2024-2025學(xué)年山西省太原市杏花嶺區(qū)平民中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是(

)A.8、15、7 B.8、10、6 C.5、8、10 D.8、39、402.如圖，在中，，以的各邊為邊在外作三個(gè)正方形，，，分別表示這三個(gè)正方形的面積，若，，則(

)A.5

B.7

C.13

D.153.如圖所示，在的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A.

B.

C.

D.4.下列各式，是最簡二次根式的是(

)A. B. C. D.5.在實(shí)數(shù)、、、中，是無理數(shù)的是(

)A. B. C. D.6.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是(

)

A. B. C. D.b二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。7.25的平方根是______.8.______.9.______.10.______.11.如圖，BC長為3cm，AB長為4cm，AF長為正方形CDEF的面積為______

12.如圖，矩形紙片ABCD中，，，將沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，則DF的長等于______.

三、解答題：本題共5小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.本小題20分

計(jì)算下列各題：

；

；

；

；

14.本小題8分

如圖，找到升旗繩的比旗桿多1m的地方點(diǎn)，將它拉到離開旗桿5m遠(yuǎn)的點(diǎn)B時(shí)，恰好與旗桿底端點(diǎn)水平對(duì)齊，求旗桿的高度.15.本小題8分

如圖，長方體的長、寬、高分別為15cm、10cm、20cm，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離是5cm，一只螞蟻沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，求螞蟻需要爬行的最短路程是多少？16.本小題8分

如圖所示，折疊長方形四個(gè)都是直角，對(duì)邊相等的一邊BC，折痕為CE，點(diǎn)B落在AD邊的點(diǎn)F處，已知，，求AE的長.17.本小題8分

閱讀下列運(yùn)算過程：

①，②

數(shù)學(xué)上把這種將分母中的根號(hào)去掉的過程稱作“分母有理化”.模仿上述運(yùn)算過程，完成下列各題：

；

；

參考答案1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】

8.【答案】4

9.【答案】3

10.【答案】

11.【答案】169

12.【答案】

13.解：原式；

；

原式；

原式；

原式

14.解：由題意可知，，，

設(shè)，則，

在中，由勾股定理得：，

即，

解得：，

即，

答：旗桿的高度為

15.解：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如第1個(gè)圖：

長方體的寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5cm，

，，

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：

；

只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如第2個(gè)圖：

長方體的寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5cm，

，，

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：

；

只要把長方體的上表面剪開與后面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長方形，如第3個(gè)圖：

長方體的寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5cm，

，

在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：

；

，

螞蟻爬行的