期末真題必刷壓軸60題（17個(gè)考點(diǎn)專練）

正數(shù)和負(fù)數(shù)（共2小題）

1.（2023春?南崗區(qū)期末）某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位:

元）：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)

-27.8-70.3200138.1-8188458

表中星期六的盈虧被墨水涂污了，請(qǐng)你算出星期六的盈虧數(shù)，并說(shuō)明星期六是盈還是虧？

盈虧是多少？

2.（2022秋?長(zhǎng)壽區(qū)期末）某自行車(chē)廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車(chē)，平均每天生產(chǎn)200輛,

由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正,

減產(chǎn)為負(fù)，單位：輛）

星期一二三四五六日

增減+5-2-4+13-10+16-9

（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛；

（2）該廠實(shí)行計(jì)件工資制，一周結(jié)算一次，每輛車(chē)60元，超額完成任務(wù)每輛再獎(jiǎng)15元,

少生產(chǎn)一輛倒扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

二.數(shù)軸（共5小題）

3.（2022秋?鼓樓區(qū)期末）數(shù)軸上某一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a,比a小2的數(shù)用b表示，那么⑷+族|

的最小值為（）

A.0B.1C.2D.3

4.（2022秋?黃埔區(qū)校級(jí)期末）已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：\a-b\+\b+c\+\c

-a\=.

ac6b

5.（2021秋?佳木斯期末）已知，A,B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a,6表示，且（Lb+100）

2

2+\a-20|=0,尸是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、8的位置，并求出A、B之間的距離.

（2）已知線段08上有點(diǎn)C且|BC|=6,當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)尸滿足尸B=2PC時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)

的數(shù).

（3）動(dòng)點(diǎn)尸從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，

第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，….點(diǎn)P能移動(dòng)到與A或

B重合的位置嗎？若都不能，請(qǐng)直接回答.若能，請(qǐng)直接指出，第幾次移動(dòng)與哪一點(diǎn)重

合.

■^10~~0510~~15~~2?

6.（2022秋?碑林區(qū)校級(jí)期末）將一條數(shù)軸在原點(diǎn)。和點(diǎn)B處各折一下，得到如圖所示的

“折線數(shù)軸”，圖中點(diǎn)A表示-10,點(diǎn)8表示10,點(diǎn)C表示18.我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)

軸上的“友好距離”為28個(gè)單位長(zhǎng)度.動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位長(zhǎng)度/秒的速度沿

著“折線數(shù)軸”向其正方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。與點(diǎn)8之間時(shí)速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半.經(jīng)

過(guò)點(diǎn)B后立刻恢復(fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位長(zhǎng)度/秒的速度沿著“折

線數(shù)軸”向其負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8與點(diǎn)。之間時(shí)速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，經(jīng)過(guò)。后

也立刻恢復(fù)原速.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/秒.

（1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C需要秒，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A需要

秒；

（2）P,。兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇點(diǎn)M在“折線數(shù)軸”上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）是否存在/值，使得點(diǎn)P和點(diǎn)。在“折線數(shù)軸”上的“友好距離”等于點(diǎn)A和點(diǎn)B

在“折線數(shù)軸”上的“友好距離”？若存在，求出f的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

7.（2022秋?石門(mén)縣期末）附加題：已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為

數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為尤.

（1）若點(diǎn)尸到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)尸對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6?若存在，請(qǐng)求出x的

值；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)4點(diǎn)、B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P

以6個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度從。點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)尸立即以同樣的速度向右運(yùn)

動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)8之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的總路程是

多少？

三.有理數(shù)的乘方（共1小題）

8.（2021秋?頭屯河區(qū)期末）任意大于1的正整數(shù)m的三次累均可“分裂”成m個(gè)連續(xù)奇

數(shù)的和，如:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…按此規(guī)律，若蘇分裂后，其

中有一個(gè)奇數(shù)是2019,則機(jī)的值是（）

A.46B.45C.44D.43

四.有理數(shù)的混合運(yùn)算（共3小題）

9.（2022秋?江海區(qū)期末）計(jì)算：（-2）2-|-7|+3-2X（-A）.

2

10.（2022秋?孝南區(qū)期末）對(duì)于有理數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“十”，規(guī)定：a@b^\a+b\

-\a-b\

（1）計(jì)算2十（-3）的值；

（2）右a十a(chǎn)=8,則a=.

11.（2022秋?安順期末）若a,6是有理數(shù),定義一種新運(yùn)算十：a?b=2ab+l.

計(jì)算：例如：（-3）十4=2X（-3）X4+l=-23.

試計(jì)算：

(1)3?(-5).

(2)[3?(-5)]?(-6).

