第三章整式及其加減2整式的加減第三課時(shí)去括號基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)5去括號1.(2023山東聊城莘縣期末)-(a-b+c)變形后的結(jié)果是

(

)A.-a+b+c

B.-a+b-cC.-a-b+c

D.-a-b-cB解析括號前是“-”,去括號后,括號里的各項(xiàng)都改變符號.2.(2023山東濟(jì)南高新區(qū)期末)不改變代數(shù)式a2+2a-b+c的值,

下列添括號錯(cuò)誤的是

(

)A.a2+(2a-b+c)

B.a2-(-2a+b-c)C.a2-(2a-b+c)

D.a2+2a+(-b+c)C解析

A.a2+(2a-b+c)=a2+2a-b+c,正確,不符合題意;B.a2-(-2a+b-c)=a2+2a-b+c,正確,不符合題意;C.a2-(2a-b+c)=a2-2a+b-c,錯(cuò)誤,符合題意;D.a2+2a+(-b+c)=a2+2a-b+c,正確,不符合題意.故選C.3.(2024山東菏澤巨野期末)下列各式中,去括號不正確的是

(

)A.6

=-6x+3xyB.-2(a-3b)=-2a+6bC.-(-1+3x)=-1-3xD.3-(-2xy+5y)=3+2xy-5yC解析

A.括號前是“+”,去括號后,各項(xiàng)不變號,正確;B.括號前是“-”,去括號后,各項(xiàng)變號,正確;C.去括號后每一項(xiàng)都應(yīng)變號,錯(cuò)誤;D.去括號后每一項(xiàng)都變號,正確.故選C.4.(2023湖北黃石陽新期末)化簡-[x-(y-z)]的結(jié)果為

(

)A.-x+y+z

B.x-y+zC.-x+y-z

D.x+y-zC解析原式=-x+(y-z)=-x+y-z.故選C.5.(2024北京海淀期中)在a-(2b-3c)=-□中的□內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)

式為

(

)A.-a-2b+3c

B.a-2b+3cC.-a+2b-3c

D.a+2b-3cC解析

a-(2b-3c)=a-2b+3c=-(-a+2b-3c),故選C.6.(一題多解)若A=3m2-5m+2,B=3m2-4m+2,則A與B的關(guān)系是

(

)A.A<B

B.A>BC.A=B

D.以上關(guān)系都有D解析解法一[特殊值法]:分別給m賦予不同的值,進(jìn)行A和B

的大小比較.如m=1時(shí),A=0,B=1,故A<B;當(dāng)m=0時(shí),A=2,B=2,故

A=B;當(dāng)m=-1時(shí),A=10,B=9,故A>B.故選D.解法二[作差比較法]:A-B=3m2-5m+2-(3m2-4m+2)=-m,由m的取

值決定A與B的大小,三種情況均有可能.故選D.7.(2024福建廈門海滄期中)去括號:-3a-(2b-c)=

.-3a-2b+c解析去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反.8.(2023遼寧大連中山期末)計(jì)算:(15a2b-10ab)+5ab=

.15a2b-5ab解析原式=15a2b-10ab+5ab=15a2b-5ab.9.去括號,合并同類項(xiàng).(1)-3(2s-5)+6s;(2)3x-

;(3)6a2-4ab-4

;(4)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6).解析

(1)-3(2s-5)+6s=-6s+15+6s=15.(2)3x-

=3x-5x+

=-

x-4.(3)6a2-4ab-4

=6a2-4ab-8a2-2ab=-2a2-6ab.(4)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6)=-6x2+3xy+4x2+4xy-24=-2x2+7xy-24.10.(新獨(dú)家原創(chuàng))當(dāng)x=1時(shí),ax+2b+1的值為-2,求(a+b-1)-(1-a-3

b)的值.解析∵當(dāng)x=1時(shí),ax+2b+1的值為-2,∴a+2b+1=-2,∴a+2b=-3,∴(a+b-1)-(1-a-3b)=a+b-1-1+a+3b=2a+4b-2=2(a+2b)-2=2×(-

3)-2=-8.11.(教材變式·P120T3)小明在解答“當(dāng)x=19,y=20時(shí),求2(3x2-

xy)-3(2x2-xy)-xy+12的值”這個(gè)問題時(shí),將題中的“x=19”錯(cuò)

抄成了“x=-19”,但他計(jì)算的結(jié)果卻是正確的,你能說明其

中的道理嗎?解析原式=6x2-2xy-6x2+3xy-xy+12=12,∵運(yùn)算結(jié)果為常數(shù),與x,y的值無關(guān),∴即便小明將題中的“x=19”錯(cuò)抄成了“x=-19”,他計(jì)算的

結(jié)果也仍然正確.能力提升全練12.(2023山東煙臺萊陽期末,7,★☆☆)下列各算式中,從左到

右變形正確的是

(

)A.a-b+c-d=a-(b+c)-d

B.a-b+c-d=a-b-(c+d)C.a-b+c-d=a-d+(b-c)

