一、單項(xiàng)選擇題:

1.某二階系統(tǒng)阻尼比為C,則系統(tǒng)階躍響應(yīng)為D

A.發(fā)散振蕩B.單調(diào)衰減

C.衰減振蕩D.等幅振蕩

2.一階系統(tǒng)G(s)=的時(shí)間常數(shù)T越小，則系統(tǒng)的輸出響應(yīng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間B

Ts+I

A.越長(zhǎng)B.越短

C.不變I).不定

3.傳遞函數(shù)反應(yīng)了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，它與下列哪項(xiàng)原因有關(guān)？C

A.輸入信號(hào)B.初始條件

C.系統(tǒng)的構(gòu)造參數(shù)D.輸入信號(hào)和初始條件

4.慣性環(huán)節(jié)的相頻特性6((0),當(dāng)CDf8時(shí)，其相位移。(8)為C

A.-270°B.-180°

C.-90°D.0°

5.發(fā)枳分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)=,，則具頻率特性幅值M(CO)=C

S

,KK

A.—D.——

COco2

C.-D.1

co(0

6.有一線性系統(tǒng)，其輸入分別為uNt)和U2(t)時(shí)，輸出分別為yi(t)和y2(t)o當(dāng)輸入為

aiih(t)+a2U2(t)時(shí)?,a2為常數(shù)),輸出應(yīng)為B

A.a)yi(t)+y2(t)B.aiyi(t)+a2y2(t)

C.a)y)(t)-a2y2(t)D.yi(t)+a2y2(t)

7.拉氏變換將時(shí)間函數(shù)變換成D

A.正弦函數(shù)B.單位階躍函數(shù)

C.單位脈沖函數(shù)D.復(fù)變函數(shù)

8.二階系統(tǒng)當(dāng)時(shí)，假如減小G，則輸出響應(yīng)口勺最大超調(diào)量。％將A

A.增長(zhǎng)B.減小

C.不變D.不定

9.線性定常系統(tǒng)R勺傳遞函數(shù)，是在本初始條件下D

A.系統(tǒng)輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之比

B.系統(tǒng)輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之比

C.系統(tǒng)輸入信號(hào)日勺拉氏變換與輸出信號(hào)的拉氏變換之比

D.系統(tǒng)輸出信號(hào)的拉氏變換與輸入信號(hào)口勺拉氏變換之比

10.余弦函數(shù)COS(Dt的拉氏變換是C

A.-B.

s+cos+C0

C_______D___!___

J22“22

S+CDS+C0

11.微分環(huán)節(jié)日勺頻率特性相位移。(3)二A

A.90°B.-90°

C.0°D.-180°

12.II型系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性的低頻段斜率為A

A.-40(dB/dec)B.-20(dB/dec)

C.0(dB/dec)D.+20(dB/dcc)

13.令線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)Fl勺分母多項(xiàng)式為零，則可得到系統(tǒng)的B

A.代數(shù)方程B.特性方程

C.差分方程D.狀態(tài)方程

14.主導(dǎo)極點(diǎn)日勺特點(diǎn)是D

A.距離實(shí)軸很遠(yuǎn)B.距離實(shí)軸很近

C.距離虛軸很遠(yuǎn)D.距離虛軸很近

15.采用負(fù)反饋連接時(shí)，如前向通道的傳遞函數(shù)為G(s),反饋通道的傳遞函數(shù)為H(s),則

其等效傳遞函數(shù)為C

A.①B,一!一

1+G(s)l+G(s)H(s)

(、G(s)[)G⑸

?l+G(s)H(s)?l-G(s)H(s)

二、填空題：

1.線性定常系統(tǒng)在正弦信號(hào)輸入時(shí)，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入H勺相位移隨頻率而變化的函數(shù)關(guān)系稱

為相頻特性。

2.積分環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線是一條直線，直線/、探?率為-20dB/dcc。

3.對(duì)于一種自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能規(guī)定可以概括為三個(gè)方面：穩(wěn)定性、和精確性。。

