計量經(jīng)濟學A）試題答案

一、真空題（每空1分，共10分）

1.統(tǒng)計檢驗、計量經(jīng)濟學檢驗

Z.CF=........-

71—2

3.與隨機干擾項不相關(guān)

4.戈德菲爾德一一匡特（G-Q）、懷特檢驗

5.最小二乘估計不再是有效估計，一般會低估OLS估計的標準誤差，t檢驗的可靠性降

低

l

6.n=-B~r

二、單項選擇題（每小題1分，共10分）

1.D2.A3.B4.A5.C6.D7.B8.C9.B10.D

三、簡答題（每小題5分，共20分）

1.證明高斯--馬爾瓦夫定理中的線性性

2.在什么情況下用工具變量，工具變量必須滿足的條件是什么。

若模型的被解釋變量中包含隨機變量，且與隨機干擾項相關(guān)，這時必須引用

工具變量（1分），引入的工具變量必須與隨機變量高度相關(guān)（2分），與隨機干

擾項不相關(guān)。（2分）

3.模型中遺漏了重要的解釋變量有什么后果，模型中引入了無關(guān)的解釋變量又

有什么后果。

?將X/3遺漏

?除非=0即遺漏的解釋變量X3與包含在模型中的解釋變量X2

不相關(guān)，為令勺普通最小二乘估計將是有偏的。

-除三幅漏了的解釋變量X3與包含在模型中的解釋變量X2不相關(guān)

即多］=。，并且又4=0，模型截距項的普通最小二乘估計量

一般也竟有偏的（3分）°

?在模型中誤引入了無關(guān)解釋變量的情形之下模型回歸系數(shù)估計量的方差

將大于模型正確設(shè)定情形下模型回歸系數(shù)估計量的方差，模型中包含有多余

的無關(guān)解釋變量并不好。（2分）

4.多重共線性的后果是什么？檢驗多重共線性的方法思路是什么？

其后果一是在完全共線性下參數(shù)估計量不存在，理由是（XX）T1不存在；

二是近似共線性下0LS參數(shù)估計量非有效，理由是參數(shù)估計量的方差將可能變得

很大；三是參數(shù)估計量經(jīng)濟意義不合理；四是變量的顯著性檢驗夫去意義；五是

模型的預(yù)測功能失效。（3分）

思路：用統(tǒng)計上求相關(guān)系數(shù)的原理，如果變量之間的相關(guān)系數(shù)較大則認為它們

之間存在多重共線性。（2分）

四、計算題（每小題10,共60分）

1、假設(shè)某人通過一容量為19的樣本估計了消費函數(shù)++",?，

并獲得下列結(jié)果：

（1）利用/值檢驗假設(shè)：4=0（取顯著水平為5%）

（2）確定參數(shù)估計量的標準差。m.025（17）=2.11"。05（17）=1,74

答：（1）由于參數(shù)

（3）構(gòu)造夕的95%的置信區(qū)間，這個區(qū)間包括0嗎？估計量￡的才值的

絕對值為17.8,明顯大于2,故拒絕零假設(shè)"0：Q=0,從而僅在統(tǒng)計上是顯

著的。（3分）

（2）參數(shù)。的估計量的標準差為15/3.1=4.84,參數(shù)夕的估計量的標準差為

0.81/18.7=0.043（3分）

（3）由（2）的結(jié)果知月的95%的置信區(qū)間為

這個區(qū)間不包括0（4分）

2考慮以下預(yù)測的回歸方程：

（1）從F和R對Y的影響方面，說出本方程中系數(shù)0.10和5.33的含義

（2）常數(shù)項T20是否意味著玉米的負產(chǎn)量可能存在？

（3）假定該方程并不滿足所有的經(jīng)典模型假設(shè)，卻并不是最佳線性無偏估計值,

是否意味著為的真實值絕對不等于5.33?為什么？.

