天津市寧河區(qū)2024～2025學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考前練習(xí)考試范圍：人教版（2012）九年級(jí)上冊(cè)；考試時(shí)間：100分鐘注意事項(xiàng)：答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（3分）下列事件中是必然事件的是（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上 B．隨意翻到一本書的某頁(yè)，這一頁(yè)的頁(yè)碼是偶數(shù) C．天津明天是雨天 D．任意畫一個(gè)凸多邊形，其外角和是360°3．（3分）如圖圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．（3分）如圖在⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P．若∠A＝38°，∠APD＝80°，則∠B的度數(shù)為（）A．32° B．42° C．48° D．52°5．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的兩個(gè)根，則2x1+2x2﹣x1x2的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．76．（3分）如圖，已知拋物線y6．（3分）如圖，已知拋物線y＝ax2+c與直線y＝kx+m交于A（﹣3，y1），B（1，y2）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax2+kx+c≥m的解集是（）A．x≤﹣3或x≥1 B．x≤﹣1或x≥3C．﹣3≤x≤1 D．﹣1≤x≤37．（3分）如圖，已知點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心，扇形AOE的面積是12π，則該正六邊形的邊長(zhǎng)是（）A．6 B．32 C．238．（3分）某中學(xué)對(duì)畢業(yè)班同學(xué)三年來(lái)參加市級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)獲獎(jiǎng)情況的統(tǒng)計(jì)，初一階段有48人次獲獎(jiǎng)，之后逐年增加，到初三畢業(yè)時(shí)共有183人次獲獎(jiǎng)．設(shè)這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率為x，則下面所列方程正確的是（）A．48（1+x）＝183 B．48（1+x）2＝183 C．48（1+x）+48（1+x）2＝183 D．48+48（1+x）+48（1+x）2＝1839．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，由圖中的尺規(guī)作圖得到的射線與AC交于點(diǎn)D，則以下推斷錯(cuò)誤的是（）A．BD＝BC B．AD＝BD C．∠ADB＝108° D．CD=110．（3分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECG是等腰直角三角形，∠BGE的平分線過點(diǎn)D交BE于H，O是EG的中點(diǎn)，對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論：①GH⊥BE；②OH∥BG，且OH=12BG；③S正方形ABCD：S△ECG＝（6﹣4④△EBG的外接圓圓心和它的內(nèi)切圓圓心都在直線HG上．其中表述正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．411．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始移動(dòng)（移動(dòng)方向如圖所示），點(diǎn)P的速度為12cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)，若使△PBQ的面積為154cA．2s B．3s C．4s D．5s12．（3分）已知二次函數(shù)y＝a（x﹣1）2﹣a（a≠0），當(dāng)﹣1≤x≤4時(shí)，y的最小值為﹣4，則a的值為（）A．12或4 B．4或?12 C．?43或4二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．（3分）兩個(gè)人玩“石頭、剪子、布”的游戲，隨機(jī)出手一次，其中一人獲勝的概率是．14．（3分）平面上，經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，0），B（0，﹣1）的拋物線有無(wú)數(shù)條，請(qǐng)寫出其中一條確定的拋物線的解析式（不含字母系數(shù)）：．（要求寫成一般式）15．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程（a﹣2）x2+4x+a2﹣4＝0的常數(shù)項(xiàng)為0，則a的值為．16．（3分）如圖，AB為⊙O的弦，半徑OC⊥AB，垂足為D，如果AB＝8cm，CD＝2cm，那么⊙O的半徑是cm．17．（3分）已知二次函數(shù)y＝（x+1）（x﹣3），則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為．18．（3分）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形AB′C′D′，則圖中陰影部分的面積為．三．解答題（共7小題，滿分66分）19．（8分）解方程：（1）2x2﹣5x+1＝0；（2）（x+1）2＝（2x+9）2．20．（8分）圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，0），C（5，1）．（1）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1，其中A，B，C分別和A1，B1，C1對(duì)應(yīng)，作出△A1B1C1；（2）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2；（3）請(qǐng)直接寫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過程中點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

21．（10分）如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，連接AC，G是弧BC中點(diǎn)，連接AG，延長(zhǎng)CG交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）若CE＝8，DE＝2，求AB的長(zhǎng)；（2）判斷△GAF的形狀，并證明你的結(jié)論．22．（10分）2022年冬奧會(huì)在中國(guó)北京舉辦，中國(guó)成為舉辦過五次各類奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的國(guó)家．小亮是個(gè)集郵愛好者，他收集了如圖所示的三張紀(jì)念郵票（除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將三張郵票背面朝上，洗勻放好．（1）小亮從中隨機(jī)抽取一張郵票是“冰墩墩”的概率是；（2）小亮從中隨機(jī)抽取一張郵票（不放回），再?gòu)挠嘞碌泥]票中隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張郵票恰好是“冰墩墩”和“雪容融”的概率．（這三張郵票依次分別用字母A，B，C表示）

23．（10分）某商店銷售某種商品，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低0.5元，平均每天可多售出2件．（1）若降價(jià)3元，則平均每天銷售數(shù)量為件；（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為2100元？24．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE切⊙O于點(diǎn)A，AE與直徑BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．（Ⅰ）如圖①，若∠C＝71°，求∠E的大小；（Ⅱ）如圖②，當(dāng)AE＝AB，DE＝2時(shí)，求∠E的大小和⊙O的半徑．

25．（10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+3交x軸于A（3，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)