湖南省長沙市市長郡教育集團2023-2024學年六年級上學期數(shù)學期末試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四總分評分一、計算題。1．直接寫出得數(shù)。31028×20%=512÷14-1525+179×32.4×5630%÷10%=2．脫式計算。94×29-54÷92953．解方程。35+25x=2254．求圖中陰影部分的面積。（半徑為2厘米，圓周率取3.14）二、填空題。5．川金絲猴為中國特有的珍貴野生動物，一般情況下尾巴大約占體長的917。如果一只成年川金絲猴體長68厘米，它的尾巴長大約是6．把0.34、0.34˙6˙、35.6%和7．麓山一小在麓山二小的西偏南40°方向上，距離1000米。那么麓山二小在麓山一小方向上，距離米。8．一臺紅米汽車110分鐘行駛了95千米，那么它平均每分鐘行駛9．六年級某班同學開展了一次松雅湖環(huán)湖騎行活動，第一階段完成了全長的25，還剩下7.2千米，那么這次環(huán)湖騎行的全長是10．有一杯混合型的拿鐵飲料400mL，它的成分由咖啡和白酒組成，其中咖啡和白酒的比為197：3，那么這杯拿鐵中白酒有mL。11．我國南北方城市創(chuàng)建國家森林城市的評價標準不同，根據(jù)2023年規(guī)定，北方城市森林覆蓋率要達到25%以上，南方城市要達到36%以上。岳麓區(qū)地處我國南方，面積約為560平方千米，截止2022年9月區(qū)內(nèi)森林面積大約為240平方千米，岳麓區(qū)森林覆蓋率達標。（填寫“已”或“未”）12．《莊子?天下》中寫道：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭?！币馑季褪钦f：“一根一尺長的木棍，如果第一天截取它的長度的一半，以后每天截取它剩下的一半，那么永遠截取不完?！卑凑者@種截取的方法，在第四天截取完后，這根木棍截取的部分與剩余部分的比是。（填寫最簡整數(shù)比）13．如圖所示，在一張邊長為1米的正方形紙上按照圖中的規(guī)律畫圓，按照這樣的規(guī)律第2024幅圖中陰影部分圖形的面積之和是平方米，第2024幅圖中陰影部分圖形的周長之和是米。（結(jié)果保留π）14．因為地球引力，當我們拋下一個物體都會墜落向地面。如圖所示，一個有彈性的橡皮小球從A點拋落到地面上會反彈至最高點（B），恰好落在一個高10厘米的石臺上，再次反彈起到最高點（C），再落到地面上……該球經(jīng)過測試發(fā)現(xiàn)：它每次彈起的高度都是下落高度的45。如果A點高度為100厘米，那么C點距離地面的高度是三、選擇題。15．2024年元旦節(jié)，外地來長沙旅游人數(shù)創(chuàng)新高，如果要統(tǒng)計幾個熱門旅游景點的人數(shù)在外地來長旅游總?cè)藬?shù)中的占比，應該選用（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖 D．復式條形統(tǒng)計圖16．長沙地鐵8號線為城市軌道環(huán)線，串聯(lián)湖南金融中心、串聯(lián)湖南金融中心、金鷹影視城、長沙南站、省府新城、洋湖新城、大學科技城、市府新區(qū)等重點片區(qū)。它的全長是48千米，如果讓甲施工隊單獨完成需要4年，如果讓乙施工隊單獨完成需要6年，若兩隊合作，3年能夠完成嗎？解決這個問題，三位同學想到了不同的解法。小麗小云小白能，因為48÷（48÷4+48÷6）＝2.4（年）能，因為1÷（14+16）＝能，因為甲做一半需要4÷2＝2年，乙做一半6÷2＝3年下面說法正確的是（）A．三人的想法都是正確的 B．只有小云的想法是正確的C．只有小麗的想法是正確的 D．只有小白的想法是正確的17．觀察如圖所示的一件毛衣各成分占比的扇形統(tǒng)計圖，如果其中兔毛有300克，以下說法錯誤的是（）A．這件毛衣的重量是2000克 B．兔毛占整件毛衣的15%C．滌綸比羊毛少800克 D．棉的含量最低，有10克18．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+3119．你認為下面說法正確的有（）個。①圓的周長是它的直徑的π倍。②一個假分數(shù)的倒數(shù)一定比它小。③一件商品先提價15④一本書第一天看了13，第二天看了剩下的1A．1 B．2 C．3 D．4四、解決問題。20．“黃金比身高”指一個人的總身高與自己的腿長之比大約為5：3，某人的身高1.65米，身高剛好符合“黃金比身高”，該人的腿長多少米？21．C919大型客機是中國首款完全按照最新國際適航標準研制的單通道大型干線客機，具有中國完全的自主知識產(chǎn)權(quán)。它的翼展大約為36米，比機身的長度要短。C919大型客機的機身大約是多少米？22．“頤家百貨”雙十一搞促銷活動，子涵爸爸帶的錢購買一張沙發(fā)后還剩下1400元，剩下的錢恰好買了一張餐桌和一把椅子，其中椅子的價格是餐桌的2523．2022年全國新能源汽車的銷量為2400萬輛，據(jù)統(tǒng)計2023年全國新能源汽車的銷量約為3000萬輛，請問2023年的新能源汽車的銷量比2022年增長了百分之幾？24．如圖所示，在邊長是2分米的正多邊形的頂角處畫出半徑是1分米的扇形。（1）分別求出各圖形中陰影部分的面積之和是多少平方分米？（π取3.14）（2）按照這樣的規(guī)律，第n幅圖形中陰影部分的面積之和是方分米。（直接寫出答案，答案中保留π）

