滬科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．若＝，則下列變形錯(cuò)誤的是（）A． B． C．3a＝2b D．2a＝3b2．將二次函數(shù)y＝x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－23．下面四組圖形中，必是相似三角形的為（）A．兩個(gè)直角三角形B．兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，一個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形C．有一個(gè)角為40°的兩個(gè)等腰三角形D．有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形4．點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＜BC，BC＝mAB，則m的值是（）A． B． C． D．5．下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小的是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝3x+2 D．y＝x2﹣36．如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作直線(xiàn)截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線(xiàn)共有A．1條 B．2條 C．3條 D．4條7．一件工藝品的進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)135元出售，每天可售出100件，根據(jù)銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降價(jià)1元，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤(rùn)最大，則每件需降價(jià)（）A．3.6元 B．5元 C．10元 D．12元8．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：4，則S△DOE：S△AOC的值為（）A． B． C． D．9．已知函數(shù)y＝，當(dāng)a≤x≤b時(shí)，﹣≤y≤，則b﹣a的最大值為（）A．1 B．+1 C． D．10．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE=1，連結(jié)CE．P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P停止運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（）A．一直減小 B．一直不變 C．先減小后增大 D．先增大后減小二、填空題11．已知三條線(xiàn)段a、b、c，其中a＝1cm，b＝4cm，c是a、b的比例中項(xiàng)，則c＝_____cm．12．拋物線(xiàn)，若其頂點(diǎn)在x軸上，則______．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)D，且OD=2AD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)C．若S四邊形ABCD=10，則k的值為．14．等邊三角形ABC中，AB＝3，點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上，點(diǎn)E在直線(xiàn)AC上，且∠BAD＝∠CBE，當(dāng)BD＝1時(shí)，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題15．如圖，已知：l1∥l2∥l3，AB＝2，BC＝4，DF＝12．求DE的長(zhǎng)．16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，3），C（4，2）．（1）以點(diǎn)A（1，1）為位似中心畫(huà)出△ABC的位似圖形△A1B1C1，使得△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)為；點(diǎn)C1的坐標(biāo)為．17．二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（﹣1，0），（3，0），（1，﹣8）三點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式．18．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠ABD=∠ACD，試找出圖中的相似三角形，并加以證明.19．如圖，從某建筑物9米高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線(xiàn)狀（拋物線(xiàn)所在平面與墻面垂直），如果拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面12米，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）求水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB．20．在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且AD＝AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABC～△FCD；（2）若△DEF的面積為2，求△FCD的面積．21．（閱讀理解）對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵≥0，∴a﹣2+b≥0，∴a+b≥2，（只有當(dāng)a＝b時(shí)，a+b＝2）．即當(dāng)a＝b時(shí)，a+b取得最小值，且最小值為2．根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：若m＞0，當(dāng)m＝時(shí)，m+有最小值為；問(wèn)題2：若函數(shù)y＝a+，則當(dāng)a＝時(shí)，函數(shù)y＝a+有最小值為；（探索應(yīng)用）已知點(diǎn)Q（﹣3，﹣4）是雙曲線(xiàn)y＝上一點(diǎn)，過(guò)Q做QA⊥x軸于點(diǎn)A，作QB⊥y軸于點(diǎn)B．點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)y＝上任意一點(diǎn)，連接PA，PB，求四邊形AQBP的面積的最小值．22．創(chuàng)客聯(lián)盟的隊(duì)員想用3D的打印完成一幅邊長(zhǎng)為6米的正方形作品ABCD，設(shè)計(jì)圖案如圖所示（四周陰影是四個(gè)全等的矩形，用材料甲打印；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙打?。诖蛴『穸缺３窒嗤那闆r下，兩種材料的消耗成本如表：材料甲乙價(jià)格（元/米2）5040設(shè)矩形的較短邊AH的長(zhǎng)為x米，打印材料的總費(fèi)用為y元．