學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山西運城農業(yè)職業(yè)技術學院《大學數學（二）》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))2、對于函數，求其在點處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+23、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、設函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、函數的極小值是（）A.2B.3C.4D.56、函數，則該函數的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數7、求曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.8、若函數，則函數的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.9、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所成的旋轉體的體積為（）A.B.C.D.10、對于函數，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，求的導數為____。2、已知函數，求該函數在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。3、求極限。4、求函數的最小正周期為____。5、若函數，則的極小值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且。證明：函數在[a,b]上單調遞增。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線y=\sqrt