2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題3.7第3章代數(shù)式單元測(cè)試（基礎(chǔ)卷）姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間60分鐘，試題共26題，選擇10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2019秋?江蘇省鐘樓區(qū)期中）下列計(jì)算正確的是（）A．﹣5m2n+5nm2＝0 B．3+2ab＝5ab C．5xy﹣y＝5x D．x3﹣x＝x2【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐一判斷即可，合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．【解析】A．﹣5m2n+5nm2＝0，正確；B.3與2ab不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；C.5xy與﹣y不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D．x3與﹣x不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．2．（2019秋?江蘇省無(wú)錫期中）在代數(shù)式：?4，3A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】數(shù)字或字母的積，這樣的式子叫做單項(xiàng)式．不含加減號(hào)的代數(shù)式（數(shù)與字母的積的代數(shù)式），一個(gè)單獨(dú)的數(shù)或字母也叫單項(xiàng)式．【解析】單項(xiàng)式有﹣4，ab3，2π故選：C．3．（2020?常州二模）用代數(shù)式表示：a與3和的2倍．下列表示正確的是（）A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3）【分析】根據(jù)和與倍數(shù)關(guān)系得出代數(shù)式解析即可．【解析】a與3和的2倍用代數(shù)式表示為：2（a+3），故選：D．4．（2020春?大豐區(qū)期中）若﹣2xym和xny3是同類(lèi)項(xiàng)，則m的值為（）A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝﹣3 D．m＝3【分析】根據(jù)題意，利用同類(lèi)項(xiàng)定義列出方程解析即可．【解析】根據(jù)題意可得：m=3n=1故選：D．5．（2019秋?江蘇省南通期中）下列關(guān)于多項(xiàng)式2a2b+ab﹣1的說(shuō)法中，正確的是（）A．次數(shù)是5 B．二次項(xiàng)系數(shù)是0 C．常數(shù)項(xiàng)是1 D．最高次項(xiàng)是2a2b【分析】直接利用多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)以及次數(shù)確定方法分析得出答案．【解析】多項(xiàng)式2a2b+ab﹣1，次數(shù)時(shí)3，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；二次項(xiàng)系數(shù)是1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；常數(shù)項(xiàng)是﹣1，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；最高次項(xiàng)是2a2b，故選項(xiàng)D正確．故選：D．6．（2019秋?江蘇省銅山區(qū)期中）下面式子中符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的是（）A．a(chǎn)b3 B．213xy2 C．mn4 D．【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解析】A、應(yīng)該寫(xiě)成3ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)寫(xiě)成73xy2C、mn4D、應(yīng)該寫(xiě)成（x+3）克，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．7．（2019秋?江蘇省鐘樓區(qū)期中）下列說(shuō)法：①若m為任意有理數(shù)，則m2+1總是正數(shù)；②絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；③若ab＞0，a+b＜0，則a＜0，b＜0；④﹣x2y，0，a+b2，aA．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法和加法法則，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義逐個(gè)判斷即可．【解析】m為任意有理數(shù)，則m2+1總是正數(shù)，故①正確；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故②正確；若ab＞0，a+b＜0，則a＜0，b＜0，故③正確；﹣x2y，0，a是單項(xiàng)式，而a+b2是多項(xiàng)式，故④即錯(cuò)誤的有1個(gè)，故選：D．8．（2019秋?江蘇省淮安區(qū)期中）如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，則輸出結(jié)果是（）A．2x2?13 B．(2x?1)2【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中的運(yùn)算順序列出代數(shù)式即可．【解析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)得：輸出結(jié)果為2x故選：D．9．（2019秋?江蘇省無(wú)錫期中）當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為﹣2019，則當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為（）A．