2024耳龍考物理總復(fù)制常中典型物理株型

女方依解禳（精華篇）

?1.連接體模型：是指運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)物體或疊放在一起、或并排擠放在

一起、或用細(xì)繩、細(xì)桿聯(lián)系在一起的物體組。解決這類(lèi)問(wèn)題的基本方

法是整體法和隔離法。

整體法是指連接體內(nèi)的物體間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以把物體組作為整體，

對(duì)整體用牛二定律列方程

隔離法是指在需要求連接體內(nèi)各部分間的相互作用（如求相互間的壓力

或相互間的摩擦力等）時(shí)，把某物體從連接體中隔離出來(lái)進(jìn)行分析的方

法。

連接體的圓周運(yùn)動(dòng)：兩球有相同的角速度；兩球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

（單個(gè)球機(jī)械能不守恒）

平面、斜面、豎直都一樣。只要兩物體保持相對(duì)靜止

記?。篘=嗎e（N為兩物體間相互作用力），

ni1十m,

一起加速運(yùn)動(dòng)的物體的分子mE和mF1兩項(xiàng)的規(guī)律并能應(yīng)用

F=(m[+ni2)a

N=m,a

____f

.Pl-<1—1

N=m?FE，〃//〃〃〃//〃〃方方'〃77"

ni]+m寧，，…J,8f，二二尸

2圖l->18

t

②F]W0；F2NF二m|(m?g)+m2(m|g)

m+m

121

F=(m#+n^ggsin。)J

N二

m,+m,上

1L

旦A2

_m(mg)+mF

FABBX—(71______,

nij+m2

mFj+m,E

2i

m1+m2

（/?；=0就是上

面的情況）

F|>F2m1>m2N1<N2（為什么）

N5對(duì)6二土⑺為第6個(gè)以后的質(zhì)量）第12對(duì)13的作用力N12對(duì)13二空四F

Mnm

?2.水流星模型（豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)）

研究物體|通過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況|,并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。（圓

周運(yùn)動(dòng)實(shí)例）

①火車(chē)轉(zhuǎn)彎

②汽車(chē)過(guò)拱橋、凹橋3

③飛機(jī)做俯沖運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛行員對(duì)座位的壓力。

④物體在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（汽車(chē)在水平公路轉(zhuǎn)彎，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上的

物體，繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)）和物體在豎直

平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（翻滾過(guò)山車(chē)、水流星、雜技節(jié)口中的飛車(chē)走壁等）。

⑤萬(wàn)有引力一一衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、庫(kù)侖力一一電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力

——帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力一一錐擺、（關(guān)

健要搞清楚向心力怎樣提供的）

（1）火車(chē)轉(zhuǎn)彎：設(shè)火車(chē)彎道處內(nèi)外軌高度差為h,內(nèi)外軌間距L,轉(zhuǎn)

彎半徑R。由于外軌略高于內(nèi)軌，使得火車(chē)所受重力和支持力的合力F

合提供向心力。

由匕=mgtan0?mgsin0=，=m皆得v0=（%為轉(zhuǎn)彎時(shí)規(guī)定速度）環(huán)二JgUnJxX

（是內(nèi)外軌對(duì)火車(chē)都無(wú)摩擦力的臨界條件）,

①當(dāng)火車(chē)行駛速率V等于V。時(shí)，F(xiàn)產(chǎn)F向，內(nèi)外軌道對(duì){

輪緣都沒(méi)有側(cè)壓力_

②當(dāng)火車(chē)行駛V大于V。時(shí)，F(xiàn)?F向，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)令+N=

③當(dāng)火車(chē)行駛速率V小于V。時(shí)，F(xiàn)QF向，內(nèi)凱道對(duì)輪緣有側(cè)壓力，F(xiàn)合

即當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)行駛速率不等于V。時(shí)，其向心力的變化可由內(nèi)外軌道

對(duì)輪緣側(cè)壓力自行調(diào)節(jié)，但調(diào)節(jié)程度不宜過(guò)大，以免損壞軌道。火車(chē)

提速靠增大軌道半徑或傾角來(lái)實(shí)現(xiàn)

（2）無(wú)支承的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況：

受力：由mg+T=mV?1知,小球速度越小，繩拉力或環(huán)壓力T越小，但T的

最小值只能為零，此時(shí)小球以重力提供作向心力.