答案解析部分1．【答案】310×5=28×20%=5.6512÷134-15725+11079×3142.4×5630%÷10%=3【解析】【分析】含有百分數(shù)的計算，把百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)，然后再計算；一個非0的數(shù)除以一個分數(shù)，等于這個數(shù)乘它的倒數(shù)；分數(shù)乘分數(shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。2．【答案】解：94×29-54÷92

=（94-54）×29

=1×29

=29

95÷[30%×（0.4+47）]

=95÷[310×3435]

=95÷51175

=10517【解析】【分析】應用乘法分配律簡便運算；

百分數(shù)、分數(shù)四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；

應用加法交換律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì)簡便運算。3．【答案】35+25x=2

解：25x=1.4

x=1.4÷25

x＝72

25x÷34=24

解：25x=24×3【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

先應用等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時減去35，然后再應用等式的性質(zhì)2，等式兩邊分別除以25；

先應用等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時乘344．【答案】解：2×2=4（厘米）

3.14×22÷2-4×2÷2

=6.28-4

=2.28（平方厘米）【解析】【分析】陰影部分的面積=圓的面積÷2-空白三角形的面積；其中，圓的面積=π×半徑2，三角形的面積=底×高÷2。5．【答案】36【解析】【解答】解：68×917=36（厘米）。

故答案為：36。

【分析】它的尾巴長大約的長度=一只成年川金絲猴體長×96．【答案】35.6%＞720＞0.34＞【解析】【解答】解：35.6%=0.356

720=7÷20=0.35

所以35.6%＞720＞0.34＞0.34˙6˙。

故答案為：35.6%＞7．【答案】東偏北40°；1000【解析】【解答】解：西和東相對，南和北相對，所以麓山二小在麓山一小東偏北40°方向上，距離是1000米。

故答案為：東偏北40°；1000。

【分析】兩個位置是相對的，分別以它們?yōu)橛^察中心時，看到對方的方向相反，角度和距離相等。8．【答案】18【解析】【解答】解：95÷110=18（千米）。

故答案為：18。9．【答案】12【解析】【解答】解：7.2÷（1-25）

=7.2÷35

=12（千米）。

故答案為：12。10．【答案】6【解析】【解答】解：400÷（197＋3）×3

=400÷200×3

=2×3

=6（毫升）。

故答案為：6。

【分析】這杯拿鐵中白酒的體積=這杯混合型拿鐵飲料的總體積÷總份數(shù)×白酒占的份數(shù)。11．【答案】已【解析】【解答】解：240÷560×100%

≈0.429×100%

=42.9%

42.9%＞36%，岳麓區(qū)森林覆蓋率已達標。

故答案為：已。

【分析】岳麓區(qū)森林覆蓋率=截止2022年9月區(qū)內(nèi)森林大約面積÷岳麓區(qū)的總面積，然后和南方地區(qū)的覆蓋率比較大小。12．【答案】15：1【解析】【解答】解：12×12×12×12=116

（1-116）：116=1516：116=15：1。

故答案為：15：1。

【分析】把這根木棍看作“1”，第一天截去后的長度還剩它的12，第二天截去后的長度還剩它的1213．【答案】0.25π；2024π【解析】【解答】解：π×12x×12x＝π4x2

