2024年山東省泰安市高考物理一模試卷

一、單選題：本大題共7小題，共21分。

1.我國(guó)已經(jīng)在空間站上開(kāi)展過(guò)四次精彩的太空授課，在億萬(wàn)中小學(xué)生心里播撒下科學(xué)的種子?！疤鞂m課

堂”的教師們?cè)?jīng)做過(guò)兩個(gè)有趣實(shí)驗(yàn)：一個(gè)是微重力環(huán)境下液橋演示實(shí)驗(yàn)。在兩個(gè)固體表面之間可形成大

尺寸液析，如圖〃所示：另一個(gè)是微重力環(huán)境下液體顯著的“毛細(xì)現(xiàn)象”演示，把三根粗細(xì)不同的塑料

管，同時(shí)放入裝滿(mǎn)水的培養(yǎng)皿，水在管內(nèi)不斷上升，直到管頂，如圖）所示。對(duì)于這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的原理及其

就用的理解，下列說(shuō)法正確的是（）

圖affibISc

A.液體表面張力使得液橋表面形狀得以維持，而不會(huì)“垮塌”

B.分子勢(shì)能昂和分子間距離r的關(guān)系圖像如圖c所示，能總體上反映水表面層中水分子勢(shì)能即的是圖中

“4”位置

C.農(nóng)民使用“松土保埼”進(jìn)行耕作，通過(guò)松土形成了在壤毛細(xì)管，使得土壤下面的水分更容易被輸送到地

表

D.航天員在太空微重力環(huán)境中會(huì)因?yàn)闊o(wú)法吸墨、運(yùn)墨而寫(xiě)不成毛筆字

2.張靖皋長(zhǎng)江大橋是中國(guó)在建的世界上跨徑最大的懸索橋，如圖甲所示。懸索橋的簡(jiǎn)化模型如下：橋面由

分列橋面兩邊的六對(duì)等距離鋼桿懸吊，鋼桿上端掛在兩根鋼纜上。圖乙為其側(cè)面圖，兩端鋼纜CM、PN與

水平方向夾角均為。=37。，若每根鋼桿承受拉力相同，橋面總質(zhì)量為〃?，鋼桿、鋼纜自重不計(jì)，重力加速

度為g,則鋼纜8C中的拉力大小為（）

圖甲

A<5

A.不mg

3.氫原子能級(jí)分布如圖所示?？梢?jiàn)光的能量范圍為1.62W?3.11eV,兩個(gè)nE/eV

000..

處于n=4能級(jí)的氫原子自發(fā)躍遷到低能級(jí)的過(guò)程中（）5—0A.34

4-0.85

最多能輻射出種頻率不同的光，其中最多有種頻率不同的可見(jiàn)光§

A.63-1.51

B.最多能輻射出6種頻率不同的光，其中最多有2種頻率不同的可見(jiàn)光2-3.40

C.最多能輻射出4種頻率不同的光，其中最多有3種頻率不同的可見(jiàn)光

D.最多能輻射出4種頻率不同的光，其中最多有2種頻率不同的可見(jiàn)光?-13.6

4.如圖所示，A、8是圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的兩顆衛(wèi)星，其中A衛(wèi)星的軌,道半徑為8衛(wèi)

星的軌道半徑為降，經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間，A衛(wèi)星與地心O的連線掃過(guò)的面積為當(dāng)，B

衛(wèi)星與地心。的連線掃過(guò)的面積為SR,已知SR：SA=1：2,則.%：心的俏為（）

A.I：2

B.1：3

C.1：4

D.I：8

5.如圖所示，兩塊標(biāo)準(zhǔn)平面玻璃板中間形成一個(gè)劈形空間，劈尖角6=

2x10~4rad,（8很小時(shí)，可"認(rèn)為sin。?tan?！?）。用波長(zhǎng)入=600n?n

的單色光從上方照射，從上往下看到干涉條紋。當(dāng)在劈形空間內(nèi)充滿(mǎn)

某種液體時(shí)，相鄰亮條紋間距減小了0.5nun,則該液體的折射率為（）

A3口4「65

A.-B.-C.-Dn.-

A*O

6.如圖所示為某發(fā)電站輸電示意圖，發(fā)電機(jī)輸出電壓恒定，變壓器均為理想變壓器，在輸電線路的起始端

接入甲、乙兩個(gè)理想互感器，甲、乙兩互感器原副線圈的匝數(shù)比分別為200：1和1：20,降壓變壓器原副

線圈匝數(shù)比為200：1,電壓表的示數(shù)為220V,電流表的示數(shù)為5A,輸電線路總電阻r=202則下列說(shuō)

法正確的是（）

A.互感器甲中圈內(nèi)接入電流表，互感器乙圈內(nèi)接入電壓表

B.瑜電線路上損耗的功半約占輸電總功率的6%

C.用戶(hù)端的電壓內(nèi)為200V

D.用電高峰相對(duì)平時(shí)用甩時(shí)，用戶(hù)端的電壓偏小

7.如圖所示，4BC為一彈性輕繩，其彈力大小符合胡克定律。晅性輕繩一端

固定于A點(diǎn)，另一端連接質(zhì)量為〃?的小球，小球穿在豎直桿上。輕桿08一

端固定在墻上，另一端為定滑輪。若彈性輕繩自然長(zhǎng)度等于A8,初始時(shí)

A8C在一條水平線上，小球從C點(diǎn)由靜止釋放滑到E點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。己

知C、E兩點(diǎn)間距離為兒。為CE的中點(diǎn)，重力加速度為g,小球在。點(diǎn)時(shí)

彈性繩的拉力為野，小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6,彈性輕繩始終處在彈

性限度內(nèi)，其彈性勢(shì)能的表達(dá)式為&,=：依2,其中A為勁度系數(shù)、X為伸長(zhǎng)量。則小球下滑經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)的

速度大小為（）

、/33ghRJ35gh「J37ghn《39gh

二、多選題：本大題共5小題，共19分。

8.如圖示，某運(yùn)動(dòng)員在足球場(chǎng)上進(jìn)行“帶球突破”訓(xùn)練。運(yùn)動(dòng)員沿邊線將足球向前踢出，足球沿邊線運(yùn)