4.單位階躍函數(shù)1(t)的拉氏變換為0-_o

s

5.二階衰減振蕩系統(tǒng)日勺阻尼比&的范圍為―0<^<1o

6.當(dāng)且僅當(dāng)閉環(huán)控制系統(tǒng)特性方程的所有根日勺實(shí)部都是一負(fù)數(shù)時(shí),系統(tǒng)是穩(wěn)定的J。

7.系統(tǒng)輸出量的實(shí)際值與輸出量的但愿值一之間H勺偏差稱為誤差。

8.在單位斜坡輸入信號(hào)作用下，。型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差e步—及

9.設(shè)系統(tǒng)的頻率特性為G(jco)=R(jco)+jI((D),則/(。)稱為虛頻特性。

10.用頻域法分析控制系統(tǒng)時(shí)，最常用的經(jīng)典輸入信號(hào)是正弦函數(shù)。

11.線性控制系統(tǒng)最重要的特性是可以應(yīng)用_疊加一原理,而非線性控制系統(tǒng)則不能。

12.方框圖中環(huán)節(jié)的基本連接方式有串聯(lián)連接、并聯(lián)連接和反饋連接。

13.分析穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)，將系統(tǒng)分為。型系統(tǒng)、I型系統(tǒng)、II型系統(tǒng)…，這是按開環(huán)傳遞函數(shù)

的.積分一環(huán)節(jié)數(shù)來分類的。

14.用頻率法研究控制系統(tǒng)時(shí)，采用的圖示法分為極坐標(biāo)圖示法和對(duì)數(shù)坐標(biāo)一圖示

16

s(s+4)=16_16

解:系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)G“s）=

s(s+4)+16s2+45+16

s(s+4)

與原則形式對(duì)比，可知2。匕二4,vv；=16

故嗎=4,>0.5

又叱/=w;=4xVl-0.5?=3.464

71_71

故=0.91

vv7-3.464

二5-0.5-

X100%=X100%=16.3%

4

五、某系統(tǒng)如下圖所示，試求其無阻尼自然頻率on,阻尼比C,超調(diào)量。%,峰值時(shí)間’J

調(diào)整時(shí)間小（△=（）.02）o

解：對(duì)于上圖所示系統(tǒng)，首先應(yīng)求出其傳遞函數(shù)，化成原則形式，然后可用公式求出

各項(xiàng)特性量及瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)。

100

X。0二s（50s+4）=100二2

5^一］?100002—5（505+4）+2-『+0085+0.04

s（50s+4）..

與原則形式對(duì)比，可知23匕=0.08,w；=0.04

con=0.2(rad/s)

G=0.2

丐%x0.2

b%=e向=e耳*?52.7%

7T7116.03(5)

①小-G?0.2,1—022

__4______4___=100(s)

犯0.2x0.2

六、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下:

20(5+1)

GKG)=

S(S+2)($2+2S+2)

求：（1）試確定系統(tǒng)的型次v和開環(huán)增益K；

（2）試求輸入為廠。）=1+2，時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

解?：（1）將傳遞函數(shù)化成原則形式

20(5+1)5(5+1)

GKG)

s(s+2)(/+2s+2)s(0.5s+1)(0.552+5+1)

可見，V=l,這是一種I型系統(tǒng)

開環(huán)增益K=5；

(2)討論輸入信號(hào)，r(r)=1+2r,即A=l,B=2

根據(jù)表3—4,誤差9+2=0+0.4=04

1+K〃Kv1+85

七、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下:

「,\100

求：（1）試確定系統(tǒng)的型次v和開環(huán)增益K；

（2）試求輸入為"f）=1+3,+2產(chǎn)時(shí)，系統(tǒng)區(qū)|穩(wěn)態(tài)誤差。

解：（1）將傳遞函數(shù)化成原則形式

10050

GK(S)=

s(s+2)5(0.55+1)

可見，v=l,這是一種I型系統(tǒng)

開環(huán)增益K=50；

(2)討論輸入信號(hào)，r(n=l+3r+2r2,即A=l,B=3,02

ABC132

根據(jù)表3—4,誤差%-------------1----------1-----------H---+—=0+0.06+8=8

1+K,KvKa1+00500

八、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：

…、20

G(5)=----------------

K(0.25+1)(0.15+1)