結(jié)論：通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)繩子（或軌道）對(duì)小球沒(méi)有力的作用（可理解為恰

（3）有支承的小球，在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)

最高點(diǎn)情況:

2

①臨界條件：桿和環(huán)對(duì)小球有支持力的作用（由*N=知）

R

當(dāng)V=0時(shí)，N=mg（可理解為小球恰好轉(zhuǎn)過(guò)或恰好轉(zhuǎn)不過(guò)最高點(diǎn)）

②當(dāng)04vv時(shí)，支持力M句上且隨v增大而減小，口/

③當(dāng)》，=闞時(shí)，N=0

④當(dāng)v>嫻時(shí)，N向下（即拉力）隨v增大而增大，方向指向§1心。

當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度I，〈場(chǎng)時(shí)，受到桿的作用力N.（支持）

但（力的大小用有向線段長(zhǎng)短表示）

當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速套丫=嫻時(shí)，桿對(duì)小球無(wú)作用力N=0

當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速妻丫>甄時(shí)，小球受到桿的拉力N作用

恰好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，此時(shí)從高到低過(guò)程mg2R=1〃"AL，、「

低點(diǎn)：T-mg=mv7R=T=5mg；恰好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，此時(shí)'、：工檢

V低=2廊

注意物理圓與幾何圓的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的區(qū)別：

（以上規(guī)律適用于物理圓，但最高點(diǎn)，最低點(diǎn)，g都應(yīng)看成等效的情

況）

2.解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般方法

（1）明確研究對(duì)象，必要時(shí)將它從轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)中隔離出來(lái)。

（2）找出物體圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面，從中找出圓心和半徑。

（3）分析物體受力情況，千萬(wàn)別臆想出一個(gè)向心力來(lái)。

（4）建立直角坐標(biāo)系（以指向圓心方向?yàn)閤軸正方向）將力正交分

解。

建立方程組

3.離心運(yùn)動(dòng)

在向心力公式K初V2/R中，F(xiàn)n是物體所受合外力所能提供的-

向心力，mv2/R是物體作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。當(dāng)提供的向

*

心力等于所需要的向心力時(shí)，物體將作圓周運(yùn)動(dòng)；若提供的向心力消

失或小于所需要的向心力時(shí)，物體將做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，即離心

運(yùn)動(dòng)。其中提供的向心力消失時(shí)，物體將沿切線飛去，離圓心越來(lái)越

遠(yuǎn)；提供的向心力小于所需要的向心力時(shí)，物體不會(huì)沿切線飛去，但

沿切線和圓周之間的某條曲線運(yùn)動(dòng)，逐漸遠(yuǎn)離圓心。

?3斜面模型（損道物短接埴以為麥的戶1臨界條件）

斜面固定：物體在斜面上情況由傾角和摩擦因素決定

\Z\Z\^\Z\Z\Z\Z\Z\ZVZ\ZVZVZ\ZXZ\Z\Z\ZVZXZ\Z\ZVZ\Z\Z>Z\Z1\ZXZ\Z\^\/1\Z\ZXZ\Z\Z\Z\Z\ZXZ\Z\Z\Z\Z^/VZS/\Z\^K/\ZXZ\ZXZVZ1WZ\Z\ZXZVZ\Z\?\Z\Z\Z\/"\ZXZXZX/'

〃二tg。物體沿斜面勻速下滑或靜止〃>培。物體簫<x

〃<tg。物體沿斜面加速下滑a=g（sin/9-//cos^）

?4.輕繩、桿模型

繩只能受拉力，桿能沿桿方向的拉、壓、橫向及任意方向

的力。

如圖：桿對(duì)球的作用力由運(yùn)動(dòng)情況決定只有。=想就鼠！）時(shí)才沿桿方向

C*

最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)球的作用力最低點(diǎn)時(shí)的速度？，桿的拉力?

若小球帶電呢?

假設(shè)單B下擺，最低點(diǎn)的速度VB=V^R

<=mgR=-wv-

整體下擺2mgR=mg—+-mv;+』mv：

JJ)2八20

VB=7^R

次以AB杼對(duì)B做正如AB桿對(duì)1A做魚(yú)S

?5.通過(guò)輕繩連接的物體

特別注意：兩物體不在沿繩連接方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，先應(yīng)把兩物體的

V和a在沿繩方向分解，求出兩物體的V和a的關(guān)系式，

②被拉直瞬間，沿繩方向的速度突然消失，此瞬間過(guò)程存在能

?S/S/\Z>>Z\Z^Z\Z\Z\ZN/\Z\/\ZXZ\/\Z\Z\/\ZXZ\Z\/\Z\Z\/\Z\Z\/\Z\/SZ^Z\ZX/^/\Z\ZXZ\Z\Z\Z\Z\Z\ZW\/\/\Z\ZSZ\Z\Z\Z\Z^Z\/\Z^/\ZXZ\Z>^\/V\ZSZ\>/\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z?Z\Z\ZXZ\Z'

量的損失。

討論：若作圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)速度V?！戳。\(yùn)動(dòng)情況為先平拋，繩拉

直時(shí)沿繩方向的速度消失

即是有能量損失，繩拉緊后沿圓周下落機(jī)械能守恒。而不能夠整個(gè)過(guò)

程用機(jī)械能守恒。

求水平初速及最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力？

換為繩時(shí):先自由落體,在繩瞬間拉緊（沿繩方向的速度消失）有能量損

失（即VI突然消失卜再吸下擺機(jī)械能守恒

例：擺球的質(zhì)量為m,從偏離水平方向30°的位置由靜釋放,

設(shè)繩子為理想輕繩，求：小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)

繩子受到的拉力是多少？

—-V.

ffl5-70

?5.超重失重模i圖2型

系統(tǒng)的重心在豎直方向上有向上或向下的加速度（或此方向的分量a?）

向上超重（加速向上或減速向下）F=m（g+a）；向下失重（加速向下或減速

上升)F=m(g?a)

難點(diǎn)：一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致系統(tǒng)重心的運(yùn)動(dòng)

1到2到3過(guò)程中（1、3除外）超重狀態(tài)

37,

[】

繩剪斷后臺(tái)稱(chēng)示數(shù)鐵木球的運(yùn)動(dòng)

系統(tǒng)重心向下加速用同體積的水去補(bǔ)充

fl!

