圖形綜合復(fù)習(xí)例1：填空：(1) 用一根鐵絲正好制成一個(gè)長12厘米、寬8厘米、高5厘米的長方體框架，這根鐵絲長________厘米；(2) 正方體的棱長擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大______倍，體積擴(kuò)大______倍；(3) 已知長方體的體積是0.06立方分米，底面積是0.2平方分米，它的高是______分米判斷題：(4) 兩個(gè)長方體體積相等，它們的表面積就一定相等。 ( )(5) 兩個(gè)正方體體積相等，它們的表面積就一定相等。 ( )(6) 1立方厘米比1平方厘米大。 ( )(7) 長方體的六個(gè)面都是長方形。 ( )(8) 正方體的六個(gè)面形狀、大小都相等。 ( )教法說明：概念的掌握不能只停留在問題的答案是否正確，重點(diǎn)關(guān)注分析錯(cuò)誤的原因和如何正確理解題意。答案：100；9，27；0.3；×√××√例2：以下圖形中，是正方體展開圖的有哪些？答案：1，3，5，7是試一試：1．以下圖形中，是長方體展開圖的有哪些？答案：2，3，62．用下面的硬紙板中的五塊做一個(gè)無蓋的長方體紙盒，可以做成不同規(guī)格的紙盒，如果要使做成的紙盒容積最大，應(yīng)該選擇哪幾塊？寫出序號：____________測量必要的數(shù)據(jù)（保留整數(shù)）并計(jì)算它的容積．答案：選擇①④⑤⑦⑨可以組成一個(gè)容積最大的長方體紙盒，它的容積為12立方厘米．3．把下面這個(gè)展開圖折成一個(gè)長方體．①如果A面在底部，那么面在上面．②如果F面在前面，從左面看是B面，面在上面．③測量有關(guān)數(shù)據(jù)（取整厘米數(shù)），算出它的表面積和體積．

答案為：（1）E；（2）E．表面積是22平方厘米；體積是6立方厘米．例3：一個(gè)棱長為8厘米的正方體木塊，在其中一面的正中間挖去一個(gè)棱長為4厘米的小正方體，求剩下的木塊的體積和表面積。答案：448立方厘米，448平方厘米試一試：1．下圖中，所有小正方體棱長均為1厘米，那么它的表面積比各個(gè)正方體分開時(shí)少了多少平方厘米？答案：12平方厘米2．一間教室的長是8米，寬是6米，高是4米．要粉刷教室的屋頂和四面墻壁．除去門窗和黑板面積25.4平方米，粉刷的面積是多少平方米？答案：粉刷的面積是134.6平方米．3．一個(gè)長方體紙箱，長和寬都是0.6米，高是0.4米，它的容積是多少立方米？要做這樣的一個(gè)紙箱至少需要紙板多少平方米？答案：（1）0.6×0.6×0.4=0.144（立方米），

