投資組合理論和資產(chǎn)定價理論

學(xué)完本章后，你應(yīng)該能夠：了解套利定價理論了解資本資產(chǎn)定價模型和套利定價的異同掌握投資組合理論和資本資產(chǎn)定價模型掌握和運(yùn)用資本資產(chǎn)定價模型給資產(chǎn)定價本章框架金融風(fēng)險的定義和類型投資收益和風(fēng)險的衡量證券組合與分散風(fēng)險風(fēng)險偏好和無差異曲線有效集和最優(yōu)投資組合無風(fēng)險借貸對有效集的影響資本資產(chǎn)定價模型因素模型與套利定價模型第一節(jié)金融風(fēng)險的定義和類型金融風(fēng)險？金融變量的各種可能值偏離其期望值的可能性及其幅度。思考：1、風(fēng)險是否等同于虧損？2、風(fēng)險與收益之間的關(guān)系？金融風(fēng)險的類型-按風(fēng)險來源分類金融風(fēng)險的類型-按會計標(biāo)準(zhǔn)分類金融風(fēng)險的類型-按能否分散分類第二節(jié)投資收益與風(fēng)險的衡量單個證券的收益與風(fēng)險的衡量證券投資的單期收益率單個證券的收益與風(fēng)險的衡量風(fēng)險證券的預(yù)期收益率單個證券的風(fēng)險兩種證券組合的收益與風(fēng)險的衡量組合的預(yù)期收益率組合的風(fēng)險（用收益率的方差表示）兩種證券組合的收益與風(fēng)險的衡量兩種證券收益之間的相關(guān)性1、協(xié)方差2、相關(guān)系數(shù)兩種證券組合的收益與風(fēng)險的衡量注意：思考：兩種證券正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、不相關(guān)是指什么，及其與協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系？兩種證券組合的收益與風(fēng)險的衡量兩種證券組合的風(fēng)險（用收益率的方差表示）又可表示為：思考：兩種證券組合的風(fēng)險分散與相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系，以及相關(guān)系數(shù)的大小是否會影響組合的預(yù)期收益率。兩種證券組合的收益與風(fēng)險的衡量注意：1、組合的預(yù)期收益率與相關(guān)系數(shù)無關(guān)。2、相關(guān)系數(shù)等于1，達(dá)不到風(fēng)險分散效果。3、相關(guān)系數(shù)由1向-1變動，風(fēng)險分散效果逐漸增強(qiáng)。4、相關(guān)系數(shù)等于-1，風(fēng)險分散效果最好。三種證券組合的收益與風(fēng)險的衡量組合的預(yù)期收益率組合的風(fēng)險（用方差表示）N種證券組合的收益與風(fēng)險的衡量組合的預(yù)期收益率組合的風(fēng)險（用標(biāo)準(zhǔn)差表示）

N種證券組合的收益與風(fēng)險的衡量思考：單個證券的方差與證券之間的協(xié)方差對組合方差的影響程度如何，這對我們考慮通過組合分散風(fēng)險有何啟示？第三節(jié)證券組合與分散風(fēng)險“不要把所有的雞蛋放在一個籃子里”？思考：1、對投資有何啟示？2、需要多少籃子？3、如何選擇籃子？決策：投資者建立的證券組合需要通過各證券收益波動的相關(guān)系數(shù)來分析。第三節(jié)證券組合與分散風(fēng)險異象：1989年1月至1993年12月間，從IBM股票與S&P500的比較中，發(fā)現(xiàn)風(fēng)險高而收益率反而低的現(xiàn)象？解釋：構(gòu)建投資組合后，與預(yù)期收益率相對應(yīng)的只能是通過分散投資不能相互抵消的那一部分風(fēng)險，即系統(tǒng)性風(fēng)險，而不是組合總風(fēng)險。第三節(jié)證券組合與分散風(fēng)險有效證券組合的任務(wù)就是找出相關(guān)關(guān)系較弱的證券組合，以保證在一定的預(yù)期收益率水平上盡可能降低風(fēng)險。分散投資可以消除證券組合的非系統(tǒng)性風(fēng)險，但是并不能消除系統(tǒng)性風(fēng)險。組合中證券的數(shù)量并非越多越好。例子：瓦格納和劉(WagnerandLau,1971)。第四節(jié)風(fēng)險偏好與無差異曲線現(xiàn)代投資組合理論(Markowitz,1952)投資者對收益和風(fēng)險的態(tài)度的兩個基本假設(shè)：1、不滿足性2、厭惡風(fēng)險風(fēng)險偏好不滿足性投資者在其余條件相同的兩個投資組合中進(jìn)行選擇時，總是選擇預(yù)期回報率較高的組合。厭惡風(fēng)險投資者在其余條件相同的情況下，將選擇標(biāo)準(zhǔn)差較小的組合。不同的風(fēng)險態(tài)度：厭惡風(fēng)險，風(fēng)險中性，愛好風(fēng)險。無差異曲線投資者的目標(biāo)是投資效用最大化，而投資效用取決于預(yù)期收益率與風(fēng)險。預(yù)期收益率帶來正的效用，風(fēng)險帶來負(fù)的效用。引入無差異曲線以反映效用水平，一條無差異曲線代表給投資者帶來同樣滿足程度的預(yù)期收益率和風(fēng)險的所有組合。無差異曲線不滿足和厭惡風(fēng)險者的無差異曲線

