2023-2024學(xué)年四川省廣安市鄰水縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.某校舉行“生活中的數(shù)學(xué)”知識(shí)競(jìng)賽，若將加30分記為+30分，則扣20分記為(

)A.-20分 B.+20分 C.-30分 D.+30分2.下列式子符合書寫規(guī)范的是(

)A.m6 B.7×t C.4a2b3.如圖是由5個(gè)正方體組成的立體圖形，從上面觀察它，得到的平面圖形是(

)A.

B.

C.

D.4.經(jīng)過多年發(fā)展，廣安區(qū)已集中連片發(fā)展龍安柚100000畝(核心標(biāo)準(zhǔn)化基地11200萬畝)，預(yù)計(jì)2023年產(chǎn)量12萬噸，綜合產(chǎn)值12.7億元.將100000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.1×104 B.1×105 C.5.某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分(如圖)，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是(

)A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.點(diǎn)動(dòng)成線

C.直線是向兩方無限延伸的

D.兩點(diǎn)之間線段最短6.若a的絕對(duì)值為7，b的倒數(shù)為-12，則a+b的值為(

)A.5 B.9 C.-5或9 D.5或-97.等式就像平衡的天平，能與如圖的事實(shí)具有相同性質(zhì)的是(

)A.如果a=b，那么ac=bc B.如果a=b，那么ac=bc(c≠0)

C.如果a=b，那么a+c=b+c 8.小琪解關(guān)于x的方程x+43-x+k4=2，在進(jìn)行“去分母”步驟時(shí)，等號(hào)右邊的“2”忘記乘最簡(jiǎn)公分母，她求得的解為x=-1，則A.133 B.2 C.-1 D.9.關(guān)于多項(xiàng)式-5x3y+xA.次數(shù)是7 B.常數(shù)項(xiàng)是-1

C.四次項(xiàng)的系數(shù)是5 D.按y的降冪排列為x10.如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2，b，7，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm.則數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為(

)

A.-1 B.0 C.1 D.2二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.如果3x2a-1-4=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么a=12.比較大?。?|-13|______-(+14)(填“>”或“13.已知2m+3n=12，則13m+114.下列說法：①線段AB和線段BA是同一條線段；②畫直線MN=5dm；③由兩條射線組成的圖形叫做角；④經(jīng)過同一平面內(nèi)三點(diǎn)畫直線，可以畫1條或3條.其中正確的是______.(填序號(hào))15.∠α的度數(shù)為80°30'，它的補(bǔ)角的度數(shù)為______．16.某中學(xué)學(xué)生軍訓(xùn)，沿著與筆直的鐵路并列的公路勻速前進(jìn)，每小時(shí)走4.5千米.一列火車以每小時(shí)120千米的速度迎面開來，測(cè)得從火車頭與隊(duì)首學(xué)生相遇，到車尾與隊(duì)末學(xué)生相遇，共經(jīng)過12秒.如果隊(duì)伍長(zhǎng)150米，那么火車長(zhǎng)______米.三、解答題：本題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題5分)

計(jì)算：

(1)|-3|-(-7)+(23)2；

18.(本小題6分)

小明在求多項(xiàng)式△x2+6x+8與6x+15x2-1的差時(shí)，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“△“印刷不清楚.小明的媽媽說：“我查到的該題的標(biāo)準(zhǔn)答案與字母19.(本小題6分)

解方程：

(1)3x-4=2x+5；

(2)x-34-20.(本小題6分)

如圖1是兩個(gè)立體圖形的表面展開圖，如圖2是正方體的表面展開圖．

(1)寫出圖1中對(duì)應(yīng)立體圖形的名稱：①______；②______．

(2)將圖2的展開圖還原成正方體，若相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，求|x+y|的值．21.(本小題6分)

鄰水臍橙是鄰水的特色優(yōu)勢(shì)農(nóng)產(chǎn)品之一.現(xiàn)有20筐鄰水臍橙，以每筐10kg為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：kg)-0.3-0.2-0.1500.10.25筐數(shù)142328(1)這20筐鄰水臍橙中，最輕的一筐重______kg，最重的一筐重______kg．

(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，這20筐鄰水臍橙總計(jì)超過(或不足)多少千克？22.(本小題8分)

如圖，車站A，B，C在一條直線上，且AC=30km，BC=25AC.供給站D在AC的中點(diǎn)處，供給站E在AB的中點(diǎn)處．

(1)求車站A，B之間的距離；

(2)求供給站D，E23.(本小題8分)

某大型商場(chǎng)銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價(jià)200元，茶碗每只定價(jià)20元，“雙十一”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價(jià)的九五折付款，現(xiàn)在某客戶要到商場(chǎng)購買茶具30套，茶碗x只(x>30)．

(1)若客戶按方案一，需要付款______元；若客戶按方案二，需要付款______元.(用含x的代數(shù)式表示)

(2)若x=40，試通過計(jì)算說明此時(shí)哪種購買方案比較合適？24.(本小題8分)

《成都市市民價(jià)格信息指南》(2023年)發(fā)布，實(shí)施“階梯水價(jià)”收費(fèi)，其中中心城區(qū)“5+1”區(qū)域“一戶一表”居民生活用水價(jià)格如下：年用水量(整數(shù))/立方米終端價(jià)格(含自來水價(jià)格和污水處理費(fèi))/(元/立方米)第一階梯水量：0a第二階梯水量：2173.90第三階梯水量：301及以上6.51已知成都市中心城區(qū)居民甲2023年全年用水200立方米，繳費(fèi)606元．

