第8章數(shù)/模和模/數(shù)轉換8.1概述8.2D/A轉換器8.3A/D轉換器

8.1概述

我們把將數(shù)字信號轉換成模擬信號的電路或器件稱為數(shù)/模轉換器，又

稱D/A轉

換

器

或DAC；將模擬信號轉換為數(shù)字信號的電路或器件稱為模/數(shù)轉換器，又稱A/D轉換器或ADC。

為了保證數(shù)據(jù)處理的準確性，D/A轉換器和A/D轉換器必須有足夠的精度，同時，為了適應快速過程的控制和檢測的需要，D/A轉換器和A/D轉換器還必須有足夠快的轉換速度。因此，轉換精度和轉換速度成為衡量D/A轉換器和A/D轉換器性能優(yōu)劣的主要指標。

目前常見的D/A轉換器有權電阻網(wǎng)絡D/A轉換器、倒T型電阻網(wǎng)絡D/A轉換器、權電流型D/A轉換器等幾種類型。

A/D轉換器的類型也有多種，可分為直接A/D轉換器和間接A/D轉換器兩大類。在常見的直接A/D轉換器中，又有并聯(lián)比較型A/D轉換器和反饋比較型A/D轉換器兩類。目前使用的間接A/D轉換器大多都屬于電壓/時間變換型，如雙積分型A/D轉換器。

8.2D/A轉換器

8.2.1權電阻網(wǎng)絡D/A轉換器

1.電路組成圖8-1所示為4位權電阻網(wǎng)絡D/A轉換器的原理圖。它由權電阻網(wǎng)絡20R、21R、22R、23R(R

為基準電阻)，電子模擬開關S0、S1、S2、S3，基準電源(UREF)及求和運算放大器組成。

圖8-1權電阻網(wǎng)絡D/A轉換器

2.工作原理

下面分析圖8-1所示權電阻網(wǎng)絡D/A轉換器輸出的模擬電壓和輸入數(shù)字信號之間的關系。在假設運算放大器輸入電流為零的條件下可以得到:

取RF=R/2，則得到

對于n

位的權電阻網(wǎng)絡D/A轉換器，當反饋電阻取為R/2時，輸出電壓的計算公式可寫成:

上式表明，輸出的電壓正比于輸入的數(shù)字量，從而實現(xiàn)了從數(shù)字量到模擬量的轉換。

【例8.1】

在圖8-1所示權電阻網(wǎng)絡D/A轉換器中，設UREF=-8V，RF=R/2，試求:

(1)當輸入數(shù)字量d3d2d1d0=0001時的輸出電壓。

(2)當輸入數(shù)字量d3d2d1d0=0101時的輸出電壓。

(3)當輸入為最大數(shù)字量時的輸出電壓。

權電阻網(wǎng)絡D/A轉換器的優(yōu)點是電路結構比較簡單，所用的電阻元件數(shù)較少。它的缺點是各個電阻的阻值相差比較大，尤其是在輸入信號的位數(shù)較多時，這個問題更突出。例如當輸入信號增加到8位時，如果取權電阻網(wǎng)絡中最小的電阻為R=10kΩ，那么最大的電阻阻值將達到27R(=1.28MΩ)，兩者相差128倍之多。要想在極為寬廣的阻值范圍內保證每個電阻都有很高的精度是十分困難的，尤其對制作集成電路不利。為了克服權電阻網(wǎng)絡D/A轉換器中電阻阻值相差太大的缺點，常采用倒T型電阻網(wǎng)絡D/A轉換器。

8.2.2倒T型電阻網(wǎng)絡D/A轉換器

1.電路組成

圖8-2所示為4位R-2R

倒T型電阻網(wǎng)絡D/A轉換器的原理圖。和權電阻網(wǎng)絡D/A轉換器相比，除電阻網(wǎng)絡結構呈倒T型外，電阻網(wǎng)絡中只有R、2R

