七年級上冊—人教版—數學—第二章《整式的加減》單元復習【學習目標】1.進一步體會用字母表示數的意義，體會“數式通性”；2.熟練地運用合并同類項和去括號進行整式的加減運算；3.體會蘊含在具體問題中的數學思想和規(guī)律.【學習重點】進一步理解相關概念并熟練地進行整式的加減運算.環(huán)節(jié)一：思維導圖，回顧知識用字母表示數列式表示數量關系單項式多項式整式合并同類項去括號整式的加減運算例1.（書本P74，第1題）列式表示:（1）某地冬季一天的溫差是15℃，這天最低氣溫是t℃，則最高氣溫是

℃；（2）某種商品原價每件b元，第一次降價打“八折”，第二次降價每件又減10元，第一次降價后的售價是

元，第二次降價后的售價是

元；（3）30天中，小張長跑路程累計達到45000m，小李跑

a

m

(a＞45000），平均每天小張跑

米，小李跑

米；平均每天小李比小張多跑

米.(t+15)0.8b（0.8b－10）1500a30a30（－1500）環(huán)節(jié)二：溫故知新，學以致用例2.(書本P75，第2題）下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？是單項式的指出系數和次數，是多項式的指出項和次數.單項式系數次數一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。環(huán)節(jié)二：溫故知新，學以致用多項式項次數多項式里，次數最高項的次數叫做這個多項式的次數。例2.(書本P75，第2題）下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？是單項式的指出系數和次數，是多項式的指出項和次數.環(huán)節(jié)二：溫故知新，學以致用例3（書本第75頁，第3題）計算:

（1）解：原式(1)

；(2)，其中

；

環(huán)節(jié)二：溫故知新，學以致用+++(2)，其中

；

(2)解：原式將代入，原式=例3（書本第75頁，第3題）計算:

(1)

；環(huán)節(jié)二：溫故知新，學以致用m=

1例4（書本P76第12題）把和各看成一個整體，對下列各式進行化簡：（1）解：原式（2）解：原式環(huán)節(jié)三:拓展探究，提高能力（1）（2）（1）（2）（1）解：令，代入得：（2）解：令，代入得：原式=

所以原式原式=

所以原式CcCcCcPPPP換元法)()(112yxyx+-+=例4（書本P76第12題）把和各看成一個整體，對下列各式進行化簡：環(huán)節(jié)三:拓展探究，提高能力換元法換元法例5

（書本P72數學活動1）如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？三角形個數1234······n火柴棍根數33＋23＋2＋23＋2＋2＋2······3＋2＋2＋2···+2n－1含有n個三角形時，需要

根火柴棍.3+2(n－1)＝（2n+1）思路1從第二個圖形起，與前一個圖形進行比較.環(huán)節(jié)三:拓展探究，提高能力三角形個數1234······n火柴棍根數1×3······含有n個三角形時，需要

根火柴棍.3×n

－(n－1)=3n－2n+1＝2n+1思路22×3－13×3－24×3－3n×3－(n－1)減去重復的火柴棍根數.例5

（書本P72數學活動1）如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？環(huán)節(jié)三:拓展探究，提高能力三角形個數1234···n火柴棍根數1+21+2＋21+2＋2＋21+2＋2＋2＋2···1+2＋2＋2＋2···+2n含有n個三角形時，需要根火柴棍.(1+2n)思路3從第1個圖形起，以一根火柴棍為基礎.例5

（書本P72數學活動1）如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？環(huán)節(jié)三:拓展探究，提高能力三角形個數1234···n火柴棍根數1+22＋33＋44＋5···n＋(n+1)含有n個三角形時，需要根火柴棍.n＋(n+1)＝2n+1思路4將組合圖形的火柴分為“橫”放和“斜”放統(tǒng)計.例5

（書本P72數學活動1）如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？環(huán)節(jié)三:拓展探究，提高能力思路1思路2思路3思路43+2(n－1)＝2n+13×n

－(n－1)＝2n+11+2nn＋(n+1)＝2n+1

從不同的角度觀察圖形，會得到不同的表達形式，但通過整式的化簡后，得到的結果都是一樣的.例5

（書本P72數學活動1）如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個三