2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)(考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分)注意事項(xiàng)：所有試題答案均填寫在答題卷上，答案寫在試卷上無效．一、選擇題(每小題3分，共18分)1．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長，能構(gòu)成直角三角形的一組是（

▲

）A．1，， B．6，7，8 C．2，3，4 D．，，2．“三角形具有穩(wěn)定性”這個(gè)事實(shí)說明了（▲）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS3.已知點(diǎn)，將它先向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為(

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)A. B. C. D.4.對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是(

▲

)A.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn) B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限

C.當(dāng)時(shí)， D.y的值隨x值的增大而增大25．如圖，把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開，折痕為MN，再過點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，折痕為BE．若AB的長為2，則FM的長為（▲）3A． B．2 C．1 D．6．某超市對(duì)某種水果采取促銷方式，購買數(shù)量超過5千克后，超過的部分給予優(yōu)惠，水果的購買數(shù)量x（kg）與所需金額y（元）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小麗用100元去購買該種水果，則她購買的數(shù)量為（▲）A．18kg B．19kg C．20kg D．21kg第5題圖第6題圖第13題圖填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)的平方根是___▲__.8.近似數(shù)精確到▲位．9.比較大?。骸?（填“＜”、“＞”、或“=”）．10.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入為64時(shí)，輸出的值是▲．11．等腰三角形的周長為16厘米，腰長為厘米，則的取值范圍是▲．12.將直線向下平移個(gè)單位后，經(jīng)過點(diǎn)，則的值為▲．13．如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的周長是▲．14．如圖，已知△ABC的周長是36cm，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，OD⊥BC于點(diǎn)D，若OD＝3cm，則△ABC的面積是▲．15．如圖①所示為小慧在某活動(dòng)中購買的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅，檔位調(diào)節(jié)示意圖如圖②所示．已知兩個(gè)支腳AB＝AC＝10dm，BC＝12dm，O為AC上固定連結(jié)點(diǎn)，靠背OD＝10dm．檔位為一檔時(shí)，OD∥AB．檔位為二檔時(shí)，OD'⊥AC．當(dāng)靠椅由一檔調(diào)節(jié)為二檔時(shí)，靠背頂端D向后靠的水平距離（即EF）為▲dm．16．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝4，若D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則2AD+DC的最小值是▲第14題圖第15題圖第16題圖解答題（本大題共9小題，共102分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的步驟）計(jì)算：(本題滿分8分)（1）； （2）18．解方程：(本題滿分10分)（1）2x3+16＝0（2）（x+1）2﹣4＝019.（10分）已知與成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，（1）求與之間的關(guān)系式；（2）該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的值．20.尺規(guī)作圖：(8分)

如圖，已知，點(diǎn)C是AO上一點(diǎn)，在射線OB上求作一點(diǎn)F，使得保留作圖痕跡并說明理由21．（10分）如圖所示，由每一個(gè)邊長均為1的小正方形構(gòu)成的8×8正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，M，N均在格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)），利用網(wǎng)格畫圖．（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A′B′C′；（2）△ABC的面積為▲；（3）若A（1,1），請(qǐng)畫出坐標(biāo)系，并在MN上找一點(diǎn)P，使得∠APM＝∠CPN．（保留必要的畫圖痕跡，并標(biāo)出點(diǎn)P位置）22．（12分）如圖，直線l1：y＝k1x+6與直線l2：y＝k2x+b相交于點(diǎn)A（﹣3，3），l1交y軸于點(diǎn)B，l2交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB＝2OC．（1）求直線l1和l2的解析式；（2）若D是直線l1上一點(diǎn)，且△BCD的面積是9，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．23．（16分）某公司銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)利潤為400元，B型電腦每臺(tái)利潤為500元．該公司計(jì)劃一次性購進(jìn)這兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0＜a＜200）元，若該公司保持這兩種型號(hào)電腦的售價(jià)不變，并且無論該公司如何進(jìn)貨這100臺(tái)電腦的銷售利潤不變，求a的值．24．（14分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在邊BC上．（1）若AC＝3，BC＝4，MD⊥AB（如圖①），求MD的長；（2）過點(diǎn)M作ME⊥MD與邊AC交于點(diǎn)E（如圖②），試探究：線段AE、ED、DB三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25．（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b）分別是x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸正半軸上C點(diǎn)右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)2a2+4ab+4b2+2a+