兩種阻值的電阻，這就給集成電路的設計和制作帶來了很大的便利。

圖8-2倒T型電阻網(wǎng)絡D/A轉換器

2.工作原理

電子模擬開關S0~S3

受輸入數(shù)字信號d0~d3

控制。當di=1時，Si

接求和運算放大器的虛地端；當di=0時，Si

接地。可見，無論輸入數(shù)字信號為0還是為1，即無論各電子模擬開關接“0”端還是接“1”端，各支路的電流都直接流入地或流入求和運算放大器的虛地端，所以對于倒T型電阻網(wǎng)絡來說，各2R

電阻的上端相當于接地。

由圖8-2可知，基準電壓UREF對地電阻為R，其流出的電流i=UREF/R

是固定不變的，而每個支路的電流依次為I/2、I/4、I/8、I/16，因此，流入求和運算放大器的電流IΣ

為

在求和運算放大器的反饋電阻阻值RF

等于R

的條件下輸出電壓為

對于n

位輸入的倒T型電阻網(wǎng)絡D/A轉換器，在求和運算放大器的反饋電阻阻值為R的條件下，輸出的模擬電壓的計算公式為

由上式可看出，輸出電壓和輸入數(shù)字量呈正比關系。由于不論電子模擬開關接“0”端還是接“1”端，電阻2R

的上端總是接地或接求和運算放大器的虛地端，因此流經2R

支路上的電流不會隨開關狀態(tài)的變化而改變，它不需要建立時間，所以電路的轉換速度提高了。倒T型電阻網(wǎng)絡D/A轉換器的電阻數(shù)量雖比權電阻網(wǎng)絡多，但它只有R

和2R

兩種阻值，因而克服了權電阻網(wǎng)絡電阻阻值多，差別大的缺點，便于集成化。因此，R-2R

倒T型電阻網(wǎng)絡D/A轉換器得到了廣泛的應用。

8.2.3權電流型D/A轉換器

1.電路組成

圖8-3所示為4位權電流型D/A轉換器的原理圖。它由權電流源(I/16、I/8、I/4、I/2)，電子模擬開關S0、S1、S2、S3，基準電源(UREF)及求和運算放大器組成。

電子模擬開關S0~S3受輸入數(shù)字信號d0~d3

控制，如果第i位數(shù)字信號di=1，則相應的開關Si

將權電流源接至求和運算放大器的反相輸入端；若di=0，則相應的開關將電流源接地。

圖8-3權電流型D/A轉換器

恒電流源電路經常使用圖8-4所示的電路結構形式。只要在電路工作時UB

和UEE

穩(wěn)定不變，三極管的集電極電流就可保持恒定，不受開關內阻的影響。電流的大小近似為

圖8-4權電流型D/A轉換器中的電流源

2.工作原理

在權電流型D/A轉換器中，有一組恒電流源，每個恒電流源的大小依次為前一個的1/2，和二進制輸入代碼對應的權呈正比。

輸出電壓為

8.2.4D/A轉換器的主要技術指標

1.分辨率

分辨率是指輸入數(shù)字量的最低有效位為1時，對應輸出可分辨的電壓變化量ΔU

與最大輸出電壓Um

之比，即

例如，10位D/A轉換器的分辨率可以表示為

分辨率越高，轉換時對輸入量的微小變化的反應就越靈敏。

2.轉換精度

轉換精度是實際輸出值與理論計算值之差。這種差值由轉換過程的各種誤差引起，主要是靜態(tài)誤差。它包括:

(1)非線性誤差。它是由電子開關導通的電壓降和電阻網(wǎng)絡電阻值偏差產生的，常用滿刻度的百分數(shù)來表示。

(2)比例系數(shù)誤差。它是參考電壓UREF的偏離引起的誤差。以圖8-2的倒T型電阻網(wǎng)絡D/A轉換器為例，如果UREF偏離標準值ΔUREF，則輸出將產生誤差電壓:

這個結果說明，由UREF

的變化所引起的誤差和輸入數(shù)字量的大小是呈正比的。因此把由ΔUREF引起的轉換誤差叫作比例系數(shù)誤差。圖8-5中以虛線表示出了當ΔUREF一定時，輸出的電壓值偏離理論值的情況。

圖8-5比例系數(shù)誤差

(3)漂移誤差。它是由求和運算放大器零點漂移產生的誤差。當輸入數(shù)字量為0時，由于求和運算放大器的零點漂移，輸出的模擬電壓并不為0。這使實際輸出電壓值與理想電壓值產生一個相對位移，如圖8-6中虛線所示。

圖8-6漂移誤差

【例8.2】10位倒T型電阻網(wǎng)絡D/A轉換器中，外接參考電壓UREF=-10V。為保證UREF偏離標準值所引起的誤差小于1/2LSB(最低有效位)，試計算UREF的相對穩(wěn)定度應取多少?

