其次章習(xí)題課志向氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1．(多選)(2024·福州二中月考)肯定質(zhì)量的志向氣體在等壓改變中體積增大了eq\f(1,2)，若氣體原來(lái)溫度是27℃，則溫度的改變是(AB)A．上升到450K B．上升了150℃C．上升到40.5℃ D．上升到450℃解析：氣體做等壓改變，由蓋—呂薩克定律得eq\f(V1,V2)＝eq\f(T1,T2)，所以eq\f(V1,V1＋\f(1,2)V1)＝eq\f(273＋27K,T2)，T2＝450K，ΔT＝(450－300)K＝150K＝150℃。2.如圖所示，某種自動(dòng)洗衣機(jī)進(jìn)水時(shí)，與洗衣缸相連的細(xì)管中會(huì)封閉肯定質(zhì)量的空氣，通過(guò)壓力傳感器知管中的空氣壓力，從而限制進(jìn)水量。設(shè)溫度不變，洗衣缸內(nèi)水位上升，則細(xì)管中被封閉空氣的下列說(shuō)法正確的是(B)A．體積不變，壓強(qiáng)變小 B．體積變小，壓強(qiáng)變大C．體積不變，壓強(qiáng)變大 D．體積變小，壓強(qiáng)變小解析：當(dāng)水位上升時(shí)，細(xì)管中的水位也上升，被封閉空氣的體積減小，由玻意耳定律可知，壓強(qiáng)增大，所以B正確。3．血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強(qiáng)計(jì)等構(gòu)成，如圖所示。加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)高于大氣壓的數(shù)值。充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，體積為V；每次擠壓氣囊都能將60cm3的外界空氣充入臂帶中，經(jīng)5次充氣后，臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?V，壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為150mmHg。已知大氣壓強(qiáng)等于750mmHg，氣體溫度不變。忽視細(xì)管和壓強(qiáng)計(jì)內(nèi)的氣體體積。則V等于(D)A．30cm3 B．40cm3C．50cm3 D．60cm3解析：取5次充氣后，臂帶內(nèi)全部氣體為探討對(duì)象，初態(tài)壓強(qiáng)為p0＝750mmHg，體積為V0＝V＋5ΔV，其中ΔV＝60cm3；末態(tài)壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)為150mmHg，則氣體壓強(qiáng)p1＝p0＋150mmHg＝900mmHg，體積為V1＝5V，依據(jù)玻意耳定律得p0V0＝p1V1，解得V＝60cm3，D正確。4．(2024·梅河口市第五中學(xué)高二期末)中國(guó)職業(yè)籃球聯(lián)賽(簡(jiǎn)稱CBA聯(lián)賽)是我國(guó)最頂尖的籃球賽事，賽前對(duì)籃球的檢查是一項(xiàng)重要工作。競(jìng)賽用球的體積為V0，標(biāo)準(zhǔn)氣壓為0.48－0.62bar(1bar＝105Pa)。有一籃球經(jīng)檢測(cè)發(fā)覺氣壓為0.3bar，現(xiàn)用打氣筒對(duì)其充氣，打氣筒每次能充入壓強(qiáng)為105Pa、體積為0.02V0的氣體，氣體可視為志向氣體，忽視充氣過(guò)程溫度和籃球體積的改變，則為達(dá)到競(jìng)賽用球標(biāo)準(zhǔn)，充氣次數(shù)至少為(C)A．2 B．6C．9 D．16解析：設(shè)充氣次數(shù)為n次，依據(jù)玻意耳定律p1V0＋np0×0.02V0＝p2V0，代入數(shù)據(jù)，0.3×105Pa×V0＋105Pa×0.02V0×n＝0.48×105Pa×V0，解得n＝9，故選C。5．(2024·海南三亞期中)肯定質(zhì)量的志向氣體經(jīng)過(guò)一系列改變過(guò)程，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(B)A．b→c過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)不變，體積增大B．a(chǎn)→b過(guò)程中，氣體體積增大，壓強(qiáng)減小C．c→a過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)增大，體積變小D．