電力系統(tǒng)分析

習(xí)題集

華北電力大學(xué)

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本書是在高等學(xué)校教材《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》和《電力系統(tǒng)暫態(tài)

分析》多次修改之后而編寫的與之相適應(yīng)的習(xí)題集。

電力系統(tǒng)課程是各高等院校、電氣工程專業(yè)的必修專業(yè)課，學(xué)好

這門課程非常重要，但有很大的難度。根據(jù)國(guó)家教委關(guān)于國(guó)家重點(diǎn)教

材的編寫要求，為更好地滿足目前的教學(xué)需要，為培養(yǎng)出大量高質(zhì)量

的電力事業(yè)的建設(shè)人材，我們編寫了這本《電力系統(tǒng)分析習(xí)題集》。

力求使該書具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性、針對(duì)性和可操作性，以便能夠使學(xué)生

扎實(shí)的掌握電力系統(tǒng)基本理論知識(shí)，同時(shí)也能夠?yàn)閺V大電力工程技術(shù)

人員提供必要的基礎(chǔ)理論、計(jì)算方法，從而更準(zhǔn)確地掌握電力系統(tǒng)的

運(yùn)行情況，保證電力系統(tǒng)運(yùn)行的可靠、優(yōu)質(zhì)和經(jīng)濟(jì)。

全書內(nèi)容共分十五章，第一至第六章是《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》的

習(xí)題，第七至第十四章是《電力系統(tǒng)暫態(tài)分析》的習(xí)題，第十五章是

研究生入學(xué)考試試題。

本書適用于高等院校的師生、廣大電力工程技術(shù)人員使用，同時(shí)

也可作為報(bào)考研究生的學(xué)習(xí)資料。

由于編寫的時(shí)間短，內(nèi)容較多，書中難免有缺點(diǎn)、錯(cuò)誤，誠(chéng)懇地

希望讀者提出批評(píng)指正。

目錄

第一部分電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析

第一章電力系統(tǒng)的基本概念

第二章電力系統(tǒng)的元件參數(shù)及等值電路

第三章簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的計(jì)算和分析

第四章電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)算法

第五章電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調(diào)整

第六章電力系統(tǒng)的無(wú)功功率和電壓調(diào)整

第二部分電力系統(tǒng)暫態(tài)分析

第七章電力系統(tǒng)故障分析的基本知識(shí)

第八章同步發(fā)電機(jī)突然三相短路分析

第九章電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算

第十章對(duì)稱分量法及元件的各序參數(shù)和等值電路

第十一章不對(duì)稱故障的分析、計(jì)算

第十二章電力系統(tǒng)各元件的機(jī)電特性

第十三章電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定

第十四章電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定

第十五章研究生入學(xué)考試試題

附錄

第一部分電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析

電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析，研究的內(nèi)容分為兩類，一類是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀況下的分析

與潮流分布計(jì)算，另一類是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀況的優(yōu)化和調(diào)整。

第一章電力系統(tǒng)的基本概念

1-1什么叫電力系統(tǒng)、電力網(wǎng)及動(dòng)力系統(tǒng)？電力系統(tǒng)為什么要采用高壓輸電？

1-2為什么要規(guī)定額定電壓？電力線、發(fā)電機(jī)、變壓器和用電設(shè)備的額定電壓是如何

確定的？

1-3我國(guó)電網(wǎng)的電壓等級(jí)有哪些？

1-4標(biāo)出圖1-4電力系統(tǒng)中各元件的額定電壓。

1-5請(qǐng)回答如圖1—5所示電力系統(tǒng)中的二個(gè)問(wèn)題:

（1）發(fā)電機(jī)G、變壓器（八/，、三相電動(dòng)機(jī)。、單相電燈L等各元件的額定電壓。

（2）當(dāng)變壓器（在+2頭處二作，八在由‘’頭處工作，，在25%抽頭處工作時(shí)，求

這些變壓器的實(shí)際變比。

1-6圖1-6中已標(biāo)明各級(jí)電網(wǎng)的電壓等級(jí)。試標(biāo)出圖中發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)的額定電壓及變

壓器的額定變比。

1-7電力系統(tǒng)結(jié)線如圖1-7所示，電網(wǎng)各級(jí)電壓示于圖中。試求:

⑴發(fā)電機(jī)G和變壓器7；、1\、T3高低壓側(cè)的額定電壓。

⑵設(shè)變壓器7；工作于+2.5%抽頭，7；工作于主抽頭，■工作于4％抽頭，求這些變壓器

的實(shí)際變比。

1-8比較兩種接地方式的優(yōu)缺點(diǎn)，分析其適用范圍。

1-9什么叫三相系統(tǒng)中性點(diǎn)位移？它在什么情況下發(fā)生？中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)發(fā)生單相