解

首先計算對應于1/2LSB輸入的輸出電壓。由式(8.2.6)可知，當輸入代碼只有LSB=1而其余各位均為0時的輸出電壓為

故與1/2LSB相對應的輸出電壓絕對值為

3.建立時間

從數(shù)字信號輸入DAC到輸出電流(或電壓)達到穩(wěn)態(tài)值所需的時間為建立時間。建立時間的大小決定了轉換速度。目前，10~12位單片集成D/A轉換器(不包括運算放大器)的建立時間可以在1μs以內。

8.3A/D轉換器

8.3.1A/D轉換器的基本工作原理

1.取樣與保持取樣是將時間上連續(xù)變化的信號轉換為時間上離散的信號，即將時間上連續(xù)變化的模擬量轉換為一系列等間隔的脈沖，脈沖的幅度取決于輸入的模擬量，其過程如圖8-7所示。圖中，ui(t)是輸入的模擬信號，s(t)為取樣脈沖，uo(t)為取樣后的輸出信號。

圖8-7取樣過程

在取樣脈沖作用的周期τ內，取樣開關接通，使uo(t)=ui(t)，在其他時間(Ts-τ)內，輸出等于0。因此，每經過一個取樣周期，對輸入信號取樣一次，在輸出端便得到輸入信號的一個取樣值。為了不失真地恢復原來的輸入信號，根據(jù)取樣定理，一個頻率有限的模擬信號，其取樣頻率fs

必須大于等于輸入模擬信號包含的最高頻率fmax的兩倍，即取樣頻率必須滿足:

對模擬信號取樣后，得到一系列樣值脈沖。取樣脈沖寬度τ一般很小，在下一個取樣脈沖到來之前，應暫時保持所取得的樣值脈沖幅度，以便進行轉換。因此在取樣電路之后須加保持電路。圖8-8(a)是一種常見的取樣保持電路，場效應管V為取樣門，電容C為保持電容，運算放大器為跟隨器，起緩沖隔離作用。在取樣脈沖s(t)到來的時間τ內，場效應管V導通，輸入模擬量ui(t)向電容充電。假定充電時間常數(shù)遠小于τ，那么電容C上的充電電壓就能及時跟上ui(t)的采樣值。

采樣結束，V迅速截止，電容C上的充電電壓保持為前一次取樣的值，一直保持到下一個取樣脈沖到來為止。當下一個取樣脈沖到來時，電容C上的電壓uo(t)再按輸入ui(t)變化。在輸入一連串取樣脈沖序列后，取樣保持電路的緩沖放大器輸出電壓u'o(t)便得到如圖8-8(b)所示的波形。

圖8-8取樣保持電路及輸出波形

2.量化與編碼

正如前面所講，數(shù)字信號不僅在時間上是不連續(xù)的，而且在幅度上也是不連續(xù)的。因此，任何一個數(shù)字量的大小都可用某個最小量單位的整數(shù)倍來表示。而采樣-保持后的電壓仍是連續(xù)可變的，在將其轉換成數(shù)字量時，就必須把它與一些規(guī)定個數(shù)的離散電平進行比較，凡介于兩個離散電平之間的取樣值，可按某種方式近似地用這兩個離散電平中的一個表示。這種取整并歸的方式和過程稱為數(shù)值量化，簡稱量化。所取的最小數(shù)量單位叫作量化單位，用Δ表示。顯然，數(shù)字信號最低有效位(LSB)的1所代表的數(shù)量大小就等于Δ。