動(dòng)，為控制足球，乂向前追上足球，下列可能反映此過(guò)程的￡圖像和x-t圖像是（）

A.波4、。相疊加后，會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象

B.x=37n處質(zhì)點(diǎn)的位移最大值為2cm

C.t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P沿），軸正方向運(yùn)動(dòng)

D.￡=11s時(shí),x=2m處質(zhì)點(diǎn)的位移為10cm

11.如圖所示，足夠長(zhǎng)的光屏豎直放置，一個(gè)半徑為r的半圓形透明介質(zhì)水平放

置。由〃、〃兩種頻率的單色光組成的光束與豎直方向成30。沿半徑方向從圓周上的

某點(diǎn)入射，光屏上出現(xiàn)P、Q、R三個(gè)光斑，其中Q為〃光的光斑。若已知〃光的

折射率為C，真空中光速為。，下列說(shuō)法正確的是（）

A.在該透明介質(zhì)中，。光的光速大于。光的光速

B.若入射光線繞。點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則P處的光斑先消失

C.u光進(jìn)入介質(zhì)后經(jīng)時(shí)間誓到達(dá)光屏上的Q點(diǎn)

D.〃光進(jìn)入介質(zhì)后經(jīng)時(shí)間瞥&到達(dá)光屏上的Q點(diǎn)

12.如圖所示，四條光滑的足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌M、N、P、。平行放置，導(dǎo)

X

軌固定于絕緣水平而上，M、N導(dǎo)軌間距為2L,P、Q導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)兩B

xxX

組導(dǎo)軌間由導(dǎo)線相連，導(dǎo)軌回存在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁

Nxxxl

場(chǎng)，兩根質(zhì)量均為機(jī)、接入電路的電阻均為R的導(dǎo)體棒C、。分別垂直于

Vo

導(dǎo)軌放置，且均處于靜止C獲得問(wèn)右的瞬時(shí)速度孫，同時(shí)使導(dǎo)體榨。獲

得向左的瞬時(shí)速度:%。兩導(dǎo)體棒在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直并與導(dǎo)軌接觸良好，且均未

到達(dá)兩組導(dǎo)軌連接處。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.開(kāi)始階段，導(dǎo)體棒C、Q均做減速運(yùn)動(dòng)，先減速至零

B.達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)，C、。兩杯均向右運(yùn)動(dòng)

C.從t=0時(shí)至穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)體葆的電荷量為翳

DDL

D.從t=0時(shí)至穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量為鬻

三、實(shí)驗(yàn)題：本大題共2小題，共12分。

13.某探究小組利用圖示裝置探究機(jī)械能守恒。將拉力傳感器固定在天花板上，不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線-端連

在拉力傳感器上的。點(diǎn)，另一端系住可視為質(zhì)點(diǎn)的鋼球。鋼球靜止于最低點(diǎn)位置時(shí)拉力傳感器示數(shù)為&；

現(xiàn)將鋼球分別拉至不同高度由靜止釋放，小球釋放前后細(xì)線一直處于伸直狀態(tài)，如圖甲所示。記下每次釋

放瞬間拉力傳感器示數(shù)Fl和每次移放后鋼球第1次擺到最低點(diǎn)時(shí)拉力傳感器示數(shù)尸2。并作出尸2-F］圖像如

圖乙所示，若小球第I次下擺過(guò)程中機(jī)械能守恒，則：

(1)圖乙中圖線斜率k=_____。

(2)傳感器示數(shù)=N；

(3)若某次該鋼球由靜止釋放時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為。、在最低點(diǎn)時(shí)傳感器示數(shù)F2=7.35N,則

cos3=o

14.如圖〃為某物理實(shí)驗(yàn)興趣小組組裝的多用電表的電路小意簡(jiǎn)圖。其中E是電源，小計(jì)內(nèi)阻cRl、&、

心、感是四個(gè)定值電阻，%是滑動(dòng)變阻器。表頭G的滿(mǎn)偏電流為500/M,內(nèi)阻為200。。虛線電內(nèi)為五個(gè)

換擋開(kāi)關(guān)，A端和8端分別與兩表筆相連。該多用電表5個(gè)擋位分別為：直流電壓2.51/擋和10V擋，直流

電流1〃?A擋和100〃川擋，歐姆X100擋。圖〃為改裝過(guò)程中的多用電表表盤(pán)。其歐姆擋的中值刻度為15。

(1)根據(jù)題給條件可得Ri+R2=,/?4=；

(2)在進(jìn)行歐姆調(diào)零時(shí)，滑動(dòng)變阻器R,阻值應(yīng)調(diào)整為；

(3)圖〃中歐姆擋刻度尚未標(biāo)識(shí)完整，圖中多用電表指針位置應(yīng)該標(biāo)識(shí)的刻度為

四、簡(jiǎn)答題：本大題共4小題，共48分。

15.如圖所示，一“U”形管由上方兩根同粗細(xì)的玻璃管和下方連接橡皮管組成，兩玻璃管保持

豎直且上端平齊，右管內(nèi)封有一段長(zhǎng)38c”的氣體，左管開(kāi)口，左管水銀面比右管內(nèi)水銀面高IL-4

14cm,大氣壓強(qiáng)為76cm也?，F(xiàn)沿豎直方向緩慢移動(dòng)左側(cè)玻璃管，使兩側(cè)玻璃管內(nèi)水銀面相

平，玻璃管導(dǎo)熱性能良好且環(huán)境溫度不變。

(1)求此時(shí)右管封閉氣體的長(zhǎng)度；

(2)若改為從左側(cè)管口用一帶柄的密封性很好的活塞緩慢向下推動(dòng)空氣的方法使兩側(cè)水銀面相平，求活塞

下移的長(zhǎng)度應(yīng)為多少厘米(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

16.鏈球是一項(xiàng)融合力量、平衡和技巧的競(jìng)技運(yùn)動(dòng)。如圖，某運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中兩手握著鏈球上鐵鏈的把手

帶動(dòng)鏈球旋轉(zhuǎn)。鏈球旋轉(zhuǎn)到高地高九=0.8加的A點(diǎn)脫手，脫手時(shí)速度大小為%=28m/s,方向與水平面成

