在數(shù)軸上表示A、B、C三個村莊的位置；（2）C村離A村有多遠？（3）郵遞員一共騎行了多少千米？22．（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）用“＞”、“＜”、“＝”填空：b﹣a0，b+c0，a﹣c0；（2）化簡：|b﹣a|﹣|b+c|+|a﹣c|；（3）若|a|＝3，b＝1，求（2）中的值．23．（10分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如表：計費項目里程費時長費遠途費單價1.8元/公里0.45元/分鐘0.4元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算（含10公里）不收遠途費，超過10公里的（1）若小東乘坐滴滴快車，行車里程為5公里，行車時間為10分鐘元；（2）若小明乘坐滴滴快車，行車里程為a公里，行車時間為b分鐘；（用含a、b的代數(shù)式表示，并化簡）（3）若小麗同學從家出發(fā)，乘坐滴滴打車到徐州奧體中心觀看演唱會，行車里程為20公里，則需付車費多少元？24．（10分）給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對有理數(shù)a，b為“相伴有理數(shù)對”，記為（a，b）．如：3﹣＝3×+1＝5×+1（3，），（5，）都是“相伴有理數(shù)對”．（1）數(shù)對（﹣2，），（﹣，﹣3）中，是“相伴有理數(shù)對”的是；（2）若（x，5）是“相伴有理數(shù)對”，則x的值是；（3）若（a，b）是“相伴有理數(shù)對”，求3ab﹣a+（a+b﹣5ab）25．（10分）已知數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為a，b．且a（a+10）2+|b﹣6|＝0，點C表示的數(shù)c是最小的正整數(shù)，點D表示的數(shù)為2（1）請直接寫出a，b，c的值：a＝，b＝，c＝．（2）點A，B同時沿數(shù)軸相向勻速運動，A點的速度為每秒3個單位長度，運動的時間為t秒．①當點A到點C的距離與點B到點C的距離相等時，求t的值；②當A點運動到點D時，迅速以原來的速度返回，B點運動至E點后停止運動，A，B兩點同時到達的點在數(shù)軸上對應的數(shù)．

2024-2025學年江蘇省徐州十三中七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析題號12345678答案BADBBADB一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項1．（3分）﹣2024的相反數(shù)是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．﹣【解答】解：﹣2024的相反數(shù)是2024，故選：B．2．（3分）徐州市區(qū)某天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是﹣5℃，計算出該市這天的日溫差（）A．17℃ B．7℃ C．15℃ D．10℃【解答】解：12﹣（﹣5）＝17（℃）．故選：A．3．（3分）下列各式中，值相等的是（）A．﹣22與（﹣2）2 B．﹣|﹣1|與﹣（﹣1） C．﹣2+3與﹣1+4 D．2×3與﹣2×（﹣3）【解答】解：﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝3，故A不符合題意；﹣|﹣1|＝﹣1，﹣（﹣7）＝1；﹣2+3＝1，﹣1+2＝3；2×4＝6，﹣2×（﹣7）＝6，故選：D．4．（3分）下列式子：0，4x，﹣2﹣3，，8﹣y＝3中，代數(shù)式的個數(shù)是（）A．3 B．5 C．6 D．7【解答】解：在0，4x，，5abc，8﹣y＝5中，4x，，3abc；故選：B．5．（3分）下列計算正確的是（）A．4a﹣2a＝2 B．2ab+3ba＝5ab C．a(chǎn)+a2＝a3 D．5x2y﹣3xy2＝2xy【解答】解：A．4a﹣2a＝（5﹣2）a＝2a；B．4ab+3ba＝（2+4）ab＝5ab；C．a(chǎn)與a2不是同類項，無法合并；D．5x2y與3xy7不是同類項，無法合并；故選：B．6．（3分）如圖，四個實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應的點分別是A，B，C，D，則a，b，c，d四個實數(shù)中（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d【解答】解：∵c+d＝0，∴|c|＝|d|，由數(shù)軸可知a＜b＜c＜0＜d，且|a|＞|b|＞|c|＝|d|，∴絕對值最大的是a，故選：A．7．（3分）按如圖所示的運算程序，輸入的值為1時，（）A．y＝﹣1 B．y＝﹣4 C．y＝9 D．y＝11【解答】解：把x＝1代入得：y＝1﹣8＝﹣4＜0，把x＝﹣3代入得：y＝16﹣5＝11＞0，則y＝11．故選：D．8．（3分）用五角星按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有3個五角星，第②個圖案中有7個五角星，第④個圖案中有18個五角星，按此規(guī)律排列下去（）A．42 B．52 C．56 D．63【解答】解：第①個圖案中有0+1+6＝3個五角星，第②個圖案中有1+6+2+3＝2個五角星，第③個圖案中有2+1+4+3+4＝12個五角星，第④個圖案中有8+1+2+5+4+5＝18個五角星，??????∴第n個圖案中有（n﹣2）+＝，當n＝8時，＝52，故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，請把答案填在答題卡中相應位置上）9．（4分）《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反：則分別叫作正數(shù)與負數(shù)．若收入60元記作+60元﹣30元．【解答】解：由題意可知，收入與支出是互為相反意義的量，∴支出30元記為﹣30元，故答案為﹣30．10．（4分）劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約42000000光年，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接，看起來似乎是連在一起的“三體星系”．