解決問題的策略課堂教學設(shè)計與評析（蘇教版五年級下冊）馬鞍山師專附屬山南小學王霞馬鞍山市雨山區(qū)教研室程長富第九單元解決問題的策略教學分析【教學內(nèi)容分析】本課內(nèi)容在教材第88～89頁的例1、例2和“練一練”。本單元是在學生已經(jīng)學習了用畫圖和列表的策略解決問題的基礎(chǔ)上，教學用“倒過來推想”的策略解決相關(guān)實際問題。教材通過兩道例題讓學生體會適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題的特點，初步掌握運用這一策略解決問題的基本思考方法和過程；練習中安排了不同的實際問題，讓學生進一步體會“倒過來推想”的策略意義及其適用性，提高解決實際問題的能力?！緦W情分析】學生盡管已經(jīng)學習了畫圖和列表的策略，但遇到具體題目時仍存在解題策略選擇不當?shù)膯栴}；對于經(jīng)過多次變化的倒推，有的學生會出現(xiàn)倒推的步驟錯誤；教師應(yīng)向?qū)W生講清為什么有的倒推與順序有關(guān)，有的與順序無關(guān)?！疚业乃伎肌勘締卧獋?cè)重于幫助學生在具體問題的解決中不斷體會領(lǐng)悟，在探索中不斷反思，最終形成策略意識。1、教學中我注重鮮活情境的創(chuàng)設(shè)，以提供探索策略的素材。例如導入部分的游戲情境、新授部分的生活情境、flash的動態(tài)演示情境、課尾向不同學科延伸的開放情境。2、立足自主的探索，關(guān)注形成策略的過程。自主探索決定了經(jīng)歷的深刻性、策略的多樣化。3、策略的有效形成必然伴隨著對自己行為的不斷反思，在教學的過程中，及時地引導學生對自己解題的過程進行反思，更加有利于學生加深對策略的進一步理解。在本課的教學中，我注重每一個環(huán)節(jié)之后的反思，及課之后的反思。這是解決問題的教學區(qū)別于傳統(tǒng)應(yīng)用題教學的本質(zhì)特征，也是學習解決問題的策略的靈魂。【教學目標】[知識與能力]使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。[過程與方法]使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。[情感、態(tài)度與價值觀]使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。【教學重難點】[重點]運用“倒過來推想”的策略解決問題。[難點]根據(jù)問題的具體情況確定解題步驟?！窘叹邷蕚洹空n件、卡片【學具準備】卡片“數(shù)、學、好、玩”，練習紙。教學設(shè)計【教學過程】一、游戲?qū)?，引出策?.游戲激趣，提升熱情。師：大家喜歡做游戲嗎？王老師先帶你們玩?zhèn)€游戲。（出示四張卡片貼在磁性黑板上）師：“數(shù)學好玩”這句話是著名數(shù)學家陳省身爺爺說的，“數(shù)學好玩”是卡片現(xiàn)在的排列方式。（板書：現(xiàn)在）卡片原來可不是這樣放的，（板書：原來）是發(fā)生了一些變化之后的樣子，你想知道是怎樣變化的嗎？（出示變化步驟）學生朗讀。第一步：把第3張和第4張交換位置，第二步：把第1張和第4張交換位置，第三步：把第2張和第3張交換位置。翻開后得到的卡片順序是“數(shù)學好玩”，你知道這四張卡片原來是怎么放的嗎？師：你能不能把原來的樣子變出來。（學生用學具操作。）師：誰愿意上來玩這個游戲。（一生上黑板移卡片，同時說說怎么變回去。）2．提煉方法，引出策略。師：你們是用什么方法把卡片由現(xiàn)在變成原來的樣子的？