2有理數(shù)的加減運(yùn)算第二章有理數(shù)及其運(yùn)算第5課時(shí)

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)1.能運(yùn)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決容易的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)動(dòng)態(tài)觀察、對(duì)比、分析生活問(wèn)題的能力。2.能夠靈活處理復(fù)雜數(shù)據(jù)，能感受到折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映事物的變化。能綜合運(yùn)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決容易的實(shí)際問(wèn)題。熟練運(yùn)用有理數(shù)的加減法解決容易的實(shí)際問(wèn)題。情境導(dǎo)入活動(dòng)1

請(qǐng)按下列規(guī)則做游戲：（1）每人每次抽取

4

張卡片。若抽到白底卡片，則加卡片上的數(shù)字；若抽到紅底卡片，則減卡片上的數(shù)字。（2）比較兩人所抽

4

張卡片的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果大的為勝者。5-2-101.53【點(diǎn)擊卡片參與活動(dòng)】2.5

小麗抽到的4張卡片依次為：她抽到的卡片的計(jì)算結(jié)果是多少?(﹣3)+7﹣0+5新知探究=4﹣0+5=4+5=9先算（-3）+7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算也是從左往右計(jì)算！小彬抽到的4張卡片依次為：他抽到的卡片的計(jì)算結(jié)果是多少?

減法先變?yōu)榧臃ㄓ欣頂?shù)的加減混合運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行運(yùn)算小麗的結(jié)果大于小彬結(jié)果，所以小麗獲勝。小麗：小彬：因?yàn)?＞7.問(wèn)題1：下圖是流花河的水位情況（單位：m），取河流的警戒水位作為0點(diǎn)，那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么？解：取河流的警戒水位（33.4m）作為0點(diǎn)，那么圖中的最高水位

（35.3m）作＋1.9m，平均水位（22.6m）可記作－10.8m，

最低水位（11.5m）可記作－21.9m。思考·交流問(wèn)題2：下表是某年雨季流花河一星期內(nèi)的水位變化情況

（正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降；上星期的水位達(dá)到警戒水位）。星期一二三四五六日水位變化/m＋0.2＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降。（1）本星期哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？（2）與上星期日相比，本星期日河流水位是上升了還是下降了？解：（1）星期二的水位最高，星期一的水位最低，它們都位于警戒

水位之上，與警戒水位的距離分別是：1.01m，0.2m．

（2）因?yàn)?.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m）。

所以本星期日河流水位與上星期日相比上升了。（3）完成本星期水位記錄表：34.4134.0634.0634.3734.0134.00

（4）以警戒水位為0點(diǎn)，用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示本星期的水位情況。解：如圖所示。水位/m星期日六五四三二一日1.00.80.60.40.2

（5）你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？與同伴進(jìn)行交流。

某商店一星期中每天的收支情況如下(收入為正,支出為負(fù),單位:元)：+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14。則該商店這星期合計(jì)收入或支出多少元?解:

+17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14=[+17.85+(-17.85)]+[(-2.72)+(-41.28)]+(10.86+89.14)=0+(-44)+100=56(元)。答:該商店這星期合計(jì)收入56元。練一練有理數(shù)加減法解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟1.明確問(wèn)題中具有相反意義的量，規(guī)定正負(fù)。2.審清題意，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，列出加法或減法算式。3.運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算（可運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算）。4.根據(jù)計(jì)算結(jié)果，確定實(shí)際問(wèn)題的答案。

歸納總結(jié)1.小明近期幾次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢旱谝淮?5分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分。那么小明第四次測(cè)試的成績(jī)是（）

A.90分

B.75分

C.91分D.81分C隨堂練習(xí)262.一輛公共汽車(chē)上原有20人，到站后下去了5人，又上來(lái)了8人，

下一站下去6人，再上來(lái)9人，現(xiàn)在公共汽車(chē)上有______人。3.黃山主峰一天早晨氣溫為－1℃，中午上升了8℃，夜間又

下降了10℃，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是

。－3℃4.某銀行上午在一段時(shí)間內(nèi)辦理了5件儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)：存入1080元，取出

902元，存入990元，存入1000元，取出1100元，這時(shí)銀行現(xiàn)款增

加了多少元？

解：存入記為正，則取出記為負(fù)。

1080+（-902）+990+1000+（-1100）

＝（1080+990+1000）+［（-902）+（-1100）］

＝3070+（-2002）＝1068（元）。

答：這時(shí)銀行現(xiàn)款增加了1068元。5.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，標(biāo)志物先向甲隊(duì)方向移動(dòng)0.5米，后向

乙隊(duì)方向移動(dòng)0.8米，相持一會(huì)兒后，又向乙隊(duì)方向移動(dòng)0.5米，

隨后向甲隊(duì)方向移動(dòng)1.5米，在一片歡呼聲中，標(biāo)志物再向甲隊(duì)方

向移動(dòng)了1.2米，若規(guī)定，標(biāo)志物向某隊(duì)方向移動(dòng)2米時(shí)該隊(duì)獲勝，

那么現(xiàn)在甲隊(duì)獲勝了嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。解:沒(méi)有。理由：把拔河繩看成數(shù)軸，標(biāo)志物開(kāi)始所在的位置為原點(diǎn)，

甲隊(duì)在正方向，乙隊(duì)在負(fù)方向，

所以有0.5-0.8-0.5+1.5+1.2＝1.9（米），1.9米<2米，

故甲隊(duì)沒(méi)有獲勝。

6.有依次排列的3個(gè)數(shù)：3，9，8，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)

減去左邊的數(shù)

，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間

，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：

3，6，9，-1，8，這稱(chēng)為第一次操作；第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生

一個(gè)新數(shù)串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；繼續(xù)依次操作下去。問(wèn)：

（1）第一次操作后，增加的所有新數(shù)之和是多少？

（2）第二次操作后所得的新數(shù)串比第一次操作后所得的數(shù)串增加的所有

新數(shù)之和是多少？

（3）猜想：第一百次操作后得到的新數(shù)串比第九十九次操作后所得的數(shù)

串增加的所有新數(shù)之和是多少？解：（1）第一次操作后增加的新數(shù)是6，-1，則6+（-1）=5。

（2）第二次操作后所得的新數(shù)串比第一次操作后所得的數(shù)串

增加的所有新數(shù)之和為3+3+（-10）+9=5。（3）猜想：第一百次操作后得到的新數(shù)串比第九十九次操作

后所得的數(shù)串增加的所有新數(shù)之和為5。

謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿(mǎn)了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。