其中數(shù)字42000000用科學記數(shù)法表示為4.2×107．【解答】解：42000000＝4.2×106．故答案為：4.2×102．11．（4分）比較大?。海荆窘獯稹拷猓?，∵，∴，故答案為：＞．12．（4分）單項式的系數(shù)是﹣．【解答】解：∵單項式的數(shù)字因數(shù)是﹣∴此單項式的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．13．（4分）如果單項式3xmy與﹣5x3yn是同類項，那么mn＝3．【解答】解：因為單項式3xmy與﹣5x8yn是同類項，所以m＝3，n＝1，所以mn＝4×1＝3．故答案為：3．14．（4分）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，則（a+b）2024的值是1．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）8＝0，∴a+2＝2，b﹣1＝0，∴a＝﹣4，b＝1，∴（a+b）2024＝（﹣2+8）2024＝1．故答案為：1．15．（4分）若x2﹣3x﹣2＝0，則代數(shù)式2x2﹣6x+2023的值是2027．【解答】解：∵x2﹣3x﹣4＝0，∴x2﹣5x＝2，∴2x5﹣6x+2023＝2（x2﹣3x）+2023＝2×6+2023＝2027，故答案為：2027．16．（4分）如M＝{1，2，x}，我們叫集合M，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有確定性（如x必然存在），互異性（如x≠1，x≠2）（即改變元素的順序，集合不變）．若集合N＝{x，1，2}，3，x}，集合，則x﹣2y的值是．【解答】解：∵，∴，得y＝0①若，則，此時有A＝B，故；②若3＝|x|，則x＝±4，不符合題意；∴，代入下式：．故答案為：．三．解答題（本大題共9小題，共84分，請把答案寫在答題卡中相應位置上，解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟.）17．（10分）計算題：（1）（﹣3）+（﹣9）﹣（+10）﹣（﹣18）；（2）．【解答】解：（1）原式＝﹣12﹣10+18＝﹣22+18＝﹣4；（2）原式＝（﹣3+）+（﹣）＝﹣3+8＝﹣2．18．（10分）計算題：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝﹣36+36＝﹣16+30﹣21＝﹣7；（2）＝﹣4﹣（﹣5）＝﹣6+1＝0．19．（10分）合并同類項：（1）﹣5mn﹣3m2+7mn+m2；（2）2x2﹣4+5x﹣3（x﹣1+x2）．【解答】解：（1）原式＝2mn﹣2m6；（2）原式＝2x2﹣2+5x﹣3x+6﹣3x2＝﹣x4+2x﹣1．20．（8分）先化簡，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+2a2b），其中a＝﹣1，b＝2．【解答】解：原式＝6a2b﹣5ab2+4ab2﹣8a2b＝﹣2a2b+ab2，當a＝﹣7，b＝2時，原式＝﹣2×（﹣5）2×2+（﹣8）×22，＝﹣3﹣4＝﹣8．21．（8分）郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向西騎行3km到達A村，繼續(xù)向西騎行4km到達B村，最后回到郵局．（1）以郵局為原點，向東方向為正方向，用1cm表示1km，并在數(shù)軸上表示A、B、C三個村莊的位置；（2）C村離A村有多遠？（3）郵遞員一共騎行了多少千米？【解答】解：（1）如圖，（2）1﹣（﹣3）＝6，所以C村離A村有4km遠；（3）3+2+8+1＝16，所以郵遞員一共騎行了16千米．22．（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）用“＞”、“＜”、“＝”填空：b﹣a＞0，b+c＜0，a﹣c＞0；（2）化簡：|b﹣a|﹣|b+c|+|a﹣c|；（3）若|a|＝3，b＝1，求（2）中的值．【解答】解：（1）觀察數(shù)軸可知：c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|，∴b﹣a＞0，b+c＜8，故答案為：＞；＜；＞；（2）∵b﹣a＞0，b+c＜0，∴|b﹣a|﹣|b+c|+|a﹣c|＝b﹣a+b+c+a﹣c＝8b；（3）∵|a|＝3，且a＜0，∴a＝﹣2，∴當a＝﹣3，b＝1時，∴（2）中的值為2．23．（10分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如表：計費項目里程費時長費遠途費單價1.8元/公里0.45元/分鐘0.4元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算（含10公里）不收遠途費，超過10公里的（1）若小東乘坐滴滴快車，行車里程為5公里，行車時間為10分鐘13.5元；（2）若小明乘坐滴滴快車，行車里程為a公里，行車時間為b分鐘；（用含a、b的代數(shù)式表示，并化簡）（3）若小麗同學從家出發(fā)，乘坐滴滴打車到徐州奧體中心觀看演唱會，行車里程為20公里，則需付車費多少元？【解答】解：（1）由題意得：行車里程為5公里，行車時間為10分鐘；故答案為：13.5；（2）由題意得：行車里程為a公里，行車時間為b分鐘，當a≤10時，需付車費（4.8a+0.45b）元；當a＞10時，需付車費7.8a+0.45b+8.4（a﹣10）＝（2.5a+0.45b﹣4）元．（3）∵a＞10時，∴需付車費6.2×20+0.45×24﹣4＝50.8（元）．24．（10分）給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1成立的一對有理數(shù)a，b為“相伴有理數(shù)對”，記為（a，b）．如：3﹣＝3×+1＝5×+1（3，），（5，）都是“相伴有理數(shù)對”．（1）數(shù)對（﹣2，），（﹣，﹣3）中，是“相伴有理數(shù)對”的是；（2）若（x，5）是“相伴有理數(shù)對”，則x的值是﹣；（3）若（a，b）是“相伴有理數(shù)對”，求3ab﹣a+（a+b﹣5ab）【解答】解：（1）∵﹣2﹣＝﹣+1＝，∴數(shù)對（﹣2，）不是“相伴有理數(shù)對”，∵，，∴是“相伴有理數(shù)對”，故答案為：；（2）∵（x，5）是“相伴有理數(shù)對”，∴x﹣5＝4x+1，解得x＝﹣，故答案為：﹣；（3）∵（a，b）是“