河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)20192020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題（二）文一.選擇題：1．給出下列說(shuō)法：①命題“若α=30°，則sinα＝eq\f(1,2)”的否命題是假命題；②命題p：?x0∈R，使sinx0＞0.5，則﹁p：?x∈R，sinx≤0.5；③“φ＝eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)”是“函數(shù)y＝sin(2x＋φ)為偶函數(shù)”的充要條件；④命題p：“?x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，使sinx＋cosx＝eq\f(1,2)”，命題q：“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”，那么命題(﹁p)∧q為真命題．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．42.“”是“a,b,c成等比數(shù)列”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3.已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則（）A．B．C．D．4.，，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5.已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，，若，則的最小值為（）A．3B．4C．5D．66.命題：“，使”，這個(gè)命題的否定是（）A．，使B．，使C．，使D．，使7.數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（）A．B．C．D．8.在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（）A．B．C．D．9.在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面積是，則b=（）A．1+ B． C． D．2+10.若x，y滿(mǎn)足約束條件，則的最小值為_(kāi)_____．A.B.C.1D.011.如果點(diǎn)在平面區(qū)域上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則最小值為（）A．B．C.D．12.命題“關(guān)于x的方程”有實(shí)根為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.B.C.D.二.填空題：13.已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_(kāi)_________．14.已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)________．15.在中，角所對(duì)的邊分別為．若，的面積，則的值為_(kāi)____________．16.在中，有等式：①csinC=bsinB；②asinB=bsinA；③；④.其中恒成立的等式序號(hào)為_(kāi)________.三.解答題：17.（本小題滿(mǎn)分10分）已知命題p：函數(shù)f(x)＝2ax2－x－1(a≠0)在(0，1)內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)；命題q：函數(shù)y＝在(0，＋∞)上是減函數(shù)．若p且﹁q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.（本小題滿(mǎn)分12分）在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，滿(mǎn)足.（1）求角；（2）求的取值范圍.19．（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿(mǎn)足（1）求數(shù)列的前三項(xiàng)并以此歸納出的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)之和20.在中，為角所對(duì)的三邊，已知．（1）求角的值；（2）若，，求的面積21.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等差數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和22.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC．（Ⅰ）求證：△ABC為直角三角形；（Ⅱ）若a+b+c=1+，求△ABC面積的最大值．16．CBAADB712.BDAAAD13.514.15.16.②④