接地時(shí)，非故障相電壓為什么增加相倍？

1-10若在變壓器中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地，消弧線圈的作用是什么？

1-11什么叫分裂導(dǎo)線、擴(kuò)徑導(dǎo)線？為什么要用這種導(dǎo)線？

1-12架空線為什么要換位？規(guī)程規(guī)定，架空線長(zhǎng)于多少公里就應(yīng)進(jìn)行換位？

1-13架空線的電壓在35kV以上應(yīng)該用懸式絕緣子，如采用X-4.5型絕緣子時(shí)，各種

電壓等級(jí)應(yīng)使用多少片絕緣子？

第二章電力系統(tǒng)各元件的參數(shù)及等值網(wǎng)絡(luò)

2-1一條110kV、80km的單回輸電線路，導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-150,水平排列，其線間

距離為4機(jī)，求此輸電線路在40c時(shí)的參數(shù)，并畫出等值電路。

2-2某220kV輸電線路選用LGJ—300型導(dǎo)線，直徑為24.2mm,水平排列，線間距離

為6陽(yáng)，試求線路單位長(zhǎng)度的電阻、電抗和電納，并校驗(yàn)是否發(fā)生電暈。

2-3某電力網(wǎng)由雙回llOkV的輸電線向末端變電所供電，其接線如圖2-3(?)所示，

輸電線長(zhǎng)100km,用LGJ—120型導(dǎo)線，在桿塔上布置如圖2-3末端變電所裝兩臺(tái)