。隹斜向上飛出。鏈球落地時(shí)速度與水平而夾角為￡，且。+/?=](依/?未知)，不計(jì)空氣阻力和鐵鏈的影

響，g=10m/s2o

求：(1)鏈球落地時(shí)速度的大??；

(2)鏈球脫手后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(3)鏈球脫手點(diǎn)A與落地點(diǎn)間的水平距離。

17.如圖所示，在三維坐標(biāo)系。工尸中，z>0的空間內(nèi)充滿(mǎn)沿z軸負(fù)方向

的勾強(qiáng)電場(chǎng)，z<0的空間內(nèi)充滿(mǎn)沿)，軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為以甲粒子從坐標(biāo)為(0,0,h)的A點(diǎn)以速率北沿x軸正方向射出，

甲粒子第一次到達(dá)x軸時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為。=60。。乙粒

子從z>0的空間。點(diǎn)(未標(biāo)出)以相等速率氣沿)，軸正方向射出。甲、乙

兩粒子均在第2次進(jìn)入磁場(chǎng)后相逼，相遇點(diǎn)為各自軌跡的最低點(diǎn)。已知

甲、乙粒子的質(zhì)量均為加，帶電量均為+q,不計(jì)粒子重力以及粒子間的

相互作用。求:

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?/p>

(2)相遇時(shí)，甲粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間:

(3)乙粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與水平方向的夾角大??；

(4)C點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

18.如圖所示，在水平面上靜止放置軌道A,其由半徑為R=0.4m的光滑;圓弧軌道￡/，和水平凱道/,'G兩

4

部分組成，左側(cè)％=0.325m處固定一豎直擋板，右側(cè)緊挨著一木板B與其等厚。現(xiàn)由石點(diǎn)正上方九=0.2m

處由靜止釋放物塊。。一段時(shí)間后物塊。沿軌道4滑到最右端C且二者恰好達(dá)到向右的共同速度。已知軌

道A的質(zhì)量叫4=3kg,木板6的質(zhì)量血"=9kg,物塊。的質(zhì)量=1kg。不計(jì)軌道A與水平面間的摩

擦，物塊。與水平軌道R?間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃i=0.5,與木板8的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2=0.2。木板B與水平

面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃3=0-。2。軌道A與左側(cè)豎直擋板碰后，速度等大反彈。A與6的碰撞為彈性碰撞。所

有碰撞時(shí)間均極短不計(jì)。木板3足夠長(zhǎng)，重力加速度為g=10m/s2,忽略空氣阻力。求：

(1)物塊。到達(dá)產(chǎn)點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)軌道A與豎直擋板第一次碰撞時(shí)的速度大??；

(3)軌道A與木板B第一次碰撞和第二次碰撞的時(shí)間間隔久；

(4)軌道A與木板8第一次碰撞和第二次碰撞的時(shí)間間隔內(nèi)，物塊。相對(duì)于8滑動(dòng)的距離記作4修，軌道A

與木板B第二次碰撞和第三次碰撞的時(shí)間間隔內(nèi)，物塊。相對(duì)于8滑動(dòng)的距離記作/不，試求答。

擋板

一UD

E

■O

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：A由于氣液界面之間存在表面張力，使得液體表面好比有一層很薄的彈性薄膜，使得液橋的

表面形貌得以維持，而不會(huì)“垮塌”；正常的重力環(huán)境下，液橋的尺寸通常只有幾亳米，太空環(huán)境下，重

力幾近消失，表面張力便能維持建立起很大尺寸的液橋，故A正確；

B.分子勢(shì)能用和分子間距離「的關(guān)系圖像如圖c所示，“8”位置為平衡位置，表面張力表現(xiàn)為引力，因此

能總體上反映水表面層中水分子勢(shì)能昂的是圖中“C”位置，故8錯(cuò)誤：

C鋤地的核心是“松土保燧”。土壤在過(guò)水后會(huì)形成通往地表的毛細(xì)管，還會(huì)在縮水過(guò)程中開(kāi)裂；“松

土”，就是切斷毛細(xì)管，堵塞裂縫；從而“保嫡”，抑制水分沿毛細(xì)管上行至地表蒸發(fā)和直接經(jīng)裂縫蒸

發(fā)。因此“鋤”的核心作用是松動(dòng)表土，截?cái)嗤寥烂?xì)管，減少蒸發(fā)，故C錯(cuò)誤；

D三筆書(shū)寫(xiě)過(guò)程中，在毛細(xì)現(xiàn)象作用卜，墨汁與可以被浸潤(rùn)的毛筆材料發(fā)生相互作用力的平衡，于是墨汁

便被吸入毛筆材料中，并牢牢“困”在毛筆內(nèi)部；而當(dāng)毛筆尖與紙張接觸時(shí)，留在毛筆表面的墨汁，同樣

在毛細(xì)作用下，被吸附到紙上，其間根本無(wú)須重力作用，故。錯(cuò)誤。

故選:Ao

4.根據(jù)液體表面張力的含義分析作答；

B.根據(jù)分子勢(shì)能與分子間距的關(guān)系分析作答；

CD根據(jù)毛細(xì)現(xiàn)象的含義和成因分析作答。

本題考查了液體的表面張力、毛細(xì)現(xiàn)象和分了?勢(shì)能與分子間距的關(guān)系；本題是?道理論聯(lián)系實(shí)際的好題，

可以培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)物理知識(shí)解沃實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.【答案】A

【解析】解：以橋面和CP間的鋼桿鋼纜整體為研究對(duì)象，受力分析如圖所示

由平衡條件可得

4TMCsin370=mg

解得

5

TMC-]2mg

由題意可知，每根鋼桿承受拉力相同，因此每根鋼桿的拉力為對(duì)C點(diǎn)受力分析，如圖所示

由力的平衡條件可知，鋼纜用。的拉力與鋼桿CC'的拉力￡/的合力大小等于鋼纜BC的拉力TBC，由幾

何關(guān)系可知，因

5

T'MC=x2m9

0=37°

解得C/線段表示

51

T=TCOSO=mgxcos370=qmg

CJMCJL4O

解得G〃線段表示

1

T'GH=T"，=i2m9

解得GZ線段表示

53

=亞抽。=通加。

TGJ=TMCsin6xsin370

由直角△CH/可得

TBC=T=JT自+珀=J（,"0—5日。）？+[mg）2=^-mg,故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：4。

