應(yīng)變度量變形梯度張量Green應(yīng)變張量對稱，參考初始構(gòu)型Almansi應(yīng)變度量對稱，參考當(dāng)前構(gòu)型變形梯度的極分解右分解左分解右Cauchy-Green應(yīng)變張量參考初始構(gòu)型因此左Cauchy-Green應(yīng)變張量參考當(dāng)前構(gòu)型因此對數(shù)應(yīng)變張量Biot應(yīng)變張量參考當(dāng)前構(gòu)型的應(yīng)變張量客觀：參考初始構(gòu)型的應(yīng)變張量非客觀：兩點張量非客觀：應(yīng)力度量體素面素Nanson’s公式Cauchy應(yīng)力張量：對稱張量，參考當(dāng)前構(gòu)型（客觀）第二P-K應(yīng)力對稱，當(dāng)前時刻發(fā)生，但參考初始構(gòu)型（非客觀）第一P-K應(yīng)力非對稱，當(dāng)前時刻發(fā)生，但參考初始構(gòu)型（非客觀）Kirchhoff應(yīng)力張量（客觀）Biot應(yīng)力（非客觀）（非客觀）應(yīng)變速率張量Green應(yīng)變速率參考當(dāng)前構(gòu)型速度梯度非對稱，參考當(dāng)前構(gòu)型變形張量率對稱，參考當(dāng)前構(gòu)型，并不是某個物理量的時間變化率旋率反對稱，參考當(dāng)前構(gòu)型，并不是某個物理量的時間變化率功共軛應(yīng)力應(yīng)變度量

應(yīng)變速率張量Cauchy應(yīng)力張量的Jauman速率（不客觀，客觀）分量表示，其中Kirchjoff應(yīng)力張量的Trussdell速率（不客觀，客觀）用分量表達(dá)c，其中，Cauchy應(yīng)力張量的Trussdell速率（客觀）用分量表達(dá)，其中，不對稱Kirchjoff應(yīng)力張量的Jauman速率（客觀）用分量表達(dá)其中，基于不同應(yīng)力-應(yīng)變速率的有限元剛度陣應(yīng)用Green應(yīng)變率和2ndP-K應(yīng)力率的有限元剛度矩陣其中應(yīng)用的有限元剛度陣其中

守恒定律1質(zhì)量守恒定律在封閉系統(tǒng)中,質(zhì)量在變形過程中保持不變2Reynold’stransportTheoriem（需落輸運(yùn)定理）3動量平衡法則3.1線動量平衡法則線動量動量平衡法則動量平衡的空間表達(dá)動量平衡的物質(zhì)表達(dá)動量平衡的微分形式=1\*GB3①Piola恒等式=2\*GB3②3.2角動量平衡法則角動量角動量平衡法則角動量平衡其中其中4能量平衡原理如果僅考慮機(jī)械能的變化，則空間描述下的能量平衡可表示為物理意義：外力做的功變成了動能和內(nèi)能能量平衡的空間表述其中引入內(nèi)能如果僅考慮機(jī)械能的變化,則能量平衡可表示為能量平衡的物質(zhì)表述熱力學(xué)定律熱量：由溫度梯度引起的系統(tǒng)與其環(huán)境之間所交換的能量熱功率其中1熱力學(xué)第一定律（能量守恒）利用能量平衡和熱力學(xué)第一定律率，得到能量平衡的微分形式2熱力學(xué)第二定律（方向性）其中，參考當(dāng)前構(gòu)型參考初始構(gòu)型

本構(gòu)關(guān)系1標(biāo)架轉(zhuǎn)換時空標(biāo)架發(fā)生變化時，變形梯度張量右伸縮張量左伸縮張量速度梯度率張量一般都不客觀2Cauchy彈性材料2.1滿足2.2滿足2.3客觀性條件自然滿足2.4滿足各項同性張量：如果一個張量函數(shù)，若滿足，對任意張角張量成立，則h稱為各項同性張量函數(shù)。3超彈性本構(gòu)關(guān)系本構(gòu)關(guān)系：是函數(shù)，存在一個應(yīng)變能密度函數(shù)勢函數(shù)4亞彈性本構(gòu)關(guān)系材料的本構(gòu)行為由率型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系描述小變形下的塑性本構(gòu),假設(shè):=1\*GB3①應(yīng)變的和式分解=2\*GB3②存在屈服面=3\*GB3③存在塑性勢規(guī)定塑性應(yīng)變的演