識(shí)讀和繪制平面的投影主講教師：郜瑞東建筑制圖與CAD平面的投影平面內(nèi)的特殊直線平面內(nèi)的點(diǎn)和直線各類平面的投影特性平面的表示方法02040103平面的表示方法用幾何元素表示平面：（1）不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)；（2）一直線和直線外一點(diǎn)；（3）兩相交直線；（4）兩平行直線；（5）任意平面圖形。VXWHYZACB平面的表示方法b

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bcdd'相應(yīng)地在投影圖中，空間平面可用下列五組幾何元素中的任意一組來(lái)表示。各種位置平面的投影特性空間平面特殊位置平面投影面垂直面投影面平行面一般位置平面各種位置平面的投影特性

對(duì)一個(gè)投影面平行，同時(shí)垂直于其它兩個(gè)投影面的平面。水平面——平行于H面，同時(shí)垂直于V、W的平面正平面——平行于V面，同時(shí)垂直于H、W的平面?zhèn)绕矫妗叫杏赪面，同時(shí)垂直于H、V的平面特殊位置平面投影面平行面各種位置平面的投影特性水平面VXHWYZOp'p"p水平投影反映實(shí)形；正面投影和側(cè)面投影積聚為一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。XYWZOYHp'p"pP各種位置平面的投影特性正平面VXHWYZO正面投影反映實(shí)形；水平投影和側(cè)面投影積聚為一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。pp'p"XYWZOYHpp'p"P各種位置平面的投影特性側(cè)平面VXHWZOYpp'p"側(cè)面投影反映實(shí)形；水平投影和正面投影積聚為一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。XYWZYHOpp'p"P各種位置平面的投影特性投影面平行面的投影特性

投影面平行面的投影特性可概括如下：（1）平面在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)形；（2）平面在另外兩個(gè)投影面上的投影積聚成直線，且分別平行于相應(yīng)的投影軸。

事實(shí)上，在平面的兩面投影中，若有一面投影積聚為平行于某投影軸的直線，則此平面必為該投影軸相鄰的投影面的平行面。特殊位置平面各種位置平面的投影特性

垂直于一個(gè)投影面，同時(shí)傾斜于其它兩個(gè)投影面的平面。鉛垂面——垂直于H面，同時(shí)傾斜于V、W的平面正垂面——垂直于V面，同時(shí)傾斜于H、W的平面?zhèn)却姑妗怪庇赪面，同時(shí)傾斜于H、V的平面特殊位置平面投影面垂直面各種位置平面的投影特性鉛垂面VXHWZOYXZOYHYWβγ水平投影積聚為直線，并反映傾角β、γ的實(shí)形；正面投影和側(cè)面投影均不反映實(shí)形且變小。βγβγ各種位置平面的投影特性正垂面正面投影積聚為直線，并反映傾角α、γ的實(shí)形；水平投影和側(cè)面投影均不反映實(shí)形且變小。VXHWZOYXZOYHYWαγαγαγ各種位置平面的投影特性側(cè)垂面?zhèn)让嫱队胺e聚為直線，并反映傾角α、β的實(shí)形；水平投影和正面投影均不反映實(shí)形且變小。VXHWZOYβαβαXZOYHYWβα各種位置平面的投影特性投影面垂直面的投影特性

投影面垂直面的投影特性可概括如下：（1）平面在它所垂直的投影面上的投影積聚為一條斜線，該斜線與投影軸的夾角反映該平面與相應(yīng)投影面的夾角；（2）平面在另外兩個(gè)投影面上的投影不反映實(shí)形，且變小。

事實(shí)上，在平面的投影中，若某一投影面上的投影積聚為一條斜線，則該平面必為該投影面的垂直面。特殊位置平面各種位置平面的投影特性一般位置平面對(duì)三個(gè)投影面都傾斜的平面VXHWZOYXZOYHYW三個(gè)投影均為類似形，不反映實(shí)形和傾角，也不積聚。平面內(nèi)的點(diǎn)和直線點(diǎn)在平面內(nèi)的判定規(guī)則是：一點(diǎn)若在平面內(nèi)的一條直線上，則此點(diǎn)必位于該平面內(nèi)。平面內(nèi)的點(diǎn)平面內(nèi)的點(diǎn)和直線平面內(nèi)的點(diǎn)例1、判定點(diǎn)K是否在平面△ABC上。aa'cbb'c'k'k點(diǎn)D從屬于△ABC上的直線AB，故點(diǎn)D在平面內(nèi)。平面內(nèi)的點(diǎn)和直線平面內(nèi)的直線直線在平面內(nèi)的判定規(guī)則是：（1）一直線若通過(guò)一平面內(nèi)的兩點(diǎn)，則此直線必位于該平面內(nèi)；（2）一直線若通過(guò)一平面內(nèi)的一點(diǎn)，同時(shí)平行于此平面內(nèi)的一條直線，則此直線必位于該平面內(nèi)。平面內(nèi)的點(diǎn)和直線例2、判斷點(diǎn)K是否在平面△ABC內(nèi)。aa'cbb'c'k'kdd'K點(diǎn)不在平面內(nèi)的直線AD上，故K點(diǎn)不在平面內(nèi)。平面內(nèi)的點(diǎn)和直線例3、已知△ABC內(nèi)一點(diǎn)的正面投影m'，試補(bǔ)出其水平投影m。2'1'ma'm'c'b'acb21平面內(nèi)的特殊直線平面內(nèi)的特殊直線平面內(nèi)的最大斜度線平面內(nèi)的投影面平行線平面內(nèi)的特殊直線平面內(nèi)的投影面平行線

平面內(nèi)的投影面平行線，即是平面內(nèi)的直線，又是投影面的平行線。

因此，它既具有從屬于平面的投影特性，又具有投影面平行線的投影特性。平面內(nèi)的特殊直線平面內(nèi)的投影面平行線例4、試過(guò)平面ABC的頂點(diǎn)B作一條從屬于該平面的水平直線BD。aa'cbb'c'd'de'e平面內(nèi)的特殊直線平面內(nèi)的最大斜度線

平面內(nèi)垂直于各投影面平行線的的直線。在三面投影體系中有三個(gè)投影面，所以平面內(nèi)的最大斜度線也有三種：（1）對(duì)H面的最大斜度線——平面內(nèi)垂直于水平線的直線（2）對(duì)V面的最大斜度線——平面內(nèi)垂直于正平線的直線（3）對(duì)W面的最大斜度線——平面內(nèi)垂直于側(cè)平線的直線平面內(nèi)的特殊直線平面內(nèi)的最大斜度線

平面內(nèi)最大斜度線對(duì)投影面的傾角等于該平面對(duì)相應(yīng)投影面的傾角。HPDCABcdαAB對(duì)H面的傾角等于平面P對(duì)H面的傾角