對(duì)橋面和CP間的鋼桿鋼纜整體受力分析，根據(jù)平衡條件求解鋼纜MC(或者NP)上的拉力，由題意可知每

根根鋼桿承受拉力相同，對(duì)。點(diǎn)受力分析?，根據(jù)幾何知識(shí)求解鋼纜8C中的拉力大小。

本題考查共點(diǎn)力作用下的平衡問(wèn)題，要求學(xué)生能正確選擇研究對(duì)象，受力分析，根據(jù)平衡條件列式解題。

3.【答案】D

【脩析】解：處于〃=4能級(jí)的單個(gè)氫原子最多可以產(chǎn)生3種不同頻率的光，分別是能級(jí)4至lj3(0.66eV)、3

至ij2(1.89eQ、2至iJl(10.2elQ,另外一個(gè)可以產(chǎn)生4到2(2.55e，)，2到l(10.2e1Z),或者產(chǎn)生4到

3(0.66eV),3至Ul(12.09eV),所以?xún)蓚€(gè)處于九=4能級(jí)的氫原子最多能輻射出4種頻率不同的光，其中3

到2、4到2產(chǎn)生的光屬于可見(jiàn)光，即最多有2種頻率不同的可見(jiàn)光，故ABC錯(cuò)誤，。正確。

故選：Do

單個(gè)原子的能級(jí)躍遷時(shí)逐級(jí)躍遷是產(chǎn)生不同頻率的光子最多。

解決本題的關(guān)鍵知道能級(jí)間躍遷時(shí)輻射或吸收的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差。

4.【答案】C

【解析】解：設(shè)軌道半徑為/?的衛(wèi)星線速度為v,衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力

解得=揮

在很短時(shí)間戊內(nèi)衛(wèi)星與地心。的連線掃過(guò)的面積為：S=\vAtr

代入y解得：S=

相同時(shí)間內(nèi)，6衛(wèi)星與地心O的連線掃過(guò)的面積和A衛(wèi)星與地心。的連線掃過(guò)的面積之比為：SB：SA=

1：2,

則%：RA=Sl：=1：4,故C正確、錯(cuò)誤。

故選：Co

由萬(wàn)有引力提供向心力點(diǎn)的線速度的表達(dá)式，根據(jù)三角形面積計(jì)算方法求解在很短時(shí)間仇內(nèi)衛(wèi)星與地心。

的連線掃過(guò)的面積表達(dá)式，由此得到軌道半徑之比。

本題主要是考查萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力結(jié)合向心力公式

進(jìn)行分析，掌握衛(wèi)星與地心。的連線掃過(guò)的面積的計(jì)算方法。

5.【答案】A

【解析】解：根據(jù)光的干涉可知，當(dāng)光程差A(yù)s二源時(shí)此處表現(xiàn)為亮條紋，根據(jù)薄膜干涉的原理可知光程

差為空氣層厚度的2倍，即4s=24d；

當(dāng)劈尖角為J時(shí)，相鄰的亮條紋之間的距離：/%=笑

相鄰的亮條紋之間的光程差ds=1=2Ad

聯(lián)立可得"=A]

2sm020

若在劈形空間內(nèi)充滿(mǎn)液體，光在液體中傳播速度變小，根據(jù)〃="知，波長(zhǎng)變短，則相鄰兩條紋間距將變

小。

Fhv=-

n

則;l'=:

在劈形空間內(nèi)充滿(mǎn)某種液體時(shí)相鄰痙條紋間距//=5、篇

條紋間距減小量4=Ax-Axf

液體=0.5mm

代入數(shù)據(jù)可得九=弓，故A正確，BCO錯(cuò)誤。

故選：Ao

從空氣膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，其光程差為空氣層厚度的2倍，當(dāng)光程差4=瓶時(shí)此

處表現(xiàn)為亮條紋，故相鄰亮條紋之間的空氣層的厚度差為半個(gè)波長(zhǎng)。

掌握了薄膜干涉的原理和相鄰條紋空氣層厚度差的關(guān)系即可順利解決此類(lèi)題目。

6.【答案】D

【解析】解.：4互感器甲并聯(lián)在電路中，因此甲是電壓互感器，故A錯(cuò)誤：

BC根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)比的關(guān)系，互感器原線圈兩端電玉&=篙?U=竿x220V=44000V

根據(jù)理想變壓器電流與匝數(shù)比的關(guān)系，互感器原線圈中的電流=瞪?/=1*54=I。。。

6

根據(jù)理想變壓器的功率關(guān)系，輸電功率P=P2=UJ2=44000x1001V=4.4x10IV

輸電線上的損失功率=發(fā)r=1002x201V=2x105lV

輸電線路上損耗的功率約占輸電總功率qX100%=必/％=4.5%

P4.4x100

輸電線上的電壓損失4U=l2r=100x20V=2000V

降壓變壓器原線圈兩端電壓&==440007-2000V=42000V

根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)比的美系，用戶(hù)端電壓〃=以3=白乂42000U=210，

ZUU

綜上分析，故8C錯(cuò)誤；

。.用電高峰期，用戶(hù)增多，負(fù)載總電阻變小，通過(guò)降壓變壓器副線圈的電流變大；

根據(jù)理想變壓器電路與匝數(shù)比的關(guān)系可知，通過(guò)降壓變壓器原線圈的電流變大，輸電線上的電壓損失變

大，因此用戶(hù)端的電壓變小，故。正確。

故選:Do

A.互感器甲并聯(lián)在電路中是電壓互感器；

根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)比、電流與匝數(shù)比的關(guān)系求解升玉變壓器副線圈兩端電壓和輸電線上的電

