第第頁浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊《1.3證明》同步測試題帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號(hào)：___________1.一個(gè)三角形至少有().A.一個(gè)銳角B.兩個(gè)銳角C.一個(gè)鈍角D.一個(gè)直角2.已知在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,則這個(gè)三角形是().A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形3.如圖所示,AD,AE分別為△ABC的高線和角平分線,且∠B=76°,∠C=36°,則∠DAE的度數(shù)為().A.20°B.18°C.38°D.40°4.如圖所示,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一點(diǎn).將Rt△ABC沿CD折疊,使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)B'處,則∠ADB'等于().A.40°B.35°C.30°D.25°5.如圖所示,已知AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,CE⊥AD于點(diǎn)E,∠B=26°,∠DCE=34°,則∠BAC的度數(shù)為.6.如圖所示,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠ABC=80°,∠1=∠2,則∠BPC=.7.如圖所示,已知BC,DE相交于點(diǎn)O,給出以下三個(gè)判斷:①AB∥DE;②BC∥EF;③∠B=∠E.請你以其中兩個(gè)判斷作為條件，另外一個(gè)判斷作為結(jié)論，寫出所有的命題，指出這些命題是真命題還是假命題，并選擇其中的一個(gè)真命題加以證明.8.如圖所示,在△ABC中,∠A=∠ABC,直線EF分別交△ABC的邊AB,AC和CB的延長線于點(diǎn)D,E,F.求證:∠F+∠FEC=2∠A.9.在△ABC中,∠A=∠B+∠C,∠B=2∠C-6°,則∠C的度數(shù)為().A.90°B.58°C.54°D.32°10.如圖所示,在△ABC中,∠ABC=20°,外角∠ABF的平分線交CA的延長線于點(diǎn)D，外角∠EAC的平分線交BC的延長線于點(diǎn)H,若∠BDA=∠DAB,則∠AHC等于().A.4°B.5°C.6°D.7°11.如圖所示,在△ABC中,∠A=20°,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)D?,∠ABD?與∠ACD?的平分線交于點(diǎn)D?,依此類推,∠ABD?與∠ACD?的平分線交于點(diǎn)D?,則∠BD?C的度數(shù)為().A.24°B.25°C.30°D.36°12.如圖所示,在△ABC中,∠B=42°,△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E,則∠AEC=.13.如圖所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.14.如圖,BE和CF是△ABC的兩條高線,∠ABC=42°,∠ACB=74°,則∠FDE=.15.如圖所示,在△ABC中,∠B<∠C,AD,AE分別是△ABC的高線和角平分線.(1)若∠B=30°,∠C=50°,則∠DAE的度數(shù)是.(直接寫出答案)(2)寫出∠DAE,∠B,∠C的數(shù)量關(guān)系:,并證明你的結(jié)論.16.證明命題“三角形的兩條內(nèi)角平分線所夾的銳角與第三個(gè)內(nèi)角的一半互余”是真命題.17.將一副三角尺按如圖所示擺放，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在BC的延長線上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°,∠A=45°,∠F=60°,則∠CED的度數(shù)是().A.15°B.20°C.25°D.30°18.將一副三角尺按如圖所示擺放，則∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系為().A.∠α+∠β=180°B.∠α+∠β=225°C.∠α+∠β=270°D.∠α=∠β19.(1)如圖1所示,把△ABC紙片沿DE折疊,使點(diǎn)A落在四邊形BCED的內(nèi)部點(diǎn)A'的位置,試說明2∠A=∠1+∠2.(2)如圖2所示，若把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部點(diǎn)A'的位置，此時(shí)∠A與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系是.(3)如圖3所示,若把四邊形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)A,D落在四邊形BCFE的內(nèi)部點(diǎn)A',D'的位置，請你探索此時(shí)∠A，∠D，∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說明理由.參考答案1.B2.A3.A4.A5.60°6.100°7.①若AB∥DE,BC∥EF,則∠B=∠E,此命題為真命題；②若AB∥DE,∠B=∠E,則BC∥EF,此命題為真命題；③若∠B=∠E,BC∥EF,則AB∥DE,此命題為真命題.以①為例證明如下：∵AB∥DE,∴∠B=∠DOC.∵BC∥EF,∴∠DOC=∠E.∴∠B=∠E.8.∵∠FEC=∠A+∠ADE,∠F+∠BDF=∠ABC,∴∠F+∠FEC=∠F+∠A+∠ADE.∵∠ADE=∠BDF∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC.∵∠A=∠ABC∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC=2∠A.9.D10.B11.B12.69°13.360°14.116°15.(1)10°(2)∠DAE=12(∠C-∠證明:∵AD是△ABC的高,∴∠ADC=90°.∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C.∵AE是△ABC的角平分線∴∠EAC=∵∠BAC=180°?∠B?∠C∴∠DAE=∠EAC-∠DAC===90=16.已知:AD,BE,CF是△ABC的角平分線，如答圖所示.求證:∠1+∠2=90°.證明:∵AD,BE,CF是△ABC的角平分線∴∠2=12∵∠1=∠3+∠4∴∠1+∠2=12即命題“三角形的兩條內(nèi)角平分線所夾的銳角與第三個(gè)內(nèi)角的一半互余”是真命題.17.A18.B19.(1)根據(jù)翻折