五.列代數(shù)式（共2小題）

12.（2022秋?閩侯縣校級(jí)期末）某農(nóng)戶承包果樹(shù)若干畝，今年投資24400元，收獲水果總

產(chǎn)量為20000千克.此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園直接銷售每千克售6元（6<

a）.該農(nóng)戶將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售1000千克，需2人幫忙，每人每天付工資

100元，農(nóng)用車(chē)運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天200元.

（1）分別用含a,6的代數(shù)式表示兩種方式出售水果的收入.

（2）若。=4.5元，b=4元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)

你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好.

（3）該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理，力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到72000元，而且該農(nóng)戶采用了（2）

中較好的出售方式出售，那么純收入增長(zhǎng)率是多少（純收入=總收入-總支出）？

13.（2022秋?沁縣期末）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每

戶家庭的水費(fèi)：月用水量不超過(guò)20毋時(shí)，按2元//計(jì)算；月用水量超過(guò)20小時(shí)，其中

的20/仍按2元加3計(jì)算，超過(guò)部分按2.6元//計(jì)算.設(shè)某戶家庭月用水量尤加.

月份4月5月6月

用水量151721

（1）用含X的式子表示：

當(dāng)0WxW20時(shí)，水費(fèi)為元；

當(dāng)x>20時(shí)，水費(fèi)為元.

（2）小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元?

六.代數(shù)式求值（共3小題）

14.（2022秋?羅湖區(qū)校級(jí)期末）若a<b<c,x<y<z,則下面四個(gè)代數(shù)式的值最大的是（）

A.ax+by+czB.ax+cy+bzC.bx+ay+czD.bx+cy+az

15.（2022秋?衡南縣期末）旺胎縣防疫部門(mén)配送新冠疫情物資，甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)分別有防疫

物資30箱和50箱，A、8兩地分別需要防疫物資20箱和60箱.已知從甲、乙倉(cāng)庫(kù)到A、

B兩地的運(yùn)價(jià)如表：

到A地到2地

甲倉(cāng)庫(kù)每箱15元每箱12元

乙倉(cāng)庫(kù)每箱10元每箱9元

（1）若從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A地的防疫物資為x箱，則用含x的代數(shù)式表示從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到B地

的防疫物資為箱，從乙倉(cāng)庫(kù)將防疫物資運(yùn)到B地的運(yùn)輸費(fèi)用為

元；

（2）求把全部防疫物資從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A、2兩地的總運(yùn)輸費(fèi)（用含尤的代數(shù)式表

示并化簡(jiǎn)）；

（3）如果從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A地的防疫物資為10箱時(shí)，那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元？

16.（2022秋?阜平縣期末）若“3”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)〃3b=3a-2b.

(1)計(jì)算：(/+y)3(x2-j)；

(2)若x=-2,y—1,求出(？+y)3(f-y)的值.

七.整式的加減（共2小題）

17.（2022秋?深圳校級(jí)期末）數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為°,點(diǎn)2對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且多項(xiàng)式/y

-2孫+5的二次項(xiàng)系數(shù)為a,常數(shù)項(xiàng)為b.

（1）直接寫(xiě)出：a—,b—.

（2）數(shù)軸上點(diǎn)A、B之間有一動(dòng)點(diǎn)P,若點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,試化簡(jiǎn)|2x+4|+2|x-5|-|6-

x|；

（3）若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)

B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即返回并向右繼續(xù)

移動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)秒后，M,N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，

并選擇一種情況計(jì)算說(shuō)明.

18.（2022秋?阜平縣期末）佳佳做一道題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A,B,計(jì)算A-8”.佳佳誤將

A-B看作A+B,求得結(jié)果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

（1）求出A；

（2）求A-8的正確答案.

A.整式的加減一化簡(jiǎn)求值（共5小題）

19.（2022秋?寧明縣期末）先化簡(jiǎn)再求值：求5町2一[23一（2。-3孫2）]的值.（其中x,

y兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示）.

VX

-4-3-2A01234>

20.（2022秋?岳普湖縣校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值

2X3+4X---（尤+37-2尤3）,其中x=-3.

3x

21.（2022秋?倉(cāng)山區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3/廠孫2）-4（-^y+3xy3）,其中x=

-2,y=3.

22.（2022秋?淮濱縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（37+5X-2）-2（2_?+2x-l）+2x2-5,其

中JT+X-3=0.

23.（2022秋?新都區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（5/-3廿）+（/+.）_（5/+3戶），其中a

=-1,b—1.

九.解一元一次方程（共1小題）

24.（2022秋?六盤(pán)水期末）解下列方程:

（1）4-x=7x+6

（2）2x21，x+l=4.