生1：還原。生2：倒推。師：說的很好，我們把這種方法叫做“倒過來推想”（板書：倒過來推想）我們是從哪兒開始往哪倒的？（在現(xiàn)在和原來之間板書：）【設(shè)計意圖：課伊始，創(chuàng)設(shè)游戲情境，激發(fā)調(diào)動學生的興趣，在游戲中讓學生感受到用倒推策略解決的問題的特點，即已知事物現(xiàn)在的狀態(tài)，求原來的狀態(tài)，同時了解策略的方法，即從現(xiàn)在倒推到原來?！慷?、教學例題，應(yīng)用策略師：今天這節(jié)課我們就學習用“倒過來推想”的方法來解決實際問題。1.呈現(xiàn)問題。（1）師：小軍和小明哥倆去奶奶家玩，奶奶把家中留下的400毫升果汁全倒給了他倆。（出示原來的甲乙兩杯果汁，再出示條件“兩杯果汁共400毫升”。）提問：你看到了什么？（甲杯果汁多，乙杯果汁少。甲乙杯一共400毫升。）（2）師：于是奶奶從甲杯倒入乙杯40毫升，想象一下，倒過之后，甲乙兩杯各發(fā)生了怎樣的變化？生：原來甲杯多，乙杯少，甲杯倒給乙杯40毫升后，甲杯變少，乙杯變多，倒后兩杯一樣多。提問：什么沒有變？（兩杯果汁的總量沒有變。）（3）多媒體動畫演示：甲杯倒入乙杯40毫升。師：現(xiàn)在你看到了什么？生：兩杯果汁同樣多。（多媒體出示：現(xiàn)在兩杯果汁同樣多）2.解決問題。（1）提問：現(xiàn)在甲乙兩杯各有多少毫升果汁？200毫升是怎么得到的？你準備用什么方法得到原來的果汁？(小組互相說說。)在學生提出“再倒回去看一看”時提問：把現(xiàn)在乙杯中的40毫升果汁倒回甲杯，會怎樣呢？（2）（出示示意圖）師：現(xiàn)在甲乙兩杯各有200毫升，你能在左面的示意圖上畫出兩杯果汁原來的樣子嗎？（師巡視）（多媒體出示示意圖）（3）學生畫圖后，組織展示、交流。提問：你是怎樣畫的？（4）師：讓我們再看一遍乙杯倒回去的情景，（多媒體動畫演示：乙杯倒入甲杯40毫升。）3.填表回顧，加深對“倒過來推想”的體驗。（1）師：你能根據(jù)你看到的情景，把表格填寫完整嗎？（多媒體出示表格）甲杯（ml）乙杯（ml）現(xiàn)在原來（2）提問：在剛才解決問題的過程中，我們先算的是什么，是根據(jù)題中哪個信息分析得到的，接著又怎樣推出原來每杯果汁的數(shù)量呢？4.揭示課題。我們是用什么方法得到原來的數(shù)量？這是一種解決問題的策略。板書課題：解決問題的策略【設(shè)計意圖：全課以小軍和小明為線索，將例題串連起來，先創(chuàng)設(shè)了一個小軍和小明去奶奶家做客的生活情境，將例1的文本呈現(xiàn)形式，還原為生活的場景，運用flash技術(shù)，化靜為動，充分調(diào)動學生的生活經(jīng)驗，在逐一深入地演示中，調(diào)動學生的想象思維，以問題引領(lǐng)，在多次討論、操作中感受解決問題背后的策略。】三、教學例2原有？張（1）出示例2，齊讀題目。原有？張（2）分析題意，師提問：要求的問題是什么？（貼卡片）還剩52張原來的張數(shù)不知道，現(xiàn)在的張數(shù)知道嗎？（貼卡片）還剩52張師：你能分析一下這道題數(shù)量的變化過程嗎？請同學們用自己的方式把這個變化過程表達出來。（3）出示建議：▲按題意摘錄條件，并進行整理。▲想一想，用什么策略來解決問題？（4）交流反饋，形成板書：還剩52張送給小軍30張又收集24張原有？張還剩52張送給小軍30張又收集24張原有？張去掉要回（5）列式解答，并檢驗。師：想知道58張是不是正確的，該怎樣檢驗?zāi)?？生：從原?8張開始，順推過去，看結(jié)果是不是還剩52張。（6）討論不同的解法。