c→a過(guò)程中，氣體溫度不變，體積變小解析：b→c過(guò)程中，氣體的壓強(qiáng)保持不變，溫度降低，即Tb>Tc，依據(jù)蓋—呂薩克定律，有eq\f(Vb,Tb)＝eq\f(Vc,Tc)，可得Vb>Vc，即體積減小，A錯(cuò)誤；a→b過(guò)程中，氣體的溫度保持不變，壓強(qiáng)減小，pa>pb，依據(jù)玻意耳定律，有paVa＝pbVb，可得Va<Vb，即體積增大，故B正確；c→a過(guò)程中，由題圖可知，eq\f(p,T)為肯定值，依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C(常量)可知，氣體發(fā)生等容改變，氣體壓強(qiáng)增大、溫度上升，體積不變，C、D錯(cuò)誤。故選B。二、非選擇題6．(2024·山東泰安高三上期末)汽車行駛時(shí)輪胎的胎壓太高或太低都簡(jiǎn)單導(dǎo)致交通事故。已知某型號(hào)輪胎能在100℃溫度下正常工作，在此溫度工作時(shí)的志向胎壓為3.534×105Pa。在溫度t為27℃時(shí)，某同型號(hào)輪胎內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為1.767×105Pa、質(zhì)量為m，為使該輪胎在100℃時(shí)的胎壓達(dá)到志向值，須要給該輪胎充氣，設(shè)輪胎容積始終不變，求須要充入空氣的質(zhì)量。(T＝273K＋t)答案：eq\f(227,373)m解析：以充氣后全部氣體為探討對(duì)象，在狀態(tài)1的體積為V1，溫度為T1＝273K＋100℃＝373K，壓強(qiáng)為p1＝3.534×105Pa；在狀態(tài)2的體積為V2，溫度為T2＝273K＋27℃＝300K，壓強(qiáng)為P＝1.767×105Pa；由志向氣體狀態(tài)方程，有eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，解得V2＝eq\f(600,373)V1，因?yàn)橥N氣體在相同溫度、相同壓強(qiáng)下的密度肯定，所以質(zhì)量比等于體積比，故充氣后，總質(zhì)量為M＝eq\f(600,373)m，須要充入空氣的質(zhì)量為Δm＝M－m＝eq\f(227,373)m。7.(2024·北京市高三學(xué)業(yè)水同等級(jí)考試模擬卷三)如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm2的活塞將肯定質(zhì)量的氣體和一形態(tài)不規(guī)則的固體A封閉在氣缸內(nèi)。在氣缸內(nèi)距缸底60cm處設(shè)有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動(dòng)。起先時(shí)活塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p0(p0＝1.0×105Pa為大氣壓強(qiáng))，溫度為300K?，F(xiàn)緩慢加熱氣缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度為330K，活塞恰好離開a、b；當(dāng)溫度為360K時(shí)，活塞上升了4cm。g取10m/s2求：(1)活塞的質(zhì)量；(2)物體A的體積。答案：(1)4kg(2)640cm3解析：(1)設(shè)物體A的體積為ΔV。T1＝300K，p1＝1.0×105Pa，V1＝60×40cm3－ΔV，T2＝330K，p2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.0×105＋\f(mg,40×10－4)))Pa，V2＝V1，T3＝360K，p3＝p2，V3＝64×40cm3－ΔV，由狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容過(guò)程eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，代入數(shù)據(jù)得m＝4kg。(2)由狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓過(guò)程eq\f(V2,T2)＝eq\f(V3,T3)，代入數(shù)據(jù)得ΔV＝640cm3。實(shí)力提升練一、選擇題1．如圖所示，肯定質(zhì)量的志向氣體經(jīng)驗(yàn)a→b、b→c、c→d、d→a四個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是(C)A．a(chǎn)→b過(guò)程中氣體壓強(qiáng)減小B．b→c過(guò)程中氣體壓強(qiáng)增大C．c→d過(guò)程中氣體壓強(qiáng)增大D．