34

一十.一元一次方程的應(yīng)用（共24小題）

26.（2022秋?南開(kāi)區(qū)校級(jí)期末）某超市推出如下優(yōu)惠方案：

（1）購(gòu)物款不超過(guò)200元不享受優(yōu)惠；

（2）購(gòu)物款超過(guò)200元但不超過(guò)600元一律享受九折優(yōu)惠；

（3）購(gòu)物款超過(guò)600元一律享受八折優(yōu)惠.

小明的媽媽兩次購(gòu)物分別付款168元、423元.如果小明的媽媽在超市一次性購(gòu)買(mǎi)與上兩

次價(jià)值相同的商品，則小明的媽媽?xiě)?yīng)付款（）元.

A.522.80B.560.40C.510.40D.472.80

27.（2022秋?岳麓區(qū)校級(jí)期末）隨著夏天的到來(lái)，西瓜越來(lái)越受大家歡迎，6月某水果店購(gòu)

進(jìn)一批西瓜，第一周銷售麒麟瓜的利潤(rùn)率是30%,銷售爆炸瓜的利潤(rùn)率是40%,麒麟瓜

銷量是爆炸瓜銷量的2倍，結(jié)果第一周這兩種西瓜的總利潤(rùn)率是35%,受本地西瓜的沖

擊，第四周銷售麒麟瓜的利潤(rùn)率比第一周下降了工，銷售爆炸瓜的利潤(rùn)率比第一周下降

3

了工，結(jié)果第四周這兩種西瓜的總利潤(rùn)率達(dá)到27%,則第四周麒麟瓜、爆炸瓜的銷量之

4

比是__________.（利潤(rùn)率=理翼X100%）

成本

28.（2022秋?南山區(qū)校級(jí)期末）一客輪逆水行駛，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，

乘客發(fā)現(xiàn)后，輪船立即掉頭去追（輪船掉頭時(shí)間不計(jì)），已知輪船從掉頭到追上共用9分

鐘，則乘客丟失了物品后分鐘后發(fā)現(xiàn)的？

29.（2022秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）某水果基地為提高效益，對(duì)甲、乙、丙三種水果品種進(jìn)

行種植對(duì)比研究.去年甲、乙、丙三種水果的種植面積之比為5：3：2,甲、乙、丙三種

水果的平均畝產(chǎn)量之比為6：3：5.今年重新規(guī)劃三種水果的種植面積，三種水果的平均

畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量都有所變化.甲品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了50%,乙

品種水果的平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上提高了20%,丙品種的平均畝產(chǎn)量不變.其中甲、

乙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為3：1,乙、丙兩種品種水果的產(chǎn)量之比為6：5,丙品種水

果增加的產(chǎn)量占今年水果總產(chǎn)量的應(yīng)，則三種水果去年的種植總面積與今年的種植總面

87

積之比為.

30.（2022秋?黔江區(qū)期末）已知點(diǎn)。是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是

-12、b、c,且6、c滿足（b-9）2+|c-15|=0,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2單位/秒的速度

向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，以1個(gè)單位/秒速度向左運(yùn)動(dòng)，O、8兩點(diǎn)之間為“變

速區(qū)”，規(guī)則為從點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻恢復(fù)原速，從點(diǎn)8

運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，之后立刻恢復(fù)原速，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

秒時(shí)，P、0兩點(diǎn)到點(diǎn)8的距離相等.

31.（2022秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）南山植物園坐落在省級(jí)南山風(fēng)景名勝區(qū)群山之中，與重

慶主城區(qū)夾長(zhǎng)江面峙，是一個(gè)以森林為基礎(chǔ)，花卉為特色的綜合性公園.備受重慶人民

的喜愛(ài)；每到春季，上山賞花的人絡(luò)繹不絕；一植物園附近的市民嗅到了商機(jī)，開(kāi)辦了

植物花卉門(mén)市；將A、B、C三種花卉包裝成“如沐春風(fēng)”、“懵懂少女”、“粉色回憶”三

種不同的禮盒進(jìn)行銷售；用A花卉2支、2花卉4支、C花卉10支包裝成“如沐春風(fēng)”

禮盒；用A花卉2支、2花卉2支、C種花卉4支包裝成“惜懂少女”禮盒；用A花卉2

支、B花卉3支、C花卉6支包裝成“粉色回憶”禮盒；包裝費(fèi)忽略不計(jì)，且每支2花

卉的成本是每支C花卉成本的4倍，每盒“如沐春風(fēng)”禮盒的總成本是每盒“懵懂少女”

禮盒總成本的2倍；該商家將三種禮盒均以利潤(rùn)率50%進(jìn)行定價(jià)銷售；某周末，該門(mén)市

為了加大銷量，將“如沐春風(fēng)”、“懵懂少女”兩種禮盒打八折進(jìn)行銷售，且兩種禮盒的

銷量相同，“粉色回憶”禮盒打九折銷售；銷售完畢后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，三種禮盒的總成本恰好

為總利潤(rùn)的4倍，則該周末“粉色回憶”禮盒的總利潤(rùn)與三種禮盒的總利潤(rùn)的比值

為.