110/llkV.20000kVA的三相鋁線變壓器，其型號(hào)為—20000/110。試求：

⑴用查表法計(jì)算40C時(shí)，每公里架空線路的參數(shù)。

⑵求末端變壓器折到UOkV側(cè)的參數(shù)。

⑶求并聯(lián)運(yùn)行后的等值參數(shù)，并畫出其等值電路圖。

⑷校驗(yàn)此線路在425℃正常大氣壓下是否會(huì)發(fā)生電暈。

HOkVlOkV

2XAG./-1<3>

100km2xSFL-2000

(a)習(xí)題2-3圖

2-4某220kV線路，選用LG〃一2X240分裂導(dǎo)線，每根導(dǎo)線直徑為22.4mm,分裂間

距為400mm,導(dǎo)線水平排列，相間距離為8m,光滑系數(shù)叫取0.85,氣象系數(shù)加?取?！?,

空氣相對(duì)密度為l.Oo試求輸電線每公里長(zhǎng)度的電阻、電抗、電納及電暈臨界電壓。

2-5有一回500kV架空線路，采用型號(hào)為L(zhǎng)GJQ—4X400的分裂導(dǎo)線，長(zhǎng)度為250km。

每一導(dǎo)線的計(jì)算外徑為27.2mm,分裂根數(shù)〃=4,分裂間距為400mm。三相導(dǎo)線水平排列，

相鄰導(dǎo)線間距離為11〃?，求該電力線路的參數(shù)，并作等值電路。

2-6一條UOkV、16km的線路，用LGJ—2X150(雙分裂導(dǎo)線)導(dǎo)線架設(shè)水平排列，

相鄰線間距離為4.125m,分裂導(dǎo)線外徑為17mm,分裂間距為250inm,求50C時(shí)線路阻抗

歐姆值。

2-7有一條330kV單回輸電線路，采用LGJ—2X300分裂導(dǎo)線，每根導(dǎo)線的直徑

24.2mm,分裂間距為400mm,線間距離為2m,線路長(zhǎng)300km,試作出該線路的等值電路圖。

2-8某變電所裝設(shè)的三相雙繞組變壓器，型號(hào)為S/2—31500/110,額定電壓為

110/38.5kV,空載損耗2=86kW,短路損耗々=200kW,短路電壓%%=10.5,空載電流

/〃％=2.7,試求變壓器的阻抗及導(dǎo)納參數(shù)，并繪制7型等值電路。

2-9三相雙繞組變壓器的型號(hào)為SSPL—63000/220,額定容量為63000kVA,額定電壓

為242/10.5kV,短路損耗R=404kW,短路電壓U*%=14.45,空載損耗￡=93kW,空載

電流/0％=2.41。求該變壓器歸算到高壓側(cè)的參數(shù)，并作出等值電路。

2-10某發(fā)電廠裝設(shè)一臺(tái)三相三繞組變壓器，額定容量SN=60MVA,額定電壓為

121/38.5/10.5kV,各繞組容量比為100/100/100,兩兩繞組間的短路電壓為％—)%=”,

%(3一)％=10?5，％2.3)%=6,空載損耗？=150kW。最大短路損耗死必=410kW，空載

電流。%=3,試求變壓器參數(shù)，并作等值電路。

2-11某變電所裝設(shè)的變壓器型號(hào)為"SL—20000,額定電壓為U0/38.5/UkV,各繞組

容量比為100/100/50,各對(duì)繞組短路電壓為《小2)%=10.5,%e)%=17，。心3)%=6,

空載損耗2=75kW,最大短路損耗4g=163kW,空載電流/。％=3.5,試求變壓器參數(shù),

并作等值電路。

2-12有臺(tái)容量為20MVA的三相三繞組變壓器，三個(gè)線圈的容量比為100/100/50,額

定電壓為⑵/38.5/10.5kV,短路損耗為％_2)=152.8kW,%j)=52kW,^(2_3)=47kW,空

載電流為/〃％=4.1,空載損耗g=75kW,短路電壓為%1.2)%=10?5,Se)%=18,

"曲2.3)%=6.5。試求該變壓器的阻抗、導(dǎo)納參數(shù)，并作出等值電路。

2-13某變電所裝設(shè)一臺(tái)OSFPSL—90000/220型三相三繞組自耦變壓器，各繞組電壓

220/121/38.5kV,容量比為100/100/50,實(shí)測(cè)的短路、空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：=333kW,

E(w=265kW,&2_3)=277kW,t/,(I_2)%=9.09,t7；(3_0%=16.45,C/；(2_3)%=10.75,

Po=59kW,Zo%=0.332o試求該自耦變壓器的參數(shù)并繪制等值電路。

2-14一臺(tái)容量為90/90/45MVA的三相三繞組自耦變壓器，額定電壓為220/121/11kV。

短路損耗為{_2)=325kW,43_1)=345kW,PQr)=270kW。短路電壓為(/A(1_2)%=10,

U&)%=18.6,U，_3)%=12.1,空載損耗E=104kW,空載電流/“％=0.65。試求該自

耦變壓器的參數(shù)。(注：外、是最小繞組容量為基值給出的)

2-15簡(jiǎn)化系統(tǒng)-------------|6kV空二....一！

如圖2-15所示,

元件參數(shù)如下：

習(xí)題2-15圖

架空線：UN=110kV,X,=0.4Q/km,長(zhǎng)70km。

變壓器：兩臺(tái)SFL—20000/110型號(hào)變壓器并聯(lián)運(yùn)行，短路電壓為3%=10.5。

電抗器：額定電壓為6kV,額定電流為300A,電抗百分值為4%。

電纜線：雙回銅電纜線路，UN=6kV,長(zhǎng)2.5km,纜芯截面S=70mn?,玉=O.O8Q/km,

電阻系統(tǒng)p-18.8。-mm2/kmo

當(dāng)選基準(zhǔn)容量Ss=100MVA,基準(zhǔn)電壓為各段的平均電壓。試求該系統(tǒng)各元件的標(biāo)么參

數(shù)，并作等值電路。

2-16已知電力網(wǎng)如圖2-16所示：

習(xí)題2-16圖

各元件參數(shù)如下:

變壓器：T,：5=400MVA,%%=12,242/10.5kV

T2：S=400MVA,U?%=12,220/121kV

線路：乙=200km,X|=0.4Q/km(每回路)

l2=60km,X)=0.40/km

其余參數(shù)均略去不計(jì)，取基準(zhǔn)容量品=1000MVA,基準(zhǔn)電壓試作出等值電路

圖，并標(biāo)上各元件的標(biāo)么值參數(shù)。

2-17簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)結(jié)線如圖2-17所示，有關(guān)參數(shù)標(biāo)于圖中。

試求此系統(tǒng)的等值電路(參數(shù)均以有名值

IOkV

?―I_8'邛CL-------------

2-18某系統(tǒng)接線如圖2-18所示，如果己P(；=50MW60MVALGJQ-4W)

cos8242/10.5kV/=200km

U(；=IO.5kVU*%=125「0=0.8C/km

知變壓器7；歸算至121kV側(cè)的阻抗為X/'=0.15&=3(X)kWAO=0.406Q/km

Po=90kW^0=2.81xlO*S/km

/0%=2

2.95+/48.7Q,4歸算至"OkV側(cè)的阻抗為習(xí)題2-17圖

4.48+J48.4Q,乙歸算至35kV側(cè)的阻抗為1.127+/9.188O,輸電線路的參數(shù)已標(biāo)于圖中,

試分別作出元件參數(shù)用有名值和標(biāo)么值表示的等值電路。

?1°kV】l°kV35kVIOkV

10.5/121kVHO/38.5kV35/1IkV

習(xí)題2-18圖

2-19電力系統(tǒng)結(jié)線如圖2-19所示：線路電抗均取為=0.4Q/km。

試求各元件參數(shù)標(biāo)么值，并作等值電路。

50km

SG=60MVA

XJ=0.15

習(xí)題2-19圖

2-20簡(jiǎn)單電力結(jié)線如圖2-20所示

IOkVJL6kV

?1.5kA

30MVA31.5MVA

10.5kVIO.5/121kV

X/=0.27U*%=10.5

U*%=10.5

習(xí)題2-2()圖

試作出該系統(tǒng)的等值電路(不計(jì)電阻，導(dǎo)納)。

⑴所有參數(shù)歸算到110kV側(cè)；

⑵所有參數(shù)歸算到10kV側(cè)；

⑶選取Ss=100MVA,UB=a?時(shí)以標(biāo)么值表示的等值電路

第三章簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的計(jì)算和分析

3-1今有一條220kV電力線路供給地區(qū)負(fù)荷，采用LGJJ-400型號(hào)的導(dǎo)線，線路長(zhǎng)