無差異曲線無差異曲線的特征：1、無差異曲線的斜率為正；2、無差異曲線是向下凸的；3、同一投資者有無限多條無差異曲線；4、同一投資者在同一時間、同一時點(diǎn)的任何兩條無差異曲線都不能相交。注意：無差異曲線的斜率越大，投資者越厭惡風(fēng)險。投資者的投資效用函數(shù)投資效用函數(shù)(U)：效用函數(shù)的形式多樣，目前金融理論界使用比較廣泛的是：其中，A表示投資者的風(fēng)險厭惡系數(shù)，其典型值在2至4之間。投資者的投資效用函數(shù)在完美市場中，投資者對各種證券的預(yù)期收益率和風(fēng)險的估計是一致的，但不同投資者的風(fēng)險厭惡度不同，他們的投資決策也不盡相同。思考：如何度量自己及其他投資者的風(fēng)險厭惡程度？第五節(jié)有效集和最優(yōu)投資組合可行集？由N種證券所形成的所有組合的集合，它包括了現(xiàn)實生活中所有可能的組合。注意：1、所有可能的組合都位于可行集的邊界上或內(nèi)部。2、一般來說，可行集的形狀類似傘形。第五節(jié)有效集和最優(yōu)投資組合有效集（有效邊界）？同時滿足以下兩個條件的投資組合的集合：1、對于相同的風(fēng)險水平，預(yù)期收益率最大的組合；2、對于相同的預(yù)期收益率水平，風(fēng)險最小的組處于有效邊界上的組合稱為有效組合。有效集有效集是可行集的一個子集。最小方差組合？最小方差邊界？有效集曲線的特征：1、一條向右上方傾斜的曲線；2、一條向上凸的曲線；3、曲線上不可能有凹陷的地方。最優(yōu)投資組合最優(yōu)投資組合的選擇？這個組合位于無差異曲線與有效集的切點(diǎn)處。有效集向上凸的特性和無差異曲線向下凸的特性決定了兩者的相切點(diǎn)只有一個，也就是說最優(yōu)投資組合是唯一的。有效集是客觀存在的，無差異曲線是主觀的，因此最優(yōu)投資組合的位置依投資者的風(fēng)險厭惡程度不同而不同。第六節(jié)無風(fēng)險借貸對有效集的影響無風(fēng)險貸款對有效集的影響無風(fēng)險貸款（無風(fēng)險資產(chǎn)）？1、收益率確定；2、收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為零，其與風(fēng)險資產(chǎn)收益率之間的協(xié)方差也為零。無風(fēng)險貸款對有效集的影響現(xiàn)實生活中，無風(fēng)險資產(chǎn)的界定：1、沒有任何違約可能；2、沒有市場風(fēng)險。因此，嚴(yán)格地說，只有到期日與投資期限相等的國債才是無風(fēng)險資產(chǎn)。但為方便起見，通常將1年期的國庫券或者貨幣市場基金視為無風(fēng)險資產(chǎn)。無風(fēng)險貸款對有效集的影響允許無風(fēng)險貸款下的投資組合1、投資于一種無風(fēng)險資產(chǎn)和一種風(fēng)險資產(chǎn)的情形該組合的預(yù)期收益率為該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為

無風(fēng)險貸款對有效集的影響夏普比率(SharpeRatio)？即單位風(fēng)險報酬，為資產(chǎn)配置線：

無風(fēng)險貸款對有效集的影響線段AB即為資產(chǎn)配置線，投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差均落在該線段上BA無風(fēng)險貸款對有效集的影響2、投資于一種無風(fēng)險資產(chǎn)和一個證券組合的情形先前情形下的結(jié)論依然適用投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差一定落在線段AB上CBAD