32.（2022秋?九龍坡區(qū)校級(jí)期末）臘味食品是川渝人民的最愛(ài)，去年12月份，某銷售商出

售臘腸、臘舌、臘肉的數(shù)量之比為3：5：3,臘腸、臘舌、臘肉的單價(jià)之比為3：3：2.今

年1月份，該銷售商將臘腸單價(jià)上調(diào)20%,臘舌、臘肉的單價(jià)不變，并加大了宣傳力度,

預(yù)計(jì)今年1月份的營(yíng)業(yè)額將會(huì)增加，其中臘肉增加的營(yíng)業(yè)額占總增加營(yíng)業(yè)額的工，今年1

4

月份臘肉的營(yíng)業(yè)額將達(dá)到今年1月份總營(yíng)業(yè)額的工.若臘舌今年1月份增加的營(yíng)業(yè)額與

30

今年1月份總營(yíng)業(yè)額之比為1：5,則今年1月份出售臘腸與臘肉的數(shù)量之比

是.

33.（2022秋?渭濱區(qū)期末）世界杯期間，有甲、乙兩種價(jià)格的門(mén)票，甲種門(mén)票價(jià)格為4000

元人民幣/張，乙種門(mén)票價(jià)格為3000元人民幣/張，牛老師購(gòu)買(mǎi)這兩種價(jià)格的門(mén)票共6張,

花了20000元人民幣，求甲、乙兩種門(mén)票各購(gòu)買(mǎi)多少?gòu)垼?/p>

34.（2022秋?武漢期末）旅行社組織了甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)到游樂(lè)場(chǎng)游玩，兩團(tuán)總報(bào)名人數(shù)

為120人,其中甲團(tuán)人數(shù)不超過(guò)50人,游樂(lè)場(chǎng)規(guī)定一次性購(gòu)票50人以上可享受團(tuán)隊(duì)票.門(mén)

票價(jià)格如下：

門(mén)票類別散客票團(tuán)隊(duì)票A團(tuán)隊(duì)票8

購(gòu)票要求超過(guò)50人但不超過(guò)超過(guò)100人

100人

票價(jià)（元/人）80元/人70元/人60元/人

旅行社經(jīng)過(guò)計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，如果甲、乙兩團(tuán)合并成一個(gè)團(tuán)隊(duì)購(gòu)票可以比分開(kāi)購(gòu)票節(jié)約300

兀.

(1)求甲、乙兩團(tuán)的報(bào)名人數(shù)；

(2)當(dāng)天到達(dá)游樂(lè)場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)團(tuán)隊(duì)票價(jià)格作了臨時(shí)調(diào)整，團(tuán)隊(duì)票A每張降價(jià)。元，團(tuán)隊(duì)票

8每張降價(jià)2a元，同時(shí)乙團(tuán)隊(duì)因故缺席了30人，此時(shí)甲、乙兩團(tuán)合并成一個(gè)團(tuán)隊(duì)購(gòu)票

可以比分開(kāi)購(gòu)票節(jié)約225元，求。的值.

35.(2022秋?武漢期末)已知線段A8=30C7W

(1)如圖1,點(diǎn)尸沿線段A8自點(diǎn)A向點(diǎn)8以2cmis的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。沿線段點(diǎn)B

向點(diǎn)A以3czn/s的速度運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘后，P、。兩點(diǎn)相遇？

(2)如圖1,幾秒后，點(diǎn)P、0兩點(diǎn)相距10cm?

(3)如圖2,AO=4cm,PO=2cm,當(dāng)點(diǎn)P在A8的上方，且/尸08=60°時(shí)，點(diǎn)尸繞

著點(diǎn)。以30度/秒的速度在圓周上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線8A自B點(diǎn)向

A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度.

36.(2022秋?磁縣期末)元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了

吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計(jì)購(gòu)物超出了300元以后，超出

部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購(gòu)物超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)

惠.設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元(其中x>300).

(1)當(dāng)x=400時(shí)，顧客到哪家超市購(gòu)物優(yōu)惠.

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，顧客到這兩家超市購(gòu)物實(shí)際支付的錢(qián)數(shù)相同.

