第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省菏澤市鄄城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?27的立方根是(

)A.3 B.?3 C.±3 D.?32.若點(diǎn)P(?3,b)在第三象限內(nèi)，則b可以是(

)A.1 B.?1 C.0 D.23.下列幾組數(shù)不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是(

)A.8，15，17 B.1，1，2 C.3，4，5 D.2，3，4.一次函數(shù)y=?x+3的圖象大致是(

)A. B.

C. D.5.下列命題：①相等的角是對(duì)頂角；②兩點(diǎn)確定一條直線；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④內(nèi)錯(cuò)角相等．其中是真命題的有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.下列各組數(shù)中，不是方程2x+y=10的解是(

)A.x=2y=6 B.x=3y=4 C.x=6y=?27.地球的水資源越來越枯竭，全世界都提倡節(jié)約用水，小明把自己家1月至6月份的用水量繪制成折線圖，那么小明家這6個(gè)月的月平均用水量是(

)A.10噸 B.9噸 C.8噸 D.7噸8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(?3,1)，B(?1,4)，點(diǎn)P在y軸上，則PA+PB的最小值為(

)A.29 B.41 C.5 二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.若(1,2)表示教室里第1列第2排的位置，則教室里第2列第3排的位置表示為______．10.計(jì)算：(5+2)(11.某市科技館擬招聘一名優(yōu)秀講解員，小婷的筆試、試講、答辯成績(jī)分別為94分、95分、90分，若按筆試占50%，試講占30%，答辯占20%的比例確定最終成績(jī)，那么小婷的最后成績(jī)?yōu)開_____分.12.已知函數(shù)y=mxm2?3是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則m=13.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4.以AB為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形ABDE，則圖中陰影部分的面積為______．

14.如圖，一次函數(shù)y=2x+1的圖象與y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)A，則方程組2x?y=?1kx?y=?b的解是______．三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。15.計(jì)算：

(1)12?13四、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)

解方程組：

(1)x+y=52x+y=8

(2)2x?5y=717.(本小題6分)

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(?1,4)，B(1,?2)兩點(diǎn)．

(1)求該一次函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．18.(本小題6分)

已知：如圖，△ABC中，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，CE平分∠ACB．

求：∠CED的度數(shù)．19.(本小題7分)

如圖所示，一架云梯AB長(zhǎng)25m，斜靠在一面墻上，梯子底端與墻的距離OB長(zhǎng)7m，求這個(gè)梯子頂端與地面的距離OA有多少米？如果梯子頂端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向上也滑動(dòng)了4m嗎？請(qǐng)計(jì)算說明．20.(本小題7分)

我們知道，2是一個(gè)無理數(shù)，將這個(gè)數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，即2的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是2?1，請(qǐng)回答以下問題：

(1)10的小數(shù)部分是______；

(2)若a是90的整數(shù)部分，b21.(本小題10分)

已知：如圖，BE，DF分別平分∠ABD和∠BDC，且BE⊥DF.求證：AB//CD．22.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD和正方形EFGC面積分別為64和16．

(1)請(qǐng)寫出點(diǎn)A，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；

(2)求S△BDF．23.(本小題10分)

為迎接“國(guó)學(xué)小名士”中華經(jīng)典誦讀電視大賽，甲、乙兩位學(xué)生參加了賽前培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄這8次成績(jī)(單位：分)，并按成績(jī)從低到高整理成如下表所示，由于表格被污損，甲的第5個(gè)數(shù)據(jù)看不清，但知道甲的中位數(shù)比乙的眾數(shù)大3．甲78798182x889395乙7580808385909295(1)求x的值．

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加比賽，從平均數(shù)和方差的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說明理由．24.(本小題10分)

為迎接“創(chuàng)城活動(dòng)”，某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾箱，買2個(gè)A型垃圾箱和1個(gè)B型垃圾箱共需100元，且B型垃圾箱比A型垃圾箱貴10元．

(1)每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

(2)需購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾箱共30個(gè)，其中A型垃圾箱不超過16個(gè)，求購(gòu)買垃圾箱的總費(fèi)用w(元)與A型垃圾箱a(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明總費(fèi)用至少要多少元？

參考答案1.B

2.B

3.D

4.C

5.B

6.D

7.A

8.C

9.(2,3)

10.1

11.93.5

12.?2

13.16

14.x=1y=315.解：(1)原式=23?33+43

=1716.解：(1)x+y=5①2x+y=8②，

②?①得：x=3，

把x=3代入①得：y=2，

則方程組的解為x=3y=2；

(2)2x?5y=7①3x+2y=1②，

①×2+②×5得：19x=19，

解得：x=1，

把x=1代入①得：y=?1，17.解：(1)∵圖象經(jīng)過點(diǎn)(?1,4)，(1,?2)兩點(diǎn)，

∴把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得?k+b=4k+b=?2，

解得k=?3b=1，

∴一次函數(shù)解析式為y=?3x+1；

(2)在y=?3x+1中，令y=0，可得?3x+1=0，解得x=13；

令x=0，可得y=1，

∴一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1318.解：∵∠A=65°，∠ABD=30°，

∴∠CDE=∠A+∠ABD=95°．

∵∠ACB=72°，CE平分∠ACB，

∴∠DCE=12∠ACB=36°，

∴∠CED=180°?∠DCE?∠CDE=180°?36°?95°=49°19.解：在Rt△AOB中，

∵AB=25m，OB=7m，OA2=AB2?OB2，

∴OA=AB2?OB2=252?72=24(m)．

∵AA′=4m，

∴OA′=OA?AA′=20m20.（1）1021.證明：∵BE⊥DF，

∠BFD=90°，

∴∠DBE+∠BDF=90°，

∵BE，DF分別平分∠ABD和∠BDC，

∴∠ABE=∠DBE=12∠ABD，∠BDF=∠EDF=12∠BDE，

22.解：(1)∵正方形ABCD和正方形EFGC面積分別為64和16，

∴正方形ABCD和正方形EFGC的邊長(zhǎng)分別為8和4，

∴OG=8+4=12，

∴A(0,8)，E(8,4)，F(xiàn)(12,4)；

(2)S△BDF=S△BDC+S梯形BCGF?S△DGF23.解：(1)∵乙的眾數(shù)為80，

而甲的中位數(shù)比乙的眾數(shù)大3．

∴甲的中位數(shù)為83，

∴82+x2=83，

解得x=84；

(2)選派甲學(xué)生參加合適．

理由如下：

∵甲的平均數(shù)為18(78+79+81+82+84+88+93+95)=85，

∴S甲2=18[(78?85)2+(79?85)2+(81?85)24.解：(1)設(shè)每個(gè)A型垃圾箱x元，每個(gè)B型垃