廉江市2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量抽測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷分值：120分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．下列常見(jiàn)的微信表情包中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．2．某新型纖維的直徑約為0.000028米，將該新型纖維的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示是（

）A．米 B．米 C．米 D．米3．分式有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是（

）A．4，6，10 B．3，9，5 C．8，6，1 D．5，7，95．安裝空調(diào)一般會(huì)采用如圖的方法固定，其根據(jù)的幾何原理是（

）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) D．垂線(xiàn)段最短6．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，是的外角，平分，若，，則等于（

）A．40° B．50° C．45° D．55°8．下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．9．如圖，點(diǎn)E在的平分線(xiàn)上，，垂足為C，點(diǎn)F在上，若，，則（

）A．2 B．4 C．6 D．810．如圖，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分線(xiàn)BP、AP交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)（）①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：．12．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．13．已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則．14．若分式的值為零，則x的值是．15．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則它的周長(zhǎng)是．16．如圖，在△ABC中，AB=3cm，AC=5cm，AB⊥AC，EF垂直平分BC，點(diǎn)P為直線(xiàn)EF上一動(dòng)點(diǎn)則△ABP周長(zhǎng)的最小值是．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17．解方程：．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．知：如圖，平分，．求證：．四、解答題（二）（本大題4小題，每小題8分，共32分）20．在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)作出關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的；寫(xiě)出，，的坐標(biāo)．(2)作出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的；求出的面積．21．（1）已知，，求的值．（2）已知，，，求的值．22．如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段上，．

求證：(1)；(2)若，求的度數(shù)．23．某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料．已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)材料，A型機(jī)器人搬運(yùn)所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)所用時(shí)間相等．(1)求A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料；(2)該公司計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于，則至少購(gòu)進(jìn)A型號(hào)機(jī)器人多少臺(tái)？五、解答題（三）（本大題2小題，24題10分，25題12分，共22分）24．完全平方公式：，是多項(xiàng)式乘法中的重要公式之一，它經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形可以解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若，，求的值．解：．根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：(1)若，，求的值．(2)若，，求的值．(3)如圖，點(diǎn)E、F分別是正方形的邊與上的點(diǎn)，以為邊在正方形內(nèi)部作面積為8的長(zhǎng)方形，再分別以為邊作正方形和正方形，若圖中陰影部分的面積為20，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．25．如圖1，在中，，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)方向，在射線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，連結(jié)，并以為邊在射線(xiàn)上方，作等邊，連結(jié)．

(1)當(dāng)___________時(shí)，；(2)若為等邊三角形，①如圖1，求證：；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段之外（即點(diǎn)M在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)），其它條件不變（仍為等邊三角形），請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)線(xiàn)段、、滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并證明．

參考答案與解析

1．A2．D3．B4．D5．A6．D7．D8．A9．D10．D11．12．613．14．15．2016．8cm17．原方程的解為．原方程可化為：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根∴原方程的解為18．，解：，當(dāng)時(shí)，原式．19．見(jiàn)解析解：平分，，在和中，，，．20．(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；（1）解：如圖所示，

；；（2）解：如圖所示如圖，．21．（1）；（2）解：（1）∵，，∴原式；（2）∵，，，原式．22．(1)見(jiàn)解析(2)（1）證明：∵，∴在和中，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴平分，∵，∴．23．(1)A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90kg，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60k(2)10（1）解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg材料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x+30）kg，依題意得：，解得x＝60（kg），經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是原方程的解，（kg）．答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90kg，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60kg．（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A型a臺(tái)，B型（20﹣a）臺(tái)，由題意得，90a+60（20﹣a）≥1500，解得，，故最小整數(shù)解為：a＝10．答：至少購(gòu)進(jìn)10臺(tái)A型機(jī)器人．24．(1)2(2)13(3)12（1）∵，，∴∴∴；（2）∵，，∴∴∴∴；（3）∵四邊形是矩形，四邊形和是正方形∴設(shè)，∵矩形的面積為8，陰影部分的面積為20，∴，∴∴（負(fù)值