流；根據(jù)功率公式和歐姆定律求功率損失和電壓損失，再求損失功率與輸電功率的百分比以及用戶(hù)端得到

的電壓；

D用電高峰期，用戶(hù)增多，負(fù)載息電阻變小，通過(guò)降壓變壓器副線圈的電流變大，在分析輸電線上的電壓

損失，再分析用戶(hù)端得到的電壓的變化情況。

本題主要考查了電壓互感器與電流互感器、理想變壓器電壓與匝數(shù)比和電流與匝數(shù)比的關(guān)系；掌握歐姆定

律、功率公式是解題的關(guān)鍵。

7.【答案】B

【解析】解：小球在。點(diǎn)時(shí).，桿對(duì)小球的彈力為

廣/mg

FN=kxBC=-Y

釋放小球后，設(shè)彈性繩與豎直桿夾角為氏任取一位置對(duì)小球受力分析，如圖所示

水平方向，根據(jù)平衡條件可知，桿對(duì)小球的彈力等于彈性繩垂直于桿的分力，即

FN=kxsinG

又

xsin0=xBC

故桿對(duì)小球的彈力保持FN=等不變，則小球所受滑動(dòng)摩擦力大小始終為

?mg

f=^FN=^-=Q3mg

小球從。到E過(guò)程，根據(jù)功能關(guān)系

mgh-fh-\^k（h2+媚c）-=0

解得彈性繩勁度系數(shù)為

一14%

小球從。到D的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有

m9~2~2~壇”（彳+'金）-2k瑤c]=2mv2~0

解得小球在。點(diǎn)速度為

口=嚕^故B正確，4CD錯(cuò)誤。

故選：B。

對(duì)小球下落過(guò)程任意位置受力分析，求解桿對(duì)小球的彈力，進(jìn)一步求解摩擦力，小球從C到E根據(jù)動(dòng)能定

理求解彈性繩的進(jìn)度系數(shù)，小球從C到。根據(jù)動(dòng)能定理求解小球的速度。

本題考查功能關(guān)系，要求學(xué)生能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，熟練應(yīng)用對(duì)應(yīng)的規(guī)律解題。

8.【答案】AC

【蟀析】解：AB.足球向前踢出后，由于受到地面阻力的作用，會(huì)做減速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小，運(yùn)動(dòng)員向

前追趕足球，做加速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，運(yùn)動(dòng)員追上足球時(shí)位移大小相等，即圖像與坐標(biāo)軸圍成的

面積相同，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.%-￡圖像的斜率表示速度，足球做減速運(yùn)動(dòng)，足球的圖像斜率逐漸減小，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員追上足球

時(shí)，足球和運(yùn)動(dòng)員在同一時(shí)刻達(dá)到同一位置，足球和運(yùn)動(dòng)員的％-t圖像交于同一點(diǎn)，足球和運(yùn)動(dòng)員的起點(diǎn)

相同，故C正確，。錯(cuò)誤。

故選：AC.

足球向前踢出后，由于受到地面阻力的作用，會(huì)做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員向前追趕足球做加速運(yùn)動(dòng)，u-t圖像

的縱坐標(biāo)值的變化表示速度的變億，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示位移，％-￡圖像切線的斜率表示速

度。

本題考查了口-￡圖像和圖像，解題關(guān)鍵是根據(jù)情境分析好足球和人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合圖像分析即可。

9.【答案】BD

【解析】解?：A3、帶電小球靜止于電容器內(nèi)的A點(diǎn)，受到電場(chǎng)力豎直向上，把小球由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電

場(chǎng)力做正功，小球的電勢(shì)能減小，故A錯(cuò)誤，6正確；

CD.充電后與電源斷開(kāi)后,電容器的帶電量不變八根據(jù)「=9以及/?=鄉(xiāng)可得/?=竺磐，可知將

4nkdU（ter5

下極板向上移動(dòng)一小段距離，電容器板間場(chǎng)強(qiáng)不變，結(jié)合U=Cd可知下極板與A點(diǎn)間的電勢(shì)差減小，因A

點(diǎn)的電勢(shì)比下極板低，可知人點(diǎn)的電勢(shì)升高。根據(jù)原來(lái)小球靜止可知，小球受到電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相

同，小球帶帶電，所以小球在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能增大，故C錯(cuò)誤，。正確。

故選:BD。

把小球由A點(diǎn)移到8點(diǎn)，分析電場(chǎng)力做功情況，判斷電勢(shì)能的變化情況。將下極板向上移動(dòng)一小段距離，

分析板間場(chǎng)強(qiáng)的變化情況，判斷A點(diǎn)的電勢(shì)變化，再分析小球在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能變化情況。

解答本題的關(guān)鍵要根據(jù)。=吊、。二號(hào)以及芯=物導(dǎo)出￡=筆，可在理解的基礎(chǔ)上記牢這個(gè)結(jié)論，經(jīng)

4nkaUawTS

常用到。

10.【答案】AB

【解析】解：4兩列波在同種介質(zhì)中的傳播速度相同；

在/￡=5s時(shí)間內(nèi)，波傳播的距離4%=84"m=5m

波速u(mài)=冬=《m/s=lm/s

兩列波的波長(zhǎng)入=4m

周期7=-=ys=4s

v1

由于兩列波的周期相同，頻率相同，因此兩列波疊加后會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，故A正確；

8.兩列波第一次在x=3處相遇，兩列波相遇時(shí)振動(dòng)方向相反，振動(dòng)減弱，合振幅力=6cm-4cm=2cm

因此％=3m處質(zhì)點(diǎn)的位移最大值為2cm,故B止確；

C.t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)尸振動(dòng)半個(gè)周期，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，質(zhì)點(diǎn)P在x軸下方的對(duì)稱(chēng)位置，正在沿y軸負(fù)方■向振

動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D.b波從％=-2m傳播到%=27n所用的時(shí)間=g=號(hào)s=4s

人波在x=27n處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間立2=7s=IT+jr

若只存在。波，?=2m處的質(zhì)點(diǎn)位于波谷處，位移為ya=-4cm

對(duì)于〃波，x=2處的質(zhì)點(diǎn)位于波谷處，位移為為=-4cm；

b波從x=87n傳播到x=2m所用的時(shí)間￡]b=^-=ys=6

人波在x=27n處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間22=5s=IT+

若只存在b波,%=2巾處的質(zhì)點(diǎn)位于波谷處，位移為為二-661

由\'x=2m處的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩列波的運(yùn)動(dòng)，因此％=2處的質(zhì)點(diǎn)在t=11s時(shí)刻的合位移為y=ya+yb=

-4cm-6cm=-10cm,故。錯(cuò)混。

故選:AB.

