學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1．圓x2＋y2－4x＋4y＋6＝0截直線x－y－5＝0所得的弦長(zhǎng)為(）．A．B．C．1D．2．曲線與直線y＝k(x－2）＋4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（)．A．(0，）B．(，＋∞）C．（，］D．（，]3．由直線y＝x＋1上的一點(diǎn)向圓（x－3)2＋y2＝1引切線,則切線長(zhǎng)的最小值為（）．A．1B．C．D．34．過點(diǎn)A（11,2）作圓x2＋y2＋2x－4y－164＝0的弦，其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的有()．A．16條B．17條C．32條D．34條5．在圓x2＋y2－2x－6y＝0內(nèi)，過點(diǎn)E(0，1）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為（)．A．B．C．D．6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓x2＋y2＝4上有且只有四個(gè)點(diǎn)到直線12x－5y＋c＝0的距離為l,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是________．7．已知一個(gè)圓C與y軸相切，圓心C在直線l1:x－3y＝0上,且在直線l2:x－y＝0上截得的弦長(zhǎng)為，求圓C的方程．8．已知圓C:x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.（1）求圓心C的坐標(biāo)及半徑r的大??；（2)從圓外一點(diǎn)P(x，y)向圓引一條切線，切點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|MP｜＝|OP｜，求點(diǎn)P的軌跡方程．

參考答案1.答案：A2。答案：D解析:表示以(0，1)為圓心,以2為半徑的圓的上半部分，而直線y＝k（x－2)＋4過點(diǎn)（2,4），如圖所示,，又∵圓心(0，1)到直線PB的距離，解得.要使直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則3.答案:C解析：設(shè)從直線y＝x＋1上的一點(diǎn)P向圓（x－3)2＋y2＝1引切線，切點(diǎn)為Q,圓（x－3）2＋y2＝1的圓心為M(3，0）,則有切線長(zhǎng)，所以當(dāng)|PM｜取最小值時(shí)，切線長(zhǎng)｜PQ｜最小．而，所以。4.答案：C解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x＋1)2＋(y－2）2＝169，∴（11＋1）2＋（2－2)2＝122＜169。∴點(diǎn)A(11,2）在圓內(nèi)．∴過點(diǎn)A的最長(zhǎng)弦為26,最短弦長(zhǎng)為.∴所有的弦長(zhǎng)m滿足10≤m≤26.∴弦長(zhǎng)為正整數(shù)的取值共有17個(gè)．由圓的對(duì)稱性可知，這樣的弦共有17×2－2＝32條．5。答案：B解析：由（x－1)2＋（y－3）2＝10，可知圓心為O（1,3)，半徑為，過E（0,1）的最長(zhǎng)弦為圓的直徑,最短弦為以E為中點(diǎn)的弦，其長(zhǎng)為.因兩條弦互相垂直，故四邊形ABCD的面積為．6.答案：(－13,13)解析：如圖，圓x2＋y2＝4的半徑為2，圓上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線的距離為l，問題轉(zhuǎn)化為原點(diǎn)（0,0）到直線12x－5y＋c＝0的距離小于1．即，｜c(diǎn)｜＜13，∴－13＜c＜13．7.解:∵圓心C在直線l1:x－3y＝0上，∴可設(shè)圓心為C（3t，t）．又∵圓C與y軸相切，∴圓的半徑為r＝｜3t|，再由弦心距、半徑、弦長(zhǎng)的一半組成直角三角形可得，解得t＝±1．∴圓心為(3，1)或(－3，－1），半徑為3．故所求圓的方程為(x－3)2＋（y－1)2＝9或(x＋3）2＋（y＋1)2＝9。8.解:(1)原方程可化為(x＋1)2＋（y－2）2＝2,所以圓心坐標(biāo)C(－1,2)，半徑。（2)∵切線PM與半徑CM垂直，|MP｜＝｜OP|，設(shè)P（x,y），∴｜P