求：(1)試確定系統(tǒng)的型次V和開環(huán)增益K：

(2)試求輸入為，0)=2+57+2產(chǎn)時(shí)，系統(tǒng)的I穩(wěn)態(tài)誤差。

解：(1)該傳遞函數(shù)已經(jīng)為原則形式

可見，v=0,這是一種0型系統(tǒng)

開環(huán)增益K=20；

(2)討論輸入信號(hào)，f\t)=2+5t+2t2,即A=2,B=5,C=2

jn'rr\0cG

根據(jù)表3-4,誤差e=-------1-----1----=------F—I—=---F8+co=8

3s

1+K〃KvKa1+200021

九、設(shè)系統(tǒng)特性方程為

s4+253+3d+4s+5=0

試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定凝鑒冢該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

解:用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)鑒別,a產(chǎn)1,a3=2,&=3,a.=4,a0=5均不小于零，且有

2400

1350

A4=

0240

()135

A,=2>0

A2-2X3-1X4-2>0

A3=2X3X4-2X2X5-4X1X4=-12<0

A4=5A3=5x(-12)=-60<0

因此，此系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，

十、設(shè)系統(tǒng)特性方程為

54+653+12/+105+3=0

試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)鑒別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)鑒別,a4=l,a3=6,a2=12,ai=10,ao=3均不小于零,且

有

61()00

11230

06100

01123

A]=6>0

A2=6x12-1x10=62>0

A3=6x12x10-6x6x3-10x1x10=512>0

A4=3A3=3x512=1536>0

因此，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

十一、設(shè)系統(tǒng)特性方程為

2/+4s?+6s+l=0

試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)鑒別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

解：⑴用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)鑒別,a3=2,a2=4,&=6,aE均不小于零,且有

410

A3=260

041

A,=4>0

A2=4x6-2xl=22>0

A3=4X6X1-4X4X()-1X2X1=6>0

因此，此系統(tǒng)是穩(wěn)定的I。

十二、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。

G(s)=

0.05s+1

解：該系統(tǒng)開環(huán)增益K=J=；

V10

1

V=-1；（1,201g）（1,

有一種微分環(huán)節(jié),即低頻漸近線通過710這點(diǎn)，即通過

10）這點(diǎn)，斜率為20dB/cec；

有一種慣性環(huán)節(jié)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為%焉=20,斜率增長(zhǎng)-20dB/dec。

系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下所示。

十三、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制系統(tǒng)的I對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。

100_________

G(s)=

5(0.15+1)(0.015+1)

解：該系統(tǒng)開環(huán)增益K=100；

有一種積分環(huán)節(jié)，即v=l；低頻漸近線通過(1,20IglOO)這點(diǎn)，即通過(1,4。)這

點(diǎn)斜率為一20dB/dec；

有兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為小=*=10,嗎=焉=100,斜率分別增長(zhǎng)一

0.11

20dB/dec

系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下所示。

十四、設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。

10（0.5s+l）

G（$）=

/（O.ls+l）

解?：該系統(tǒng)開環(huán)增益K=10；

有兩個(gè)積分環(huán)節(jié)，即v=2,低頻漸近線通過(1,201gl0)這點(diǎn)，即通過(1,20)這

點(diǎn)斜率為-40dB/dcc；

有一種一階微分環(huán)節(jié)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為小=*=2,斜率增長(zhǎng)20dB/dec.

