機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)2021/6/27JJ321002JJ3210021第14章軸要解決的問(wèn)題：結(jié)構(gòu)問(wèn)題—確定軸的形狀和尺寸強(qiáng)度問(wèn)題—防止軸發(fā)生疲勞斷裂或塑性變形剛度問(wèn)題—防止軸發(fā)生過(guò)大的彈性變形振動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題—防止軸系發(fā)生共振2021/6/27JJ321002JJ3210022§14-1軸的功用和類(lèi)型功用：用來(lái)支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類(lèi)型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：分類(lèi)：按軸的形狀分有：帶式運(yùn)輸機(jī)減速器電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸2021/6/27JJ321002JJ3210023§14-1軸的功用和類(lèi)型功用：用來(lái)支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類(lèi)型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有：分類(lèi)：按軸的形狀分有：傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩發(fā)動(dòng)機(jī)后橋傳動(dòng)軸2021/6/27JJ321002JJ3210024§14-1軸的功用和類(lèi)型功用：用來(lái)支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類(lèi)型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類(lèi)：按軸的形狀分有：傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩前輪輪轂固定心軸火車(chē)輪軸車(chē)廂重力前叉自行車(chē)前輪軸支撐反力轉(zhuǎn)動(dòng)心軸轉(zhuǎn)動(dòng)心軸固定心軸問(wèn)題：自行車(chē)前輪軸屬于什么類(lèi)型？2021/6/27JJ321002JJ3210025§14-1軸的功用和類(lèi)型功用：用來(lái)支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類(lèi)型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類(lèi)：按軸的形狀分有：傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸2021/6/27JJ321002JJ3210026§14-1軸的功用和類(lèi)型功用：用來(lái)支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類(lèi)型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類(lèi)：按軸的形狀分有：傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸曲軸2021/6/27JJ321002JJ3210027本章只研究直軸§14-1軸的功用和類(lèi)型功用：用來(lái)支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等。類(lèi)型轉(zhuǎn)軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分有：分類(lèi)：按軸的形狀分有：傳動(dòng)軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸曲軸鋼絲軟軸設(shè)計(jì)任務(wù)：選材、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、強(qiáng)度和剛度設(shè)計(jì)、確定尺寸等2021/6/27JJ321002JJ3210028問(wèn)：根據(jù)承載情況下列各軸分別為哪種類(lèi)型？0軸：Ⅰ軸：Ⅴ軸：Ⅱ軸：Ⅲ軸：Ⅳ軸：傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)心軸轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)心軸如何判斷軸是否傳遞轉(zhuǎn)矩：從原動(dòng)機(jī)向工作機(jī)畫(huà)傳動(dòng)路線，若傳動(dòng)路線沿該軸軸線走過(guò)一段距離，則該軸傳遞轉(zhuǎn)矩。如何判斷軸是否承受彎矩：該軸上除聯(lián)軸器外是否還有其它傳動(dòng)零件，若有則該軸承受彎矩，否則不承受彎矩。2021/6/27JJ321002JJ3210029種類(lèi)碳素鋼：35、45、50、Q235軸的毛坯:一般用圓鋼或鍛件，有時(shí)也用鑄鋼或球墨鑄鐵?！?4-2軸的材料合金鋼:20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等用途：碳素結(jié)構(gòu)鋼因具有較好的綜合力學(xué)性能，應(yīng)用較多，尤其是45鋼應(yīng)用最廣。合金鋼具有較高的力學(xué)性能，但價(jià)格較貴，多用于有特殊要求的軸。為了改善力學(xué)性能正火或調(diào)質(zhì)處理。表14-1軸的常用材料及其主要力學(xué)性能材料及熱處理毛坯直徑mm硬度HBS強(qiáng)度極限σb