230km,導(dǎo)線水平排列，線間距離為6.5m,線路末端負(fù)荷為120MW、cos(^=0.92,末端電

壓為209kV。試求出線路始端電壓及

功率°：f,P,=220MW

1

3-2已知圖3?2所示輸電線路始QK65MVAR

末端電壓分別為248kV、220kV,末C'Tj55x，°4sC2fj55xl°4s

端有力功率負(fù)荷為220MW,無(wú)功功率1演.、』

習(xí)題圖3-2

負(fù)荷為165MVARo試求始端功率因

數(shù)。

3-3單回220kV架空輸電線長(zhǎng)200km,線路每公里參數(shù)為q=0.1080/km,

6

X1=0.426Q/km,b}=2.66xlO_S/km,線路空載運(yùn)行，末端電壓力為205kV,求線路送

端電壓O

,L=200km,)x-X-x580kmS

?——GD-^-----------H-

習(xí)題圖3-3習(xí)題圖3-4

3-4如圖3-4所示，某負(fù)荷由發(fā)電廠母線經(jīng)UOkV單線路供電，線路長(zhǎng)8()km,型號(hào)為

LGJ—95,線間幾何均距為5m,發(fā)電廠母線電壓q=116kV,受端負(fù)荷￡=15+川0MVA,

求輸電線路的功率損耗及受端電壓。

3-5有一條110kV輸電線路如圖3-5所示，由A向,00km

"輸送功率。試求：°--------------------1

.v=0.4Q/km20+j1OMVA

習(xí)題圖3-5

⑴當(dāng)受端B的電壓保持在UOkV時(shí)，送端A的電壓應(yīng)是多少？并繪出向量圖。

⑵如果輸電線路多輸送5MW有功功率，則A點(diǎn)電壓如何變化？

⑶如果輸電線路多輸送5MVAR無(wú)功功率，則A點(diǎn)電壓又如何變化？

3-6一條額定電壓為110kV的輸電線路，采用LGJ—150導(dǎo)線架設(shè)，線間幾何平均距

離為5m,線路長(zhǎng)度為100km,如圖3-6所

示。已知線路末端負(fù)荷為40+/30MVA,?"°八"「如?,如j30M-

線路苜端電壓為115kV°試求正常運(yùn)行

刁磔J圖3-6

時(shí)線路末端的電壓。

3-7有一回電壓等級(jí)為HOkV,長(zhǎng)為140km的輸電線路，末端接一臺(tái)容量為31.5MVA

的降壓變壓器，變比為110/llkVo如圖3-7所示，當(dāng)A點(diǎn)實(shí)際電壓為115kV時(shí)，求A、C

二點(diǎn)間的電壓損耗及B點(diǎn)和。點(diǎn)的實(shí)際電壓。

(注：Pk=190kW,%=10.5,Pn=31.05kW,/。％=0.7)

%=4mA2G+j40QB20+j30cC

3--------------0------------j*-----------4=3---------------

/.GJ-150

SF￡|-315OO/1IO

140km

110/llkV4O+J3OMVA10+J8MVA

20+jl5MVA

習(xí)題圖3-7習(xí)題圖3-8

3-8額定電壓110kV的輻射形電網(wǎng)各段阻抗及負(fù)荷如圖3-8所示。己知電源4的電壓

為121kV,求功率分布和各母線電壓。(注：考慮功率損耗，可以不計(jì)電壓降落的橫分量

6U)0

3-9某變電所裝設(shè)一臺(tái)三繞組變壓

器，額定電壓為110/38.5/6.6kV,其等值

電路(參數(shù)歸算至高壓側(cè))和所供負(fù)荷如

圖3-9所示，當(dāng)實(shí)際變比為110/38.5X

(1+0.05)/6.6kV時(shí)，低壓母線為6kV,

試計(jì)算高、中壓側(cè)的實(shí)際電壓。

3-10今有UOkV、100km的雙回線路，向區(qū)域變電所供電，線路導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)G7一

185,水平排列，線間距離為4m,變電所中裝有兩臺(tái)31500kVA、額定電壓為110/11kV的

三相變壓器，并列運(yùn)行，負(fù)荷々=40MW,cose=0.8,=4500h,r=3200h,變電所

二次側(cè)正常運(yùn)行電壓為10.5kVo

試求：⑴輸電線路的始端功率。

⑵線路及變壓器中全年電能損耗。

(注：變壓器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：Pk=19()kW〃%=10.5,Po=31.O5kW,Z0%=0.7)