A.兩列波在同種介質(zhì)中的傳播速度相同，根據(jù)兩列波的波長(zhǎng)分析兩列波的周期，根據(jù)兩列波產(chǎn)生.穩(wěn)定干涉

的條件分析作答；

及兩列波第一?次在％=3處相遇，兩列波相遇時(shí)振動(dòng)方向相反，振動(dòng)減弱，據(jù)此求合振幅，再求最大位移：

C.t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)。振動(dòng)半個(gè)周期，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性分析作答：

D根據(jù)波速和傳播距離求傳播時(shí)間，再求振動(dòng)時(shí)間；根據(jù)獨(dú)立性原理分別求解x=2m處的質(zhì)點(diǎn)位移，再根

據(jù)疊加原理求合位移，然后作答。

本題主要考查了波的干涉、波的獨(dú)立性原理和波的疊加；考查了波長(zhǎng)、波速和頻率的關(guān)系；知道波速?zèng)Q定

于介質(zhì)。

11.【答案】AC

【解析】解：4、由題，Q為〃光的光斑，則P為/，光的光斑，R為兩種光的復(fù)合光斑，由圖可知，透明介

質(zhì)對(duì)。光的折射程度較大，則。光的折射率大于b光的折射率，根據(jù)??；=￡可知，在該透明介質(zhì)中，〃光的

n

速度大于〃光的速度，故A正確；

夙若入射光線繞0點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則入射角增大，根據(jù)折射定律可知〃與人的折射角都增大，則。處的

光斑先消失，故8錯(cuò)誤；

CD、根據(jù)折射定律可知，光線a射出介質(zhì)后的折射角sin。="-也30。=xg=苧

可得。=60。

在介質(zhì)中的速度〃=：=者

a光在介質(zhì)中的傳播時(shí)間0=1=@

kVC

由幾何關(guān)系可得。、=高=言=竽

a光沿OP傳播所用的時(shí)間亡2="=答

COC

所以〃光進(jìn)入介質(zhì)后經(jīng)時(shí)間亡=0+亡2=星+要:二空到達(dá)光屏上P點(diǎn)，故C正確，。錯(cuò)誤。

C3c5C

故選：AC.

根據(jù)折射定律分析介質(zhì)對(duì)。和。光折射率的大小，由公式〃=￡分析光在介質(zhì)中傳播速度的大小關(guān)系；根據(jù)

n

幾何知識(shí)求出。光在介質(zhì)中和真空中的光程，再求解其傳播時(shí)間即可。

本題是幾何光學(xué)與物理光學(xué)的綜合.折射率與波在介質(zhì)中傳播速度和時(shí)間等問(wèn)題是考試的熱點(diǎn)。

12.【答案】BD

【解析】解：4設(shè)電路中的電流為/,C棒的加速度大小為由，Z）棒的加速度大小為電；

根據(jù)安培力公式結(jié)合牛頓第二定律，對(duì)C棒B/?2L=ma.

對(duì)。棒8/L=ma2

解得%=2a2

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，。棒減速至零的時(shí)間力=卷=居

。棒減速至零的時(shí)間￡2=:=裁

可見(jiàn)，。棒先減速至零；

因此開(kāi)始階段，導(dǎo)體棒C、。均做減速運(yùn)動(dòng)，。棒先減速至零，故A錯(cuò)誤；

8.導(dǎo)體棒。減速至零后，在安培力的作用下向右做加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒。產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)；導(dǎo)體棒C繼續(xù)減

速，當(dāng)導(dǎo)體棒。產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)等于導(dǎo)體棒C產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)時(shí)，回路的電流為零，C、。棒均向右勻速運(yùn)

動(dòng)，故3正確：

CD當(dāng)導(dǎo)體棒。產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)等于導(dǎo)體棒C產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)時(shí)，有E=B?2Lvc-BLVD=0

解得%=2vc

從t=0時(shí)至達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理得

對(duì)C棒有一81-2L-t=mvc-mv0

對(duì)。棒有B/L?t=mvD-m(-1v0)

聯(lián)立解得%=Av0,VD=T=VQ

JLOJL。

根據(jù)電流強(qiáng)度的定義式，電荷量q=7?t

代入數(shù)據(jù)解得q=鬻，故C錯(cuò)誤，Q正確。

*3aL

故選：BD。

人根據(jù)安培力公式結(jié)合牛頓第二定律求加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求減速至零的時(shí)間，然后作答；

4.導(dǎo)體棒。減速至零后，在安培力的作用下向右做加速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒。產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)合感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

零時(shí)，兩棒向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

CD根據(jù)動(dòng)量定理和電流強(qiáng)度的定義式求解通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量，

本題考查的是不等長(zhǎng)雙棒問(wèn)題，關(guān)鍵要明確兩棒的受力情況，理解導(dǎo)體棒穩(wěn)定時(shí)的含義是解題的關(guān)鍵；掌

提根據(jù)動(dòng)量定理和電流強(qiáng)度的定義式求電荷量的方法。

13.【答案】一24.9?

【解析】解：(1)鋼球靜止于最低點(diǎn)位置時(shí)拉力傳感器示數(shù)為%,根據(jù)平衡條件尸。=mg

鋼球擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律「2-7幾9=小。

鋼球從釋放點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，取最低處為零勢(shì)能，根據(jù)機(jī)械能守恒定律

在釋放點(diǎn)，沿繩方向的合力為零，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)F]=rngcos。

代人數(shù)據(jù)聯(lián)立解得七=3Po-2%

結(jié)合尸2-&函數(shù)，圖像的斜率攵=一2;

(2)圖像的縱截距b=3F0=14.7/V

解得傳感器示數(shù)尸o=4.9N；

(3)在最低點(diǎn)時(shí)傳感器示數(shù)F?=7.35N時(shí)，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式尸2=3F0-2吊

代入數(shù)據(jù)解得&=3.675N

在釋放點(diǎn)滿(mǎn)足&=mgcos3=F0cosO

解得cos。=胃=嘿5=也

F04.94

故答案為：(1)-2：(2)4.9：(3)：或0.75。

(1)(2)根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律求解尸2-&函數(shù)，結(jié)合圖像求解作答；

(3)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式求解釋放點(diǎn)傳感器的示數(shù)，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求解作答。

本題主要考查了平衡條件、牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律的運(yùn)用，求解尸2-&函數(shù)是解題的關(guān)鍵，明確