把量化的結果用代碼(可以是二進制，也可是其他進制)表示出來，稱為編碼。這些代碼就是A/D轉換的輸出結果。

量化的方法有兩種:一種是只舍不入，另一種是有舍有入。

圖8-9劃分量化的兩種方法及其編碼

8.3.2A/D轉換器的主要電路形式

ADC電路分為直接法和間接法兩大類。

直接法是通過一套基準電壓與取樣保持電壓進行比較，從而將模擬量直接轉換成數(shù)字量。其特點是工作速度高，轉換精度容易保證，調準也比較方便。

間接法是將取樣后的模擬電壓信號先轉換成一個中間變量(時間t或頻率f)，然后再將中間變量轉換成數(shù)字量。其特點是工作速度較低，但轉換精度可提高，且抗干擾性強。

常用的直接A/D轉換器有并聯(lián)比較型和反饋比較型兩類。目前使用的間接A/D轉換器多半都屬于電壓-時間變換型(簡稱U－T變換型)和電壓-頻率變換型(簡稱U－F變換型)。

1.并聯(lián)比較型A/D轉換器

并聯(lián)比較型A/D轉換器的電路結構如圖8-10所示，它由電壓比較器、寄存器和代碼轉換電路三部分組成。其輸入為0~UREF間的模擬電壓，輸出為3位二進制數(shù)碼d2d1d0。

依次類推，易算出ui

為不同電壓時寄存器的狀態(tài)，如表8-1所示。但由于寄存器輸出的是一組7位的二進制代碼，仍不是所要求的二進制數(shù)，因此必須進行代碼轉換。

代碼轉換電路是一個組合邏輯電路，根據(jù)表8-1可以寫出代碼轉換電路輸出與輸入間的邏輯函數(shù)式:

按照上式即可得到圖8-10所示的代碼轉換電路。

圖8-10并聯(lián)比較型A/D轉換器

例如，假設模擬輸入電壓ui=3.8V，UREF=8V。當模擬輸入電壓ui

加到各級比較器時，由于

因此比較器的輸出C7~C1

為0001111。在時鐘脈沖作用下，比較器的輸出存入寄存器，經代碼轉換電路輸出A/D轉換結果:d2d1d0=100。這也就是并聯(lián)比較型A/D轉換器的工作過程。

2.反饋比較型A/D轉換器

在反饋比較型A/D轉換器中經常采用的有計數(shù)型和逐次漸近型兩種方案。

計數(shù)型A/D轉換器的原理框圖如圖8-11所示。它由電壓比較器、D/A轉換器、計數(shù)器以及輸出寄存器等幾部分組成。

圖8-11計數(shù)型A/D轉換器原理框圖

逐次漸近型A/D轉換器的原理框圖如圖8-12所示。它由電壓比較器、D/A轉換器、寄存器、時鐘脈沖源和控制邏輯等幾部分組成。

圖8-12逐次漸近型A/D轉換器原理框圖

例如，一個待轉換的模擬電壓ui=163mV，逐次漸近寄存器的數(shù)字量為8位，則整個比較過程如表8-2所示，D/A轉換器輸出的uo

反饋電壓變化波形如圖8-13所示。

圖8-13ui=163mV逐次比較uo波形

3.雙積分型A/D轉換器

雙積分型A/D轉換器的轉換原理是將模擬電壓ui

轉換成與其大小成正比的時間T，再利用基準時鐘脈沖通過計數(shù)器將T變換成數(shù)字量。圖8-14所示是雙積分型A/D轉換器的原理框圖。它包含積分器、比較器、計數(shù)器、控制邏輯和時鐘信號源等幾部分。圖8-15所示是這個電路的工作波形圖。

圖8-14

圖8-15雙積分型A/D轉換器的工作波形

下面討論它的工作過程和這種A/D轉換器的特點。

轉換開始前(轉換控制信號uL=0)，先將計數(shù)器清零，并將開關S2

合上，使積分電容器完全放電。當uL=1時開始轉換。其轉換過程分兩個階段進行:

(2)比較階段。開關S1

接至基準電壓-UREF一側后，積分器向相反方