3-11某回具有串聯(lián)電容器的UOkV供電線路，其參數(shù)和己知條件如圖3-11所示。試求

結(jié)點(diǎn)1、4之間的電壓損耗(忽略電壓降落橫分量)以及2、3、4各點(diǎn)的電壓值。

23,____.4

S=4()+j3()MVA

I----0--~II-------------(ZZH4

115kV5+jl20Q-jlOO5+j2OQ

習(xí)題圖3-11

3-12某系統(tǒng)如圖3-12所示，變壓器。容量為31.5MVA,變比為220±2X2.5%/38.5

kV；變壓器公容量為60MVA,變比為220±2X2.5%/⑵/38.5kV,設(shè)A端電壓維持242kV,

進(jìn)行該電網(wǎng)的潮流計(jì)算，并在等值電路上標(biāo)出各自潮流及各點(diǎn)電壓C

3-13由A、8兩端供電的電力網(wǎng)，其線路阻抗和負(fù)荷功率等如圖3?13示。試求當(dāng)A、B

兩端供電電壓相等（即〃二〃）時(shí)，各段線路的輸送功率是多少？（不計(jì)線路的功率損耗）

AZi=6+jl2Q

UA

Z2=4+j8。Z3=2+j4QZ4=3+j6OB

T小

b

i=3O+jl5MVAsI=20+jlOMVA

3-14如圖3?14所示，各段線路戮另核姆值，各點(diǎn)負(fù)荷為兆伏安，〃二117kV,試計(jì)

算各點(diǎn)電壓（忽略電壓降的橫分量）。

117kVI0.5+J25.4

-HZZJ—

3.28+jlO5.9叫18.7^4.58.4+jl5.6

———CZb

5.6+j4.129.2+J25.2-27.8-jl850.17+j38.9

習(xí)題圖3-14

O.5+jO.3MVA

1段2段3段

Aio

oA2

L/-50/J-50ZJ-50

2km3km2km

4段

----------->0.8+j0.6MVA

Dz?=0.8mfJ-50"=0.63Xi=0.34l(Q/km)

ZJ-35n=0.91.r(=0.352(Q/km)

習(xí)題圖3-15

3-15簡(jiǎn)化10kV地方電網(wǎng)如圖3-15所示，它屬于兩端電壓相等的均一網(wǎng)，各段采用

鋁導(dǎo)線型號(hào)，線段距離公里數(shù)均標(biāo)于圖中，各段導(dǎo)線均為三角排列，幾何均距相等，試求該

電力網(wǎng)的功率分布及其中的最大電壓損耗。

3-16發(fā)電廠。的輸出功率、負(fù)

4=2+j4QZ：=l+j2QZ=2+j4Q

荷D及E的負(fù)荷功率以及線路長(zhǎng)度參3

/]=IOkm，2=5km/=10km

數(shù)如圖3-16所示。?3

SE=6O+j25MVA

So=40+j30MV

當(dāng)匕（7=112/0。W，UA=UB，Z4=IO+j2()Q

/4=50km

C--

并計(jì)及線路CE上的功率損耗，但不計(jì)Q*112kV

S(=100+j50MVA

其它線路上功率損耗時(shí)，求線路AO、Q

DE、及BE?上通過(guò)的功率。習(xí)題圖3-16

3-17額定電壓10kV的地方電

網(wǎng)，各段阻抗及負(fù)荷如圖3-17所示。求正常運(yùn)行時(shí)的功率分。。（注：不計(jì)功率損耗）

3-18如圖3?18所示，已知閉式網(wǎng)參數(shù)如下：

4=2+J4QZ2=3+J6CZ3=4+j8c

lt=10km/2=15km/3=20km

負(fù)荷參數(shù)：S?=10+j5MVA5c=30+jl5MVA

電源參數(shù)：UA=110kV

試求閉式網(wǎng)上的潮流分布及6點(diǎn)電壓值（計(jì)算時(shí)，不計(jì)線路上的功率損耗）。

3-19一個(gè)額定電壓為35kV的環(huán)形地方電網(wǎng)，電源4的電壓為36kV,負(fù)荷的兆伏

安數(shù)、線路的公里數(shù)均示于圖3-19中。導(dǎo)線均采用￡GJ—50架設(shè)，求環(huán)形電力網(wǎng)的功率分

布。

3-20有一個(gè)額定電壓為UOkV的環(huán)形電力網(wǎng)，如圖3-20所示，變電所計(jì)算負(fù)荷、導(dǎo)