釋放點(diǎn)沿繩子方向的合力為零。

14.【答案】200c240001400060

【解析】解?：(1)由電流表改裝可知，8端與2相接時(shí)為直流電流，2=1mA擋，則有

IqRq

可得G+&=酹

解得R1”2=200。

由電壓表改裝可知，8端與4相接時(shí)為直流電壓以=2.5,擋，則有

IgRg+，2氏4=

解得電=2400。

(2)當(dāng)8與3相連時(shí)為歐姆擋，歐姆擋為X100擋，旦中值刻度為15,則可知?dú)W姆調(diào)零，其內(nèi)阻為15000

則有

勺（修+心）

+/?3=150012

Rg+&+R2

解得/?3=1400/2

(3)圖中多用電表指針位置對(duì)應(yīng)電路的電流為/=0.2mA,設(shè)此時(shí)待測(cè)電阻對(duì)應(yīng)值為a,根據(jù)I?合電路歐姆

定律可得

E=KR欣+Rx）

其中R嫁=1500C

E=12R..}.=1x10-3x1500V=1.5V

聯(lián)匯解得Rx=6000。

又%=6000C=60X100。

則多用電表指針位置應(yīng)該標(biāo)識(shí)的刻度為60o

故答案為:(1)200/2,2400。；(2)1400/2：(3)60。

(1)根據(jù)并聯(lián)分流的原理和串聯(lián)分壓的原理列式計(jì)算相應(yīng)電阻；

(2)根據(jù)中值電阻和歐姆擋的原理列式求解；

(3)根據(jù)閉合電路的歐姆定律列式解答。

考查多用電表的工作原理，熟悉多用電表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，會(huì)根據(jù)題意列式求解相關(guān)物理量。

15.【答案】解：(1)設(shè)氣體的橫截面積為S,右管氣柱原長(zhǎng)度為兩側(cè)水銀面高度差近大氣壓強(qiáng)po,現(xiàn)

氣柱度為5；根據(jù)玻意耳定律可得

(Po+Pgh)LS=PQL\S

其中

L=38cm,h=14cm,p°=76cmHg

代入數(shù)據(jù)解得

J=45cm；

(2)設(shè)活塞下移長(zhǎng)度為x,兩側(cè)液面相平時(shí)，氣體壓強(qiáng)為p,此過(guò)程水銀整體向右移動(dòng)

h

Ah=

對(duì)右管內(nèi)氣體根據(jù)玻意耳定律可得

(Po+pgh)LS=p(L-Ah)S

對(duì)左管內(nèi)氣體根據(jù)玻意耳定律可得

PQ(L—lt)S=p(L—/t—x+Ali)S

聯(lián)立解得

x?14cm

答：(1)此時(shí)右管封閉氣體的長(zhǎng)度為45c〃”

(2)活塞下移的長(zhǎng)度應(yīng)為多少厘米為14c”。

【解析】(1)根據(jù)玻意耳定律求解比時(shí)右管封閉氣體的長(zhǎng)度；

(2)首先根據(jù)幾何關(guān)系求解水銀液司平齊時(shí)左右水銀柱移動(dòng)的高度，再對(duì)左右封閉氣體根據(jù)坡怠耳定律列

式聯(lián)立求解活塞下移的長(zhǎng)度。

本題考查理想氣體狀態(tài)參量和氣體實(shí)驗(yàn)定律，要求學(xué)生能正確選擇研究對(duì)象，分析變化過(guò)程，熟練掌握理

想氣體狀態(tài)方程并應(yīng)用于解題。

16.【答案】解：(1)鏈球脫手后做斜拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理=盧一gm詔

代人數(shù)據(jù)解得落地速度的大小D=20xf2m/s

鏈球拋出點(diǎn)的水平分速度以=v0cosOf豎直分速度為=vosin0

落地點(diǎn)的水平分速度以=ucosB,豎直分速度叫'=vsin/?

斜拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此％:=vocos0=VCOSj?

由干。+0=弓，sin20+cos20=1

聯(lián)立解得sin。=富，COS0=鬻

取豎直向下為正方向，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式為'=-3+/

代人數(shù)據(jù)解得鏈球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間亡二*s

(3)以拋出點(diǎn)為參考點(diǎn)，斜拋運(yùn)動(dòng)的水平位移X=%cos6-t

代入數(shù)據(jù)解得x=564^n。

答：(1)鏈球落地時(shí)速度的大小為20/Izn/s;

(2)鏈球脫手后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為空Is：

(3)鏈球脫手點(diǎn)A與落地點(diǎn)間的水平距離為

【解析】(1)根據(jù)動(dòng)能定理求鏈球落地速度的大?。?/p>

(2)(3)斜拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解、斜拋運(yùn)

動(dòng)的規(guī)律結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解作答。

本題主要考查了動(dòng)能定理和斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有較高的要求。

17.【答案】解：（1）甲粒子在工Oz坐標(biāo)平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示:

小z

粒子在第一象限內(nèi)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為A；

沿？軸負(fù)方向，根據(jù)牛頓第二定律，粒子運(yùn)動(dòng)的加速度a="

7n

運(yùn)動(dòng)。。點(diǎn)時(shí)的豎直速度丹=QQ

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式諺=2ah

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)tan”"

代人數(shù)據(jù)聯(lián)立解得場(chǎng)強(qiáng)E=粵

2qh

運(yùn)動(dòng)時(shí)間“=慧

甲粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小%=贏=畢=2%

2

（2）粒子從p點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為上周期為r

洛倫茲力提供向心力qUpB=7幾學(xué)

代入數(shù)據(jù)解得圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=鬻

因此圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=箸=翳

根據(jù)幾何關(guān)系可知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角a=2x600=120。

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，粒子再次進(jìn)入電場(chǎng)的速度方向x軸正方向成60。角，粒子做類(lèi)斜拋運(yùn)動(dòng)。

甲、乙兩粒子均在第2次進(jìn)入磁場(chǎng)后相遇，相遇點(diǎn)為各自軌跡的最低點(diǎn)，此時(shí)甲粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心

角為180。.運(yùn)動(dòng)時(shí)間G=2r：

相遇時(shí)，甲粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

2dlTim2V_3/inm

tfp=3t1+t2=3x-+^=^-+—

（3）乙粒子沿y軸正方向射入，在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，沿z軸負(fù)方向的加速度Q="=溺

m2h

乙粒子從加點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后做螺旋運(yùn)動(dòng)，將速度沿y軸方向和z粕方向分解，沿），軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),

在xOz平面內(nèi)的磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再次進(jìn)入電場(chǎng)后做類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)：

乙粒子在磁場(chǎng)在的部分運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示:

2

根據(jù)向心力公式0“/8=血端

由于甲、乙兩粒子均在第2次進(jìn)入磁場(chǎng)后的相遇點(diǎn)為各自軌跡的最低點(diǎn)，因此甲、乙兩小球做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)的半徑關(guān)系滿(mǎn)足％=R(1-cos600)=\R

可得乙粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的沿Z軸負(fù)方向的分速度大小為=%

設(shè)乙粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與y軸的夾角為/?