(1)求上表中a的值．

(2)已知成都市中心城區(qū)一戶居民2023年全年用水量超過300立方米，超過部分繳費(fèi)130.2元，這戶居民該年用水多少立方米？試用方程的知識(shí)解決．25.(本小題9分)

有4張相同的長(zhǎng)方形紙片，各邊長(zhǎng)如圖1所示(a>b)，將它們拼成較大的長(zhǎng)方形，共有如圖2的三種不同的方式．

(1)用含a，b的式子表示：

方式一拼成的大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C1：______；

方式二拼成的大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C2：______；

方式三拼成的大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C3：______．

(2)試說明方式一拼成的大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大．

(3)如果這三種方式拼成的大長(zhǎng)方形中有兩個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，請(qǐng)求出a和b之間的數(shù)量關(guān)系．

26.(本小題10分)

已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB內(nèi)部，且∠COD=60°．

(1)如圖1，若∠BOD=30°，求∠AOC的度數(shù)；

(2)如圖2，若OE平分∠BOC，請(qǐng)說明：∠AOC=2∠DOE；

(3)如圖3，若在∠AOB的外部作∠AOC的余角∠AOP和∠BOD的余角∠BOQ，試探究∠AOP，∠BOQ和2∠COD之間的數(shù)量關(guān)系．

答案和解析1.A

2.C

3.A

4.B

5.D

6.D

7.C

8.A

9.C

10.C

11.1

13.2

14.①④

15.99°30'

16.265

17.解：(1)|-3|-(-7)+(23)2；

=3+7+49

=1049；

(2)(6-8)÷(-18.解：將兩個(gè)多項(xiàng)式相減．

(△x2+6x+8)-(6x+15x2-1)=△x2+6x+8-6x-15x2+1=(△-15)x19.解：(1)3x-4=2x+5，

移項(xiàng)，得3x-2x=5+4，

合并同類項(xiàng)，得x=9；

(2)x-34-2x+12=1，

去分母，得x-3-2(2x+1)=4，

去括號(hào)，得x-3-4x-2=4，

移項(xiàng)，得x-4x=4+3+2，

合并同類項(xiàng)，得-3x=9，20.三棱柱

圓柱

解：(1)圖1中對(duì)應(yīng)立體圖形的名稱：①三棱柱；②圓柱；

故答案為：三棱柱；圓柱；

(2)由題意得：12與x是相對(duì)面，y與-2是相對(duì)面，4與-4是相對(duì)面，

∵相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，

∴x=-12，y=2，

∴|x+y|=|-12+2|=10．

21.9.7

10.25

解：(1)由題意得：10-0.3=9.7(千克)，10+0.25=10.25(千克)，

∴這20筐鄰水臍橙中，最輕的一筐重9.7kg，最重的一筐重10.25千克，

故答案為：9.7；10.25；

(2)由題意得：-0.3×1+(-0.2)×4+(-0.15)×2+0×3+0.1×2+0.25×8

=-0.3+(-0.8)+(-0.3)+0+0.2+2

=0.8(千克)，

∴與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，這20筐鄰水臍橙總計(jì)超過0.8千克．

22.解：(1)∵AC=30km，BC=25AC，

∴BC=12km，

∵AB=AC+BC，

∴AB=42km；

(2)∵D在AC的中點(diǎn)處，E在AB的中點(diǎn)處，

∴AD=12AC，AE=123.(20x+5400)

(19x+5700?)

解：(1)若客戶按方案一，需要付款30×200+20(x-30)=(20x+5400)元；

若客戶按方案二，需要付款30×200×0.95+20x×0.95=(19x+5700?)元．

故答案為：(20x+5400)；(19x+5700?)；

(2)當(dāng)x=40時(shí)，

方案一：20x+5400=800+5400=6200(元)，

方案二：19x+5700=760+5700=6460(元)，

因?yàn)?200<6460，

所以方案一更合適．

24.解：(1)根據(jù)題意得：200a=606，

解得：a=3.03．

答：上表中a的值為3.03；

(2)設(shè)這戶居民該年用水x立方米，

根據(jù)題意得：6.51(x-300)=130.2，

解得：x=320．

答：這戶居民該年用水320立方米．

25.8a+2b

2a+8b

4a+4b

解：(1)由題知，

方式一中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4a，寬為b，

所以方式一拼成的大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：2(4a+b)=8a+2b．

方式二種長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4b，寬為a，

所以方式二拼成的大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：2(4b+a)=2a+8b．

方式三種長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2a，寬為2b，

所以方式三拼成的大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：2(2a+2b)=4a+4b．

故答案為：8a+2b，2a+8b，4a+4b．

(2)因?yàn)镃1-C2=8a+2b-(2a+8b)=6a-6b=6(a-b)，

又因?yàn)閍>b，

所以6(a-b)>0，

即C1-C2>0，

所以C1>C2．

因?yàn)镃1-C3=8a+2b-(4a+4b)=4a-2b=2a+2(a-b)，

又因?yàn)閍>0，a>b，

所以2a+2(a-b)>0，

即C1-C3>0，

所以C1>C3．

綜上所述，方式一拼成的大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大．

(3)由(2)知C1最大，

所以當(dāng)三種方式拼成的大長(zhǎng)方形中