0|皿|

導(dǎo)致系統(tǒng)重心如何運(yùn)動(dòng)?

?6,碰撞模型:

西f嫡重熟嬲物理模型，后面

的動(dòng)量守恒中專(zhuān)題講解

1

SZ"\Z\ZSZ\ZXZ\Z\Z\ZSZ\Z\/\Z\1/\Z\Z\ZXZ\ZV\Z\Z\Z\Z\Z\1/\Z\Z>1/\ZXZ>?

?7.子彈打擊木塊模型：

?8.人船模型：

一個(gè)原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，

在此方向遵從①動(dòng)量守恒方程：mv=MV；ms二MS；②位移關(guān)系方程

M

s+S=d=>s=dM/m=Lm/Li

in十M

載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的高空，氣球質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m.若人沿繩

梯滑至地面，則繩梯至少為多長(zhǎng)?

?9.彈簧振子模型：F二-Kx（X、F、a、v、A、T、f\&、EP等量的變

化規(guī)律）水平型或豎直型

?10.單擺模型：T=2乃而（類(lèi)單擺）利用單擺測(cè)重力加速度

?11.波動(dòng)模型：特點(diǎn)傳播的是振動(dòng)形式和能量,介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)只在平

衡位置附近振動(dòng)并不隨波遷移。

①各質(zhì)點(diǎn)都作受迫振動(dòng)，

②起振方向與振源的起振方向相同，

③離源近的點(diǎn)先振動(dòng)，

④沒(méi)波傳播方向上兩點(diǎn)的起振時(shí)間差二波在這段距離內(nèi)傳播的時(shí)間

⑤波源振幾個(gè)周期波就向外傳幾個(gè)波長(zhǎng)。

⑥波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)，頻率不改變,波速v=s/t=4/T=/lf

波速與振動(dòng)速度的區(qū)別波動(dòng)與振動(dòng)的區(qū)別：波的傳播方向。質(zhì)點(diǎn)

的振動(dòng)方向（同側(cè)法）

知波速和波形畫(huà)經(jīng)過(guò)At后的波形（特殊點(diǎn)畫(huà)法和去整留零法）

?12.圖象模形：識(shí)圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、,五

截距、六交點(diǎn)

明確：點(diǎn)、線、面積、斜率、截距、交點(diǎn)的含義

中學(xué)物理中重要的圖象

⑴運(yùn)動(dòng)學(xué)中的s-t圖、v-t圖、振動(dòng)圖象x-t圖以及波動(dòng)圖象y-x圖

等。

⑵電學(xué)中的電場(chǎng)線分布圖、磁感線分布圖、等勢(shì)面分布圖、交流電圖

象、電磁振蕩i-t圖等。

⑶實(shí)驗(yàn)中的圖象：如驗(yàn)證牛頓第二定律時(shí)要用到a-F圖象、F-l/m

象；用“伏安法”測(cè)電阻時(shí)要畫(huà)ITJ圖象；測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻

時(shí)要畫(huà)UT圖；用單擺測(cè)重力加速度時(shí)要畫(huà)的圖等。

⑷在各類(lèi)習(xí)題中出現(xiàn)的圖象：如力學(xué)中的F-t圖、電磁振蕩中的q-t

圖、電學(xué)中的P-R圖、電磁感應(yīng)中的中-t圖、E-t圖等。

曜底系統(tǒng)，稱(chēng)為對(duì)象模

實(shí)際物體在某種條件下的近似與抽象，如質(zhì)點(diǎn)、光滑平面、理想氣體、

㈱激藕

理想電表等;

助L“力學(xué)中有質(zhì)點(diǎn)心熟荷、輕繩或桿、輕質(zhì)彈簧、單擺、

,翻

（3）過(guò)程模型：把具體過(guò)理過(guò)程純粹化、理想化后抽象出來(lái)的一種物

理過(guò)程，稱(chēng)過(guò)程模型

理想化了的物理現(xiàn)象或過(guò)程，如勻速直線運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直

上拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)等。

有些題目所設(shè)物理模型是不清晰的，不宜直接處理，但只要抓住問(wèn)題

想化模型轉(zhuǎn)化，就能使問(wèn)題得以解決。

I審視物理情景I-----桐建物理模型I-----除化為數(shù)學(xué)問(wèn)題I----->1還原為物理結(jié)愴

解決物理問(wèn)題的一般方法可歸納為以下幾個(gè)環(huán)節(jié):