（1）MQ的長(zhǎng)為米（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長(zhǎng)不小于2米時(shí)，預(yù)備資金1700元購(gòu)買(mǎi)材料一定夠用嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．如圖1矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C，D重合），連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接EF，點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，連接BG．（1）求證：△ADE∽△ABF；（2）若AB＝20，AD＝10，設(shè)DE＝x，點(diǎn)G到直線(xiàn)BC的距離為y．①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)時(shí)，x的值為；（3）如圖2，若AB＝BC，設(shè)四邊形ABCD的面積為S，四邊形BCEG的面積為S1，當(dāng)時(shí)，DE：DC的值為．參考答案1．D【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵＝，∴，故正確；B.∵＝，∴，故正確；C.∵＝，∴3a＝2b，故C正確，D錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)，如果a∶b=c∶d或，那么ad=bc，即比例的內(nèi)項(xiàng)之積與外項(xiàng)之積相等；反之，如果ad=bc，那么a∶b=c∶d或（bd≠0）.2．A【詳解】試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象右移減、左移加，上移加、下移減，可得答案．解：將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=（x﹣1）2+2，故選A．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．3．D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法即可判定.【詳解】解：兩個(gè)直角三角形不一定相似，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)直角相等，∴A不一定相似；兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，一個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形不一定相似，因?yàn)檫@個(gè)對(duì)應(yīng)角不一定是夾角；∴B不一定相似；有一個(gè)角為40°的兩個(gè)等腰三角形不一定相似，因?yàn)?0°的角可能是頂角，也可能是底角，∴C不一定相似；有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形一定相似，因?yàn)?00°的角只能是頂角，所以?xún)蓚€(gè)等腰三角形的頂角和底角分別相等，∴D一定相似；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵.4．A【分析】直接利用黃金分割的定義求解．【詳解】解：∵點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＜BC，∴BC＝AB，∴m＝．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知黃金比是是解題的關(guān)鍵.5．A【分析】根據(jù)一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的性質(zhì)判定即可．【詳解】解：A、y＝，x＞0時(shí)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確，B、y＝，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、y＝3x+2，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、y＝x2﹣3，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了初中階段常見(jiàn)的三種函數(shù)：一次函數(shù)，二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握三類(lèi)常見(jiàn)函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.6．C【分析】過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形有一個(gè)公共角，只要再作一個(gè)直角就可以．【詳解】過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形有一個(gè)公共角，只要再作一個(gè)直角就可以．因此，∵截得的三角形與△ABC相似，∴過(guò)點(diǎn)M作AB的垂線(xiàn)，或作AC的垂線(xiàn)，或作BC的垂線(xiàn)，所得三角形滿(mǎn)足題意∴過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)l共有三條．故選C．7．B【分析】設(shè)每件降價(jià)x元，每天獲得的利潤(rùn)記為W元，依據(jù)：每天獲得的總利潤(rùn)＝每件工藝品的利潤(rùn)×每天的銷(xiāo)售量，列出函數(shù)關(guān)系式，配方成頂點(diǎn)式即可得其最值情況．【詳解】解：設(shè)每件降價(jià)x元，每天獲得的利潤(rùn)記為W元，根據(jù)題意，W＝（135﹣x﹣100）（100+4x）＝﹣4x2+40x+3500＝﹣4（x﹣5）2+3600，∵﹣4＜0，∴當(dāng)x＝5時(shí)，W取得最大值，最大值為3600，即每件降價(jià)5元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為3600元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用之銷(xiāo)售問(wèn)題，屬于?？碱}型，正確列出二次函數(shù)的關(guān)系式、熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8．D【分析】由已知條件易求得BE：BC＝1：5，由DE∥AC可證△BDE∽△BAC，△DOE∽△AOC，可得DE：AC的值，再利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵S△BDE：S△CDE＝1：4，∴BE：EC＝1：4，∴BE：BC＝1：5，∵DE∥AC，∴△BDE∽△BAC，△DOE∽△AOC，∴DE：AC＝BE：BC＝1：5，∴S△DOE：S△AOC＝（）2＝.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等高的兩個(gè)三角形的面積之間的關(guān)系和相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵.9．