師：經(jīng)過中間的兩次變化實質(zhì)上是在原有張數(shù)基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？討論得出：可以把2次變化合成1次變化——減少6張，求原來多少張，還是要倒過來推想。多媒體出示：還剩52張送給小軍30張又收集了24張原有？張還剩52張送給小軍30張又收集了24張原有？張減少6張減少6張（7）小結(jié)：例1和例2有什么相同之處和不同之處？相同之處：都是用倒過來推想策略解決問題的。不同之處：例1中間發(fā)生了一次變化，例2發(fā)生了兩次變化。【設(shè)計意圖：學生建構(gòu)數(shù)學知識的過程是師生雙方交互作用的歷程。放手讓學生嘗試整理，并適當為學生呈現(xiàn)探索建議。既注重了解題思路的訓練，也培養(yǎng)了學生的主體意識和合作意識。通過例1一次變化倒推與例2兩次變化倒推的對比，加深學生對用倒推策略解題的過程的認識，例2的兩種解法，啟發(fā)學生思維的發(fā)散性、深刻性?！克摹⑻嵘季S，鞏固應(yīng)用1.搶答游戲：猜猜我是誰我減去20，再加上15，我就變成32了，我是（）我先乘3，再加上20，我就變成50了，我是（）我先除以5，再減去3，我就變成12了，我是（）【設(shè)計意圖：課進行到這，學生有些疲勞了，搶答游戲既是對例2的一個鞏固練習，又調(diào)動了課堂氣氛，使學生放松情緒?！?.應(yīng)用鞏固，強化策略(1）出示練一練:小軍收集了一些畫片,他拿出畫片的一半還多1張送給小明,自己還剩25張.小軍原來有多少張畫片?（2）理解題意：師：要解決的問題是什么？現(xiàn)在知道有多少張嗎？拿出畫片的一半還多1張送給小明”，你是怎樣理解這句話的？實質(zhì)上是發(fā)生了幾次變化？師：用什么方法解決這個問題？生：倒推法。師：我們用倒過來推想的策略解決問題時，借助了畫示意圖、列表格、收集條件進行整理，你覺得這一題可以借助什么方式來幫助思考呢？（3）學生選擇合適的方法表示數(shù)量關(guān)系并自主解答。（4）交流。著重分析“拿出畫片的一半多1”這句話的含義。形成板書：原來？張送了畫片的一半送了1張還剩25張（5）討論，列式解答。板書學生中出現(xiàn)的兩種解法：（25+1）×2＝52（張）25×2+1＝51（張）師：你贊同哪一種？說說想法?！驹O(shè)計意圖：學生在自主探索的過程中，出現(xiàn)錯誤不要緊，糾正錯誤的過程就是再認識的過程。因為有了思維的深度參與，必然決定了學生對獲得策略過程的經(jīng)歷是深刻的，對策略的認識會更加深入?！苛?、全課總結(jié)，拓展延伸1.課堂總結(jié)。師：今天我們重點學習了什么策略解決問題？在處理不同問題時，我們還應(yīng)該注意什么問題？師：解題的策略是很多的，你能根據(jù)題目的具體要求選擇合適的解決方法才是最重要的。2.拓展延伸?！拔覈拼奶煳膶W家、數(shù)學家張遂曾以“李白喝酒”為題材編了一道算題：（配樂朗誦）李白喝酒李白街上走,提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒。（時間到，學生在意猶未盡地思考中下課了。）【設(shè)計意圖：讓學生自己小結(jié)，給每個人提供了總結(jié)學習內(nèi)容和反思學習情況的機會。課堂結(jié)束時，進行了拓展延伸，引入了我國古代數(shù)學家編寫的數(shù)學問題，既富有情趣，又引導學生課后進一步思考本節(jié)課的解題策略，繼續(xù)激發(fā)學生的探究熱情?！空n后評析【總評：我認為，所謂倒推有兩個方面的含義：一是思維的倒推——即通過學生的逆向思維將問題進行倒推；二是計算的倒推——即計算時通過計算性質(zhì)的變化進行倒推?！