有一種慣性環(huán)節(jié)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)折頻率為卬2=\y=l°，斜率增長(zhǎng)-20dB/dec。

系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下所示。

十五、如下圖所示，將方框圖化簡(jiǎn)，并求出其傳遞函數(shù)。

C(s)

R(s)G]G2G3C(i)

---------------------------------H14

IG2G3]匕-G2HIK}]G2H

十六、如下圖所示，將方框圖化簡(jiǎn)，并求出其傳遞函數(shù)。

十七、如下圖所示，將方框圖化簡(jiǎn)，并求出其傳遞函數(shù)。

十八、如下圖所示，將方框圖化簡(jiǎn)，并求出其傳遞函數(shù)。

解:

參照答案

一、單項(xiàng)選擇題:

1.D2.B3.C4.C5.C

6.B7.D8.A9.D10.C

11.A12.A13.B14.D15.C

二、填空題:

1

1.相頻特性2.-203.04.5.0<^<16.負(fù)數(shù)

7.輸出昂坪J但愿值8.oo9.虛頻特性10.正弦函數(shù)II.疊加

12.辰饋__13._積翅14.一對(duì)數(shù)坐標(biāo)」5.無阻尼自然振蕩頻率以

25

s(s+6)2525

三、解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)Gs（s）=

]+255(5+6)+2552+65+25

3(5+6)

與原則形式對(duì)比，可知2界匕=6,vv；=25

故嗎=5,4=().6

又=5xVl-0.62=4

71

-=0.785

4

-0.6n

。％=6百X1OO%=/EX100%=9.5%

z=J_=1

16

四、解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)GB(S)=式=——^--=-5-4^—77

I+165(54-4)+165~+45+16

s(s+4)

與原則形式對(duì)比，可知2彳m=4,冠=16

故wti=4,=0.5

又必==4xVl-0.52=3.464

n_7t

故=0.91

^7~3.464

-0.5”

b%=ex100%=”百xl00%=l6.3%

五、解：對(duì)于上圖所示系統(tǒng)，首先應(yīng)求出其傳遞函數(shù)，化成原則形式，然后可用公式求出

各項(xiàng)特性量及瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)。

100

X?)二s(50s+4)=100二2

X/J)"]11000最-s(50s+4)+2-?+0.085+0.04

s(505+4)'?

與原則形式對(duì)比，可知2夕匕=0.08,欣=0.04

%=0.2(rac/Is)

G=0.2

產(chǎn);rxQ,2

。％=e戶=e?52.7%

71_71?16.03(s)

①,小一廠0.2V1-0.22

4_4

=100(5)

qcon0.2x0.2

六、解：（1）將傳遞函數(shù)化成原則形式

廠,、20(5+1)5(54-1)

G(s)=---------------------=-----------------：--------

Ks(s+2)(52+2s4-2)s(0.5s+1)(0.55~+5+1)

可見，v=l,這是一種I型系統(tǒng)

開環(huán)增益K=5；

(2)討論輸入信號(hào)，4)=1+21,即A=l,B=2

根據(jù)表3—4,誤差6S=」一+旦=—!—+2=0+0.4=04

1+KpKy1+85

七、解：(1)將傳遞函數(shù)化成原則形式

10050

G(5)=

K5(5+2)5(0.55+1)

可見，v=l,這是一種I型系統(tǒng)

開環(huán)增益K=50；

(2)討論輸入信號(hào)，r(n=l+3r+2r,即A=LB=3,C=2

ABC\32

根據(jù)表3—4,誤差?-------+----+----=----------1—=0+().06+co=oo

\+KpKvKal+oo500

八、解；（1）該傳遞函數(shù)已經(jīng)為原則形式

可見，v=0,這是一種0型系統(tǒng)

開環(huán)增益K=20；

(2)討論輸入信號(hào),人力=2+57+2〃，即A=2,B=5,C=2

BC2522

根據(jù)表3-4,誤差e=-----++=-----+-+―=—+8+8=8

"\+KpKvKa1+2()0021

九、解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)鑒別，ai=l,a3=2,a2=3,a1=4,加=5均不小于零，且有

2400

1350

0240

0135

A,=2>0

A?=2x3-lx4=2>0

△劣=2x3x4-2x2x5-4x1x4=-12<0

A4=5A3=5X(-12)=-60<0

因此，此系統(tǒng)是不穩(wěn)定的3

十、解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)鑒別，a?=l,a：<=6,a2=12,ai=10,a?=3均不小于零，且

有

61000

11230

4=

06100

01123

A1=6>0

A2=