B【分析】根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)的圖象如下圖所示，根據(jù)圖象求出當(dāng)x≥0，y＝時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)，再求出當(dāng)x＜0時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后計(jì)算點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的差即為所求．【詳解】解：函數(shù)的圖象如下圖所示，當(dāng)x≥0，y＝﹣時(shí)，，解得：x＝，當(dāng)y＝時(shí)，x＝（負(fù)值已舍去），故頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，﹣），點(diǎn)B（，）；同理點(diǎn)C（，﹣）；則b﹣a的最大值為：﹣＝1+，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象，解答本題的關(guān)鍵是理解題意、正確畫(huà)出函數(shù)圖象、靈活應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)求解.10．C【詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=4，BC=2，∴AB===，設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，h==，∵PD∥BC，∴，∴AD=2x，AP=x，∴S1+S2=?2x?x+==，∴當(dāng)0＜x＜1時(shí)，S1+S2的值隨x的增大而減小，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，S1+S2的值隨x的增大而增大．故選C．11．2【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可得出線(xiàn)段c的長(zhǎng)，注意線(xiàn)段不能為負(fù)．【詳解】解：∵c是a、b的比例中項(xiàng)，∴，即，所以c2＝4×1，解得：c＝±2（線(xiàn)段是正數(shù)，負(fù)值舍去），則c＝2cm．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了比例中項(xiàng)的定義和比例的性質(zhì)，屬于基本題型，熟知概念是關(guān)鍵.12．-1【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可解答.【詳解】原式可寫(xiě)成y=(x-1)2-1+m又因?yàn)轫旤c(diǎn)在x軸上，即-1+m=0,m=1.【點(diǎn)睛】掌握拋物線(xiàn)一般式和頂點(diǎn)式之間的轉(zhuǎn)化是解答本題的關(guān)鍵.13．﹣16【詳解】∵OD=2AD，∴，∵∠ABO=90°，DC⊥OB，∴AB∥DC，∴△DCO∽△ABO，∴，∴，∵S四邊形ABCD=10，∴S△ODC=8，∴OC×CD=8，OC×CD=16，∴k=﹣16，故答案為﹣16．14．2或4或或【分析】分四種情形分別畫(huà)出圖形，利用全等三角形或相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可.【詳解】解：分四種情形：①如圖1中，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在邊AC上時(shí)．∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC＝AC＝3，∠ABD＝∠BCE＝60°，∵∠BAD＝∠CBE，∴△ABD≌△BCE（ASA），∴BD＝EC＝1，∴AE＝AC﹣EC＝2；②如圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)．作EF∥AB交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．∵∠CEF＝∠CAB＝60°，∠ECF＝∠ACB＝60°，∴△ECF是等邊三角形，設(shè)EC＝CF＝EF＝x，∵∠ABD＝∠BFE＝60°，∠BAD＝∠FBE，∴△ABD∽△BFE，∴，即，解得x＝，∴AE＝AC+CE＝；③如圖3中，當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)．∵∠ABD＝∠BCE＝120°，AB＝BC，∠BAD＝∠CBE，∴△ABD≌△BCE（ASA），∴EC＝BD＝1，∴AE＝AC+EC＝4；④如圖4中，當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，作EF∥AB交BC于F，則△EFC是等邊三角形．設(shè)EC＝EF＝CF＝m，由△ABD∽△BFE，可得，∴，解得m＝，∴AE＝AC﹣EC＝，綜上所述，滿(mǎn)足條件的AE的值為2或4或或．故答案為：2或4或或．【點(diǎn)睛】本題以等邊三角形為載體，考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，正確分類(lèi)、不重不漏的畫(huà)出符合題意的圖形、靈活應(yīng)用全等三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.15．4【分析】根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理列出比例式求解即可．【詳解】解：∵l1∥l2∥l3，AB＝2，BC＝4，DF＝12，∴，即，解得DE＝4．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，屬于基礎(chǔ)題型，掌握定理是關(guān)鍵.16．（1）見(jiàn)解析；（2）（3，5）；（7，3）【分析】（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)圖形得出坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（3，5）；點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（7，3）．故答案為：（3，5）；（7，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換作圖，屬于基礎(chǔ)題型，得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.17．y＝2x2﹣4x﹣6【分析】利用待定系數(shù)法求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意可設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y＝a（x+1）（x﹣3），將點(diǎn)（1，﹣8）代入，得：﹣4a＝﹣8，解得：a＝2，∴該二次函數(shù)解析式為y＝2（x+1）（x﹣3），即y＝2x2﹣4x﹣6．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的的解析式，屬于基本題型，熟練掌握求解的方法是關(guān)鍵.18．