第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年河北省秦皇島市盧龍縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共14小題，每小題3分，共42分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各組線段中，長(zhǎng)度成比例的是(

)A.2cm，3cm，1cm，4cm B.2cm，5cm，4cm，3cm

C.3cm，2cm，5cm，1cm D.5cm，2cm，1cm，10cm2.如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1：4，那么它們的周長(zhǎng)之比是(

)A.1：16 B.1：4 C.4：1 D.1：23.若a2=b3A.ba=2232 B.34.用配方法解一元二次方程x2+4x+3=0，下列配方正確的是(

)A.(x+2)2=1 B.(x?2)2=15.如圖，有甲，乙、丙三個(gè)矩形，其中相似的是(

)A.甲與丙

B.甲與乙

C.乙與丙

D.三個(gè)矩形都不相似6.若x=?2是一元二次方程x2+2x+m=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根及m的值分別是(

)A.0，?2 B.0，0 C.?2，?2 D.?2，07.從班上13名排球隊(duì)員中，挑選7名個(gè)頭高的參加校排球比賽．若這13名隊(duì)員的身高各不相同，其中隊(duì)員小明想知道自己能否入選，只需知道這13名隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的(

)A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.最大值 D.方差8.期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說(shuō)：“我們組成績(jī)是86分的同學(xué)最多”，小英說(shuō)：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是86分”，上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是(

)A.眾數(shù)和平均數(shù) B.平均數(shù)和中位數(shù) C.眾數(shù)和方差 D.眾數(shù)和中位數(shù)9.如圖，△ABC中，∠B=60°，AB=6，AC=8.將△ABC沿圖中的DE剪開.剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是(

)A.B.C.D.10.在我市組織的一次青少年足球比賽預(yù)賽中，每?jī)申?duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共要比賽28場(chǎng)，則參賽隊(duì)個(gè)數(shù)是(

)A.7 B.8 C.12 D.1411.某超市今年一月份總收入為50萬(wàn)元，第一季度總收入為175萬(wàn)元，問(wèn)2、3月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得方程為(

)A.50(1+x)2=175 B.50+50(1+x)2=17512.某班人數(shù)共有41人，在一次體質(zhì)測(cè)試中，有1人未參加集體測(cè)試，老師對(duì)集體測(cè)試的成績(jī)按40人進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到測(cè)試成績(jī)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是85.缺席集體測(cè)試的同學(xué)后面進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?8分，關(guān)于該班級(jí)41人的體質(zhì)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)說(shuō)法正確的是(

)A.無(wú)法確定 B.不變或者變大 C.不變 D.變大13.如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2.設(shè)道路的寬為x?m，則下面所列方程正確的是A.(32?x)(20?x)=32×20?570 B.32x+2×20x=32×20?570

C.(32?2x)(20?x)=570 D.32x+2×20x?214.如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止．點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒．如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是(

)

A.4或4.8 B.3或4.8 C.2或4 D.1或6二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。15.如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長(zhǎng)為12cm，AC被分為60等份.如果小玻璃管口DE正好對(duì)著量具上20等份處(DE//AB)，那么小玻璃管口徑DE是______cm．16.已知點(diǎn)P是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且AB=4cm，AP<BP，那么BP=

cm．17.某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按40%，面試按60%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī)，小王筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么小王的總成績(jī)是______分.18.某養(yǎng)殖戶為估計(jì)魚塘中魚的數(shù)量，先隨機(jī)捕撈了20條魚，在每條魚身上做好標(biāo)記后放回，一周后，再?gòu)聂~塘中隨機(jī)捕撈30條魚，發(fā)現(xiàn)其中2條魚有標(biāo)記，從而估計(jì)該魚塘中魚的數(shù)量為______條.19.小聰同學(xué)在計(jì)算一組數(shù)據(jù)1、3、4、5、x的方差時(shí)，寫出的計(jì)算過(guò)程是：S2=15[(1?420.若甲組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是S甲2，乙組數(shù)據(jù)101，102，103，104，105的方差是S乙2，則S甲2______S乙2(填“>三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。21.(本小題8分)

解下列方程：

(1)x2?4x?12=0；

(2)22.(本小題8分)

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的位置如圖所示(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形)．

(1)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，作出△A1B1C1．

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在第四象限內(nèi)作出△ABC的位似圖形△A2B2C223.(本小題8分)

如圖所示是測(cè)量河寬的示意圖，AE與BC相交于點(diǎn)D，AB⊥BC于點(diǎn)B，CE⊥BC于點(diǎn)C，測(cè)得BD=150m，DC=75m，EC=60m，求河寬AB．24.(本小題8分)

甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，每次射擊的環(huán)數(shù)為整數(shù)，其成績(jī)分別繪制成如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖、如圖2所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，其中折線統(tǒng)計(jì)圖部分不小心被污染，甲、乙兩名隊(duì)員的成績(jī)分析表如下．

姓名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲a7b1.2乙7c84.2(1)a=______；b=______；c=______；

(2)如果規(guī)定8環(huán)及以上為優(yōu)秀，試比較兩班的優(yōu)秀率；

(3)如果乙再射擊1次，命中7環(huán)，則乙的射擊成績(jī)的方差______.(填”變大”“變小”或“不變”)25.(本小題8分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．

(1)求證：△ADF∽△DEC；

(2)若AB=5，AE=EC=4，求AF的長(zhǎng)．26.(本小題8分)

“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)在全國(guó)各地積極開展.某品牌頭盔的銷量逐月攀升，某超市以每個(gè)20元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批該品牌頭盔，當(dāng)該頭盔售價(jià)為30元/個(gè)時(shí)，七月銷售200個(gè)，八九月該品牌頭盔銷量持續(xù)上漲，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，九月的銷量達(dá)到288個(gè)．

(1)求八、九兩月銷量的月平均增長(zhǎng)率；

(2)十月該超市為了減少庫(kù)存，開始降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該品牌頭盔售價(jià)每降低1元，月銷量在九月銷量的基礎(chǔ)上增加3個(gè)．

①設(shè)該品牌頭盔每個(gè)降價(jià)x元，則每個(gè)頭盔的利潤(rùn)為______元，該月銷售量是______個(gè)；(請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示)

②若該月超市十月能獲利1800元，求每個(gè)頭盔的售價(jià)是多少元？

參考答案1.D

2.D

3.C

4.A

5.A

6.B

7.B

8.D

9.C

10.B

11.D

12.B

13.C

14.B

15.8

16.(217.87

18.300

19.7

20.=

21.解：(1)x2?4x?12=0，

(x+2)(x?6)=0，

∴x+2=0或x?6=0，

解得：x1=?2，x2=6；

(2)x2?3x?94=0

∵a=1，b=?322.23.解：∵AB⊥BC，CE⊥BC，

∴AB//CE，

∴△ABD∽△ECD，

∴ABCE=BDCD，即AB60=15075，

24.（1）7，7

，7.5

（3）變小

25.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AB//DC，

∴∠ADE=∠DEC，∠B+∠C=1