線型號(hào)及線路長(zhǎng)度的公里數(shù)均標(biāo)于圖中，導(dǎo)線為水平排列，線間幾何均距為5m,試計(jì)算該

電力網(wǎng)的功率分布（不計(jì)功率損耗）。

LGJ-957\

/4030\LGJ-95

南湎4LGWQ

3-21如圖3-21所示電力系統(tǒng)，

已知乙2、Z23、Z3］均為l+j3Q,5+j3MVA

UA=37kV,若不計(jì)線路上的功率損耗

及電壓降落的橫分量，求功率分布及

最低點(diǎn)電壓。

3-22某兩端供電網(wǎng)的電力網(wǎng)如

圖3-22所示。已知母線4的線電壓

為36kV,母線A2的線電壓為34kV,

求電力網(wǎng)中的潮流分布，計(jì)算時(shí)假定兩端的電壓是

同相位的。

S=4000+j20D0kVA

3-23如圖3-23所示電力系統(tǒng),Z^Z他己

習(xí)題圖3-22

知，｛/A=115kV,t/B=114kV,求功率分布及各點(diǎn)電

壓（不計(jì)電壓降落的橫分量6U）。

H4kV

4+j8。a2+j4Qb2+j4。

"I--------1-

30+jl5MVA2O+jlOMVA

習(xí)題圖3-23

3-24一條額定電壓為380V的三相架空線路，干線Ac,由導(dǎo)線〃一70架設(shè)，支線屁、

af為L(zhǎng)J—50。各點(diǎn)負(fù)荷的千伏安數(shù)及各點(diǎn)距離的米數(shù)都標(biāo)于圖3-24中。求電力網(wǎng)的最大電

壓損耗。

習(xí)題圖3-24

3-25一個(gè)額定電壓為

10kV的兩端供電網(wǎng)，由鋁絞線敷設(shè)的架空線路，導(dǎo)線為三角形排列，線間幾何均距為1米。

各線段的導(dǎo)線型號(hào)、線路長(zhǎng)度的公里數(shù)及負(fù)荷的千伏安數(shù)如圖3-25所示。

試求）4=10.5N（）okV、0月=10.4/0。kV時(shí)的初步功率分布，并找出電壓最低點(diǎn)。

Zi=6.7+j33.2Q

140+jl0530+j0T

I--------GD--------i10kv

'ZJ-70/J-70LJ-70

35kVT1：35/llkV

2.543.5

L7?35

_______S=6.2+j4.75MVA

2

300+jl6C>i--------C5>——

TT：33.25/11kV

3-26如圖3-26所示為某35/1IkV變電所，原是一臺(tái)5600kVA變壓器，由于低壓負(fù)荷

的增加，需擴(kuò)建一臺(tái)2400kVA容量的變壓器。各變壓器的阻抗已歸算至35kV側(cè)，若5600kVA

的變壓器的變比為35/UkV,試求各變壓器通過(guò)的功率、功率損耗和電壓損耗。

3-27某35/6.6kV降壓變電所由二回10km長(zhǎng)的35kV平行線供電，線路用LGJ—95型

導(dǎo)線，功尸3.5m,變電所內(nèi)裝二臺(tái)7500kVA的變壓器，變壓器參數(shù)：P*=75kW,尸0二24kW,

3％=7.5,/。％=3.5,變電所6kV側(cè)的最大負(fù)荷是10MVA、cos^=0.7,年持續(xù)負(fù)荷曲線如

圖3-27所示。為了減少全年的電能損耗，在有功負(fù)荷為28MW時(shí)切除一臺(tái)變壓器，若電價(jià)

為H)分/度，求線路和變壓淵全年電能損耗的價(jià)值。

35kV6kV

8

h=0.33Q<5>

Xi=0.422Q

習(xí)題圖3-2720002500

3-28有兩回UOkV平行線路對(duì)某降壓變電所供電，導(dǎo)線型LG/-185,水平排列，線

間距離為4m,線路長(zhǎng)100km。變電所內(nèi)裝設(shè)二臺(tái)31500kVA變壓器，額定電壓為110/1IkV。

系統(tǒng)結(jié)線如圖3?28(a)所示，變電所最大負(fù)荷為40MW,功率因數(shù)為0.8,年持續(xù)負(fù)荷曲線

(以最大負(fù)荷的基值的標(biāo)么值示于圖3?28")),當(dāng)負(fù)荷低于0.5&max時(shí)，為減少電能損耗,

切除一臺(tái)變壓器，試求線路及變壓器全年的電能損耗。

P*

習(xí)題圖3-28(b)

3-29某發(fā)電廠有一臺(tái)容量為63MVA的升壓變壓器，額定電壓為10.5/121kV,變壓器的

最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)7；*=5200h,最大負(fù)荷為55MVA,cose=0.8,試求該臺(tái)變壓器的最大

有功功率損耗及全年運(yùn)行中的電能損耗。

3-30環(huán)形電力網(wǎng)如圖3-30所示，供電點(diǎn)廠的相電壓為220V,4、B、C各點(diǎn)的負(fù)荷分

別為40A、100A、60A,功率因數(shù)均為1,若線路以、AB.BC、CF的電阻均為().1。,試計(jì)