d→a過(guò)程中氣體壓強(qiáng)減小解析：依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C(常量)可知，V＝eq\f(C,p)T，在V－T圖像中，圖線上各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線的斜率與壓強(qiáng)有關(guān)，斜率越大，壓強(qiáng)越小。a→b過(guò)程，圖線的延長(zhǎng)線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，為等壓線，所以壓強(qiáng)不變，A錯(cuò)誤；b→c過(guò)程，圖線上各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線的斜率越來(lái)越大，故壓強(qiáng)越來(lái)越小，即pb>pc，B錯(cuò)誤；c→d過(guò)程，圖線上各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線的斜率越來(lái)越小，故壓強(qiáng)越來(lái)越大，即pd>pc，故C正確；d→a過(guò)程，圖線上各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線的斜率越來(lái)越小，故壓強(qiáng)越來(lái)越大，即pa>pd，D錯(cuò)誤，故選C。2.(2024·江蘇省阜寧中學(xué)月考)如圖所示為伽利略設(shè)計(jì)的一種測(cè)溫裝置示意圖，玻璃管的上端與導(dǎo)熱良好的玻璃泡連通，下端插入水中，玻璃泡中封閉有肯定量的空氣。若玻璃管中水柱上升，則外界大氣的改變可能是(A)A．溫度降低，壓強(qiáng)增大B．溫度上升，壓強(qiáng)不變C．溫度上升，壓強(qiáng)減小D．溫度不變，壓強(qiáng)減小解析：由題意可知，封閉空氣溫度與大氣溫度相同，封閉空氣體積隨水柱的上升而減小，將封閉空氣近似看作志向氣體，依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C(常量)可知，若封閉空氣溫度降低，體積減小，則壓強(qiáng)可能增大、不變或減小，外界氣體壓強(qiáng)也可能增大、不變或減小，A正確；若封閉氣體溫度不變或溫度上升，體積減小，則壓強(qiáng)肯定增大，外界氣體壓強(qiáng)也肯定增大，B、C、D錯(cuò)誤。3.拔罐是中醫(yī)傳統(tǒng)養(yǎng)生療法之一，如圖所示，以罐為工具，將點(diǎn)燃的紙片放入一個(gè)小罐內(nèi)，當(dāng)紙片燃燒完時(shí)，快速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會(huì)緊緊地“吸”在皮膚上，以達(dá)到通經(jīng)活絡(luò)、祛風(fēng)散寒等作用。罐內(nèi)封閉氣體質(zhì)量和體積改變不計(jì)，可以看作志向氣體。火罐“吸”到皮膚上之后，下列說(shuō)法正確的是(B)A．火罐內(nèi)的氣體溫度不變B．火罐內(nèi)的氣體溫度降低，壓強(qiáng)減小C．火罐內(nèi)的氣體溫度降低，壓強(qiáng)不變D．火罐內(nèi)的氣體單位體積分子數(shù)增大，壓強(qiáng)不變解析：把罐扣在皮膚上，罐內(nèi)氣體的體積等于火罐的容積，體積不變，氣體經(jīng)過(guò)熱傳遞，溫度不斷降低，發(fā)生等容改變，由查理定律可知，氣體壓強(qiáng)減小，小于大氣壓，火罐在內(nèi)外氣體壓力差作用下，“吸”在皮膚上，故A、C錯(cuò)誤，B正確；因?yàn)轶w積不變，火罐內(nèi)氣體單位體積分子數(shù)不變，溫度降低，壓強(qiáng)減小，D錯(cuò)誤。4.(多選)(2024·資溪縣第一中學(xué)高二期末)如圖所示，一粗細(xì)勻稱的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開口處開關(guān)K關(guān)閉；A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為l＝20cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)＝15cm。現(xiàn)將開關(guān)K打開，從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)水銀面一樣高時(shí)將開關(guān)K關(guān)閉；再緩慢加熱A側(cè)空氣柱，最終B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)3＝5cm。已知大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg，環(huán)境溫度為27℃且不變。