河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)20192020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題（四）理一.選擇題：1、若集合，則A∩B＝()A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x<6))B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x>2))C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|2<x<6))D.?2．各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{}中，(n∈N*，n≥2)，則S2010等()A．0 B．2 C．2009 D．40203、設(shè)平面向量＝(3，5)，＝(－2，1)，則－2＝()A.(7，3)B.(7，7)C.(—1，7)D.(1，3)4．等比數(shù)列{}中，Tn表示前n項(xiàng)的積，若T5＝1，則()A．a(chǎn)1＝1 B．a(chǎn)3＝1 C．a(chǎn)4＝1 D．a(chǎn)5＝15．由a1＝1，an+1＝eq\f(an,3an＋1)給出的數(shù)列{}的第34項(xiàng)()A.eq\f(34,103) B．100 C.eq\f(1,100) D.eq\f(1,104)6．已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn＝n2－9n，第k項(xiàng)滿足5<ak<8，則k等于()A．9 B．8 C．7 D．67、△ABC角∠A，∠B，∠C的對(duì)邊為a，b，c.若c＝eq\r(2)，b＝eq\r(6)，∠B＝120°，則a等于()A.eq\r(6)B.2C.eq\r(3)D.eq\r(2)8．等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n等于A．6 B．7 C．8 D．99．在如圖的表格中，如果每格填上一個(gè)數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么x＋y＋z的值為()2412xyzA．1 B．2 C．3 D．410、已知等比數(shù)列的公比，則等于()A.B.C.D.11．在△ABC中，tanA，tanB，tanC依次成等差數(shù)列，則B的取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3)))∪eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(2π,3))) B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))∪eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(5π,6)))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,2))) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(π,2)))12.使不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是______A.a>0B.a<0C.D.二.填空題：13．?dāng)?shù)列{}的通項(xiàng)公式an＝eq\f(1,\r(n)＋\r(n＋1))，若{an}的前n項(xiàng)和為24，則n＝________.14.在等差數(shù)列{}中，已知log2(a5＋a9)＝3，則等差數(shù)列{an}的前13項(xiàng)的和S13＝________.15、某校有老師200名，男生1200名，女生1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為240的樣本，則從男生中抽取的人數(shù)為.16.當(dāng)x，y滿足條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y≥1，,x－y≥0，,x＋2y－6≤0))時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z＝x＋y的最小值是。三.解答題：17．設(shè)等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，且a4－a2＝8，S10＝190.(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式an；(2)設(shè)p，q∈N*，試判斷ap·aq是否仍為數(shù)列{}中的項(xiàng)并說(shuō)明理由．18.在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)，已知b2＝ac，且a2－c2＝ac－bc.求：(1)角A的大小；(2)eq\f(bsinB,c)的值．19．已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，設(shè)f(a1)，f(a2)，…，f(an)(n∈N*)是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．(1)設(shè)a為常數(shù)，求證：{}成等比數(shù)列；(2)若bn＝anf(an)，{bn}的前n項(xiàng)和是Sn，當(dāng)a＝eq\r(2)時(shí)，求Sn.20.某汽車購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為14.4萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共0.9萬(wàn)元，汽車的維修費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，…，依等差數(shù)列逐年遞增．（Ⅰ）設(shè)使用n年該車的總費(fèi)用（包括購(gòu)車費(fèi)用）為f（n），試寫出f（n）的表達(dá)式；（Ⅱ）求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）．21.在等差數(shù)列{}中，若a3＋a8＋a13＝12，a3a8a13＝28，（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式．（2）問(wèn)，是否為該數(shù)列中的一項(xiàng)22.在△ABC中，已知tanA=0.25，tanB=0.6．（1）若△ABC最大邊的長(zhǎng)為，求最小邊的長(zhǎng)；（2）若△ABC的面積為6，求AC邊上的中線BD的長(zhǎng)．參考答案：16.CBABCB712.DABBDC13.624.14.5215.120人16.217.（1）（2）仍為數(shù)列中的項(xiàng)，為第(4pq3p3q+3)項(xiàng)18.（1）30°（2）