教案教學(xué)基本信息課題二次根式的概念及性質(zhì)（第二課時）學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：第三學(xué)段年級初二教材書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級下冊出版社：人民教育出版社出版日期：教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點、難點本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì).在歸納性質(zhì)的過程中體會從特殊到一般的研究數(shù)學(xué)問題的思路方法.共設(shè)計兩道例題，涉及運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計算等.教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動設(shè)置意圖規(guī)律探究，獲得猜想在加、減、乘、除、乘方、開方這六種運(yùn)算中，加與減、乘與除、乘方與開方運(yùn)算之間存在著互逆的關(guān)系.互逆的運(yùn)算在計算中常常呈現(xiàn)“相互抵消”的效果.如：類比猜想：==a.通過對問題的探究獲得猜想，繼而通過驗證猜想得到二次根式的性質(zhì)，讓“知識的學(xué)習(xí)”發(fā)生的更加自然.也借此引導(dǎo)學(xué)生，在學(xué)習(xí)的過程養(yǎng)成樂于思考、勇于探索的精神.驗證猜想，獲得性質(zhì)(一)驗證猜想1：從具體例子入手，根據(jù)算術(shù)平方根定義，進(jìn)行推理.從特殊到一般，得到二次根式的性質(zhì)(二)驗證猜想2：1.從具體例子入手，根據(jù)算術(shù)平方根定義，進(jìn)行推理.從特殊到一般，得到.2.當(dāng)a<0時，通過舉反例說明：不成立.從具體例子入手，推理出當(dāng)a<0時，方法1：模仿前面的探究過程，留待課后完成.3.根據(jù)算術(shù)平方根定義進(jìn)行推理，得到由此，得到二次根式的性質(zhì)（三）對比與①性質(zhì)含義；②的取值范圍；③運(yùn)算結(jié)果.體會從特殊到一般的研究數(shù)學(xué)問題的思路方法用算術(shù)平方根的定義對猜想進(jìn)行分析，培養(yǎng)用代數(shù)語言進(jìn)行推理的能力.體會兩條性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系.運(yùn)用性質(zhì)例1運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計算（1）運(yùn)用進(jìn)行計算:（2）運(yùn)用進(jìn)行計算:（3）若，則a的取值范圍是（）．（A）（B）（C）（D）例2性質(zhì)運(yùn)用的辨析（1）請你判斷下列等式是否成立（2）對于題目“化簡并求值：，其中a＝”，甲、乙兩人的解答不同.誰的解答是正確的?為什么?甲的解答如下：乙的解答如下：在對新知的運(yùn)用中，加深對新知的理解.運(yùn)用不同的性質(zhì)解決問題.體會知識的靈活運(yùn)用，體會方法的多樣性.以辨析題的形式呈現(xiàn)易錯點，讓學(xué)生在析錯的過程加深對性質(zhì)的理解.并且,對于易錯點的充分認(rèn)識，有利于鞏固正確的認(rèn)知，從而規(guī)避出現(xiàn)同類錯誤.逆用性質(zhì)1.：任意一個非負(fù)數(shù)都可以寫成一個非負(fù)數(shù)的平方的形式.2.：任意一個非負(fù)數(shù)都可以寫成一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根（二次根式）的形式.歸納小結(jié)1.二次根式的定義.2.二次根式的性質(zhì).(1)二次根式的雙重非負(fù)性.(2)=（）(3)梳理二次根式的概念及性質(zhì).提煉本節(jié)課知識核心.布置作業(yè)1．計算：2．利用（a≥０），把下列非負(fù)數(shù)分別寫成一個非負(fù)數(shù)的平方的形式：3.一個圓柱體的高為10，體積為V．求它的底面