答：它的容積是0.144立方米．

（2）（0.6×0.6+0.6×0.4+0.6×0.4）×2，

=（0.36+0.24+0.24）×2，

=0.84×2，

=1.68（平方米），

答：要做這樣的一個(gè)紙箱至少需要紙板1.68平方米．例4：有兩個(gè)無蓋的長方體水箱，甲水箱里有水，乙水箱空著。從里面量，甲水箱長40厘米，寬32厘米，水面高20厘米；乙水箱長30厘米，寬24厘米，深25厘米。將甲水箱中部分水倒入乙水箱，使兩箱水面高度一樣，現(xiàn)在水面高多少厘米？教法指導(dǎo)：由于后來兩個(gè)水箱里的水面的高度一樣，我們可以這樣思考：把兩個(gè)水箱并靠在一起，水的體積就是（甲水箱的底面積+乙水箱的底面）×水面的高度。這樣，我們只要先求出原來甲水箱中的體積：40×32×20=25600（立方厘米），再除以兩只水箱的底面積和：40×32＋30×24=2000（平方厘米），就能得到后來水面的高度。答案：12.8厘米試一試：一段鋼材長15分米，橫截面面積是1.2平方分米。如果把它煅燒成一橫截面面積是0.1平方分米的鋼筋，求這根據(jù)鋼筋的長。答案：180分米補(bǔ)充類試題：1、下圖是由棱長為2厘米的小正方體疊成的，它的表面積與體積各是多少？答案：360平方厘米、280立方厘米；2、下圖是一個(gè)各面依次標(biāo)有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字的正方體的三種不同擺法。問這三擺法左面上的數(shù)字和是多少？答案：用排除法：3出現(xiàn)最多，先看3，第一幅圖上上面是2另一邊是1，所以2和1被排除了。接著第2福最上面是2，另一邊是4。那么4也被排除，所以第一幅是5。再是第三幅最上面是6，另一面是1，所以6和1也排除.那么3的對面是5。接著算1的對面。第一幅2、3被排除，第3福6排除，由于第一幅是5，所以1的對面是4。再是4的對面，1的對面是4。那么4的對面就是1。算式：1+4+5＝101．把一個(gè)長5分米，寬4分米，厚3分米的木料，沿著水平方向切割成同樣大小的3個(gè)長方體，表面積之和比原來增加多少平方分米？答案：802．把一個(gè)長是10cm，寬是8cm，高是6cm的長方體截成兩個(gè)形狀、大小完全相同的長方體。截成的兩個(gè)長方體的表面積之和最大是多少？表面積之和最小是多少？答案：536，4723．有一個(gè)長方體容器，從里面量長5分米、寬4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一塊邊長2分米的正方體鐵塊浸入水中，水面上升多少分米？答案：0.44．有一個(gè)小金魚缸，長4分米、寬3分米、水深2分米。把一塊假山石浸入水中后，水面上升0.8分米。這塊假山石的體積是多少立方分米？答案：9.65．有一個(gè)長方體容器（如下圖），長30厘米、寬20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把這個(gè)容器蓋緊，再朝左豎起來，里面的水深應(yīng)該是多少厘米？答案：186．一個(gè)棱長為6厘米的正方體木塊，如果把它鋸成棱長為2厘米的正方體若干塊，表面積增加多少厘米？把棱長為6厘米的正方體鋸成棱長為2厘米的正方體，可以按下圖中的線共鋸6次，每鋸一次就增加兩個(gè)6×6=36平方厘米的面，鋸6次共增加36×2×6=432平方厘米的面積。因此，鋸好后表面積增加432平方厘米。7．把一個(gè)正方體的六個(gè)面都涂上紅色，然后把它鋸兩次鋸成4個(gè)同樣的小長方體，沒有涂顏色的面積是60平方厘米。求涂上紅色的面積一共是多少平方厘米？鋸兩次，沒圖圖顏色的面積有4個(gè)正方體的面。求出一個(gè)是15，表面積就是15×6答案：908．把8個(gè)同樣大小的小正方體拼成一個(gè)大正方體，已知每個(gè)小正方體的表面積是72平方厘米，拼成的大正方體的表面積是多少平方厘米？答案：2889．看右圖回答問題．（1）A面與____面相對；（2）B面與_____面相對；（3）C面與_____面相對．答案：DEF10．一個(gè)長方體紙盒的展開圖如圖所示，這個(gè)紙盒的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？（單位：cm）答案：（20×8+20×5+8×5）×2

=（160+100+40）×2

=300×2

=600（平方厘米）；

20×8×5=800（立方厘米）；

答：這個(gè)長方體的表面積是600平方厘米，體積是800立方厘米1．長方體有（）個(gè)面，它們一般都是（）形，也可能有（）個(gè)面是正方形．2．長方體的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（），它們的面積（）．3．長方體的12條棱，每相對的（）條棱算作一組，12條棱可以分成（）組．4．正方體有（）個(gè)面，每個(gè)面都是（）形，面積都（）．5．一個(gè)棱長為9厘米的正方體木塊，在其中一條棱的正中間挖去一個(gè)棱長為3厘米的小正方體，求剩下的木塊的體積和表面積。6．有一塊30厘米長、20厘米寬的長方形紙板，在它四角分別減去邊長為5厘米的正方形后，把它折成一個(gè)無蓋的長方體紙盒，這個(gè)紙盒的容積是多少？7．看圖計(jì)算，如圖是長方體紙箱的展開圖，請你根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)，求出紙箱的體積．（單位：分米）8．如圖，在一塊長30厘米，寬20厘米的長方形紙板的四角各剪去一個(gè)邊長為2厘米的小正方形，然后折成一個(gè)無蓋的長方體盒子．（1）求此長方體盒子的底面積．（2）求此長方體盒子的側(cè)面積