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文檔簡介
第七章平行線的證明第1課為什么要證明
1.
在證明命題“若a2>1,則a>1”是假命題時,下列選項中所舉反
例不正確的是(
A
)A.
a=2B.
a=-2C.
a=-3D.
a=-4A2.
如圖,筷子插在裝水的玻璃杯中,筷子看起來折斷了,關(guān)于這個
現(xiàn)象有以下觀點,其中正確的是(
D
)D①眼見為實;②這是光的折射造成的一種假象;③作為一個反例,說
明“眼見為實”這個判斷不一定正確;④判斷結(jié)論是否正確僅依靠觀
察、經(jīng)驗是不夠的.A.
①B.
②④C.
①②④D.
②③④3.
在學(xué)習(xí)中,小明發(fā)現(xiàn):當(dāng)n=1,2,3時,n2-6n的值都是負(fù)數(shù).于是小明猜想:當(dāng)n為任意正整數(shù)時,n2-6n的值都是負(fù)數(shù).小明的猜想正確嗎?請簡要說明你的理由.解:不正確.理由:當(dāng)n=7時,n2-6n=72-6×7=7>0.4.
對于任意整數(shù)n,試說明多項式(n+3)(n-3)-(n+4)(n-4)的值能
被7整除.解:(n+3)(n-3)-(n+4)(n-4)=(n2-9)-(n2-16)=n2-9-n2+16=7.故對于任意整數(shù)n,多項式(n+3)(n-3)-(n+4)(n-4)的值能被7
整除.
5.
學(xué)校的教學(xué)大樓大廳里有甲、乙兩盞變色的燈,細(xì)心的麗麗發(fā)現(xiàn)
甲燈每隔1min改變一次顏色,乙燈每隔1.5min改變一次顏色,兩燈
同時從紅色開始亮燈,變色順序如下:甲燈的變色順序:紅→紫→藍(lán)→黃→綠→紅;乙燈的變色順序:紅→紫→藍(lán)→白→紅.你能幫助麗麗算出幾分鐘后,兩燈第一次同時變成藍(lán)色嗎?解:由題,可知1×5=5(min),1.5×4=6(min).所以甲燈亮藍(lán)燈的時間點:2min,7min,12min,17min,22min,27min,…;乙燈亮藍(lán)燈的時間點:3min,9min,15min,21min,27min,….所以27min后,兩燈第一次同時變成藍(lán)色.
6.
某次數(shù)學(xué)競賽中有5道選擇題,每題1分,每道題在A,B,C三個
選項中,只有一個是正確的.如表是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)每道題
填涂的答案和這5道題的得分:第一題第二題第三題第四題第五題得分/分甲CCABB4乙CCBBC3丙BCCBB2丁BCCBA(1)甲同學(xué)錯的是第
?題;五
(2)丁同學(xué)的得分是
?分;(3)如果有一個同學(xué)得了1分,他的答案可能是
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