屈服極限σs

MPa彎曲疲勞極限σ-1應(yīng)用說(shuō)明Q235440240200用于不重要或載荷不大的軸35正火520270250有較好的塑性和適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度，可用于一般曲軸、轉(zhuǎn)軸?！?00149~1872021/6/27JJ321002JJ32100210滾動(dòng)軸承齒輪滾動(dòng)軸承鍵槽聯(lián)軸器軸頸軸身軸頭軸頸軸身軸頭軸承蓋軸承蓋典型軸系結(jié)構(gòu)§14-3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2021/6/27JJ321002JJ321002112021/6/27JJ321002JJ32100212設(shè)計(jì)任務(wù)：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。設(shè)計(jì)要求：1.軸應(yīng)便于制造，軸上零件要易于裝拆；(制造安裝)2.軸和軸上零件要有準(zhǔn)確的工作位置；(定位)3.各零件要牢固而可靠地相對(duì)固定；(固定)4.改善應(yīng)力狀況，減小應(yīng)力集中。軸端擋圈帶輪軸承蓋套筒齒輪滾動(dòng)軸承典型軸系結(jié)構(gòu)2021/6/27JJ321002JJ32100213④為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間增大的階梯狀。零件的安裝次序一、制造安裝要求裝零件的軸端應(yīng)有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車(chē)螺紋的軸端應(yīng)有退刀槽。②③⑥⑦①⑤①倒角2021/6/27JJ321002JJ32100214零件的軸向定位由軸肩或套筒來(lái)實(shí)現(xiàn)。二、軸上零件的定位軸肩----階梯軸上截面變化之處。軸肩套筒2021/6/27JJ321002JJ32100215軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來(lái)實(shí)現(xiàn)。三、軸上零件的固定雙向固定2021/6/27JJ321002JJ32100216無(wú)法采用套筒或套筒太長(zhǎng)時(shí)，可采用雙圓螺母加以固定。軸肩的尺寸要求:r<C1

或r<Rb≈1.4h(與滾動(dòng)軸承相配合處的h和b值,見(jiàn)軸承標(biāo)準(zhǔn))DdrR軸端擋圈雙圓螺母DdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈固定。hhC1DdrDdrRb2021/6/27JJ321002JJ32100217軸向力較小時(shí)，可采彈性擋圈或緊定螺釘來(lái)實(shí)現(xiàn)。周向固定大多采用鍵、花鍵、或過(guò)盈配合等聯(lián)接形式來(lái)實(shí)現(xiàn)。為了加工方便，鍵槽應(yīng)設(shè)計(jì)成同一加工直線上，且緊可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸。鍵槽應(yīng)設(shè)計(jì)成同一加工直線2021/6/27JJ321002JJ32100218四、改善軸的受力狀況，減小應(yīng)力集中Q方案aQ方案b

輸出輸出輸入輸出輸出輸入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改善受力狀況T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理T2021/6/27JJ321002JJ32100219Rdd/430?2.減小應(yīng)力集中合金鋼對(duì)應(yīng)力集中比較敏感，應(yīng)加以注意。應(yīng)力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化的。措施：1.

用圓角過(guò)渡；2.

盡量避免在軸上開(kāi)橫孔、切口或凹槽;3.

重要結(jié)構(gòu)可增加卸載槽B、過(guò)渡肩環(huán)、凹切圓角、增大圓角半徑。也可以減小過(guò)盈配合處的局部應(yīng)力。過(guò)渡肩環(huán)r凹切圓角B卸載槽也可以在輪轂上增加卸載槽B位置d/42021/6/27JJ321002JJ32100220指出圖示結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的錯(cuò)誤，并繪出正確的結(jié)構(gòu)圖。