D.a-b+c-d=a+c-(b+d)D解析

A.a-b+c-d=a-(b-c)-d,原變形錯(cuò)誤;B.a-b+c-d=a-b-(-c

+d),原變形錯(cuò)誤;C.a-b+c-d=a-d+(-b+c),原變形錯(cuò)誤;D.a-b+c-

d=a+c-(b+d),原變形正確.故選D.13.(2024山東濟(jì)寧嘉祥期中,8,★☆☆)下列去括號錯(cuò)誤的是

(

)A.a-(b-c+d)=a-b+c-dB.3+m-2(3m-5)=3+m-6m+5C.2a-

(2a2-3a)=2a-a2+

aD.m3-[m2-(-n)]=m3-m2-nB解析

A.a-(b-c+d)=a-b+c-d,正確,不符合題意;B.3+m-2(3m-5)=3+m-6m+10,錯(cuò)誤,符合題意;C.2a-

(2a2-3a)=2a-a2+

a,正確,不符合題意;D.m3-[m2-(-n)]=m3-m2-n,正確,不符合題意.故選B.14.(2019湖北黃石中考,5,★☆☆)化簡

(9x-3)-2(x+1)的結(jié)果是

(

)A.2x-2

B.x+1

C.5x+3

D.x-3D解析原式=3x-1-2x-2=x-3,故選D.15.(新考法)(2022山東威海榮成期中,9,★★☆)有理數(shù)a、b、

c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則化簡|a+b|+|c|-|c-b|的結(jié)

果為(

)

A.-a

B.aC.a+2c

D.-a-2cB解析根據(jù)題意,得c<a<0<b,且|a|<|b|<|c|,所以a+b>0,c-b<0,所以原式=(a+b)+(-c)-[-(c-b)]=a+b-c+c-b=a.故選B.16.(新考向·新定義試題)(2022重慶中考A卷,12,★★☆)在多

項(xiàng)式x-y-z-m-n中任意加括號,加括號后仍只有減法運(yùn)算,然后

按給出的運(yùn)算順序重新運(yùn)算,稱此為“加算操作”.例如:(x

-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n,x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n,……下列說法:①至少存在一種“加算操作”,使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等;②不存在任何“加算操作”,使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0;③所有可能的“加算操作”共有8種不同運(yùn)算結(jié)果.其中正確的個(gè)數(shù)是

(

)A.0

B.1

C.2

D.3D解析①(x-y)-z-m-n=x-y-z-m-n,與原式相等,故①正確;②在多項(xiàng)式x-y-z-m-n中,可通過加括號改變z,m,n的符號,無法

改變x,y的符號,故不存在任何“加算操作”,使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0,故②正確;③在多項(xiàng)式x-y-z-m-n中,可通過加括號改變z,m,n的符號,加括

號后只有加減兩種運(yùn)算,2×2×2=8(種),所有可能的加括號的方法最多能得到8種不同的結(jié)果,故③

正確.故選D.17.(2023山東煙臺龍口期末,13,★★☆)長方形的一邊長為3a

+2b,其鄰邊比它長a-b,則該長方形的周長為

.14a+6b解析∵長方形的一邊長為3a+2b,其鄰邊比它長a-b,∴其鄰

邊長為3a+2b+a-b=4a+b,∴該長方形的周長為2[(3a+2b)+(4a+b)]=2(7a+3b)=14a+6b.18.(2024廣東惠州龍門期末,19,★★☆)小睿同學(xué)在做一道改

編自課本上的習(xí)題時(shí),解答過程如下:計(jì)算:3(2a2-a-2)-2(a2+a-1).解:原式=6a2-3a-2-2a2+2a-1(第一步)=6a2+2a2-3a+2a-2-1(第二步)=8a2-5a-3.(第三步)(1)小睿同學(xué)的解答正確嗎?如果正確,給出各步計(jì)算的依據(jù);

如果不正確,請給出正確的計(jì)算過程.(2)當(dāng)a=-

時(shí),求此代數(shù)式的值.解析

(1)小睿同學(xué)的解答不正確.原式=6a2-3a-6-2a2-2a+2=6a2-2a2-3a-2a-6+2=4a2-5a-4.(2)當(dāng)a=-

時(shí),原式=4×

-5×

-4=4×

+

-4=1+

-4=-

.19.(2022安徽六安期中,22,★★☆)老師寫出一個(gè)整式:2(ax2-

bx-1)-3(2x2-x)-1,其中a、b為常數(shù),表示系數(shù),然后讓同學(xué)們給

a、b賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.(1)甲同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù),然后計(jì)算的結(jié)果為2x2-x-3,則甲同

學(xué)給出a、b的值分別是a=

,b=

;(2)乙同學(xué)給出了a=5,b=-1,請按照乙同學(xué)給出的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算;(3)丙同學(xué)給出一組數(shù),計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無關(guān),請直

接寫出丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果.解析

2(ax2-bx-1)-3(2x2-x)-1=2ax