37.（2022秋?建平縣期末）甲、乙兩站相距510千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)往乙站，速度為

45千米/時(shí)，慢車(chē)行駛兩小時(shí)后，另有一列快車(chē)從乙站開(kāi)往甲站，速度為60千米/時(shí)，

（1）快車(chē)開(kāi)出幾小時(shí)后與慢車(chē)相遇？

（2）相遇時(shí)快車(chē)距離甲站多少千米？

38.（2022秋?盤(pán)山縣期末）某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)

為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至

7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召?gòu)這種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)

行粗加工，每天可加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能

同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此

公司研制了三種可行方案：

方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工.

方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售.

方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成.

你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？

39.（2022秋?岳麓區(qū)校級(jí)期末）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-20,點(diǎn)3表示的數(shù)為40,

動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度沿正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)。從原點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)

單位的速度沿正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒8個(gè)單位的速度先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，

到達(dá)原點(diǎn)后立即按原速返回，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)N回到點(diǎn)8時(shí)，三點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，點(diǎn)P、點(diǎn)N之間的距離是單位.

（2）當(dāng)QN=8個(gè)單位時(shí)，求三個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

（3）嘗試借助上面數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題經(jīng)驗(yàn)，建立數(shù)軸完成下面的實(shí)際問(wèn)題：

碼頭C位于A,B兩碼頭之間，且知AC=20海里，AB=60海里，甲船從4碼頭順流駛

向B碼頭，乙船從C碼頭順流駛向8碼頭，丙船從B碼頭開(kāi)往C碼頭后立即調(diào)頭返回8

碼頭.已知甲船在靜水中的航速為5海里/時(shí)，乙船在靜水中的航速為4海里/時(shí)，丙船在

靜水中的航速為8海里/時(shí)，水流速度為2海里/時(shí)，三船同時(shí)出發(fā)，每艘船都行駛到B碼

頭停止.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，這三艘船中的一艘恰好在另外兩船之

間，且與兩船的距離相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)甲船離8碼頭的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)

明理由.

40.（2022秋?北塔區(qū)期末）為了打造鐵力旅游景點(diǎn)，市旅游局打算將依吉密河中一段長(zhǎng)1800

米的河道整治任務(wù)交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)

完成.已知，甲工程隊(duì)每天整治60米，乙工程隊(duì)每天整治40米.

（1）若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)接龍來(lái)完成，共用時(shí)35天，求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治多

長(zhǎng)的河道？

（2）若乙工程隊(duì)先整治河道10天，甲工程隊(duì)再參加兩個(gè)工程隊(duì)一起來(lái)完成剩余河道整

治任務(wù)，求整段河道整治任務(wù)共用是多少天？

41.（2022秋?寧明縣期末）某縣“貢江新區(qū)”位于貢江南岸，由長(zhǎng)征出發(fā)地體驗(yàn)區(qū)、文教

體育綜合區(qū)、貢江新城三大板塊組成，與貢江北岸老城區(qū)相呼應(yīng)，構(gòu)建成“一江兩岸”

的城市新格局.為建設(shè)市民河堤漫步休閑通道，貢江新區(qū)現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河堤整

治任務(wù)由N、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8

米，共用時(shí)20天.

（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程如下：

甲：12尤+8（20-%）=180；乙：工+1W0-X=20.

128

根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程，請(qǐng)你分別指出代數(shù)式表示的意義.

甲：x表示，20-x表示；

乙：x表示，180-x表示.

（2）請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)的解答思路中，選擇一種你喜歡的思路，求A、5兩工程隊(duì)

分別整治河堤的長(zhǎng)度.寫(xiě)出完整的解答過(guò)程.

42.（2022秋?廣水市期末）某班計(jì)劃買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙

兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每

盒定價(jià)25元.經(jīng)洽談后，甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.該

班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.問(wèn)：

（1）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)20盒、40盒乒乓球時(shí)，去哪家商店購(gòu)買(mǎi)更合算？

43.（2022秋?天山區(qū)校級(jí)期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)8表示數(shù)"且a、6滿足

\a+2\+（6-8）2=0.

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為;點(diǎn)8表示的數(shù)為；

（2）若數(shù)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)M點(diǎn)比以2個(gè)單位/秒從A向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N以3個(gè)單

位/秒從點(diǎn)8向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒ALN相遇？

（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)M、N出發(fā)經(jīng)過(guò)多少秒，能使MA=3NO?

44.（2022秋?鐵鋒區(qū)期末）A,2兩點(diǎn)在同一條數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向

運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)8也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度.已

知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比為1：3（速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒）.

（1）求A、8兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度；

（2）畫(huà)出數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出42兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置；

（3）若表示數(shù)。的點(diǎn)記為。，A、8兩點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)

動(dòng),再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，滿足。8=2。4?