原始的物理模型可分為如下兩類(lèi):

”對(duì)象模型（質(zhì)點(diǎn)、輕桿、輕繩、彈簧振子、單擺、理想氣體、

物理模型^點(diǎn)電荷、理想電表、理想變壓器、勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)、點(diǎn)光源、光線、

I原子模型等）

過(guò)程模型（勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)

物雕物覆鏟設(shè)法、極限法、逆向思維法、物理模型

?知識(shí)分類(lèi)舉要

J力的瞬時(shí)性（產(chǎn)生a）F=ma.=運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

發(fā)生變化=牛頓最二定律

1.力的三種效應(yīng)：時(shí)間積累效應(yīng)（沖量）1=Ft、n動(dòng)量發(fā)生變化=＞動(dòng)

量定理

空間積累效應(yīng)（做功）W=FSn動(dòng)能發(fā)

生變化=動(dòng)能定理

2.動(dòng)量觀點(diǎn)：動(dòng)量（狀態(tài)量）：p=mv=72mEK沖量（過(guò)程量）：1二F

動(dòng)量定理：內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化。

公式：F合t=mv'—mv（解題時(shí)受力分析和正方向

的規(guī)定是關(guān)鍵）

I=F合t=Flt：l+F2t2H----=△p=P末-P初=mv末

-mv初

動(dòng)量守恒定律：內(nèi)容、守恒條件、不同的表達(dá)式及含義：p=p；Ap=O;

△Pi=-Ap2

內(nèi)容：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和

為零，它們的總動(dòng)量保持不變。

（研究對(duì)象：相互作用的兩個(gè)物體或多個(gè)物體所組成的系統(tǒng)）

守恒條件：①系統(tǒng)不受外力作用。（理想化條件）

②系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。

③系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠(yuǎn)小于物

體間的相互作用力。

④系統(tǒng)在某一個(gè)方向的合外力為零，在這個(gè)方向的動(dòng)量守

恒。

守恒，

v?xzs/szszs/xzw^x

Em索迷查二起的系統(tǒng)勻速或贊比懾食處力為雯）u分無(wú)叵螯逸

隹裹覽毯覺(jué)盒處力與⑵雯，可用動(dòng)量支恒1

例：火車(chē)在某一恒定牽引力作用卜拖著拖車(chē)勻速前進(jìn)，拖車(chē)在脫勾

后至停止運(yùn)動(dòng)前的過(guò)程中（受合外力為零）動(dòng)量守恒

“動(dòng)量守恒定律”、“動(dòng)量定理”不僅適用于短時(shí)間的作用，也適用

于長(zhǎng)時(shí)間的作用。

不同的表達(dá)式及含義（各種表達(dá)式的中文含義）：

P=P'或PI+P2=PI'+P2，或mNi+m2V2=m]V「+

m2V2'

（系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量P等于相互作用后

的總動(dòng)量P，）

△P=0（系統(tǒng)總動(dòng)量變化為0）

△p=-AP'（兩物體動(dòng)量變化大小相等、方向相反）

如果相互作用的系統(tǒng)由兩個(gè)物體構(gòu)成，動(dòng)量守恒的實(shí)際應(yīng)用中的具體

表達(dá)式為

miVi+m2V2=m^j+m2v2；O=m]V]+m2V2miVi+m2V2=（mi+m2）v共

注意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時(shí)性、相對(duì)性

系統(tǒng)性：研究對(duì)象是某個(gè)系統(tǒng)、研究的是某個(gè)過(guò)程

矢量性：對(duì)一維情況，先選定某一方向?yàn)檎较颍俣确较蚺c正方向

相同的速度取正，反之取負(fù)，

再把矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。，引入正負(fù)號(hào)轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。

不注意正方向的設(shè)定，往往得出錯(cuò)誤結(jié)果。一旦方向搞錯(cuò)，問(wèn)

題不得其解

相對(duì)性:所有速度必須是相對(duì)同一慣性參照系。

同時(shí)性：VI、V2是相互作用前同一時(shí)刻的速度，"、V；是相互作用后

同一時(shí)刻的速度。

解題步驟：選對(duì)象,劃過(guò)程，受力分析.所選對(duì)象和過(guò)程符合什么規(guī)

律？用何種形式列方程（先要規(guī)定正方向）求解并討論結(jié)果。

動(dòng)量定理說(shuō)的是物體動(dòng)量的變化量跟總沖量的矢量相等關(guān)系；

動(dòng)量守恒定律說(shuō)的是存在內(nèi)部相互作用的物體系統(tǒng)在作用前后或作

用過(guò)程中各物體動(dòng)量的矢量和保持不變的關(guān)系。

?7.碰撞模型和*8子彈打擊木塊模型專(zhuān)題：

碰撞特點(diǎn)①動(dòng)量守恒②碰后的動(dòng)能不可能比碰前大③對(duì)追及碰撞,

碰后后面物體的速度不可能大于前面物體的速度。

?彈性碰撞：彈性碰撞應(yīng)同時(shí)滿足：

‘f，__________

m!Vl+/?2V2=miVl+m2V2。）72miEk.=72m'EK.+72m2EK：

+-/w,vj=-mlvI+-m,v,（2）P；?_P：?P；

U''2-22''2-2-2m「2”-2ml2m2

'_（m（-ni2）V]+2/H2V2?

