倒賣(mài)拉黑不更新，淘寶唯一免費(fèi)更新店鋪:知二教育倒賣(mài)拉黑不更新，淘寶唯一免費(fèi)更新店鋪:知二教育4.2.2等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：①掌握等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法和公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用。②通過(guò)對(duì)公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)從特殊到一般的研究方法，學(xué)會(huì)觀察、歸納、反思，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式的能力。3.情感、態(tài)度價(jià)值觀：①公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的熏陶。②通過(guò)生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，令人著迷的歷史素材和數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹(shù)立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。重點(diǎn):等差數(shù)列前項(xiàng)和公式。難點(diǎn):獲得推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的思路及公式的靈活運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程【自主學(xué)習(xí)】（閱讀課本P18-21，完成導(dǎo)學(xué)案）創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世紀(jì)莫臥兒帝國(guó)皇帝沙杰罕為紀(jì)念其愛(ài)妃所建，它宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一。陵寢以寶石鑲飾，圖案之細(xì)致令人叫絕。傳說(shuō)陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（見(jiàn)右圖），奢靡之程度，可見(jiàn)一斑。你知道這個(gè)圖案一共用了多少個(gè)寶石嗎？問(wèn)題1:計(jì)算（你知道高斯是怎么算的嗎？）二、動(dòng)腦思考探究新知問(wèn)題2:計(jì)算問(wèn)題3:計(jì)算(你是怎么思考的？用了什么方法？)問(wèn)題4:對(duì)一般的等差數(shù)列,如何求它的前項(xiàng)和呢？等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式：公式一：已知，求公式二：已知，求公式記憶--類(lèi)比法三、應(yīng)用公式鞏固知識(shí)總結(jié):兩個(gè)等差數(shù)列的求和公式及通項(xiàng)公式，一共涉及到個(gè)量，分別是，通常已知其中個(gè)，可求另外個(gè)，簡(jiǎn)稱(chēng)為：。例2:中國(guó)男子短跑運(yùn)動(dòng)員，蘇炳添，他于2011年合肥賽跑出10.15秒的成績(jī)，2013年北京賽跑出10.07秒的成績(jī)，2015年尤金賽跑出9.99秒的成績(jī)，2018年馬德里賽跑出9.91秒的成績(jī)，2021年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)半決賽中跑出振奮人心9.83秒的好成績(jī)，刷新亞洲記錄。如果把蘇炳添百米沖刺所用時(shí)間看成是等差數(shù)列，那么這五次比賽中蘇炳添總共用時(shí)是多少秒？變式:醫(yī)護(hù)人員2020年積極致力于研究人體內(nèi)的新冠病毒，已知一個(gè)患病初期的人人體內(nèi)的病毒數(shù)排列成等差數(shù)列，且已知第一排的病毒數(shù)是2個(gè)，后面每一排比前一排多3個(gè)，一共有78排，問(wèn)這個(gè)患者人體內(nèi)的病毒數(shù)有多少個(gè)呢？四、知識(shí)打包存放備用一種方法：兩個(gè)公式：三個(gè)條件：五、跟蹤訓(xùn)練強(qiáng)化鞏固【等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的基本運(yùn)算】1.在等差數(shù)列中，已知2.在等差數(shù)列中，已知()A.10B.15C.20D.30【數(shù)列在職業(yè)教學(xué)生活化的探討】3.建筑工人在工地上放了一堆鋼管，已知最下一層為20個(gè)，最上面一層為2個(gè)，且放了5層，問(wèn)這一堆鋼管的個(gè)數(shù)總共是多少個(gè)呢？4.作為會(huì)議型飯店的助理經(jīng)常會(huì)碰到這樣的問(wèn)題，已知會(huì)議室里共有20排座位，第一排有1個(gè)座位，此后每排都比前一排多2個(gè)座位。某商務(wù)旅游團(tuán)隊(duì)有580人，此會(huì)議室可以容納下這個(gè)團(tuán)隊(duì)嗎？【數(shù)列教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化】5.南北朝《張邱建算經(jīng)》是我國(guó)古代的一部數(shù)學(xué)著作，現(xiàn)傳本有92問(wèn).比較突出的成就有最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的計(jì)算、各種等差數(shù)列問(wèn)題的解決、某些不定方程問(wèn)題求解等．書(shū)中記載如下問(wèn)題：“今有子女不善織布，逐日所織的布以同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計(jì)織三十日，問(wèn)共織幾何？”那么此女子共織（）A.90尺B.93尺C.95尺D.97尺6.《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的．“九兒?jiǎn)柤赘琛本褪瞧渲幸皇祝阂粋€(gè)公公九個(gè)兒，若問(wèn)生年總不知，自長(zhǎng)排來(lái)差三歲，共年二百又零七，借問(wèn)小兒多少歲，各兒歲數(shù)要詳推．這位公公年齡最小的兒子年齡為（）A.8歲B.9歲 C.11歲D.12歲【數(shù)列在日常生活中的應(yīng)用】7.酒店客房管理，為了安全的需要，每半年更換一次門(mén)鎖，管理員小華將客房的十扇門(mén)全部換上新鎖后，才發(fā)現(xiàn)自己的疏忽--他將這10把鎖的鑰匙全弄混了。在不靠運(yùn)氣的情況下，他最多需要多少次可以把這些鎖和鑰匙重新配對(duì)妥當(dāng)呢？8.在“雙十二”期間，沃爾瑪超市對(duì)一批家店商品開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)方式如下：買(mǎi)一臺(tái)單價(jià)為800元，買(mǎi)兩臺(tái)單價(jià)為780元，以此類(lèi)推，每多買(mǎi)一臺(tái)則所買(mǎi)各臺(tái)單價(jià)均