△AOB∽△DOC，△AOD∽△BOC【解析】試題分析：由∠ABD=∠ACD結(jié)合對(duì)頂角相等，可證得△AOB∽△DOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，即得，再結(jié)合對(duì)頂角相等，可證得△AOD∽△BOC.∵∠ABD=∠ACD，∠AOB=∠DOC（對(duì)頂角相等）∴△AOB∽△DOC∴∴又∵∠AOD=∠BOC∴△AOD∽△BOC考點(diǎn)：同角的余角相等，相似三角形的判定和性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定在中考中往往不以單獨(dú)的知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)，而是出現(xiàn)在綜合性的大題中，如二次函數(shù)與圓的應(yīng)用等問(wèn)題，因而熟練掌握相似三角形的判定方法極為重要.19．（1）y＝﹣3x2+6x+9；（2）3米.【分析】（1）先根據(jù)題意確定所求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)M和點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解；（2）根據(jù)（1）中求得的二次函數(shù)解析式即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得A（0，9），頂點(diǎn)M（1，12），于是設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y＝a（x﹣1）2+12，把A（0，9）代入，得9=a+12，解得a＝﹣3，所以?huà)佄锞€(xiàn)的解析式為y＝﹣3（x﹣1）2+12＝﹣3x2+6x+9．答：拋物線(xiàn)的解析式為y＝﹣3x2+6x+9．（2）當(dāng)y＝0時(shí)，0＝﹣3x2+6x+9，解得x1＝3，x2＝﹣1，所以B（3，0）．答：水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB為3米．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的應(yīng)用題，正確理解題意、求出拋物線(xiàn)的解析式是解題關(guān)鍵.20．（1）見(jiàn)解析；（2）6【分析】（1）由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得BE＝EC，進(jìn)而可得∠ABC＝∠FCD，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠ACB＝∠FDC，問(wèn)題即得解決；（2）由相似三角形的性質(zhì)可得AC＝2DF，S△ABC＝4S△FCD，進(jìn)而可得AF＝DF，S△DEC＝S△AEC，再利用S△ABC與S△FCD的關(guān)系得出關(guān)于S△FCD的方程，即可求解．【詳解】解：（1）∵D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，∴BE＝EC，BD＝CD＝BC，∴∠ABC＝∠FCD，∵AD＝AC，∴∠ACB＝∠FDC，∴△ABC∽△FCD；（2）∵△ABC∽△FCD，∴，∴，∴AC＝2DF，S△ABC＝4S△FCD，∴AD＝2DF，∴AF＝DF，∴S△DEF＝S△AEF＝2，S△DFC＝S△AFC，∴S△DEC＝S△AEC，∵BD＝DC，∴S△BDE＝S△CDE＝S△DFC+2，∵S△ABC＝4S△FCD，∴3（S△DFC+2）＝4S△FCD，∴S△FCD＝6.【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的面積等知識(shí)，第（2）小題有難度，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21．問(wèn)題1：2，4；問(wèn)題2：4，7；【探索應(yīng)用】四邊形AQBP的面積的最小值為24.【分析】問(wèn)題1：根據(jù)閱讀材料的結(jié)論解答即可；問(wèn)題2：先變形y＝得，再根據(jù)閱讀材料的方法和結(jié)論即可求解；探索應(yīng)用：先求出反比例函數(shù)的解析式，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，再用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)表示出所求四邊形面積，然后利用閱讀材料提供的方法求解即可．【詳解】解：?jiǎn)栴}1：根據(jù)題意，當(dāng)m＝時(shí)，即m＝±2，∵m＞0，所以m＝2，此時(shí)m+的最小值為2＝4.故答案為2、4；問(wèn)題2：∵a＞1，∴，根據(jù)題意，得：y＝，當(dāng)時(shí)，解得：，（不合題意，舍去），∴，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)y＝a+有最小值7.故答案為4、7；探索應(yīng)用：因?yàn)辄c(diǎn)Q（﹣3，﹣4）是雙曲線(xiàn)y＝上一點(diǎn)，所以k＝12，所以雙曲線(xiàn)為y＝．連接PQ，設(shè)P（x，），所以S四邊形AQBP＝×4（x+3）+×3（+4）＝2x++12≥＝12+12＝24.當(dāng)時(shí)，即x=3時(shí)“=”成立.所以四邊形AQBP的面積的最小值為24．【點(diǎn)睛】本題是閱讀理解題，重點(diǎn)考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)和理解新知與應(yīng)用新知的能力，正確理解題意、弄清閱讀材料提供的方法和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.22．（1）（6﹣2x）；（2）y＝﹣40x2+240x+1440；（3）預(yù)備資金1700元購(gòu)買(mǎi)材料一定夠用．理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)大正方形的邊長(zhǎng)減去兩個(gè)小長(zhǎng)方形的寬即可求解；（2）根據(jù)總費(fèi)用等于兩種材料的費(fèi)用之和即可求解；（3）根據(jù)（2）中求得的關(guān)系式代入求解，解出x的值后再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：MQ＝AD﹣2AH＝6﹣2x．故答案為（6﹣2x）；（2）根據(jù)題意，得AH＝x，AE＝6﹣x，S甲＝4S長(zhǎng)方形AENH＝4x（6﹣x）＝24x﹣4x2，S乙＝S正方形MNQP＝（6﹣2x）2＝36﹣24x+4x2．∴y＝50（24x﹣4x2）+40（36﹣24x+4x2）＝﹣40x2+240x+1440；答：y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝﹣40x2+240x+1440．（3）預(yù)備資金1700元購(gòu)買(mǎi)材料一定夠用．理由如下：當(dāng)y＝1700時(shí)，1700＝﹣40x2+240x+1440，解得x1＝，x2＝．∵中心區(qū)的邊長(zhǎng)不小于2米，即6﹣2x≥2，解得x≤2，∴0＜x≤2，∴x＝.∵y＝﹣40x2+240x+1440＝﹣4