45.（2022秋?市中區(qū)期末）數(shù)軸上點(diǎn)A表示-12,點(diǎn)2表示12,點(diǎn)C表示24,如圖，將

數(shù)軸在原點(diǎn)。和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.在“折線數(shù)軸”上，把兩點(diǎn)

所對(duì)應(yīng)的兩數(shù)之差的絕對(duì)值叫這兩點(diǎn)間的和諧距離，那么我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在折線數(shù)軸

上的和諧距離為36個(gè)單位長(zhǎng)度.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度沿著折線數(shù)

軸的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，過(guò)點(diǎn)B后繼續(xù)以原來(lái)的

速度向正方向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度

沿著“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，過(guò)點(diǎn)。

后繼續(xù)以原來(lái)的速度向負(fù)方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f秒.

（1）當(dāng)f=3秒時(shí)，求M、N兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離；

（2）當(dāng)M、N兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間f的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，立即以原速返回，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的

一半；當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M、N立即停止運(yùn)動(dòng).是否存在某一時(shí)刻f使得M、O

兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離與N、B兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離相等？若存在，請(qǐng)

直接寫(xiě)出/的取值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

46.（2022秋?惠東縣期末）整理一批圖書(shū)，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要用20人現(xiàn)先安排一部分

人用廿整理，隨后又增加4人和他們一起又做了2〃，恰好完成整理工作.假設(shè)每個(gè)人的

工作效率相同，那么先安排整理的人員是多少？

47.（2022秋?岳麓區(qū)校級(jí)期末）任意一個(gè)四位正整數(shù)，如果它的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和

為5,十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為6,那么我們把這樣的數(shù)稱為“五顏六色數(shù)”.例如：

1433的千位數(shù)字與百位數(shù)字的和為：1+4=5,十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為：3+3=6,所

以1433是一個(gè)“五顏六色數(shù)”；3252的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為：5+2W6,所以3252

不是一個(gè)“五顏六色數(shù)”.

（1）判斷2315“五顏六色數(shù)”，4223“五顏六色數(shù)”（填“是”或“不

是");

（2）若一個(gè)“五顏六色數(shù)”機(jī)表示成abed，其中“b、c、d分別是其千位數(shù)、百位數(shù)、

十位數(shù)和個(gè)位數(shù)字，交換其百位數(shù)字和十位數(shù)字得到新數(shù)加=羨豆.

①若匹圖—=135,試求3b-2c+a的值.

2

②若初也是五顏六色數(shù)，關(guān)于X的方程（4-d+a^x=b2+2的所有整數(shù)解分別為XI,豆，…,

xn,試求僅-xi|+|y-%2|+…+|y-x”的最小值.

48.（2022秋?青川縣期末）一位商人來(lái)到一個(gè)新城市，想租一套房子，A家房主的條件是:

先交2000元，然后每月交租金380元，8家房主的條件是：每月交租金580元.

（1）這位商人想在這座城市住半年，那么租哪家的房子合算？

（2）這位商人住多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，租兩家房子的租金一樣？

一十一.幾何體的展開(kāi)圖（共1小題）

49.（2022秋?墊江縣期末）如圖所示的正方體，如果把它展開(kāi)，可以是下列圖形中的（）

一十二.專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字（共1小題）

50.（2022秋?西安期末）如圖，正方體的六個(gè)面上標(biāo)著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，若相對(duì)的兩個(gè)面

上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等，則這6個(gè)數(shù)的和為

一十三.直線、射線、線段（共2小題）

51.（2022秋?市北區(qū)校級(jí)期末）如圖，是一段高鐵行駛路線圖，圖中字母表示的5個(gè)點(diǎn)

表示5個(gè)車(chē)站在這段路線上往返行車(chē)，需印制（）種車(chē)票.

ABCDE

A.10B.11C.20D.22

52.（2022秋?海陵區(qū)校級(jí)期末）如圖，C、。在線段BE上，下列說(shuō)法：①直線CD上以8、

C、D、￡為端點(diǎn)的線段共有6條；②圖中有2對(duì)互補(bǔ)的角；③若/BAE=90°,ADAC

=40°,則以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為360°；④若BC=2,CD=DE

=3,點(diǎn)尸是線段BE上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)/到點(diǎn)8、C、D、E的距離之和最大值為15,

最小值為11,其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）

一十四.兩點(diǎn)間的距離（共2小題）

53.（2022秋?海珠區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)8是直線上的兩點(diǎn)，AB=12厘米，點(diǎn)

C在線段上，且AC=8厘米.點(diǎn)尸、點(diǎn)。是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)尸的速度為1厘

米/秒，點(diǎn)。的速度為2厘米/秒.點(diǎn)P、。分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，在直線上運(yùn)動(dòng)，

則經(jīng)過(guò)秒時(shí)線段PQ的長(zhǎng)為6厘米.