錯(cuò)誤分析圖滾動(dòng)軸承軸齒輪套筒123正確結(jié)構(gòu)圖1—缺少鍵聯(lián)接，齒輪未周向固定；錯(cuò)誤原因：2—軸頭配合長(zhǎng)度等于齒輪輪轂寬度，齒輪固定不可靠；3—軸端無(wú)倒角，軸承不便安裝。軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常見(jiàn)錯(cuò)誤實(shí)例分析2021/6/27JJ321002JJ321002211—連軸齒輪兩端無(wú)倒角輪廓線；錯(cuò)誤分析圖齒輪連軸齒輪1223正確結(jié)構(gòu)圖錯(cuò)誤原因：2—齒輪左右兩端均未軸向固定；3—缺少鍵聯(lián)接，齒輪未周向固定。2021/6/27JJ321002JJ32100222正確答案12,341.螺母無(wú)法安裝；2.應(yīng)有螺紋退刀槽；3.軸承寬度應(yīng)比軸段長(zhǎng)度大2~3mm；4.軸肩高度應(yīng)低于軸承內(nèi)圈高度。錯(cuò)誤原因：2021/6/27JJ321002JJ32100223正確答案1321.輪轂寬度上插鍵槽；2.套筒無(wú)法安裝；3.軸頸處不應(yīng)有鍵槽。2021/6/27JJ321002JJ321002242.多個(gè)鍵應(yīng)位于同一母線上121.左側(cè)鍵太長(zhǎng)，套筒無(wú)法裝入正確答案2021/6/27JJ321002JJ32100225§14-4軸徑的初步設(shè)計(jì)一、按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算根據(jù)軸所傳遞的扭矩進(jìn)行初步計(jì)算。強(qiáng)度條件為：設(shè)計(jì)公式為：計(jì)算結(jié)果為：最小直徑！軸的材料A3,20354540Cr,35SiMn[τ](N/mm)12~2020~3030~4040~52C160~135135~118118~107107~92表14-2常用材料的[τ]值和C值注:

當(dāng)作用在軸上的彎矩比傳遞的轉(zhuǎn)矩小或只傳遞轉(zhuǎn)矩時(shí)，C取較小值;

否則取較大值2021/6/27JJ321002JJ32100226二、軸設(shè)計(jì)的一般步驟扭矩T初算d初軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定零件寬度B設(shè)計(jì)草圖確定跨距計(jì)算彎矩M計(jì)算M、T合成確定用第三強(qiáng)度理論確定d采用軸的初步設(shè)計(jì)公式計(jì)算軸徑，作為最小軸頸。以此為基礎(chǔ)，根據(jù)所選的結(jié)構(gòu)方案，進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，從而初步定出軸的幾何形狀和尺寸。若最小軸頸開(kāi)有鍵槽，適當(dāng)加粗：

一個(gè)鍵槽增大5%左右兩個(gè)鍵槽增大10%左右2021/6/27JJ321002JJ32100227舉例：一級(jí)齒輪減速器的小齒輪軸。軸端有一皮帶輪，減速器傳遞功率P=30kw，n1=550rpm。軸的材料為45鋼，設(shè)計(jì)此軸。④②③⑥⑦①⑤①2021/6/27JJ321002JJ32100228設(shè)計(jì)過(guò)程：（一）粗略設(shè)計(jì)計(jì)算軸的直徑45鋼，查表，初算：（二）軸的結(jié)構(gòu)及尺寸的初步確定1.徑向尺寸（1）軸段1：取（2）軸段2：故可滿足氈圈密封（3）軸段3：選擇軸承6311④②③①①（4）軸段4：裝配直徑，取C=1102021/6/27JJ321002JJ32100229（5）軸段5：取（6）軸段6：（7）軸段7：與軸承有關(guān)④②③⑥⑦①⑤①2.軸向尺寸（1）軸段1：（2）軸段3：（3）軸段7：（4）軸段4：皮帶輪輪轂的寬度軸承寬度B軸承寬度B，箱壁距離δ齒輪寬度B（5）軸段5：（6）軸段6：箱壁距離δ（6）軸段2：2021/6/27JJ321002JJ32100230④②③⑥⑦①⑤①3.倒角、圓角的確定（1）軸段1倒角：（2）軸段1、2圓角：（3）軸段2、3圓角：（4）軸段3、4圓角：（5）軸段4、5圓角：（6）軸段5、6圓角：（7）軸段6、7砂輪越程槽：（8）軸段7倒角：槽寬槽兩側(cè)圓角槽深2021/6/27JJ321002JJ32100231④②③⑥⑦①⑤4.鍵槽的尺寸（1）軸段1：d=45，L=69槽寬b=14槽深t=5.5槽長(zhǎng)L=63（2）軸段4：d=60，L=78槽寬b=18槽深t=7.0槽長(zhǎng)L=63鍵14×63GB1096-79鍵18×63GB1096-795.配合面公差的選擇（1）軸段1，皮帶輪與軸：（2）軸段3、7，滾動(dòng)軸承與軸：（3）軸段4，齒輪與軸：2021/6/27JJ321002JJ32100232因σb和τ的循環(huán)特性不同，折合得：強(qiáng)度條件為：l1l彎曲應(yīng)力：扭切應(yīng)力：代入得：W------抗彎截面系數(shù)；WT