算A、B、C各點(diǎn)的電壓是多少？若將線路A5段切開(kāi)，試計(jì)算隔8M各點(diǎn)電壓如何變化？

3-31某電力網(wǎng)如圖3-31所示，額定電壓為10kV,電網(wǎng)的導(dǎo)線都采用L/—35鋁絞線，

三角形排列，線間距離為1m,負(fù)荷的千伏安數(shù)、各段線路長(zhǎng)度的公里數(shù)都標(biāo)于圖中，試求

電力網(wǎng)在正常運(yùn)行時(shí)的最大電壓損耗。

3-32環(huán)形供電網(wǎng)如圖3-32所示，A點(diǎn)電壓為220V,電阻〃、r2、「3、小、,5分別為04

Q、0.2Q、0.3。、0.5Q、0.2。，負(fù)荷電流人=/2=16A,z3=/4=I2A,試求各段電流及各點(diǎn)電

壓。

習(xí)題圖3-33

3-33環(huán)形電力網(wǎng)如圖3?33所示，由發(fā)電廠廠對(duì)負(fù)荷A、B、C、D、E供電，各負(fù)荷電

流的數(shù)值標(biāo)于圖中，AE作為環(huán)網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線，欲使A、E間不流電流，試求供電點(diǎn)產(chǎn)的位置

應(yīng)在何處？（其中線路單位長(zhǎng)度阻抗相同，各負(fù)荷功率因數(shù)也相同）

3-34某一發(fā)電廠A供電的220kV環(huán)形網(wǎng)絡(luò)，線路參數(shù)、負(fù)荷的兆伏安數(shù)和自然功率分

布如圖3-34所示。試計(jì)算：

⑴該環(huán)網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)功率分布；

⑵實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)功率分布后，每年節(jié)約的電能。

（計(jì)算電能損耗時(shí)、取其平均的小時(shí)，cose=0.9,可查得了二3200小時(shí)）

16+jl20Q

-HZD—

I91.2+j22.3

I68.8+J62.7V

]33+j89O

60+jl52Q170+j40

40+jl20Q11.2-j22.7

—

5l.2+j7.3T

40+jl55O+j3O

習(xí)題圖3-34

3-35試表明用網(wǎng)絡(luò)變換法將圖3-35所示網(wǎng)絡(luò)化為兩端供電網(wǎng)的步驟。（其中4、B、C、

。為電源，S為負(fù)荷）s2

3-36試分別說(shuō)明圖3?36中兩個(gè)復(fù)雜閉式電力網(wǎng)中功率分布的步驟。(6川=自八2)

3-37采用BBLX-500型鋁芯橡皮線穿硬塑料管埋地敷設(shè)，線路電壓380/220V,最大

負(fù)荷電流為50A,環(huán)境溫度為25C,按發(fā)熱條件選擇橡皮線的芯線截面和塑料管的直徑。

3-38有一條用〃型鋁絞線架設(shè)的10kV架空線路，計(jì)算負(fù)荷為1280kW、cos夕=0.9,

=4200ho試選擇經(jīng)濟(jì)截面，并校驗(yàn)其發(fā)熱條件和機(jī)械強(qiáng)度。若線路為等邊三角形排列，

相間距離為1m,線路長(zhǎng)5km,求電壓損耗。

3-39現(xiàn)擬采用BBLX—500型架空敷設(shè)一條220V單相路燈線路，線路長(zhǎng)度和負(fù)荷分布

如圖3-39所示，設(shè)線路允許電壓損耗為3%。試選擇導(dǎo)線截面。

2W/m

習(xí)題圖3-39

3-40某UOkV雙回輸電線路，線路長(zhǎng)100km,輸送功率為80MW,功率因數(shù)為0.85,

已知最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)Tmax=6000h,如果線路采用鋼芯鋁導(dǎo)線，試選擇導(dǎo)線的截面和型號(hào)。

3-41某500kV遠(yuǎn)距離輸電線路，線路長(zhǎng)為550km,輸送功率為80萬(wàn)千瓦，功率因數(shù)

為0.95,最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)為7k、=65()0h,試選擇導(dǎo)線的截面和型號(hào)。

3-42某UOkV架空線路，輸送功率為30MW,cos^=0.85,最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)為

4500h,試用經(jīng)濟(jì)電流密度選擇導(dǎo)線截面，并按發(fā)熱及電暈條件校驗(yàn)。

3-4335kV的兩端供電線路，導(dǎo)線水平排

列，線間距離為3m。電力網(wǎng)每段的長(zhǎng)度及負(fù)載10kmaIkmb6km

數(shù)均標(biāo)于圖3-43中。允許電壓損耗在正常運(yùn)行||

情況下為4%,事故運(yùn)行情況下為12%0若沿線5+j4MVA7+j7MVA

導(dǎo)線截面相同，求所用鋼芯鋁線的截面。習(xí)題圖3-43

第四章電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)算法

4-1電力網(wǎng)絡(luò)如圖4-1所示，試推導(dǎo)出該網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)電壓方程，并寫出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。