--------,----------------------?---------?-----------1

ACB

54.（2022秋?岳陽(yáng)縣期末）如圖，點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)B為C。的中點(diǎn)，且AO=13cm

BC=3cm.

（1）圖中共有多少條線段，請(qǐng)寫(xiě)出這些線段；

（2）求AC的長(zhǎng)；

（3）若點(diǎn)E在直線AD上，且EA=4CMJ,求BE的長(zhǎng).

I______________I________?________I

ACBD

一十五.鐘面角（共1小題）

55.（2022秋?泉州期末）上午10點(diǎn)20分時(shí)，鐘面上時(shí)針和分針的夾角為度.

一十六.角的計(jì)算（共3小題）

56.（2022秋?泉州期末）如圖，長(zhǎng)方形紙片ABC。，點(diǎn)E在邊A3上，點(diǎn)AG在邊CD上，

連接EREG.將N8EG對(duì)折，點(diǎn)8落在直線EG上的點(diǎn)夕處，得折痕EM；將/AEF

對(duì)折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A'處，得折痕EN./FEG=20°,則/MEN

DC

&EB

57.（2022秋?橫峰縣期末）如圖，ZAOB=90°,ZBOC=30°,射線OM平分/AOC,

ON平分/BOC.

（1）求NMON的度數(shù)；

（2）如果（1）中，ZAOB=a,其他條件不變，求NMON的度數(shù)；

（3）如果（1）中，ZBOC=p（。為銳角），其他條件不變，求NMON的度數(shù)；

（4）從（1）、（2）、（3）的結(jié)果中，你能看出什么規(guī)律？

58.（2022秋?同心縣校級(jí)期末）（1）如圖1,線段AC=6cm線段8C=15cm點(diǎn)M是AC

的中點(diǎn)，在C2上取一點(diǎn)N,使得CN：NB=1：2,求MN的長(zhǎng).

（2）如圖2,/BOE=2/AOE,O/平分NAOB,/EOF=2Q°.求NAOB.

■

AMCNB

圖1

一十七.余角和補(bǔ)角（共2小題）

59.（2022秋?九龍坡區(qū)校級(jí)期末）如圖1,將一副三角板的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)放到一塊，ZAOB

=45°,ZCOD=3Q°,OM,ON分別是NAOC,N8OO的角平分線.

D,D

NNC

圖1圖2圖3

(1)當(dāng)/CO。繞著點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至射線。8與OC重合時(shí)（如圖2）,則NMON的大

小為

(2)如圖3,在（1）的條件下，繼續(xù)繞著點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)NC。。，當(dāng)NBOC=15°時(shí),

則NMON的大小為

（3）在/C。。繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到/A08內(nèi)部時(shí)，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，/MON的度數(shù)是否

發(fā)生變化，若變化請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變請(qǐng)求出NMON的度數(shù).

60.（2022秋?遷安市期末）以直線A8上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,使NBOC=70°,將一

個(gè)直角三角板的直角（/。。E=90°）頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處.

（1）將直角三角板DOE的一邊0D放在射線OB上，如圖1所示，貝UNCOE的度數(shù)

為,其補(bǔ)角的度數(shù)為;

（2）將直角三角板。OE繞點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖2所示的位置，若OC恰好平分N3OE,求

NCOD的度數(shù)；

（3）如圖3,將直角三角板。OE繞點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)，。。始終在N8OC的內(nèi)部，試猜想N8OQ

和NCOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（4）將直角三角板。OE繞點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)，始終在/BOC的外部，且/8。。=80°,請(qǐng)

直接寫(xiě)出/COE的度數(shù).

圖I圖2圖3備用圖

期末真題必刷壓軸60題（17個(gè)考點(diǎn)專練）

正數(shù)和負(fù)數(shù)（共2小題）

1.（2023春?南崗區(qū)期末）某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位:

元）：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)

-27.8-70.3200138.1-8188458

表中星期六的盈虧被墨水涂污了，請(qǐng)你算出星期六的盈虧數(shù)，并說(shuō)明星期六是盈還是虧？

盈虧是多少？

【分析】設(shè)星期六為x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：七天的盈虧數(shù)之和=458,根據(jù)等量

關(guān)系列出方程，再解方程即可.

【解答】解一：458-（-27.8-70.3+200+138.1-8+188）,

=458+27.8+70.3-200-138.1+8-188,

=38,

因?yàn)?8為正數(shù)，故星期六是盈利，盈利38元，

答：星期六是盈利38元.

