序號：本科實驗報告（一）課程名稱：工程計算方法

評定成績：評定教師：課程名稱：工程計算方法實驗類型：上機實驗項目名稱：MATLAB應用實例學生姓名：專業(yè)：機械設計制造及其自動化學號：同組學生姓名：未分組指導老師：實驗地點：實驗日期：一、實驗目的和要求二、實驗內(nèi)容三、主要設備四、操作方法與實驗步驟五、實驗結(jié)果與分析六、學習總結(jié)七、附錄：命令流

一、實驗目的和要求：（一）實驗目的：1.學習MATLAB的操作環(huán)境及矩陣運算。掌握運用直接賦值法和增量賦值法創(chuàng)建數(shù)值矩陣、掌握創(chuàng)建特殊矩陣的專用命令函數(shù)、掌握數(shù)值矩陣的運算（包括矩陣加減法、矩陣乘法、矩陣除法、矩陣轉(zhuǎn)置、矩陣求逆）、了解數(shù)值矩陣的特殊運算（diag函數(shù)、tril/triu函數(shù)、rot90函數(shù)、fliplr與fliqud函數(shù)等）、了解單元數(shù)組的概念及創(chuàng)建。2.學習用MATLAB解決拉格朗日插值插值問題。了解MATLAB中調(diào)用函數(shù)的命令。3.學習用MATLAB解決最小二乘法擬合問題。4.掌握用MATLAB解決線性規(guī)劃問題。（二）實驗要求：一人一機獨立完成；獨立撰寫實驗報告。二、實驗內(nèi)容：實驗1插值問題—拉格朗日插值問題描述：使用拉格朗日多項式插值法計算cos(-42°)、cos55°、cos73需要完成拉格朗日函數(shù)的調(diào)用、插值結(jié)果的繪圖和查看。實驗2擬合問題—利用lsqcurvefit解決最小二乘法曲線擬合問題問題描述：在工程實驗中，測得下面的一組數(shù)據(jù)：Xi=[0,0.3,0.7,1.4,1.7,2.3,2.4,2.8,3.2];Yi=[0.2,2.6,3.6,4.5,5.9,6.7,7.7,8.4,9.2];求系數(shù)a、b、c、d，使得函數(shù)f(x)=2a+bcos實驗3優(yōu)化問題-利用linprog函數(shù)實現(xiàn)線性規(guī)劃問題描述：某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，主要材料有剛才3500kg、鐵材1800kg、專用設備能力2800臺時，材料與設備能力的消耗定額及單位產(chǎn)品所獲利潤如表3-4所示，如何安排生產(chǎn)，才能使該廠所獲利益最大？表1材料與設備能力的消耗定額及單位產(chǎn)品所獲利潤產(chǎn)品材料甲/件乙/件現(xiàn)在材料與設備能力鋼材/kg853500鐵材/kg641800設備能力/臺時452800單位產(chǎn)品的利潤/元80125--三、主要儀器設備設備：高性能計算機、WIN10/7操作系統(tǒng)軟件：MATLAB四、實驗步驟實驗1插值問題—拉格朗日插值1.要求上機實驗前線編寫出程序代碼；2.在MATLAB中編輯錄入拉格朗日插值函數(shù)lang.m；3.在MATLAB中編寫主程序，主程序中調(diào)用lang.m；4.調(diào)試程序并記錄調(diào)試過程中出現(xiàn)的問題并修改程序；5.畫出插值多項式圖形和cos函數(shù)圖形，對比插值結(jié)果。實驗2擬合問題—利用lsqcurvefit解決最小二乘法曲線擬合問題1.要求上機實驗前先編寫出程序代碼；2.建立一個函數(shù)：li1_22fit.m；3.在MATLAB中利用lsqcurvefit編主函數(shù)，主程序中調(diào)用li1_22fit.m；4.調(diào)試程序并記錄調(diào)試過程中出現(xiàn)的問題并修改程序；5.畫出觀測數(shù)據(jù)點和擬合曲線，比較擬合結(jié)果。實驗3優(yōu)化問題-利用linprog函數(shù)實現(xiàn)線性規(guī)劃1.根據(jù)實際優(yōu)化問題建立數(shù)學模型；2.根據(jù)數(shù)學模型，先編寫出程序代碼；3.將代碼輸入MATLAB；4.調(diào)試程序并記錄調(diào)試過程中出現(xiàn)的問題并修改程序；5.得到優(yōu)化結(jié)果。五、實驗結(jié)果與分析實驗1插值問題—拉格朗日插值實驗2擬合問題—利用lsqcurvefit解決最小二乘法曲線擬合問題實驗3優(yōu)化問題-利用linprog函數(shù)實現(xiàn)線性規(guī)劃六、學習總結(jié)通過本次實驗學會了MATLAB的基本運用，了解到了如何解決調(diào)試遇到的問題，通過實例進行分析，加深了解，但自己操作還是不夠熟練，需要多加練習。七、附錄附錄A：拉格朗日函數(shù)lang.mfunctionf=lang(x,y,x0)%x為已知數(shù)據(jù)點的x坐標向量%y為已知數(shù)據(jù)點的y坐標向量%x0為插值點的x坐標%f為求得的拉格朗日插值多項式%f0為在x0處的插值symst;if(length(x)==length(y))n=length(x);elsedisp('x和y的維數(shù)不相等!')return;endf=0;for(i=1:n)l=y(i);for(j=1:i-1)l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j));endfor(j=i+1:n)l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j));endf=f+lsimplify(f);if(i==n)if(nargin==3