數(shù)值分析知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋寧波大學(xué)第一章單元測試

由于采用某種近似方法而產(chǎn)生的誤差為（）。

A:截斷誤差B:模型誤差C:舍入誤差D:觀測誤差

答案:截斷誤差算法的數(shù)值穩(wěn)定性是指，在計算過程中（）能夠被控制，不會無限放大。

A:觀測誤差B:截斷誤差C:舍入誤差D:模型誤差

答案:舍入誤差有助于提高算法效率或穩(wěn)定性的有（）。

A:除法運(yùn)算中，避免小數(shù)作除數(shù)B:盡量減少運(yùn)算次數(shù)C:盡可能降低算法復(fù)雜度D:減法運(yùn)算中，避免相近數(shù)相減

答案:除法運(yùn)算中，避免小數(shù)作除數(shù)；盡量減少運(yùn)算次數(shù)；盡可能降低算法復(fù)雜度；減法運(yùn)算中，避免相近數(shù)相減以下關(guān)于誤差的說法中正確的有（）

A:絕對誤差限和相對誤差限都是不唯一的B:經(jīng)過四舍五入取的近似值0.07800具有5位有效數(shù)字C:一個好的計算公式計算時誤差不會放大，這樣的計算公式組成的數(shù)值方法是穩(wěn)定的D:若的誤差絕對值不超過某一位數(shù)字的半個單位，且該位數(shù)字到的第一位非零數(shù)字共有位，則稱有位有效數(shù)字

答案:絕對誤差限和相對誤差限都是不唯一的；一個好的計算公式計算時誤差不會放大，這樣的計算公式組成的數(shù)值方法是穩(wěn)定的；若的誤差絕對值不超過某一位數(shù)字的半個單位，且該位數(shù)字到的第一位非零數(shù)字共有位，則稱有位有效數(shù)字近似值的有效數(shù)字越多，它的精確程度相對就越高。（）

A:對B:錯

答案:對

第二章單元測試

由于采用某種近似方法而產(chǎn)生的誤差為（）。

A:截斷誤差B:模型誤差C:舍入誤差D:觀測誤差

答案:截斷誤差算法的數(shù)值穩(wěn)定性是指，在計算過程中（）能夠被控制，不會無限放大。

A:觀測誤差B:截斷誤差C:模型誤差D:舍入誤差

答案:舍入誤差下列關(guān)于線性方程組求解的描述正確的有（）。

A:平方根法適用對稱正定方程組求解B:列主元Gauss消去法是為了避免因小數(shù)作除數(shù)引入舍入誤差的擴(kuò)大導(dǎo)致不能得到高精度解C:Gauss消去法本質(zhì)上是將化成一個上三角方程組進(jìn)行求解D:直接三角分解法本質(zhì)上是將化成一個上三角方程組和一個下三角形方程組進(jìn)行求解

答案:平方根法適用對稱正定方程組求解；列主元Gauss消去法是為了避免因小數(shù)作除數(shù)引入舍入誤差的擴(kuò)大導(dǎo)致不能得到高精度解；Gauss消去法本質(zhì)上是將化成一個上三角方程組進(jìn)行求解；直接三角分解法本質(zhì)上是將化成一個上三角方程組和一個下三角形方程組進(jìn)行求解下列敘述正確的有（）

A:求解“病態(tài)問題”時經(jīng)常采用預(yù)處理技術(shù)和解的逐步改進(jìn)法兩種策略B:列主元Doolittle法是解不是特別“病態(tài)”的線性方程組的有效方法C:如果方陣的各階順序主子式均不為0，那么肯定可以進(jìn)行LU分解，并且分解是唯一的D:平方根法是數(shù)值穩(wěn)定的

答案:求解“病態(tài)問題”時經(jīng)常采用預(yù)處理技術(shù)和解的逐步改進(jìn)法兩種策略；列主元Doolittle法是解不是特別“病態(tài)”的線性方程組的有效方法；如果方陣的各階順序主子式均不為0，那么肯定可以進(jìn)行LU分解，并且分解是唯一的；平方根法是數(shù)值穩(wěn)定的列主元Gauss消去法能夠順利完成的條件是系數(shù)矩陣的各階順序主子式不等于零。（）

A:對B:錯

答案:錯

第三章單元測試

已知多項(xiàng)式過點(diǎn)，它的三階差商為常數(shù)1，一階、二階差商均不是0，那么是（）。

A:四次多項(xiàng)式B:三次多項(xiàng)式C:二次多項(xiàng)式D:不超過二次的多項(xiàng)式

答案:三次多項(xiàng)式牛頓插值多項(xiàng)式的余項(xiàng)是（）。

A:B:C:D:

答案:數(shù)據(jù)擬合的直線方程為，如果記，那么常數(shù)所滿足的方程是（）。

A:B:C:D:

答案:函數(shù)在結(jié)點(diǎn)、處的二階差商（）。

A:B:C:D:

答案:已知函數(shù)的數(shù)據(jù)表

，則的拉格朗日插值基函數(shù)（）。

A:B:C:D:

答案:

第四章單元測試

復(fù)合梯形公式、復(fù)合Simpson公式和復(fù)合Cotes公式的收斂階分別為（）。

A:2,4,6B:1,2,3C:1,3,5D:2,3,4

答案:2,4,6數(shù)值積分Cotes求積公式具有（）階代數(shù)精度。

A:5B:7C:3D:1

答案:5關(guān)于插值型求積公式的說法正確的是（）。

A:B:它至少有n次的代數(shù)精度C:它至少有n+1次的代數(shù)精度D:

答案:它至少有n次的代數(shù)精度；下列關(guān)于公式的說法正確的是（）

A:它具有1次的代數(shù)精度B:它是Newton-Cotes求積公式C:它具有3次的代數(shù)精度D:它是Guass-Legendre求積公式

答案:它具有3次的代數(shù)精度；它是Guass-Legendre求積公式積分公式的最高代數(shù)精度可以達(dá)到2次。（）

A:錯B:對

答案:錯

第五章單元測試

求解初值問題的歐拉法的局部截斷誤差是（）。

A:B:C:D:

答案:求解初值問題的改進(jìn)歐拉法的局部截斷誤差是（）。

A:B:C:D:

答案:下列關(guān)于求解常微分方程初值問題:的梯形公式的說法正確的是（）。

A:梯形公式具有2階精度B:梯形公式為C:梯形公式為D:梯形公式具有1階精度

答案:梯形公式具有2階精度；梯形公式為下列關(guān)于求解初值問題的向前Euler公式的說法正確的是（）

A:向前Euler公式具有1階精度B:向前Euler公式是顯性公式C:向前Euler公式為D:向前Euler公式為

答案:向前Euler公式具有1階精度；向前Euler公式是顯性公式；向前Euler公式為三階龍格—庫塔方法的計算公式不止一種。（）

A:錯B:對

答案:對

第六章單元測試

線性方程組是否病態(tài)主要由系數(shù)矩陣的（）決定。

A:秩B:條件數(shù)C:譜半徑D:行列式

答案:條件數(shù)若線性方程組的系數(shù)矩陣是嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣，則用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法對其求解，下列說法正確的是（）。

A:Jacobi迭代法收斂，Gauss-Seidel迭代法不一定收斂B:Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法都不一定收斂C:Gauss-Seidel迭代法收斂，Jacobi迭代法不一定收斂D:Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收斂

答案:Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法均收斂對下列迭代法中收斂階小于2的有（）。

A:拋物線法B:弦截法C:Newton迭代法D:Steffensen迭代法

答