V|=----------------------------------------V=------------------

m_i_mm14~ITI

12

當(dāng)叱2=°時(shí)，—2mi

v，=（心—g）%+2mMv2-m—n”

m]+m2

（這個(gè)結(jié)論最好背下來(lái)，以后經(jīng)常要用到。）

討論:①一動(dòng)一靜且二球質(zhì)量相等時(shí)的彈性正碰：速度交換

②大碰小一起向前；質(zhì)量相等，速度交換；小碰大，向后返。

1>

XZ\Z\Z\Z\ZVZSZ\ZVZSZ\1/\ZXZ\Z\ZXZ\Z\Z\Z\Z\Z\ZVZ\ZXZ\Z\ZXZXZ\ZXZ\^\Z\Z\Z\ZXZ\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z\Z\1/\Z\Z\Z\ZWZSZ\ZXZ\Z\1/\Z\Z\Z\Z\Z\Z\ZW/XZ\ZXZXZ\Z\Z\Z\Z\ZVZ\Z\ZS

③愿米以動(dòng)量（母運(yùn)百項(xiàng)物便J惹其藜饅笠大反向的劾重氏一是至致

物體靜止或反向運(yùn)動(dòng)的臨界條件。

XZ\ZSZ\Z\Z\Z\Z\/\Z\/\ZSZ\Z\Z\Z\/%Z\ZXZS/SZ\/\Z\Z\ZX/\Z\Z*K/SZ\Z>Z"\Z\/\Z\Z\/SZ\Z\/\/\Z\^ZSZS/S/*

?二二動(dòng)二費(fèi)二「理隹殛撞皿建“用機(jī)2吸=0；-m^=O代入（1）、⑵

式

解得：V4四*%（主動(dòng)球速度下限）丫2'二上工、（被碰球

m.I+mL,m.I4-in,X

速度上限）

討論（1）:

當(dāng)mArrh時(shí)，V|'>0,V2>0vl'與v1方向一致；當(dāng)mAAnh時(shí)，

vf^Vj,V2a2V]（高射炮打蚊子）

當(dāng)m尸m2時(shí)，V1'=O,V2'=V]觀取聶四^鸚

當(dāng)micm?時(shí)，Vi,<0（反彈），V2,>0v/與Vi同向；當(dāng)mi?m2

時(shí)，v/^-vi,V2^0（乒乓球撞鉛球）

討論（2）：被碰球2獲最大速度、最大動(dòng)量、最大動(dòng)能的條件為

A.初速度V1一定，當(dāng)mi?m2時(shí)，v21^2vi

B.初動(dòng)量Pl一定，由P2'二m2V2'=2〃▼〃2匕=也;，可見(jiàn)，當(dāng)mi?m2

町+/2+1

時(shí),p2‘Q2m]Vi=2pi

C.初動(dòng)能EKI一定，當(dāng)mi=m?時(shí)，EK2，=EKI

?完全非彈性碰撞應(yīng)滿足：

町+m2v2=(g+m2)//=m匕+叫丹

，4+/丐

1111.1.2I/叩小(匕一火產(chǎn)

｛凰=5〃儼+泮匕f町丁…

?一動(dòng)一靜的完全非彈性碰撞(子彈打擊木塊模型)展圓史物理也惠

特點(diǎn)：碰后有共同速度，或兩者的距離最大(最小)或系統(tǒng)的勢(shì)能最大

等等多種說(shuō)法.

町匕+0=(町+%)//=，工(主動(dòng)球速度上限，被碰球速度下限)

niyIm2

1)八1/x*2-,

—匕一+0=—(〃7]+m2)v+E報(bào)

匚121/、?2""小匕-"八1、

E攝;于〃M一萬(wàn)的卡〃"為=訴礪-------=--------)n.v；=E*i

(m}+rn2)2“a+m2

討論:

①F,損可用于克服相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

2mM

E損=fd相=〃mg?d相二《mvj一i(m+M)v=0"°八=>d相

222(m+M)

_mMv；_mMvo

2(m+M)f2//g(m+M)

②也可轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能；

③轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能、電能發(fā)熱等等；(通過(guò)電場(chǎng)力或安培力做功)

由上可討論主動(dòng)球、被碰球的速度取值范圍

(m,-m2)v,(in』

m1+m,m,+m.nij+rrijm^+m?