答：（1）在降雨量不變時，每畝增加1千克肥料將使第1年的玉米產(chǎn)量增加0.1

噸/畝；在每畝施肥量不變的情況下，每增加1毫米的降雨量將使第?年的玉米

產(chǎn)量增加5.33噸/畝。（4分）

（3）在種地的一年中不施肥也不下雨的現(xiàn)象同時發(fā)生的可能性極小，所以玉米

的負產(chǎn)量不可能存在。事實上，這時截距項為負無實際意義。（3分）

（4）不一定。即便該方程并不滿足所有的經(jīng)典模型假設(shè)，不是最佳線性無偏估

計值，也有可能得出的估計系數(shù)等于5.33。（3）

3.用2000年中國20個省市城鎮(zhèn)居民每個家庭平均全年可支配收入X與消

費性支出Y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，X進行排序后，先對前8個數(shù)據(jù)進行0LS估計，得

到的殘差平方和為615472.0,再對后8個數(shù)據(jù)進行OLS估計，得到的殘差平

方和為126528.3,且在5%的顯著性水平下,3（）566）=4.28，問⑴

檢驗?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲钚?。?）如果存在異方差性，說明用什么辦法克服。

RSS/(8-1-1)_615472.0

答：（1）構(gòu)造F統(tǒng)計量：F=}4.86

鹿2（8-1-1）-126528.3

由于尸〉外.05（6,6），于是拒絕無異方差性假設(shè)，表明原模型存在異方差性（5

分）

（2）一般用加權(quán)最小二乘法，權(quán)數(shù)到殘差絕對值的倒數(shù)。（5分）

4、在研究生產(chǎn)中的勞動在增加值中所占的份額（即勞動份額）的變動時，

有以下模型：

模型A：X=+A/+

模型B：Yf=a。+OC\t+CC2t+小

其中，Y為勞動的份額，，為勞動時間，根據(jù)該研究時期內(nèi)的16年數(shù)據(jù)進行

參數(shù)估計，得到模型結(jié)果為：

A

Yt=0.4528-0.0041/

模型A：t（-3.96）

/?2=0.5284Z）W.=0.8252

八9

Yt=0.4786-0.0127/+0.0005?

模型B；t（-3.272）（2.777）

R2=0.6629DW.=1.82

問：（1）模型A、B是否自相關(guān)。

（2）如果有自相關(guān)，如何解釋自相關(guān)的存在。

答：（1）在A模型中，0<O.W.=0.8252<〃心，由此判定該模型中存

在正的自相關(guān)性。在B模型中，"uvO.W.=1.82<4—=2.461,由

此判定該模型中不存在自相關(guān)性。（5分）

（2）模型A存在自相關(guān)的原因在于實際中當期勞動份額受到前期勞動份額

的影響，而模型并未考慮到這一影響因素，因此，其設(shè)定形式有誤。（5分）

5、在一項對北京英大學學生月消費支出的研究中，認為學生的消費支巴除

受其家庭的每月收入水平外，還受在學校中是否得到獎學金，來自農(nóng)村

還是城市，是經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)還是欠發(fā)達地區(qū)，以及性另等因素的影響。

試設(shè)定適當?shù)奶摂M變量及模型，并導(dǎo)出如下情形下學生消費支出的立均

水平。

（1）來自欠發(fā)達農(nóng)村地區(qū)的女生，未得到獎學金

（2）來自發(fā)達地區(qū)的城市女生，得到獎學金

答：記學生月消費支出為Y,其家庭月收入水平為X,則在不考慮其他因素

的影響時，有如下基本回歸模型：

其他定性因素可用如下虛擬變量表示：

（5分）

（1）來自欠發(fā)達農(nóng)村地區(qū)的女生，未得到獎學金

（2）來自發(fā)達地區(qū)的城市女生，得到獎學金

E（Yj|X"W==%=1，D*=。）=崗+。兇+91+。2+的）

（5分）

6、一個由兩個方程組成的完備的聯(lián)立模型的結(jié)構(gòu)形式如下：

（1）指出該聯(lián)立方程模型中的內(nèi)生變量與外生變量。

（2）分析每一個方程是否為不可識別的，過度識別的或恰好識別的？

（3）有與4.相關(guān)的解釋變量嗎？有與/相關(guān)的解釋變量嗎？

（4）如果使用OLS方法估計1,僅會發(fā)生什么情況？

答：（1）內(nèi)生變量為：P,N,外生變量為：（2分）

（2）用秩