----抗扭截面系數(shù)；α--折合系數(shù)Me--當(dāng)量彎矩§14-5軸的強(qiáng)度計(jì)算2021/6/27JJ321002JJ32100233材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應(yīng)力碳素鋼合金鋼鑄鋼折合系數(shù)取值：α=0.3----轉(zhuǎn)矩不變；0.6----脈動(dòng)變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。靜應(yīng)力狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力設(shè)計(jì)公式：2021/6/27JJ321002JJ32100234折合系數(shù)取值：α=0.3----轉(zhuǎn)矩不變；0.6----脈動(dòng)變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。設(shè)計(jì)公式：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應(yīng)力碳素鋼合金鋼鑄鋼脈動(dòng)循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力2021/6/27JJ321002JJ32100235折合系數(shù)取值：α=0.3----轉(zhuǎn)矩不變；0.6----脈動(dòng)變化；1----頻繁正反轉(zhuǎn)。設(shè)計(jì)公式：材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應(yīng)力碳素鋼合金鋼鑄鋼對(duì)稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力2021/6/27JJ321002JJ32100236對(duì)2點(diǎn)取矩舉例：計(jì)算某減速器輸出軸危險(xiǎn)截面的直徑。已知作用在齒輪上的圓周力Ft=17400N，徑向力，F(xiàn)r=6140N，軸向力Fa=2860N，齒輪分度圓直徑d2=146mm，作用在軸右端帶輪上外力F=4500N（方向未定），

L=193mm,K=206mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：1)求垂直面的支反力和軸向力=Fad2aadP2312021/6/27JJ321002JJ32100237MavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F3)求F力在支點(diǎn)產(chǎn)生的反力4)繪制垂直面的彎矩圖5)繪制水平面的彎矩圖2021/6/27JJ321002JJ32100238MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F6)求F力產(chǎn)生的彎矩圖L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F7)繪制合成彎矩圖考慮F可能與H、V內(nèi)合力共面a-a截面F力產(chǎn)生的彎矩為：MaFM’a2021/6/27JJ321002JJ32100239MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求軸傳遞的轉(zhuǎn)矩L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F9)求危險(xiǎn)截面的當(dāng)量彎矩MaFM2M’aT扭切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力，取折合系數(shù):α=0.62021/6/27JJ321002JJ32100240考慮到鍵槽對(duì)軸的削弱，將d值增大5%，故得：10)計(jì)算危險(xiǎn)截面處軸的直徑選45鋼，調(diào)質(zhì)，σb=650MPa,[σ-1b]=60MPad=1.05×64.4mm≈68mm2021/6/27JJ321002JJ32100241按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算軸徑的一般步驟：1.將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力FV和水平面支撐反力FH

;2.作垂直彎矩MV圖和彎矩MH圖

;3.作合成彎矩M圖；4.作轉(zhuǎn)矩T圖；5.彎扭合成，作當(dāng)量彎矩Me圖；6.計(jì)算危險(xiǎn)截面軸徑:1.

若危險(xiǎn)截面上有鍵槽，則應(yīng)加大5%2.

若計(jì)算結(jié)果大于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步估計(jì)的軸徑，則強(qiáng)度不夠，應(yīng)修改設(shè)計(jì)；3.

若計(jì)算結(jié)果小于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初步估計(jì)的軸徑，且相差不大，一般以結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的軸徑為準(zhǔn)。說(shuō)明：2021/6/27JJ321002JJ32100242lFF’F”θ1θ2§14-6軸的剛度設(shè)計(jì)解釋何為剛度彎矩→

彎曲變形扭矩→

扭轉(zhuǎn)變形若剛度不夠?qū)е螺S的變形過(guò)大，就會(huì)影響其正常工作。變形量的描述：撓度y、轉(zhuǎn)角θ

、扭角φ

設(shè)計(jì)要求：

y

≤[y]θ≤[θ]

φ≤[φ]

一、彎曲變形計(jì)算方法有：1.按微分方程求解2.