“碰撞過(guò)程”中四個(gè)有用推論

推論一：彈性碰撞前、后，雙方的相對(duì)速度大小相等，即：U2-U尸

U]—U2

推論二：當(dāng)質(zhì)量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰時(shí)，速度互換。

推論三：完全非彈性碰撞碰后的速度相等

推論四：碰撞過(guò)程受（動(dòng)量守恒X能量不會(huì)增加）和（運(yùn)動(dòng)的合理性）三個(gè)

條件的制約。

嚼顰j—IB4口

-----1X1---------------------------.A

證明：完全非彈性碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失最大。

證明：碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失表為：△￡4m…%m2"-

—mjUi2——m^u?2

22

由動(dòng)量守恒的表達(dá)式中得:u?=—(miu]+m2u2—ni]Ui)

fn2

代入上式可將機(jī)械能的損失表為ui的函數(shù)為:

21

△E二一叫(叫+叫)Ui2一叫。+，〃2。2)+J_m]v/+J_m2V2)—(01]

,n

2恤i222m2

ui+m2U2)2]

這是一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)小于零的二次三項(xiàng)式，顯然：當(dāng)

U尸112=色空分時(shí)，

叫十叫

即當(dāng)碰撞是完全非彈性碰撞時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能的損失達(dá)到最大值

2

△E,n=1miu1+lm2u2?—+/)(‘"必+也％『

222叫+m2

工理玨圭坡晅山、圾些量山坡為奴理的碰拯廛瞿L二定矍案握)

子彈擊穿木塊吐兩者速度不相等；子彈未擊穿木塊吐兩者速度相等.

這兩種情況的臨界情況是：當(dāng)子彈從木塊一端到達(dá)另一端，相對(duì)木塊

運(yùn)動(dòng)的位移等于木塊長(zhǎng)度時(shí)，兩者速度相等.

例題：設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度用射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)

量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子------廠與…；

彈鉆入木塊深度為d.求木塊對(duì)子彈的平均3f

阻力的大小和該過(guò)程中木塊前進(jìn)的距離。

解析：子彈和木塊最后共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。

從動(dòng)量的角度看，子彈射入木塊過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒：

/z?v0=(M+ni)v

從能量的角度看，該過(guò)程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。

設(shè)平均阻力大小為/,設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為》、S2,如圖

所示，顯然有S「S2二d

對(duì)子彈用動(dòng)能定理

①

t,-s.=—1tnvZ,1tnv,............................................................山

J?2°2

對(duì)木塊用動(dòng)能定理：

2

f'S2=-^Mv...........................................................................②

①、②相減得:fd=-mvl--（M+m）v2=y............................③

222（M+m）

③式意義：fd恰好等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)

動(dòng)能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見(jiàn)/〃=Q,即兩物體由于

相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱（機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）,等于摩擦力大小與兩

物體相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積（由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑

有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移）。

由上式不難求得平均阻力的大小：/=口端

2（M+

tn

至于木塊前進(jìn)的距離S2,可以由以上②、1=百二?、巯啾鹊?/p>

出：

從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。試

試推理。

由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)，位移與平均速度

成正比：

$2+〃_

（v0+v）/2_v0+vd__M+m、_m“

997

s2v/2vs2vtnM+m

一般情況下所以S2?d,這說(shuō)明在子彈射入木塊過(guò)程中

木塊的位移很小,可以忽略不計(jì)。這就為分階段處理問(wèn)題提供了依據(jù)。

象這種運(yùn)動(dòng)物體與靜止物體相互作用，動(dòng)量守恒，最后共同運(yùn)動(dòng)的類(lèi)

型，

全過(guò)程動(dòng)能的損失量可用公式：

當(dāng)子彈速度很大時(shí)，可能射穿木塊，這時(shí)末狀態(tài)子彈和木塊的速

度大小不再相等，但穿透過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量仍然守恒，系統(tǒng)動(dòng)能損失仍

然是（這里的d為木塊的厚度），但由于末狀態(tài)子彈和木塊

速度不相等，所以不能再用④式計(jì)算的大小。

做這類(lèi)題目時(shí)一定要畫(huà)好示意圖，把各種數(shù)量關(guān)系和速度符號(hào)標(biāo)

在圖上，以免列方程時(shí)帶錯(cuò)數(shù)據(jù)。

以上所列舉的人、船模型的前提是系統(tǒng)初動(dòng)量為零。如果發(fā)生相

互作用前系統(tǒng)就具有一定的動(dòng)量，那就不能再用機(jī)1也=加2血這種形式

列方程，而要利用（如+加2）物二m\V\+m2V2列式。

特別要注意各種能量間的相互轉(zhuǎn)化

3.功與能觀點(diǎn)：

求功方法單位：Jev=1.9X10-i9J度=1<\￥k3.6X1SJ

lu=931.5Mev

。力學(xué)：①W=Fscose（適用于恒力功的計(jì)算）①理解正功、零功、

負(fù)功②功是能量轉(zhuǎn)化的量度

②W=P?t（np=；=￥=Fv）功率:P=1（在t時(shí)間內(nèi)力對(duì)物

體做功的平均功率）P二Fu

（F為牽引力,不是合外力；V為即時(shí)速度時(shí),P為即時(shí)功率.V為平

均速度時(shí),P為平均功率.P一定時(shí),F與V成正比）

2

動(dòng)能：EK=lnw=^-重力勢(shì)能Ep=mgh（凡是勢(shì)能與零勢(shì)

