13信道編碼本章主要知識(shí)點(diǎn)數(shù)字通信系統(tǒng)的差錯(cuò)控制線性分組碼漢明碼循環(huán)碼213.1數(shù)字通信系統(tǒng)的差錯(cuò)控制差錯(cuò)控制的手段與方式前向糾錯(cuò)313.1數(shù)字通信系統(tǒng)的差錯(cuò)控制差錯(cuò)控制的手段與方式檢錯(cuò)重發(fā)413.1數(shù)字通信系統(tǒng)的差錯(cuò)控制差錯(cuò)控制的手段與方式混合糾錯(cuò)513.1數(shù)字通信系統(tǒng)的差錯(cuò)控制常用的檢錯(cuò)編碼奇偶校驗(yàn)碼613.1數(shù)字通信系統(tǒng)的差錯(cuò)控制常用的檢錯(cuò)編碼恒比碼713.1數(shù)字通信系統(tǒng)的差錯(cuò)控制差錯(cuò)控制編碼分類線性碼和非線性碼分組碼和卷積碼813.1數(shù)字通信系統(tǒng)的差錯(cuò)控制差錯(cuò)控制編碼原理碼重碼距()913.2線性分組碼線性分組碼

是信息碼，G是線性分組碼生成矩陣10IKP例題已知（6，3）碼的生成矩陣為

11求：（1）系統(tǒng)碼和各個(gè)碼組的碼重（2）最小碼距和該分組碼的糾錯(cuò)能力解：12因此，該（6，3）線性分組碼具有糾1個(gè)錯(cuò)，或檢2個(gè)錯(cuò)，或糾1錯(cuò)同時(shí)檢1錯(cuò)13.3漢明碼漢明碼的編碼

1313.3漢明碼漢明碼的編碼

14例題創(chuàng)建信息碼10101的漢明碼解：第一步，根據(jù)規(guī)則1，確定監(jiān)督碼長為4第二步，根據(jù)規(guī)則2，生成9位的漢明碼，依次填入信息碼和監(jiān)督碼，監(jiān)督碼初始值全部設(shè)為0。第三步到第六步是計(jì)算校驗(yàn)碼并替換初值。

15信息碼10101的漢明碼為11010110013.3漢明碼漢明碼的譯碼與糾錯(cuò)對傳送得到的漢明碼按照編碼規(guī)則再求一遍，如果結(jié)果全為0，則傳送正常，如果非0，則可根據(jù)計(jì)算結(jié)果直接找出傳送錯(cuò)誤的位置并糾正。16例題收到漢明碼110001100，判斷其在傳輸中是否出錯(cuò)，如果出錯(cuò)請糾錯(cuò)。解：該碼右邊是最低位，也是第一位，左邊是最高位，也是第九位。第1，3，5，7，9位進(jìn)行異或，得到0第2，3，6，7位進(jìn)行異或，得到1第4，5，6，7位進(jìn)行異或，得到1第8，9位進(jìn)行異或，得到0

上述結(jié)果逆向排列，得到0110，即十進(jìn)制的6，根據(jù)漢明碼的校驗(yàn)規(guī)則，編碼在傳輸中出錯(cuò)，出錯(cuò)的地方在第6位，把第6位的0換成1，即可得正確編碼。所以正確的漢明碼是110101100，進(jìn)一步，正確的信息碼是10101。

1713.4循環(huán)碼二進(jìn)制多項(xiàng)式模運(yùn)算的基本規(guī)則

1813.4循環(huán)碼二進(jìn)制多項(xiàng)式模運(yùn)算的基本規(guī)則

1913.4循環(huán)碼循環(huán)碼的編碼（n,k）循環(huán)碼的生成規(guī)則：20例題已知信息碼D