中南大學(xué)《高等數(shù)學(xué)A（一）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
中南大學(xué)《高等數(shù)學(xué)A（一）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
中南大學(xué)《高等數(shù)學(xué)A（一）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
中南大學(xué)《高等數(shù)學(xué)A（一）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中南大學(xué)

《高等數(shù)學(xué)A（一）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂2、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.8、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。2、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。3、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。4、若函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，（

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