22m

能面的選擇有關(guān)）

③動(dòng)能定理：外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化（增量）

公式：W合=\A^=Wi+W2H---FWn=AEk=Ek2一ERI二

匕2_：〃?匕2

設(shè)M必呦力即蝮的支教坦~（W可以不同的性質(zhì)力做功）

⑵外力既可以有幾個(gè)外力同時(shí)作用，乜可以是各外力先后作用或

^/XZXZXZVSZ\Z^Z\/\/SZSZS/V^/SZS/SZV/S/SZS/SZ\/^ZS/V/>/S/S/^ZVX/SZS/>/SZS/S/^/\/SZSZS/V/S/SZVZSZSZX/^ZV/VZS/S/X/SZXZWZS/S/SZ\ZSZS/SZSZS/S/^ZS/>/S/SZSZSZX/SZ^/SZ\/SZSZ*

在不同過(guò)程中作用：

S?XZ'<Z\Z\Z\ZXZ\Z\1Z\Z\ZN/XZ\Z*KZ>?Z\Z>>ZXZ\ZNZ\X\/^Z\Z>>/\Z\^S

⑶既為物體所受合外力的功。

④功是能量轉(zhuǎn)化的量度（最易忽視）主要形式有：I慣穿整個(gè)高中物

理的主線

“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一基本概念含義理解。

⑴重力的功—量度.—重力勢(shì)能的變化

物體重力勢(shì)能的增量由重力做的功夫量度：機(jī)二-這就是

*\z\z^/\z\zxz\z\z\z\z\z\z\z\zxz\zszx/\z\zsz\zxzxzxz\z\z\z\z\z\z\z\zxz\z\z\z\z\z\z\z\zvz\/\z\z\z\zv\z\z\zxzxzxz\/*AEP,

勢(shì)能定理。

與勢(shì)能相關(guān)的力做功特點(diǎn):如重力，彈力，分子力,電場(chǎng)力它們做

功與路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān).

除重力和彈簧彈力做功外，其它力做功改變機(jī)械能；這就是機(jī)械

能定理。

只有重力做功時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

（2）電場(chǎng)力的功--量度——電勢(shì)能的變化

⑶分子力的功-----量度----分子勢(shì)能的變化

⑷合外力的功一一量度一一-動(dòng)能的變化；這就是動(dòng)能定理。

⑸摩擦力和空氣阻力做功w=fd路程nE內(nèi)能（發(fā)熱）

⑹一對(duì)互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來(lái)量度該過(guò)程

系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械能，

也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。f?d=Q（d為這兩個(gè)物體間相對(duì)移動(dòng)的

路程）。

。熱學(xué)：AE=Q+W（熱力學(xué)第一定律）

。電學(xué)：==動(dòng)能（導(dǎo)致電勢(shì)能改變）

W=QU=UIt=I2Rt=U2t/RQ=I2Rt

E=I（R+r）=u外+u內(nèi)=u外+IrP電源t=uIt+E其它P電源=IE=IU

+FRt

。磁學(xué)：安培力功W=F安~=BILdn內(nèi)能（發(fā)熱）

。光學(xué)：?jiǎn)蝹€(gè)光子能量E=h丫一束光能量E總=

Nhy（N為光子數(shù)目）

光電效應(yīng)J”=]*；=hY—Wo躍遷規(guī)律：卜丫二￡末

-E初輻射或吸收光子

。原子：質(zhì)能方程：E=mc2AE=Amc2注意單位的轉(zhuǎn)換換算

機(jī)械能守恒定律：機(jī)械能二動(dòng)能+重力勢(shì)能+彈性勢(shì)能（條件:系統(tǒng)只有

內(nèi)部的重力或彈力做功）.

守恒條件?：（功角度）只有重力和彈簧的彈力做功；（能轉(zhuǎn)化角度）只

發(fā)生動(dòng)能與勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化。

“只有重力做功”W“只受重力作用”。

在某過(guò)程中物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功，或所做功

的代數(shù)和為零，就可以認(rèn)為是“只有重力做功”。

列式形式：E尸E2（先要確定零勢(shì)面）P減（或增尸EM或減）EA忒或

增尸EBM或減）

mghi+點(diǎn)齊存表型超或者AEp減=AEkifj

除重力和彈簧彈力做功外，其它力做功改變機(jī)械能；滑動(dòng)摩擦力和

空氣阻力做功W=fdM=>E內(nèi)能（發(fā)熱）

4.功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。有兩層含義：

（1）做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，（2）做功的多少?zèng)Q定了能轉(zhuǎn)化

的數(shù)量，即:功是能量轉(zhuǎn)化的量度

強(qiáng)調(diào)：功是一種過(guò)程量，它和一段位移（一段時(shí)間）相對(duì)應(yīng)；而能是

一種狀態(tài)量，它與一個(gè)時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。兩者的單位是相同的（都是J）,

但不能說(shuō)功就是能，也不能說(shuō)“功變成了能”。

做功的過(guò)程是物體能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程，做了多少功，就有多少能量發(fā)

生了變化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度.