﹣2018 B．2019 C．﹣2020 D．2021【分析】先把x＝﹣1代入代數(shù)式ax3+bx+1中，求出a+b的值，再把x＝1代入代數(shù)式，整體代入a+b的值得結(jié)果．【解析】把x＝﹣1代入代數(shù)式得：﹣a﹣b+1＝﹣2019，即a+b＝2020，則當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝a+b+1＝2020+1＝2021．故選：D．10．（2019秋?江蘇省海州區(qū)校級(jí)期末）找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2020個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（A．3030 B．3029 C．2020 D．2019【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．【解析】∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+12n個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n∴當(dāng)n＝2020時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為2020+1010＝3030個(gè)．故選：A．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上）11．（2019秋?江蘇省鐘樓區(qū)期中）若單項(xiàng)式2abn﹣1與﹣am+2b是同類(lèi)項(xiàng)，則mn＝1．【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【解析】根據(jù)題意得：m+2＝1，n﹣1＝1，解得m＝﹣1，n＝2，∴mn＝（﹣1）2＝1．故答案為：1．12．（2019秋?江蘇省建湖縣期中）?22xy2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)定義可得答案．【解析】?22x故答案為：?413．（2019秋?江蘇省海州區(qū)校級(jí)期中）若單項(xiàng)式﹣2xmy和23x3yn+3是同類(lèi)項(xiàng)，則（m+n【分析】直接利用同類(lèi)項(xiàng)的定義得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【解析】∵單項(xiàng)式若﹣2xmy和23∴m＝3，n+3＝1，解得：m＝3，n＝﹣2，故（m+n）2019＝1．故答案為：114．（2019秋?江蘇省江陰市期中）若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2項(xiàng)，則m＝3．【分析】先合并同類(lèi)項(xiàng)，從而可得x2的系數(shù)為0，解出m即可．【解析】將多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)得（3﹣m）x2+xy+y2，∵不含x2項(xiàng)，∴3﹣m＝0，∴m＝3．故答案為：315．（2019秋?江蘇省新北區(qū)期中）已知x﹣2y＝﹣2，則3﹣2x+4y的值是7．【分析】根據(jù)整體代入思想即可求解．【解析】3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×（﹣2）＝7．故答案為7．16．（2019秋?江蘇省宿豫區(qū)期中）學(xué)校舉行國(guó)慶畫(huà)展，七（1）班交m件作品，七（2）班交的作品比七（1）班的2倍少6件，則七（2）班交的作品是（2m﹣6）件．【分析】根據(jù)“2倍”即乘以2，“少6件”即再減去6即可得．【解析】根據(jù)題意知七（2）班交的作品數(shù)量為（2m﹣6）件，故答案為：2m﹣6．17．（2019秋?江蘇省廣陵區(qū)校級(jí)期中）已知當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值為﹣4，那么當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值為14．【分析】首先根據(jù)當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值為﹣4，求出a+b的值是多少；然后應(yīng)用代入法，求出當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值為多少即可．【解析】∵當(dāng)x＝1時(shí)，ax3+bx+5＝﹣4，∴a+b+5＝﹣4，解得a+b＝﹣9，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，ax3+bx+5＝﹣（a+b）+5＝﹣（﹣9）+5＝14故答案為：14．18．（2019秋?江蘇省武進(jìn)區(qū)期中）將一根繩子對(duì)折一次后從中間剪一刀，繩子變成3段；對(duì)折兩次后從中間剪一刀，繩子變成5段：將這根繩子對(duì)折n次后從中間剪一刀，繩子變成（2n+1）段．【分析】分析可得：將一根繩子對(duì)折1次從中間一刀，繩子變成3段；有21+1＝3．將一根繩子對(duì)折2次，從中間一刀，繩子變成5段；有22+1＝5．依此類(lèi)推，將這根繩子對(duì)折n次后從中間剪一刀，繩子變成（2n+1）段．【解析】∵對(duì)折1次從中間剪一刀，有21+1＝3；對(duì)折2次，從中間剪一刀，有22+1＝5．∴對(duì)折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成（2n+1）段．故答案為：（2n+1）．三、解答題（本大題共8題，共64分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（2019秋?江蘇省大豐區(qū)期末）合并同類(lèi)項(xiàng)：（1）5m+2n﹣m﹣3n（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則解析即可．【解析】（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n＝4m﹣n；（2）原式＝（3﹣1）a2+（3﹣2）a﹣（1+5）＝2a2+a﹣6．20．