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)tan/?=必=1

r0

解得夕=45。

因此乙粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與水平方向的夾角大小為45。；

(4)乙粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的豎直速度為丹'二v0

乙粒子在電場(chǎng)中沿z軸負(fù)方向的加速度0=a=理

設(shè)拋出點(diǎn)C的豎直坐標(biāo)為Q，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式七'2=2ahe

代人數(shù)據(jù)解得：hc=^h

甲粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的％坐標(biāo)為/=為"=早

根據(jù)甲粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可得相遇點(diǎn)的x坐標(biāo)為：＞照=3石+3的山60°

相遇時(shí)乙粒子在x軸方向運(yùn)動(dòng)的距離為：x2=3R[

乙粒子出發(fā)時(shí)X坐標(biāo)為：

9.3(73-l)mv0

X=X^-X2=2V3h+--------直---

乙粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：”]=3x2二弛

乙1aVQ

乙粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t/2==繆

乙粒子沿），軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)距離為：

,3nmv

月=%+t乙2）=2九+qH0

因此拋出點(diǎn)。的），坐標(biāo)y=-2h+

拋出點(diǎn)坐標(biāo)為［2C九+,一2九+之啜1可。

DI/OO

答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為粵；

2qh

（2）相遇時(shí)，甲粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為出+寫(xiě)；

%（出

（3）乙粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與水平方向的夾角大小為45。；

（4）C點(diǎn)的位置坐標(biāo)為標(biāo)為［2獷九+3（二肅加%一2/1+陪3川。

【脩析】（1）甲粒子在z-x坐標(biāo)平面的一象限內(nèi)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求

場(chǎng)強(qiáng)：

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和數(shù)學(xué)知識(shí)求運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度；

（2）甲粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式求圓周運(yùn)動(dòng)

的半徑，根據(jù)周期公式求周期；根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求甲粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角；根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，甲粒

子再次進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)做斜拋運(yùn)動(dòng)，求解甲、乙兩粒子在最低點(diǎn)相遇時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間；

（3）乙粒子沿），軸正方向射入，在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)；乙粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后做螺旋運(yùn)動(dòng)，將速度沿），

軸方向和z軸方向分解.，沿），軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在Z-%平面內(nèi)的磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再次進(jìn)入

電場(chǎng)后做類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)；根據(jù)甲、乙兩粒子在軌跡最低處相遇的條件求解兩粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑關(guān)

系，求解出乙粒子的豎直速度的大小，進(jìn)而求解乙粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度的方向；

（4）根據(jù)豎直速度的大小和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求乙粒子拋出時(shí)的高度（z坐標(biāo)）；乙粒子沿y軸方向始終做勻速直線

運(yùn)動(dòng)，根據(jù)等時(shí)性和勻速直線運(yùn)動(dòng)公式求乙粒子沿y軸方向的距離；乙粒子在x軸方向運(yùn)動(dòng)的距離為圓周

運(yùn)動(dòng)半徑的3倍，據(jù)此求乙粒子沿x軸方向運(yùn)動(dòng)的距離，最后在求乙粒子拋出點(diǎn)的坐標(biāo)。

本題考查了帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜；解題時(shí)要對(duì)每個(gè)過(guò)程進(jìn)行仔細(xì)分析，明確粒子運(yùn)

動(dòng)遵循的規(guī)律；帶電粒子做螺旋運(yùn)動(dòng)的分析是解題的難點(diǎn)。

18.【答案】解：（1）物塊。到達(dá)廣點(diǎn)的過(guò)程中，其與A組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，同時(shí)機(jī)械能也守

恒，設(shè)物塊。到達(dá)尸點(diǎn)時(shí)的速度大小為%0人的速度大小為以/根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

+/?）=+^mAv^

以向右為正方向，水平方向根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

機(jī)。珈1=mAvA1

代人數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

vD1=3m/s,vA1=lm/s

根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒可得物塊。與A滿(mǎn)足

相“1=m/2

+%2=R

解得

=0.3m,x2=0.1m

由于“2<%，可知在物塊。到達(dá)F點(diǎn)時(shí)，A與擋板未相撞，因此上述過(guò)程合理，即物塊。到達(dá)尸點(diǎn)時(shí)的速

度大小為3771/S：

(2)設(shè)軌道A與豎直擋板第一次碰撞時(shí)人、。的速度大小分別為孫2、vD2,此時(shí)。對(duì)他的水平位移大小為

LD，以向右為正方向，水平方向杈據(jù)動(dòng)量守恒定律有

啊〃2=mDvD2

兩邊同時(shí)乘以時(shí)間，則表達(dá)式化為

mAx=mDLD

從D由靜止釋放到A與擋板碰撞時(shí)的過(guò)程，根據(jù)能量守恒定律有

11

(九+R)=+L-R)+之m。詔2+2771/1

代人數(shù)據(jù)解得

vA2—O.Szn/s

vD2=1.5m/s

LD=0.975m；

(3)4與擋板碰撞后反彈，速度大小不變，反彈后兩者最終達(dá)到共速，以向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律

有

四加+mDvD2=(%+

解得

3

v=4m/s

A與6發(fā)生第一次碰撞，碰撞后速度分別為以3、/1，以向右為正方向，碰撞過(guò)程根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)

械能守恒定律有

mAv=mAvA3+mBvB1

111

2執(zhí)d2=^mAVA23+2mB^21

代人數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

3

以3=