（1）動(dòng)能定理合外力對(duì)物體做的總功=物體動(dòng)能的增量.即

W臺(tái)=\,m2-g〃謁=凝2-

⑵與重力重力對(duì)物體所做的功二物體重力勢(shì)能增量的負(fù)值.即

勢(shì)能WG=EP\—Ep2=—△Ep

相關(guān)重力做正功，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能

力做增加.

功=>彈簧彈力對(duì)物體所做的功二物體彈性勢(shì)能增量的負(fù)值.即

導(dǎo)致彈力W彈))=EpT—Ep2=—△Ep

與之彈力做正功，彈性勢(shì)能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增

相關(guān)加.

的勢(shì)分子分子力對(duì)分子所做的功二分子勢(shì)能增量的負(fù)值

能變力

化電場(chǎng)電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功=電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值

力電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少;電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增

力口。注意：電荷的正負(fù)及移動(dòng)方向

⑶機(jī)械能變除重力(彈簧彈力)以外的的其它力對(duì)物體所做的功二

化原因物體機(jī)械能的增量即可產(chǎn)EyE

當(dāng)除重力(或彈簧彈力)以外的力對(duì)物體所做的功為零

時(shí)，即機(jī)械能守恒

⑷機(jī)械能守在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)

恒定律能可以互相轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變.即

+WV

EKZ+EP2—EKI+EPI，lWvf^i=72或△EK——A

EP

(5)靜摩擦力(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做

做功的特點(diǎn)功；

⑵在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能的互相轉(zhuǎn)

移，而沒(méi)有機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，靜摩擦力

只起著傳遞機(jī)械能的作用；

⑶相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)靜摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功的

和總是等于零.

(6)滑動(dòng)摩擦(1)滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不

力做功特點(diǎn)做功；

“摩擦所產(chǎn)二滑動(dòng)摩擦力跟物體間相對(duì)路程的乘積，即一對(duì)滑動(dòng)

生的熱”摩擦力所做的功

⑵相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)所做功

的和總表現(xiàn)為負(fù)功，

其大小為:W二—fS相產(chǎn)Q對(duì)系統(tǒng)做功的過(guò)程中，系

統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，

(5則為相互摩擦的物體間的相對(duì)位移;若相對(duì)運(yùn)動(dòng)有

往復(fù)性，則S相對(duì)為相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程)

⑺一對(duì)作用(1)作用力做正功時(shí)，反作用力可以做正功，也可以做

力與反作用負(fù)功，還可以不做功；

力做功的特作用力做負(fù)功、不做功時(shí)，反作用力亦同樣如此.

八占、、⑵一對(duì)作用力與反作用力對(duì)系統(tǒng)所做功的總和可以

是正功，也可以是負(fù)功，還可以零.

(8)熱學(xué)外界對(duì)氣體所做的功W與氣體從外界所吸收的熱量

外界對(duì)氣體Q的和=氣體內(nèi)能的變化W+Q=AU(熱力學(xué)第一定

做功律,能的轉(zhuǎn)化守恒定律)

(9)電場(chǎng)力做W=qu=qEd=F電SE(與路徑無(wú)關(guān))

功

(10)電流做⑴在純電阻電路中w=uIt=l2Rt=9(電流所做的功率二

功電阻發(fā)熱功率)

(2)在電解槽電路中，電流所做的功率二電阻發(fā)熱功率

+轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的的功率

(3)在電動(dòng)機(jī)電路中，電流所做的功率二電阻發(fā)熱功率

與輸出的機(jī)械功率之和

P電滿t=ult=+E其它；W=IUt

(11)安培力做安培力所做的功對(duì)應(yīng)著電能與其它形式的能的相互

功轉(zhuǎn)化，即W安二ZSE電，

安培力做正功，對(duì)應(yīng)著電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能(如

電動(dòng)機(jī)模型);

克服安培力做功，對(duì)應(yīng)著其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能

(如發(fā)電機(jī)模型)；

且安培力作功的絕對(duì)值，等于電能轉(zhuǎn)化的量值，W

=F安d=BILdn內(nèi)能(發(fā)熱)

(12)洛侖茲洛侖茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小。

力永不做功

(13)光學(xué)光子的能量：E光子二hy；一束光能量E光二NXhy(N指

光子數(shù)目)

在光電效應(yīng)中，光子的能量hy=W+gmF

(14)原子物原r輻射光于的能重hY-E初E末，原了吸收尤于的

理能量hy二E末一E初

愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程：E=mc2

(15)能量轉(zhuǎn)對(duì)于所有參與相互作用