解二：設(shè)星期六為x元，貝!|：-27.8-70.3+200+138.1-8+尤+188=458,

x=458+27.8+70.3-200-138.1+8-188,

尤=38,

因?yàn)?8為正數(shù)，故星期六是盈利，盈利38元，

答：星期六是盈利38元.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等

量關(guān)系，列出方程.正確理解正負(fù)數(shù)的意義.

2.（2022秋?長(zhǎng)壽區(qū)期末）某自行車(chē)廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車(chē)，平均每天生產(chǎn)200輛,

由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正,

減產(chǎn)為負(fù)，單位：輛）

星期一二三四五六日

增減+5-2-4+13-10+16-9

（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛；

（2）該廠實(shí)行計(jì)件工資制，一周結(jié)算一次，每輛車(chē)60元，超額完成任務(wù)每輛再獎(jiǎng)15元,

少生產(chǎn)一輛倒扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

【分析】（1）根據(jù)表格及題意求出七天的生產(chǎn)情況，即可求出產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最

少的一天多生產(chǎn)的；

（2）求出七天共生產(chǎn)的輛數(shù)，與1400比較，判斷是超額還是沒(méi)有完成任務(wù)，即可得到

結(jié)果.

【解答】解：（1）根據(jù)題意得：星期一到星期日生產(chǎn)的輛數(shù)分別為：205；198；196；213；

190；216；191,

則產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)216-190=26（輛）；

（2）根據(jù)題意得：一周總產(chǎn)量為205+198+196+213+190+216+191=1409（輛），

V1409>1400,

；?超額完成9輛，

則該廠工人這一周的工資總額是1409X60+9X15=84540+135=84675（元）.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，屬于應(yīng)用題，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

二.數(shù)軸（共5小題）

3.（2022秋?鼓樓區(qū)期末）數(shù)軸上某一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為°,比。小2的數(shù)用b表示，那么間+|例

的最小值為（）

A.0B.1C.2D.3

【分析】理解絕對(duì)值的定義，如|a-2|表示數(shù)軸上點(diǎn)a到2的距離；⑷=|a-0|表示a到原

點(diǎn)的距離；

【解答】解：：比a小2的數(shù)用b表示，

??/?=〃-2,

???同+依

=\a-0|+|tz-2|,

那么|a|+以的最小值就是在數(shù)軸上找一點(diǎn)a到原點(diǎn)和到2的距離最小，

顯然這個(gè)點(diǎn)就是在0與2之間，

當(dāng)a在區(qū)間。與2之間時(shí)，

\a-O|+|fl-2|=|2-0|=2為最小值，

...|。|+|6|的最小值為2,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的定義，難點(diǎn)在于-0|+|a-2|對(duì)這個(gè)式子的理解并用絕對(duì)值意

義來(lái)解答.

4.(2022秋?黃埔區(qū)校級(jí)期末)已知a,4c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn):\a-b\+\b+c\+\c

-a\=2b-^-2c-2a

ac6b

【分析】去絕對(duì)值符號(hào)的關(guān)鍵是判斷絕對(duì)值符號(hào)里面的數(shù)的符號(hào)，根據(jù)題意確定了符號(hào)，

容易去絕對(duì)值符號(hào).

【解答】解:根據(jù)圖形,a-b<0,b+c>0,c-a>0,所以|a-b\+\b+c\+\c-a\=b-a+b+c+c

~a=2b+2c-2a.

故答案為：2b+2c-2a.

【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常

直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).

5.(2021秋?佳木斯期末)已知，A,B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用a,b表示，且(工ab+100)

2

2+|?-20|=0,尸是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)在數(shù)軸上標(biāo)出A、8的位置，并求出A、B之間的距離.

(2)己知線段08上有點(diǎn)C且出C|=6,當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)尸滿足PB=2PC時(shí)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)

的數(shù).

(3)動(dòng)點(diǎn)尸從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，

第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，….點(diǎn)P能移動(dòng)到與A或

B重合的位置嗎？若都不能，請(qǐng)直接回答.若能，請(qǐng)直接指出，第幾次移動(dòng)與哪一點(diǎn)重

合.

-^10~^50510~~15~~2?

【分析】(1)先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值，在數(shù)軸上表示出A、8的位置，再根

據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，求出A、8之間的距離即可；

(2)設(shè)尸點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為無(wú)，當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時(shí)，分三種情況討論，根據(jù)尸8=2PC

求出X的值即可；

(3)根據(jù)第一次點(diǎn)尸表示-1,第二次點(diǎn)尸表示2,點(diǎn)尸表示的數(shù)依次為-3,4,-5,

6…，找出規(guī)律即可得出結(jié)論.

【解答】解：(1)V(