人教A版高中數(shù)學—選擇性必修第二冊—第四章

數(shù)列求和的常用方法

我們的學習小伙伴學習目標

1.復習數(shù)列求和的常用方法.2.在具體問題情境中使用合適的方法.知識回顧

知識回顧

1.等差數(shù)列前n項和：2.等比數(shù)列前n項和：3.常用求和公式：

熱身練習請同學們完成以下練習n(n+1)公式法公式法熱身練習請同學們完成以下練習2236分奇偶項，可以分組求和

熱身練習請同學們完成以下練習30并項求和法分奇偶項，可以分組求和

熱身練習請同學們完成以下練習

裂項相消法

熱身練習請同學們完成以下練習乘公比錯位相減求和化簡錯位相減法

熱身練習請同學們完成以下練習44.5倒序相加法問題探究問題探究如圖，正方形ABCD的邊長為1，取正方形ABCD各邊的中點E，F(xiàn)，G，H，作第2個正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點I，J，K，L，作第3個正方形IJKL，以此方法一直繼續(xù)下去．1

問題探究如圖，正方形ABCD的邊長為1，取正方形ABCD各邊的中點E，F(xiàn)，G，H，作第2個正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點I，J，K，L，作第3個正方形IJKL，以此方法一直繼續(xù)下去．問題探究如圖，正方形ABCD的邊長為1，取正方形ABCD各邊的中點E，F(xiàn)，G，H，作第2個正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點I，J，K，L，作第3個正方形IJKL，以此方法一直繼續(xù)下去．問題探究奇偶項可以用分組求和法等差×等比可以用錯位相減法裂項相消法問題探究注意減末項提取公差,得等比數(shù)列轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和合并整理指數(shù)項左右乘公比問題探究Sn系數(shù)化為1處理偶數(shù)項求和求T2n的和裂項相消法方法總結(jié)數(shù)列求和的常見方法方法總結(jié)（一）分組求和法適用：方法總結(jié)（二）并項求和法適用：方法總結(jié)（三）裂項相消法適用：

方法總結(jié)（四）錯位相減法適用：步驟：1.乘公比2.錯位減3.和化簡4.系數(shù)15.代2驗方法總結(jié)

（五）倒序相加法對于有中心對稱的函數(shù)類型適用：

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答疑人教A版高中數(shù)學—選擇性必修第二冊—第四章

課后答疑——數(shù)列求和應注意的問題（一）運用公式法求解等比數(shù)列前n項和時，

注意討論公比q是否為1.

課后答疑——數(shù)列求和應注意的問題

（二）分奇偶項數(shù)列求和1.求和過程注意分類討論；2.先計算前2n項和T2n，再利用和與通項的關系求前2n-1項和T2n-1=T2n－a2n即可.課后答疑——數(shù)列求和應注意的問題

（三）運用錯位相減法求和1.注意兩式相減后，得到首項+中間部分－末項.2.中間部分等比數(shù)列求和注意項數(shù)為n-1，

最好用末項公式求解避免錯誤.3.最后化簡時，指數(shù)項的合并要仔細.4.求出和后，可以利用S2的值檢驗和式.課后答疑——數(shù)列求和應注意的問題

（四）裂項相消法除了倒二次型，倒根式型，還有指數(shù)型，對數(shù)型等，甚至可以處理一個等差數(shù)列乘以一個等比數(shù)列的類型，理論上只要能夠求和都可