（2013秋?海州區(qū)校級(jí)期中）下列去括號(hào)正確嗎？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正．（1）+（﹣a﹣b）＝a﹣b；（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1+xy；（3）3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy﹣2y；（4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+3b．【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．【解析】（1）錯(cuò)誤，應(yīng)該是：+（﹣a﹣b）＝﹣a﹣b；（2）錯(cuò)誤，應(yīng)該是：5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1﹣xy；（3）錯(cuò)誤，應(yīng)該是：3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy+2y；（4）錯(cuò)誤，應(yīng)該是：（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+9b．21．先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2?72（a+b）?54（a+b）2+（﹣3）2（【分析】根據(jù)去括號(hào)的方法，先去大括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去小括號(hào)，再計(jì)算即可．【解析】（1）原式＝3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2＝﹣6x3+7；（2）原式＝3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2＝x2﹣3xy+2y2；（3）原式＝2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y＝3x﹣12y；（4）原式=?72（a+b）?14（a+b）2+9（=?14（a+b）2+112（22．（2019秋?江蘇省高新區(qū)期末）化簡(jiǎn)求值：7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a，b滿足|a+2|+（b?12）【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【解析】原式＝7a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2＝﹣a2b﹣3ab2，∵|a+2|+（b?12）∴a+2＝0，b?1即a＝﹣2，b=1當(dāng)a＝﹣2，b=1原式＝﹣（﹣2）2×12?3×（﹣2）×（＝﹣2+=?123．（2019秋?江蘇省梁園區(qū)期末）王老師購(gòu)買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解析下列問(wèn)題：①寫(xiě)出用含x、y的整式表示的地面總面積；②若x＝4m，y＝1.5m，鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？【分析】①根據(jù)圖形可知，房子的總面積包括臥室、衛(wèi)生間、廚房及客廳的面積，因?yàn)樗牟糠譃榫匦?，分別找出各矩形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)矩形的面積公式即可表示出y與x的關(guān)系；②把x與y的值代入第一問(wèn)中求得的總面積中，算出房子的總面積，然后根據(jù)地磚的單價(jià)即可求出鋪地磚的總費(fèi)用．【解析】①設(shè)地面的總面積為S，由題意可知：S＝3×（2+2）+2y+3×2+6x＝6x+2y+18；②把x＝4，y＝1.5代入①求得的代數(shù)式得：S＝24+3+18＝45（m2），所以鋪地磚的總費(fèi)用為45×80＝3600（元）．答：用含x、y的整式表示的地面總面積為S＝6x+2y+18，鋪地磚的總費(fèi)用為3600元．24．（2019秋?江蘇省清江浦區(qū)期末）a※b是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3（1）試求（﹣2）※3的值（2）若1※x＝3，求x的值（3）若（﹣2）※x＝﹣2+x，求x的值．【分析】（1）根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則求解即可．（2）（3）將規(guī)定的運(yùn)算法則代入，然后對(duì)等式進(jìn)行整理從而求得未知數(shù)的值即可．【解析】（1）（﹣2）※3＝（﹣2）2+2×（﹣2）×3＝4﹣12＝﹣8；（2）∵1※x＝3，∴12+2x＝3，∴2x＝3﹣1，∴x＝1；（3）﹣2※x＝﹣2+x，（﹣2）2+2×（﹣2）x＝﹣2+x，4﹣4x＝﹣2+x，﹣4x﹣4＝﹣2﹣4，﹣5x＝﹣6，x=625．（2020春?邳州市期中）觀察下列式子：2×4+1＝9；4×6+1＝25：6×8+1＝49；…（1）請(qǐng)你根據(jù)上面式子的規(guī)律直接寫(xiě)出第4個(gè)式子：8×10+1＝81；（2）探索以上式子的規(guī)律，試寫(xiě)出第n個(gè)等式，并說(shuō)明等式成立的理由．【分析】（1）根據(jù)上面式子的規(guī)律即可寫(xiě)出第4個(gè)式子；（2）探索以上式子的規(guī)律，結(jié)合（1）即可寫(xiě)出第n個(gè)等式．【解析】觀察下列式子：2×4+1＝9＝32；4×6+1＝25＝52：6×8+1＝49＝72；…（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第4個(gè)式子：8×10+1＝81＝92；故答案為：8×10+1＝81；（2）第n個(gè)等式為：2n（2n+1）+1＝4n2+4n+1，理由：2n（2n+1）+1＝4n2+4n+1＝（2n+1）2．26．（2019秋?江蘇省海安市期末）有以下運(yùn)算程序，如圖所示：比如，輸入數(shù)對(duì)（2，1），輸出W＝2．（1）若輸入數(shù)對(duì)（1，﹣2），則輸出W＝1；（2）分別