無風(fēng)險貸款對有效集的影響無風(fēng)險貸款對有效集的影響新的有效集由線段AT和弧線TD構(gòu)成DTAC

無風(fēng)險貸款對有效集的影響最優(yōu)風(fēng)險組合？T點(diǎn)，即無風(fēng)險資產(chǎn)(A點(diǎn))與風(fēng)險資產(chǎn)組合的連線斜率最大的風(fēng)險資產(chǎn)組合。即求極值問題：約束條件：無風(fēng)險貸款對有效集的影響無風(fēng)險貸款對投資組合選擇的影響影響程度依投資者風(fēng)險厭惡程度的不同而不同：1、對于風(fēng)險厭惡程度較輕，從而選擇位于弧線DT上的投資組合的投資者，其投資組合的選擇不受影響；無風(fēng)險貸款對有效集的影響2、對于風(fēng)險厭惡程度較重，從而選擇位于弧線CT上的投資組合的投資者，其新的投資組合由無差異曲線與線段AT的切點(diǎn)確定。如果引入投資效用函數(shù)，投資者的目標(biāo)就是通過選擇最優(yōu)的資產(chǎn)配置比例來使他的投資效用最大化，該資產(chǎn)配置比例對應(yīng)的就是最優(yōu)投資組合。無風(fēng)險借款對有效集的影響1、無風(fēng)險借款并投資于一種風(fēng)險資產(chǎn)的情形將無風(fēng)險借款視為負(fù)投資投資組合位于線段AB右上方的延長線上

BA無風(fēng)險借款對有效集的影響2、無風(fēng)險借款并投資于風(fēng)險資產(chǎn)組合的情形投資組合位于線段AB右上方的延長線上DBAC無風(fēng)險借款對有效集的影響無風(fēng)險借款對有效集的影響有效集由弧線CTD變?yōu)榛【€CT加上過A、T點(diǎn)的直線在T點(diǎn)右邊的部分

TD

AC無風(fēng)險借款對有效集的影響無風(fēng)險借款對投資組合選擇的影響影響程度依投資者風(fēng)險厭惡程度的不同而不同：1、對于風(fēng)險厭惡程度較輕，從而選擇位于弧線DT上的投資組合的投資者，其新的投資組合由無差異曲線與過A、T點(diǎn)的直線在T點(diǎn)右邊的部分的切點(diǎn)決定。無風(fēng)險借款對有效集的影響2、對于風(fēng)險厭惡程度較重，從而選擇位于弧線CT上的投資組合的投資者，其投資組合的選擇不受影響?？傊?，在允許無風(fēng)險借貸的情況下，有效集變?yōu)橐粭l直線，該直線經(jīng)過無風(fēng)險資產(chǎn)A點(diǎn)并與馬科維茨有效集相切。第七節(jié)資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型(CapitalAssetPricingModel,CAPM)夏普(Sharpe,1964)、林特勒(Lintner,1965)和莫辛(Mossin,1966)等人在現(xiàn)代證券組合理論的基礎(chǔ)上提出。基本假定1、所有投資者的投資期限均相同。2、投資者根據(jù)投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來評價這些投資組合。3、投資者永不滿足，當(dāng)面對其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較高預(yù)期收益率的那一種。4、投資者是厭惡風(fēng)險的，當(dāng)面對其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較小標(biāo)準(zhǔn)差的那一種。基本假定5、每種資產(chǎn)都是無限可分的。6、投資者可按相同的無風(fēng)險利率借入或貸出資金。7、稅收和交易費(fèi)用均忽略不計。8、對于所有投資者而言，信息都是免費(fèi)的并且是立即可得的。9、投資者對于各種資產(chǎn)的收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差等具有相同的預(yù)期。資本市場線（CML）1、分離定理投資者對風(fēng)險和收益的偏好狀況與該投資者最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合的構(gòu)成是無關(guān)的。資本市場線（CML）2、市場組合在均衡時，最優(yōu)風(fēng)險組合中各證券的構(gòu)成比例等于市場組合(MarketPortfolio)中各證券的構(gòu)成比例。市場組合？由所有證券構(gòu)成的組合，在該組合中，每一種證券的構(gòu)成比例等于該證券的相對市值。而證券的相對市值就等于該證券市值除以所有證券的總市值。資本市場線（CML）3、共同基金定理如果我們把貨幣市場基金看作無風(fēng)險資產(chǎn)，那么投資者所要做的事情只是根據(jù)自己的風(fēng)險厭惡系數(shù)A，將資金合理地分配于貨幣市場基金和指數(shù)基金。資本市場線（CML）4、有效集資本市場線就是允許無風(fēng)險借貸情況下的線性有效集，其反映的是有效組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系。思考：證券市場提供了時間和風(fēng)險的交易場所？關(guān)于資本資產(chǎn)定價模型的進(jìn)一步討論1、不一致預(yù)期林特勒(Lintner,1969)研究表明，不一致預(yù)期的存在并不會對資本資產(chǎn)定價模型造成致命影響，只是該模型中的預(yù)期收益率和協(xié)方差需要使用投資者預(yù)期的一個復(fù)雜的加權(quán)平均數(shù)。問題：此時，市場組合就不一定是有效組合，其結(jié)果是資本資產(chǎn)定價模型不可檢驗。關(guān)于資本資產(chǎn)定價模型的進(jìn)一步討論2、多要素資本資產(chǎn)定價模型默頓(Merton,1973)該模型承認(rèn)非市場性風(fēng)險的存在，問題是投資者很難確認(rèn)所有的市場外風(fēng)險并經(jīng)驗地估計每一