則下列說(shuō)法正確的是(BD)A．初始狀態(tài)，A側(cè)氣體壓強(qiáng)為60cmHgB．放出部分水銀后K關(guān)閉時(shí)，A側(cè)空氣柱長(zhǎng)度為24cmC．開關(guān)K打開時(shí)，放出的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度為19cmD．A側(cè)空氣柱最終溫度約為80℃解析：初始狀態(tài)，A側(cè)氣體壓強(qiáng)為p1＝p0＋h＝90cmHg，A錯(cuò)誤；放出部分水銀后K關(guān)閉，依據(jù)玻意耳定律得p1lS＝p0l2S，解得l2＝24cm，A側(cè)空氣柱長(zhǎng)度為24cm，B正確；開關(guān)K打開時(shí)，放出的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度為Δh＝4cm＋4cm＋15cm＝23cm，C錯(cuò)誤；依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程得eq\f(p0l2S,273＋27)＝eq\f(p0＋h3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l2＋\f(h3,2)))S,273＋t3)，解得t3＝80℃，A側(cè)空氣柱最終溫度約為80℃，D正確。故選BD。二、非選擇題5．(2024·山東濟(jì)南歷城二中高三下質(zhì)檢)如圖所示，氣缸中有一可自由滑動(dòng)的活塞把氣缸隔成兩個(gè)密閉的氣室，左室頂部有一個(gè)截面積為S的圓孔，初始時(shí)兩個(gè)氣室與外界大氣相通，體積均為V0。圓孔中塞上質(zhì)量為m的橡皮塞，橡皮塞與圓孔間的最大靜摩擦力為fm，用打氣筒向右側(cè)氣室打氣，直至橡皮塞剛好上滑。氣體溫度均保持不變，室外空氣密度為ρ，大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，求：(1)橡皮塞剛好上滑時(shí)左室氣體的體積；(2)為了使橡皮塞剛好上滑，須要向右側(cè)氣室內(nèi)打入的空氣質(zhì)量。答案：(1)eq\f(p0V0S,mg＋fm＋p0S)(2)2ρV0eq\f(mg＋fm,p0S)解析：(1)橡皮塞剛好上滑時(shí)，設(shè)左室氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p，對(duì)橡皮塞受力分析，可得mg＋fm＋p0S＝pS，左室氣體發(fā)生等溫改變，由玻意耳定律有p0V0＝pV，解得V＝eq\f(p0V0S,mg＋fm＋p0S)。(2)設(shè)須要向右側(cè)氣室打入的空氣的體積為ΔV，因活塞可自由滑動(dòng)，故末態(tài)右側(cè)氣室的壓強(qiáng)與左側(cè)氣室的壓強(qiáng)相等，右側(cè)氣室氣體體積為2V0－V。把右側(cè)氣室原有氣體與打入的氣體整體作為探討對(duì)象，發(fā)生等溫改變，有p(2V0－V)＝p0(V0＋ΔV)，解得ΔV＝eq\f(2mg＋fmV0,p0S)，須要向右側(cè)氣室內(nèi)打入的空氣質(zhì)量Δm＝ρΔV＝2ρV0eq\f(mg＋fm,p0S)。6.如圖所示，一根兩端開口、橫截面積為S＝8cm2的足夠長(zhǎng)的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定(插入水銀槽中的部分足夠深)。管中有一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑活塞靜置于P處，活塞下封閉著長(zhǎng)度L＝21cm的氣柱，氣體的溫度為t1＝7℃，外界大氣壓p0＝1.0×105Pa＝76cmHg，重力加速度g＝10m/s2，忽視水銀槽的液面改變。(T＝t＋273K)(1)若在活塞上放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.4kg的砝碼，保持氣體的溫度t1不變，則平衡后氣柱長(zhǎng)度是多少？活塞向下移動(dòng)的距離是多少？(2)若保持砝碼的質(zhì)量不變，對(duì)氣體緩慢加熱至t2時(shí)，活塞恰好回到P處，則氣體溫度t2是多少？答案：(1)0.2m0.048m(2)74.2℃解析：(1)封閉氣體初狀態(tài)參量p1＝p0＝1.0×105Pa＝76cmHg，V1＝LS氣體末狀態(tài)參量p2＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.05×105Pa＝79.8cmHg，V2＝L2S氣體發(fā)生等溫改變，依據(jù)玻意耳定律得p1V1＝p2V2代入數(shù)據(jù)解得L2＝20cm＝0.2m設(shè)管內(nèi)外水銀面的高度差為hc