督鉀Q問題的策略》一課的認知目標，就是使學生通過學習，會用倒推的方法來解決生活中的實際問題。在本節(jié)課中，處處滲透了這一目標，同時也兼顧了思維和計算的倒推，在目標的達成上，體現(xiàn)得比較到位。1.教學重難點把握準確，處理得當。本節(jié)課的教學重點是指導學生學會用摘錄條件進行整理的方式表示出已知條件，然后學會用“倒過來推想”的策略來解決實際問題。對于如何摘錄條件整理清楚題中的信息是個難點。首先，王老師在教學例1時注意難點的分散，把“甲杯倒入乙杯40毫升”這個變化的動態(tài)過程通過具體形象的多媒體演示出來，并指導學生用示意圖理清題中的條件：甲杯原來—倒入乙杯40毫升—甲杯現(xiàn)在，要想知道原來甲杯中有果汁多少毫升？就可以倒過來推想，把減少的果汁再加回來，200+40＝240（毫升），這樣就能知道甲杯原來果汁的毫升數(shù)。然后，讓學生模仿這種方式自己試著整理乙杯的情況，先扶后放，分散難點，讓學生通過示意圖初步感知“倒過來推想”的思維過程，把抽象的推理過程，外化成具體形象的數(shù)學符號語言，便于學生對新知的接受。其次，由于例1的滲透，教學例2時，學生對于條件的摘錄和整理有了大概的認識，顯然，學生的這種認識還是模糊的，不真切的。于是，王老師對條件整理進行了指導，指出小明的郵票變化有兩個過程，讓學生自己動手整理條件，并適時讓學生進行討論交流，逐步建立起倒推方法解決問題的思維方式，然后師生共同經(jīng)歷摘錄、整理的過程，將模糊的認識清晰明朗。在主動探索和交流中感受“倒過來推想”策略對于解決特定問題的思維方式和自身的優(yōu)勢。第三，本課的最大難點其實在“練一練”上。王老師對教材的把握很到位，對學生學情了解也很深入。在教學本題的處理上分成了3個層次：（1）出示讀題，說說你打算用什么方法解決？通過前2個例題的學習，學生根據(jù)結(jié)果已知這一特征，自然而然想到用倒推的方法。（2）學生獨立列式，并出示25×1+1和（25+1）×2，先讓學生獨立思考，哪一個算式才是正確的？再在全班交流。通過把得數(shù)代入到題中，很顯然的52張才是正確的答案。教師沒有停留在僅僅讓學生知道答案的層面上，于是第（3）教師讓一位學生到黑板上根據(jù)題意畫出線段圖，通過線段圖不僅讓學生明白了拿出畫片的一半多1張送給小明（即剩下的畫片張數(shù)是一半少1張），而且還讓學生體會到解決問題的策略的多樣性，提高學生解決問題的能力。2.在交互中滲透方法，在互動中進行評價。整節(jié)課循序漸進，環(huán)環(huán)相扣，讓學生在不斷的探索過程中體驗倒推，產(chǎn)生探索的欲望。在這樣的課堂中，培養(yǎng)了學生獨立思考、善于探索的能力，還給了學生的學習時間和空間。并通過師生互動，從而營造一種和諧寬松的對話環(huán)境，使學生充分地參與到學習的活動中來，真正成為學習的主人。在學生體驗、探索的過程中，王老師積極參與到學生的討論中，并從中發(fā)現(xiàn)學生典型的思考過程，然后再組織有效的集體討論，這樣的操作是高效的，是吸引學生的注意力和激發(fā)學生的興趣的。在探索過程中，王老師通過讓學生自己分析問題，并用自己喜歡的方式表達出來的辦法，很好的調(diào)動了學生的學習積極性。交流時發(fā)現(xiàn)學生有用文字表示、畫圖表示、用線段箭頭表示的方法等等，這些方法都描述了題目中事情的發(fā)展變化狀況。通過描述學生找到了解決問題的辦法，引出了更深層次的對話，并配合多媒體的展示，從形象到抽象地讓學生體驗了倒推策略在具體情境中的應(yīng)用，在和學生的交互中滲透了倒推的思想方