π4x2×x2＝π4＝0.25π（平方米）；

2π×12x＝πx，x2×πx＝xπ，當x＝2024時，xπ＝2024π（米）。

【分析】設一個正方形一行分成了x個圓，則一個圓的半徑r＝12x，一個圓的面積等于π×12x×12x＝π4x2，因為一行有x個圓，一共有x行，所以該正方形里一共有14．【答案】66【解析】【解答】解：100×45=80（厘米）

80-10=70（厘米）

70×45=56（厘米）

56＋10=66（厘米）。

故答案為：66。

【分析】從A點下落到地面，下落高度是100厘米，則第一次彈起的高度是100×4515．【答案】A【解析】【解答】解：扇形統(tǒng)計圖能反應各個部分占總體的百分之比，所以要統(tǒng)計幾個熱門旅游景點的人數(shù)在外地來長旅游總?cè)藬?shù)中的占比，應該選用扇形統(tǒng)計圖。

故答案為：A。

【分析】條形統(tǒng)計圖能清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反應各個部分占總體的百分之幾。16．【答案】A【解析】【解答】解：小麗：兩隊合作需要的時間：48÷（48÷4+48÷6）＝2.4（年），說法正確；

小云：1÷（14+16）＝225（年），說法正確；

小白：4÷2＝2（年），甲做一半需要2年；6÷2＝3（年），乙做一半需要3年，兩隊合作3年能完成，說法正確。

故答案為：A。

【分析】小麗：兩隊合作需要的時間=長沙地鐵8號線全長÷工作效率的和；17．【答案】D【解析】【解答】解：A項：300÷（1-5%-20%-60%）=300÷15%=2000（克），原題干說法正確；

B項：1-5%-20%-60%=15%，原題干說法正確；

C項：2000×（60%-20%）

=2000×40%

=800（克），原題干說法正確；

D項：2000×5%=100（克），原題干說法錯誤。

故答案為：D。

【分析】A項：這件毛衣的重量=兔毛的質(zhì)量÷兔毛占的百分率；

B項：兔毛占整件毛衣的百分率=單位“1”-其余各項分別占的百分率；

C項：滌綸比羊毛少的質(zhì)量=這件毛衣的重量×（羊毛占的百分率-滌綸占的百分率）；

D項：棉的質(zhì)量=這件毛衣的重量×棉占的百分率。18．【答案】C【解析】【解答】解：A項：13不是正方形數(shù)，并且3和10不是兩個相鄰“三角形數(shù)”，原題干說法錯誤；

B項：9、16、25是相鄰的“正方形數(shù)”，原題干說法錯誤；

C項：1＋2＋3＋4＋5=15，1＋2＋3＋4＋5＋6=21，36=62，原題干說法正確；

D項：18與31不是兩個相鄰“三角形數(shù)”，原題干說法錯誤。

故答案為：C。

【分析】1=1，1＋2=3，1＋2＋3=6，1＋2＋3＋4=10“三角形數(shù)”之和可以看作從1開始幾個連續(xù)自然數(shù)的和；1=12，4=22，9=32，16=42“正方形數(shù)”可以看作某個自然數(shù)的平方，據(jù)此判斷。19．【答案】C【解析】【解答】解：①C÷d=π，原題干說法正確；

②如77的倒數(shù)是77=1，還是原數(shù)，原題干說法錯誤；

③1×（1＋15）×（1-20%）

=1.2×0.8

=0.96，0.96＜1，原題干說法正確；

④（1-13）×12

=23×12

=13，13=13，原題干說法正確。

故答案為：C。

【分析】①圓的周長÷直徑=π；

20．【答案】解：1.65÷5×3

=0.33×3

=0.99（米）答：該人的腿長0.99米?！窘馕觥俊痉治觥吭撊说耐乳L=該人的身高÷身高占的份數(shù)×腿占的份數(shù)。21．【答案】解：36÷（1-113）

=36÷1213答：C919大型客機的機身大約是39米。【解析】【分析】C919大型客機的機身大約的長度=它翼展大約的長度÷（1-短的分率）。22．【答案】解：設餐桌的價錢是x元，則椅子的價錢是25x元。

x＋25x=1400

75x=1400

x=1400÷75

x=1000

25【解析】【分析】設餐桌的價錢是x元，則椅子的價錢是25