4-2按定義形叛!如圖4-2所示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣（各支路電抗的標(biāo)么值已給出）。

4-3求如圖4-3所示網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣（4）。

網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如下表:

母線編號(hào)i-j線路阻抗（標(biāo)么值）Z線路充電容抗（標(biāo)么值）XJ2

1-20.02+j0.06-j33.33

1-30.08+j0.24-j40

2-30.06+j0.18-j50

2-40.06+j0.18-j50

2-50.04+j0.12-j66.66

3-40.01+j0.03-jioo

4-50.08+j0.24-j40

4-4如圖4-4所示各支路參數(shù)為標(biāo)么值，試寫出該電路的結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。

4-5已知電網(wǎng)如圖4-5所示，各支路阻抗均已標(biāo)于圖中，試用支路追加法求節(jié)點(diǎn)阻抗矩

陣。（圖中阻抗為標(biāo)么值）

4-6用支路追加法形成電力系統(tǒng)的阻抗矩陣。系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)如圖4-6所示。其中

Z12=Z23=Z13=35+J150Q,Zl20=Z230=ZI30=-；2000Q,用標(biāo)么值計(jì)算，值取

=151MVA,UR=220kVo

習(xí)題4-6圖習(xí)題4-7圖壓

器

的變比鼠及阻抗Z,,試分析圖4-7口四種情況的左型等值電路。

將具有圖4?8所示的分接頭變比的變壓器網(wǎng)絡(luò)用刀型等值網(wǎng)絡(luò)表示出來(lái)

Zr上的

kL

3￡3口---------GD

3E

習(xí)題4-9圖

習(xí)題4-8圖

4-9如圖4-9所示，已知鼠=1.1Z產(chǎn)j0.3,求電路的開(kāi)型等值圖。

4-10已知如下非線性方程

fl（xl9x2）=2xl+xix2-1=0

f2（xl9x2）=2x2-xtx2+1=0

取初值xf）=0,總°）=0進(jìn)行迭代求解，試用高斯一塞德?tīng)柕ǖ淮?，再用牛頓

一拉夫遜法迭代求真解。

——,,?，一~?0.04+J0.0620.02+j0.03J

4-11用高斯一塞德?tīng)柗ㄇ蠼鈭D4-11所示--------;-------f-------------;------------

系統(tǒng)中，在第一次迭找后，節(jié)點(diǎn)2的電壓。

己知：節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，Ux=1.0Z02

P2+Q2=-5.96+yl.46心=1.02

.（o）?

（O）

假定=i.O2ZO2,（/2=I.OZO2

4-12已知如圖4-12所示電力

系統(tǒng)與下列電力潮流方程式：

S.=yl9.98t/,2-JlO^it/2-ylO^iU3

2

S2=-j\0U2Ui+j\9.9SU2-jWU2U3

2

f3=—刀0&3必一八0。35+J!9.98（73

?（1）?（1）?（0）,（0）

試用高斯一塞德?tīng)柗ㄇ骍2、Uy,由U2=U3=1NQ0開(kāi)始。

4-13如圖4-13所示系統(tǒng)中，假設(shè)

SDI=1+JO

SDZ=1.0—J0.8PG2=0.8QG，=—0.3

SD3=1.0-J0.6Z,=/0.4（所有線路）

試?yán)酶咚挂蝗聽(tīng)柗ㄇ蟆?與九，由

習(xí)題4/4圖

.（0）.（0）

Ui=5=1N￡開(kāi)始，只作一次迭代。

4-14如圖4?14所示系統(tǒng)中，假定

SDI=1+j0（7i=1ZO2

e2=0.8U2=l.O

SD3=1.0+j0.6

Z/=y0.4（所有線路）

???（o）,（0）

試?yán)酶咚挂蝗聽(tīng)柗ㄇ蟆?和。3，只作兩次迭代，由=Lh開(kāi)始。

4-15試?yán)门ｎD一拉夫遜法去解

￡（x）=x；-x2-1=0

/2（八）=后-1=0

引=#=1,作兩次迭代。（注：真解為X]=巧=L618）

4-16起始條件改成嚀=#=-1,重作習(xí)題4-15。

4-17試?yán)门ｎD一拉夫遜法去解

2

/1（X）=X1+%2-1=0

/2（x）=x,lx2=0

真解為再=-X=*）o

起始猜測(cè)為4=1、考=0,作兩次迭代（注:2

4-18簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)如圖4-18所示，試O。.。加。2Q。,。.。2

用牛頓法計(jì)算該系統(tǒng)的潮流。

4-19有一個(gè)二結(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)如圖

(7=1.0P2=0.4

6=00l+j0.5t/=1.0

?2

419所示，已知①節(jié)點(diǎn)電壓為0=1+川,②習(xí)題4-18圖

節(jié)點(diǎn)